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1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版2图形的旋转图形的旋转第1课时旋转的概念和性质1在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为_这个定点称为 ,转动的角称为 旋转不改变图形的_和_2一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离_,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于_;对应线段_,对应角_旋转旋转中心旋转角形状大小相等旋转角相等相等A D 3如图,在RtABC中,ACB90,ABC30,将ABC绕点C顺时针旋转至ABC,使得点A恰好落在AB上,则旋转角度为()A30 B60 C90 D1504如图,可以看到点A旋转到点A,OA旋转到OA,AOB
2、旋转到AOB,这些都是互相对应的点、线段与角那么,点B的对应点是点_;线段OB的对应线段是线段 ;线段AB的对应线段是线段 ;A的对应角是 ;旋转中心是点_;旋转的角度是_BBOBABAO45知识点2:旋转的性质5下列关于旋转的说法正确的是()A图形旋转时,其形状、大小和位置都发生了改变B图形旋转时,图形的大小发生了改变C图形旋转时,图形的形状发生了改变D图形旋转时,图形的位置发生了改变6将一图形绕着点O顺时针方向旋转70后,再绕着点O逆时针方向旋转120,这时如果要使图形回到原来的位置,需要将图形绕着点O()A顺时针方向旋转50B逆时针方向旋转50C顺时针方向旋转190D逆时针方向旋转190
3、DA7如图,在直角OAB中,AOB30,将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1,则A1OB_度8如图,在ABC中,AB2,BC3.6,B60,将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为_701.69如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30,得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点,点C与点C是对应点,点D与点D是对应点),点B恰好落在BC边上,则C_度10如图,在长方形ABCD中,AB1,AD2,AD绕着点A顺时针旋转,当点D落在BC上的点D时,有AD_,ADB_.10523011下列运动属于旋转的是()A滚动过程中的篮球的滚动B
4、钟表的钟摆的摆动C气球升空的运动D一个图形沿某直线对折的过程12如图,某图形中一个矩形是另一个矩形顺时针旋转90后形成的,这个图形是()BD13如图所示,将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD,若AOB15,则AOD的度数是()A15 B60 C45 D7514如图,把ABC绕点C按顺时针方向旋转35,得到ABC,AB交AC于点D.若ADC90,则A_C5515如图,把一个直角三角尺ACB绕着30的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合(1)三角尺旋转了多少度?(2)连接CD,试判断CBD的形状;(3)求BDC的度数解:(1)150(2)等腰三角形(3)1516如图,P是
5、矩形ABCD下方一点,将PCD绕P点顺时针旋转60后恰好D点与A点重合,得到PEA,连接EB,问ABE是什么特殊三角形?请说明理由解:ABE是等边三角形,理由:由旋转知PAPD,APD60,PAD是等边三角形,DAPADP60,PDCPAE30,PAB30,BAE60,又CDABEA,ABE是等边三角形17如图,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC.(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论;(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图,连接AE和GC,你认为(1)中的结论是否成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由解:(1)AE GC.证明:延长GC交AE于点H,在正方形ABCD与正方形DEFG中,ADDC,ADECDG90,DEDG,ADECDG,12,2390,1390,AHG180( 13)1809090,AEGC(2)成立证明:延长AE和GC相交于点H,在正方形ABCD和正方形DEFG中,ADDC,DEDG,ADCDCBBBADEDG90,12903,ADECDG,54,又5690,47180DCE1809090,67,又6AEB90,AEBCEH,CEH790,EHC90,AEGC