《北师大版数学八年级上册课件1.3探索勾股定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级上册课件1.3探索勾股定理（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1探索勾股定理（探索勾股定理（1）八年级数学（上册）八年级数学（上册）北北师大版大版一、复习引入复习：复习：1、直角三角形是如何定义的？ 2、你已经学习直角三角形哪些性质？新课思考：新课思考：1、直角三角形三边会有怎样的数量关系呢?2、假如给出一个直角三角形，你会用什么方法去研究三边之间的关系呢？BA二、探究新知图图 中中 每每 个个 小小 方方 格格 的的 边边 长长 为为 1 个个 单单 位长度位长度C探究问题(1)求出正方形A,B,C的面积。(2)你是如何计算正方形C的面积的。 (3)正方形A,B,C的面积有什么关系？(4)用等腰直角三角形三边a,b,c,表示三个正方形的面积，你发现
2、了什么？bacBA二、探究新知图图 中中 每每 个个 小小 方方 格格 的的 边边 长长 为为 1 个个 单单 位长度位长度(1)求出正方形A,B,C的面积。(2)你是如何计算正方形C的面积的。 (3)正方形A,B,C的面积有什么关系？(4)用等腰直角三角形三边a,b,c,表示三个正方形的面积，你发现了什么？Cbac二、探究新知图图 中中 每每 个个 小小 方方 格格 的的 边边 长长 为为 1 个个 单单 位长度位长度ABC(1)求出正方形A,B,C的面积。(2)你是如何计算正方形C的面积的。 (3)正方形A,B,C的面积有什么关系？(4)用等腰直角三角形三边a,b,c,表示三个正方形的面积
3、，你发现了什么？bacABCBA二、探究新知图图 中中 每每 个个 小小 方方 格格 的的 边边 长长 为为 1 个个 单单 位长度位长度C(1)求出正方形A,B,C的面积。(2)你是如何计算正方形C的面积的。 (3)正方形A,B,C的面积有什么关系？(4)用等腰直角三角形三边a,b,c,表示三个正方形的面积，你发现了什么？bacbac2、小组合作探究、小组合作探究 四人一小组，在正方形网格中画一个一般的直角三角形（非等腰直角三角形），分别以三边为边做正方形A,B,C。(1)求出正方形A,B,C的面积。(2)你是如何计算以斜边为边长的正方形的面积的。 (3)正方形A,B,C的面积有什么关系？(
4、4)一般直角三角形的三边满足怎样数量关系？3、想一想、想一想 如果直角三角形的两直角边长分别为1.6个单位和2.4个单位长度，上面的猜想还成立吗？你是怎么想的？A AB BC Ca ac cb b二二 归纳总结，形成结论归纳总结，形成结论S SA A= = S SB B= = S SC C = = 正方形A,B,C的面积关系： 直角三角形三边的关系： S SA A+S+SB B=S=SC Ca a2 2+b+b2 2=c=c2 2a a2 2b b2 2c c2 2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.揭示了直角三角形三条边的揭示了直角三角形三条边的
5、关系关系aABCbc几何语言：几何语言：在在Rt ABC中中 C=90（已知）（已知）a2+b2=c2（勾股定理）（勾股定理）勾股定理勾股定理:直角三角形中直角三角形中勾勾较短的直角边较短的直角边称为称为 ，股股较长的直角边较长的直角边称为称为 ，弦弦斜边斜边称为称为 。 1、毕达哥拉斯与勾股定理 “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了500多年. 勾股世界勾股世界勾股世界勾股世界 2、中国与勾股定理 三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽.11美丽的勾股树美丽的勾股树学以致用1、求下图中字母所代表的正方形的面积.学以致用2、求出下面直角三角形中未知边的长度。课堂小结今天你收获了哪些数学知识和思想方法？数学知识：勾股定理和勾股定理的简单计算 经历过程：观察 猜想 探索 归纳 验证 数学思想：特殊到一般，数形结合
