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1、一次函数的应用习题课一次函数的应用习题课姜晓岗姜晓岗一一 . 温故而知温故而知新新 1.水池中有水水池中有水465m3，每小时排水，每小时排水15m3，排水，排水xh后，水池中还有水后，水池中还有水ym3，试，试写出写出y与与x之间函数关系式之间函数关系式_自变量自变量x的取值的取值范围范围_ 当当x _时时 y=165y46515x 0x31 =20 2.如图：如图：直线与直线与x轴的轴的交点坐标为（）交点坐标为（）; 与与y轴的交点坐标（）轴的交点坐标（）直线与坐标轴围成的面直线与坐标轴围成的面积为（）积为（）当当x 时，时，y0， 当当x 时，时，y0写出直线的解析式写出直线的解析式1,
2、0 1 1 1 y=2x-2 0,-2 .如图：如图：图中两直线的交点坐标可以图中两直线的交点坐标可以看作看作 方程组的解方程组的解求出两条直线与纵轴所围成的三角形求出两条直线与纵轴所围成的三角形面积面积_当当x _ 时时,y1 =y2 ,当当x _ 时，时，y1 y2 ,当当x _ _ 时，时，y1 y2.y1=x+1y2=2.5x-2y-x=1 y-2.5x=-23=2 2.学校准备周末组织老师去南京参加学校准备周末组织老师去南京参加艺术节，现有甲、乙两家旅行社表示对艺术节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠。设参加艺术节的老师有老师优惠。设参加艺术节的老师有x人，人， 甲、乙两家旅行社实
3、际收费甲、乙两家旅行社实际收费y甲、甲、y乙乙与与x的函数关系如图所示，根据图象信的函数关系如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：息，请你回答下列问题：（1）当）当x时，两家旅行社的收费时，两家旅行社的收费相同；相同；（2）当）当x_ 时，选择甲旅行社合适。时，选择甲旅行社合适。oy乙乙x(人人)y甲甲20y(元)2000600=20201某厂计划生产某厂计划生产A、B两种产品共两种产品共50件，件，已知已知A产品每件可获利润产品每件可获利润700元；元；B产品产品每件可获利润每件可获利润1200元。设生产两种产品元。设生产两种产品的获利总额为的获利总额为y (元元)，写出，写出y与生产与
4、生产A产品产品的件数的件数x之间的函数关系式之间的函数关系式,自变量自变量x的取的取值范围及值范围及A ,B各生产多少件利润最大各生产多少件利润最大,最最大利润是多少大利润是多少?例题精讲例题精讲解：解： y=700x+1200(50-x) (0x50) y=-500x+6000当x =0时, y最大最大,最大利润是最大利润是6000元元答答,生产生产A产品产品0件件, B产品产品50件利润最大件利润最大,是是6000元元解：解：(1)由题意得设由题意得设y=kx+b将（将（0，400）（）（200，900）代入得）代入得000b200k+b=900解之得解之得k=2.5 b=400 y=2.
5、5x+400(2)当当x=250时，时，y=1025答小李月的收入答小李月的收入1025元元2.某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：解答下列问题：（1）求出小李的个人收入）求出小李的个人收入y（元）与他的月销售量（元）与他的月销售量x（件）之间（件）之间的函数关系式；的函数关系式；（2）已知小李）已知小李4月份的销售量为月份的销售量为250件，求小李件，求小李4月份的收入是月份的收入是多少元？多少元
6、？OX（件）（件）y(元元)200900400.某公司推销一种产品，设某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品（件）是推销产品的数量，的数量，y（元）是推销费，下图表示了公司每（元）是推销费，下图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：问题：（1）求）求y1、y2的解析式；的解析式；（2）解释图中表示的两种方案是如何付）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；推销费的；（3）如果你是推销员，应如何选择推销）如果你是推销员，应如何选择推销方案？方案？o30300600x(件件)y2y y1 1y(元元)(2) y1:推销一件推销一件2
7、0元元 y2:每月基本资每月基本资 300元，推销一件另元，推销一件另给给10元元解：(1)由图象得设由图象得设y1=k1x y2=k2x+b 将将(30,600),(0,300)(30,600)分别代入分别代入 y1=k1x y2=k2x+b 30k1=600 0+300=b K1= 20 30k2+b=600 k2=10 b=300 y1=20x y2=10x+300 (3)销量销量 0 x30选选y24.4.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张碟，每张1 1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月1212
8、元，租碟费每张元，租碟费每张0.0.元，小明常去租碟片，若每月元，小明常去租碟片，若每月租碟数量为租碟数量为x x张；张；请写出请写出2 2种租碟方式应付金额种租碟方式应付金额y y1 1和和y y2 2与租碟数量与租碟数量x x张之间的函数关系式；张之间的函数关系式；请问小明请问小明应该选择哪种方式更合算？应该选择哪种方式更合算？解解: y1= x y2=0.4 x +12 由图象得每月租碟数由图象得每月租碟数量为量为2020张费用一样张费用一样, ,每月每月租碟数量少于租碟数量少于2020张时张时, ,选选择零星租碟择零星租碟, ,每月租碟数每月租碟数量多于量多于2020张时张时, ,选择
9、会员选择会员卡租碟卡租碟xy510 15 20 5 10 15 20 O y2=0.4 x +12y1= x三三.目标检测目标检测 A组组.某厂现在的年产值是某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加万元，计划今后每年增加2万万元，年产值元，年产值y与年数与年数x之间的函数关系为之间的函数关系为 ，五年，五年后产值是后产值是 .直线直线 y=x4与与 x轴交于轴交于 A，与，与y轴交于轴交于B,O为原点，为原点，则则AOB的面积为（的面积为（ ） A12 B24 C8 D10 3.某摩托车的油箱最多可存油某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油升，行驶时油箱内余油量箱内余油量y(升升)与行驶路
10、程与行驶路程x(km)成一次函数成一次函数关系，其图象如图所示关系，其图象如图所示（1）求）求y 与与x的函数关系式；的函数关系式；（2）摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶）摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少多少km？B0A6035y(升升)x(km)y=2x+1525万万 B组组.某城市出租汽车收费标准为：某城市出租汽车收费标准为：4km以内（含以内（含4km）收费）收费10元；超出元；超出4km的部分，每千米收费的部分，每千米收费1.4元元写出车费写出车费y元与行驶路程元与行驶路程x千米之间的函数关系式（千米之间的函数关系式（x4）某人乘出租汽车行驶了某人乘出租汽车行驶了5km，应
11、付多少车费？，应付多少车费？若某人付了若某人付了17元车费，那么出租车行驶了多远？元车费，那么出租车行驶了多远？.甲乙两个工程队分别同时开挖两甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠段河渠,所挖河渠的长度与挖掘时所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示间之间的关系如图所示,请根据图请根据图象所提供的信息回答下列问题象所提供的信息回答下列问题:乙队开挖到乙队开挖到30m时时,用了用了_h.开挖开挖6h时时,甲队比乙队多挖了甲队比乙队多挖了_m请你求出请你求出:甲队在甲队在0x6的时间段的时间段内内,y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式;乙队在乙队在2x6的时间段内的时间段内,y与与x之间之间的函
12、数关系式的函数关系式当当x为何值时为何值时,甲乙两队在施工过甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等什么时间程中所挖河渠的长度相等什么时间段乙所挖河渠的长度比甲长段乙所挖河渠的长度比甲长?2105某电信公司推出甲、乙两种收费方式供手机用户选择：甲种方式每月收月租费2.5元，每分种通话为0.2 元；乙种方式不收用租费，每分种通话费为0.45元，请你根据通话时间的多少选择一种合适的方式。1.1.能够根据图象获得信息能够根据图象获得信息, ,确定一次函确定一次函数关系式数关系式. . 2.2.实际问题转化为数学问题，建立数实际问题转化为数学问题，建立数学模型学模型, ,用数形结合方法解决实际问题用数形结合方法解决实际问题 作业作业
