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1、问题（1）小莉带5元钱去超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些 零钱，请你估计一下，作业本单价约是多少元？设作业本的单价为x，那么5本作业本的价格为5x元，根据“付款时钱不够”可知：5x5.退掉一本，即4本作业本的价格应为4x元，由于收银员还找了一些零钱，于是4x5.这里，作业本的单价x应同时满足上述两个不等式。我们把这两个不等式合写在一起，并用大括号括起来，就得到一个不等式组：5x54x5问题问题(2)某校今年冬季烧煤取暖时间为某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月个月.如果如果每个月比计划多烧每个月比计划多烧5吨煤吨煤, 那么取暖用煤总量将超那么取暖用煤总量将
2、超过过100吨吨;如果每月比计划少烧如果每月比计划少烧5吨煤吨煤,那么取暖用那么取暖用煤总量不足煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨吨，该校计划每月烧煤多少吨?设该校计划每月烧煤设该校计划每月烧煤x吨吨,根据题意根据题意,得得未知数未知数x同时满足同时满足 两个条件两个条件,把把 两个不等两个不等式合在一起式合在一起,就组成一个不等式组就组成一个不等式组,记作记作: 4(x+5)100 且且 4(x-5)100 4(x-5)100 4(x-5)20解不等式解不等式得：得： 222022同时满足不等式同时满足不等式、的未知数的未知数是是两个不等式的公共部分，在数轴上两个不等式的公共部分，在数
3、轴上表示为表示为由数轴图可得：这两个不等式的由数轴图可得：这两个不等式的公共部分为公共部分为2022 2022 我们把我们把 叫做上述叫做上述不等式组的解集不等式组的解集. 2022一般地一般地, 不等式组中所有不等式的解集不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做的公共部分叫做不等式组的解集不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫做求不等式组解集的过程叫做 解不等式组解不等式组合作练习合作练习: : X1 ； X2 (1) 用数轴表示下列不等式的解集：用数轴表示下列不等式的解集：(2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式在同一数轴上表示出上列两个不等式的解集的解集:-2-1 0 1 2-2-1 0
4、 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2(3) 你能写出第你能写出第(2)小题中数轴所表示的小题中数轴所表示的x的解集的公共部分吗？的解集的公共部分吗？11x+1x+82. 解不等式 ，得，得 x3. 在数轴上表示不等式， 的解集所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是 x3x3基本步骤基本步骤: :(1)(1)分别求出各不等式的解集分别求出各不等式的解集(2)(2)将它们的解集表示在同一数轴上将它们的解集表示在同一数轴上(3)(3)写出原不等式组的解集写出原不等式组的解集( (即为它们解集的公共部分即为它们解集的公共部分). ).213
5、0解: 解不等式,去括号,得 3-5xx-4x+2,移项、整理,得 -2x-1, x .解不等式,去分母得 3x-2 10-2,移项、整理,得 5x12, x . -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6x实例广角解一元一次不等式组例 2 2求不等式组 的整数解.例2：把 ,两个不等式的解表示在同一数轴上,如图.加油！加油！1. 不等式组不等式组 的解集是（的解集是（ ）2x 4x50A. X-2B. -2 X 5C. X 5D. 无解无解B加油！加油！2. 不等式组不等式组 的整数解是（的整数解是（ ）x +10x+2 3A. 1，0，1B. 1，1C. 1，0D. 0，1C加油！加油！
6、3. 不等式组不等式组 的解集是的解集是 .x 2x 10 x 1x 0加油！加油！01231m思考题思考题若不等式组若不等式组 的解是的解是x2,则则m的取值范围是的取值范围是 .x mx 2m2 例例3：某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊：某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图.现有长方现有长方形纸板形纸板351张，正方形纸板张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒张，要糊的两种包装盒品的总数为品的总数为100个个.若按两种包装盒的生产个数分，问有若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的
7、利用率考虑，你认为应几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？选择哪一种方案？横式无盖横式无盖竖式无盖竖式无盖和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：我们可以通过列表来分析：x100-x3x(张）张）（张）（张）4（100-x)2x100-x合计（张）合计（张）现有纸板现有纸板（张）（张）3x+4(100-x)2x+100-x351151解：设生产横式无盖的长方体包装盒解：设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无个，则生产竖式无 盖的长方体包装盒（盖的长方体包装盒（100-x）个）个.由题意得由
8、题意得化简，得化简，得解这个不等式组，得解这个不等式组，得49x51.因为因为x是整数，所以是整数，所以x=49或或x=50或或x=51.当当x49时，时，400-x351，100+x149，长方形纸板恰好用完，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩正方形纸板剩2张；张；当当x50时，时，400-x350，100+x150，长方形、正方形纸，长方形、正方形纸板各剩板各剩1张；张；当当x51时，时，400-x349，100+x151，长方形纸板剩，长方形纸板剩2张，张，正方形纸板恰好用完正方形纸板恰好用完.由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当
9、x49时，原材料的利用率最高时，原材料的利用率最高.答：一共有三种方案答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产横式的包装盒生产49个，竖式的生产个，竖式的生产51个；（个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产横式的和竖式的包装盒各生产50个；（个；（3）横式的包装盒生产）横式的包装盒生产51个，竖式的包个，竖式的包装盒生产装盒生产49个个.第（第（1）种方案原材料的利用率最高）种方案原材料的利用率最高.加油！加油！练习：练习： 三角形三边长分别为三角形三边长分别为4，a+1，7， 则则a的取值范围是的取值范围是 .2a 10两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和这节课你有什么收获啊？这节课你有什么收获啊？请你用自己的话谈谈体会！请你用自己的话谈谈体会！1 1、一元一次不等式组、一元一次不等式组2 2、不等式组的解、不等式组的解3 3、解一元一次不等式组、解一元一次不等式组 和和 解的四种情况解的四种情况. .4 4、一元一次不等式组的应用、一元一次不等式组的应用
