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1、二二进制与十制与十进制之制之间的的转换主主主主讲讲人：熊春秀人：熊春秀人：熊春秀人：熊春秀 单单位：位：位：位：计计算机科学系算机科学系算机科学系算机科学系教学教学设计思思绪章章章章节节引引引引见见1 1教学教学教学教学组织组织与与与与实实施施施施2 2一、内容简介一、内容简介1.1.各进制的基数、符号各进制的基数、符号3.3.十进制转换为二进制十进制转换为二进制2.2.各数制的权各数制的权4.4.二进制转换为十进制二进制转换为十进制二、教学组织与实施二、教学组织与实施1 1、学情分析与学法指点、学情分析与学法指点课堂听讲课堂听讲做好笔记做好笔记课后复习课后复习课堂练习课堂练习大部分学生学大部
2、分学生学习特点：特点：1 1学学习的自的自觉性不性不够；2 2学学习的方向性不的方向性不强；3 3学学习的效率不高。的效率不高。二、教学组织与实施二、教学组织与实施2 2、教学过程设计、教学过程设计课程回想程回想提出重提出重难点知点知识引入引入详细实例例引引见课程程实际实际分析分析实例例课堂堂练习课堂小堂小结+PPTPPT文稿演示文稿演示板书讲解板书讲解二、教学组织与实施二、教学组织与实施2 21 1课堂案例教学，为学生发明一个生动的学习气氛。课堂案例教学，为学生发明一个生动的学习气氛。4 4、教学手段、教学手段课程回想程回想二二进制数据是用制数据是用0 0和和1 1两个数两个数码来表示的数。
3、来表示的数。 二二进制制加法、减法、乘法加法、减法、乘法以及除法以及除法 各各进制之制之间是是 如何如何转换的呢？的呢？根本概念根本概念运算运算进制制转换表示法表示法本本节课的重的重难点内容点内容重点：熟重点：熟重点：熟重点：熟习习各各各各进进制的基数以及符号制的基数以及符号制的基数以及符号制的基数以及符号难难点：各数制的点：各数制的点：各数制的点：各数制的权值权值表示法表示法表示法表示法各各进制的基数、符号制的基数、符号十十十十进进制制制制 日常生活中最常日常生活中最常日常生活中最常日常生活中最常见见的是十的是十的是十的是十进进制数，用十个不同的符制数，用十个不同的符制数，用十个不同的符制数
4、，用十个不同的符号来表示：号来表示：号来表示：号来表示：0 0 0 0、1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3、4 4 4 4、5 5 5 5、6 6 6 6、7 7 7 7、8 8 8 8、9.9.9.9. 基基基基为为：10101010 运算运算运算运算规规那么：逢十那么：逢十那么：逢十那么：逢十进进一，借一当十一，借一当十一，借一当十一，借一当十 在十在十在十在十进进制数的后面加大写母制数的后面加大写母制数的后面加大写母制数的后面加大写母“D“D“D“D以示区以示区以示区以示区别别。二二二二进进制制制制 二二二二进进制数只需两个代制数只需两个代制数只需两个代制数只需两个代码码“0
5、“0“0“0和和和和“1“1“1“1，一切的数据都，一切的数据都，一切的数据都，一切的数据都由它由它由它由它们们的的的的组组合来合来合来合来实现实现。 基基基基为为：2 2 2 2 运算运算运算运算规规那么：逢二那么：逢二那么：逢二那么：逢二进进一，借一当二一，借一当二一，借一当二一，借一当二 在二在二在二在二进进制数的后面加大写母制数的后面加大写母制数的后面加大写母制数的后面加大写母“B“B“B“B以示区以示区以示区以示区别别。DecimalBinary八八八八进进制制制制 运用的符号：运用的符号：运用的符号：运用的符号：0 0 0 0、1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3、4 4
6、 4 4、5 5 5 5、6 6 6 6、7 7 7 7； 基基基基为为：8 8 8 8 运算运算运算运算规规那么：逢八那么：逢八那么：逢八那么：逢八进进一；一；一；一； 在八在八在八在八进进制数的后面加英文字母制数的后面加英文字母制数的后面加英文字母制数的后面加英文字母“O“O“O“O以示区以示区以示区以示区别别。十六十六十六十六进进制制制制 运用的符号：采用运用的符号：采用运用的符号：采用运用的符号：采用0 0 0 09 9 9 9和和和和A A A A、B B B B、C C C C、D D D D、E E E E、F F F F六个六个六个六个英文字母一同共十六个代英文字母一同共十六个
7、代英文字母一同共十六个代英文字母一同共十六个代码码； 基基基基为为：16161616 运算运算运算运算规规那么：逢十六那么：逢十六那么：逢十六那么：逢十六进进一；一；一；一； 在八在八在八在八进进制数的后面加英文字母制数的后面加英文字母制数的后面加英文字母制数的后面加英文字母“H“H“H“H以示区以示区以示区以示区别别。OctonaryHexadecimal各数制的权各数制的权例如：十例如：十例如：十例如：十进进制数制数制数制数.852.852.852.852可表示可表示可表示可表示为为： .852= 1*102 +3*101 +6*100 +8*10-1 +5*10-2 +2*10-3 .8
8、52= 1*102 +3*101 +6*100 +8*10-1 +5*10-2 +2*10-3 .852= 1*102 +3*101 +6*100 +8*10-1 +5*10-2 +2*10-3 .852= 1*102 +3*101 +6*100 +8*10-1 +5*10-2 +2*10-3如：十如：十如：十如：十进进制中，各位的制中，各位的制中，各位的制中，各位的权为权为10n-1(10n-1(10n-1(10n-1(整数部分整数部分整数部分整数部分) ) ) )、 10-n ( 10-n ( 10-n ( 10-n (小数部分小数部分小数部分小数部分) ) ) ) 二二二二进进制中，各位
9、的制中，各位的制中，各位的制中，各位的权为权为2n-1(2n-1(2n-1(2n-1(整数部分整数部分整数部分整数部分) ) ) )、 2-n ( 2-n ( 2-n ( 2-n (小数部分小数部分小数部分小数部分) ) ) ) 八八八八进进制中，各位的制中，各位的制中，各位的制中，各位的权为权为8n-1(8n-1(8n-1(8n-1(整数部分整数部分整数部分整数部分) ) ) )、 8-n ( 8-n ( 8-n ( 8-n (小数部分小数部分小数部分小数部分) ) ) ) 十六十六十六十六进进制中，各位的制中，各位的制中，各位的制中，各位的权为权为16n-1(16n-1(16n-1(16n
10、-1(整数部分整数部分整数部分整数部分) ) ) )、 16-n ( 16-n ( 16-n ( 16-n (小数部分小数部分小数部分小数部分) ) ) )小数部小数部小数部小数部分不同分不同分不同分不同位的权位的权位的权位的权值为值为值为值为“基的基的基的基的-n-n-n-n次方次方次方次方整数部整数部整数部整数部分不同分不同分不同分不同位的权位的权位的权位的权为为为为“基基基基的的的的n-1n-1n-1n-1次次次次方方方方n n n n为为为为数数数数值值值值所所所所在的位数在的位数在的位数在的位数n n n n为为为为自然数自然数自然数自然数十进制与二进制的相互转换十进制与二进制的相互
11、转换1.1.十十十十进进制制制制转换为转换为二二二二进进制制制制整数部分：整数部分：整数部分：整数部分： “ “ “ “除除除除2 2 2 2取余，逆序取余，逆序取余，逆序取余，逆序陈陈列列列列 然然然然后后后后把把把把余余余余数数数数按按按按逆逆逆逆序序序序陈陈列列列列起起起起来来来来，先先先先得得得得到到到到的的的的余余余余数数数数作作作作为为二二二二进进制制制制数数数数的的的的低低低低位位位位有有有有效效效效位位位位，后后后后得得得得到到到到的的的的余余余余数数数数作作作作为为二二二二进进制制制制数数数数的的的的高高高高位位位位有效位。有效位。有效位。有效位。详细详细做法：做法：做法：做
12、法： 用用用用2 2 2 2整整整整除除除除十十十十进进制制制制整整整整数数数数，可可可可以以以以得得得得到到到到一一一一个个个个商商商商和和和和余余余余数数数数；再再再再用用用用2 2 2 2去去去去除除除除商商商商，又又又又会会会会得得得得到到到到一一一一个个个个商商商商和和和和余余余余数数数数，如如如如此此此此进进展展展展，直直直直到到到到商商商商为为0 0 0 0时为时为止。止。止。止。知知识点点例例例例1. 1. 1. 1. 将将将将(236)D(236)D(236)D(236)D转换转换成二成二成二成二进进制。制。制。制。转换过转换过程如程如程如程如图图1 1 1 1所示。所示。所
13、示。所示。0. 余余1逆逆序序陈陈列列图图1 1 1 1 将十将十将十将十进进制整数部分制整数部分制整数部分制整数部分转换转换成二成二成二成二进进制数的步制数的步制数的步制数的步骤骤所以所以所以所以 (236)10 (236)10 (236)10 (236)10 =(11101100) 2=(11101100) 2=(11101100) 2=(11101100) 2 2236118 22914 27 2 21 20. 余余0. 余余0. 余余1. 余余1. 余余0. 余余1. 余余1. 余余1 2 2593另一种表达方式是什么？另一种表达方式是什么？(236)D =(11101100) B小数
14、部分：小数部分：小数部分：小数部分： “ “ “ “乘乘乘乘2 2 2 2取整，取整，取整，取整，顺顺序序序序陈陈列列列列 然后把取出的整数部分按然后把取出的整数部分按然后把取出的整数部分按然后把取出的整数部分按顺顺序序序序陈陈列起来，先取的整列起来，先取的整列起来，先取的整列起来，先取的整数作数作数作数作为为二二二二进进制小数的高位有效位，后取的整数作制小数的高位有效位，后取的整数作制小数的高位有效位，后取的整数作制小数的高位有效位，后取的整数作为为低位低位低位低位有效位。有效位。有效位。有效位。详细详细做法：做法：做法：做法： 用用用用2 2 2 2乘乘乘乘十十十十进进制制制制小小小小数数
15、数数，得得得得到到到到积积，将将将将积积的的的的整整整整数数数数部部部部分分分分取取取取出出出出，再再再再用用用用2 2 2 2乘乘乘乘余余余余下下下下的的的的小小小小数数数数部部部部分分分分，又又又又得得得得到到到到一一一一个个个个积积，再再再再将将将将积积的的的的整整整整数数数数部部部部分分分分取取取取出出出出，如如如如此此此此进进展展展展，直直直直到到到到积积中中中中的的的的小小小小数数数数部部部部分分分分为为零零零零，或或或或者者者者到到到到达达达达所所所所要要要要求求求求的的的的精精精精度度度度为为止止止止 。如如如如2-5 2-5 2-5 2-5 ，只只只只需需需需求求求求到到到到
16、小小小小数点后第五位。数点后第五位。数点后第五位。数点后第五位。 知知识点点例例2 2 将将(0.65)D(0.65)D转换成二进制，要求精度为小数点后面转换成二进制，要求精度为小数点后面5 5位。转换过程如图位。转换过程如图2 2所示。所示。所以所以(0.65)10=(0.10100)2(0.65)10=(0.10100)2图2 2 将十将十进制小数部分制小数部分转换成二成二进制数的步制数的步骤0.65*2 10.3*2 00.6*2 10.2*2 00.4*2 00.8顺序序陈列列整数整数整数整数部分部分部分部分另一种表达方式是什么？另一种表达方式是什么？(0.65)D =(0.10100
17、) B原原 理理 众众所所周周知知，二二进进制制的的基基数数为为2 2，我我们们将将十十进进制制化化二二进进制制时时所所除除的的2 2就就是是它它的的基基数数。谈谈到到它它的的原原理理，就就不不得不说说关于位权的概念。得不说说关于位权的概念。按按权展开求和正是非十展开求和正是非十进制化十制化十进制的方法。制的方法。 某某进制制计数数制制中中各各位位数数字字符符号号所所表表示示的的数数值表表示示该数数字字符符号号值乘乘以以一一个个与与数数字字符符号号有有关关的的常常数数，该常常数数称称为 “位位权 。位位权的的大大小小是是以以基基数数为底底，数数字字符符号号所所处的的位位置置的的序序号号为指指数
18、数的的整整数数次次幂。十十进制制数数的的百百位位、十十位位、个个位位、非非常常位位的的权分分别是是1010的的2 2次次方方、1010的的1 1次方、次方、1010的的0 0次方，次方，1010的的-1-1次方。次方。权基基n-1或基或基-n2.2.二二进制制转十十进制制 “ “按按权相加法相加法 把二把二进制数首先写成加制数首先写成加权系数展开式，然后按十系数展开式，然后按十进制制加法加法规那么求和。那么求和。这种做法称种做法称为“按按权相加法。相加法。例例3 3 把二把二进制序列制序列10110. 01110110. 011转换成十成十进制数。制数。知知识点点即每一位数字乘以本位的即每一位
19、数字乘以本位的权重重权整数部分整数部分权重重为2的第几位的位数减一次方即的第几位的位数减一次方即2n-1 小数部分小数部分权重重为2的的负第几位的位数次方即第几位的位数次方即2-n 。 10110 . 011B=1*24+ 0*23+ 1*22+ 1*21+ 0*20 +54321 123= 22.75 D整数部分位整数部分位数数从右向左从右向左减减1小数部分位数小数部分位数从左向右从左向右取取负0*2-1+ 1*2-2+ 1*2-31 1、了解权重的概念。、了解权重的概念。2 2、熟练掌握二进制与十进制之间的转换过程。、熟练掌握二进制与十进制之间的转换过程。 1 1整数部分的转换整数部分的转换 2 2小数部分的转换小数部分的转换课程小程小结课堂堂练习1.1.十进制数十进制数187.79187.79转换成二进制，要求精度为小转换成二进制，要求精度为小数点后面数点后面5 5位。位。2.2.将将(236)D(236)D转换成二进制。转换成二进制。Thank you ！ (*_*) 欢迎各位指点和教师批判指教！
