《2019届高考数学二轮复习 第二篇 专题通关攻略 专题8 函数与导数 2.8.1 函数的概念、图象与性质课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习 第二篇 专题通关攻略 专题8 函数与导数 2.8.1 函数的概念、图象与性质课件.ppt（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时函数的概念、图象与性质热点考向一热点考向一 函数的概念及其表示函数的概念及其表示考向剖析考向剖析: :本考向考查题的形式为选择题与填空题本考向考查题的形式为选择题与填空题, ,主主要考查对函数概念的理解及应用要考查对函数概念的理解及应用, ,函数定义域、值域函数定义域、值域, ,分段函数值大小的确定与应用等内容分段函数值大小的确定与应用等内容, ,难度中等难度中等.2019.2019年该考向仍是考查热点年该考向仍是考查热点, ,考题形式仍将是选择题与填空考题形式仍将是选择题与填空题题. .1.1.函数函数f(x)= f(x)= 的定义域为的定义域为_._.【解析解析】函数函数f(x)=
2、 f(x)= 有意义有意义, ,需满足需满足: : 解得解得0xe.02,a2,由由f(a)=9,f(a)=9,得得2 2a a+1=9,+1=9,得得a=3,a=3,若若0a2,0a2,由由f(a)=9,f(a)=9,得得loglog2 2a+4=9,a+4=9,得得a=32,a=32,舍去舍去. .综上综上a=3.a=3.答案答案: :3 33.(20183.(2018德阳一模德阳一模) )已知函数已知函数f(x)f(x)满足满足:f(x+y)= :f(x+y)= f(x)f(y)f(x)f(y)且且f(1)=1,f(1)=1,那么那么 =(=() )A.1 009A.1 009B.2 0
3、18B.2 018C.3 027C.3 027D.4 036D.4 036【解析解析】选选B.B.由题意由题意f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)f(y),且且f(1)=1,f(1)=1,令令x=n,y=1,x=n,y=1,可得可得f(n+1)=f(n),f(n+1)=f(n),可得可得f(1)=f(2)=f(3)=f(1)=f(2)=f(3)=f(n)=1,=f(n)=1,那么那么: : =f=f2 2(1)+f(1)+f2 2(2)+(2)+f+f2 2(1 009)+f(2)+f(4)+f(6)+(1 009)+f(2)+f(4)+f(6)+ +f(2 018)f(2
4、018)=1 009+1 009=2 018.=1 009+1 009=2 018.4.(20184.(2018广州模拟广州模拟) )函数函数f(x)= f(x)= 满足满足f(f(a)=2f(f(a)=2f(a)f(a)的的a a的取值范围是的取值范围是( () )A.a B. a1A.a B. a1C.0a1 D.a1C.0a1 D.a1【解析解析】选选A.A.因为函数因为函数f(x)= f(x)= 若若f(f(a)=2f(f(a)=2f(a)f(a), ,则则f(a)1,f(a)1,当当a1a1时时, ,由由3a-113a-11得得: a1,: a1,当当a1a1时时,2,2a a11恒
5、成立恒成立, ,综上可得综上可得:a .:a .【易错警示易错警示】求函数的解析式时要充分根据题目的求函数的解析式时要充分根据题目的类型选取相应的方法类型选取相应的方法, ,同时注意函数的定义域同时注意函数的定义域; ;分段函数无论分成几段分段函数无论分成几段, ,都是一个函数都是一个函数, ,不要误解为不要误解为是是“由几个函数组成由几个函数组成”. .求分段函数的函数值求分段函数的函数值, ,如果自如果自变量的范围不确定变量的范围不确定, ,要分类讨论要分类讨论. .【名师点睛名师点睛】求函数值时的三个关注点求函数值时的三个关注点(1)(1)形如形如f(g(x)f(g(x)的函数求值时的函
6、数求值时, ,应遵循先内后外的原则应遵循先内后外的原则. .(2)(2)对于分段函数的求值对于分段函数的求值( (解不等式解不等式) )问题问题, ,必须依据条必须依据条件准确地找出利用哪一段求解件准确地找出利用哪一段求解. .(3)(3)对于利用函数性质的求值问题对于利用函数性质的求值问题, ,必须依据条件找到必须依据条件找到函数满足的性质函数满足的性质, ,利用该性质求解利用该性质求解. .热点考向二热点考向二 函数的图象及其应用函数的图象及其应用考向剖析考向剖析: :本考向考题形式为选择题与填空题本考向考题形式为选择题与填空题, ,考查主考查主要有两个方面要有两个方面: :一是识图一是识
7、图, ,二是用图二是用图, ,即利用函数的图象即利用函数的图象, ,通过数形结合的思想解决问题通过数形结合的思想解决问题.2019.2019年该考向仍将是考年该考向仍将是考查热点查热点, ,除常规问题外要关注导数内容的渗透除常规问题外要关注导数内容的渗透. .1.1.函数函数f(x)= f(x)= 的部分图象大致是的部分图象大致是( () )【解析解析】选选B.B.因为函数因为函数f(x)f(x)的定义域为的定义域为所以所以f(x)f(x)为偶函数为偶函数, ,所以所以f(x)f(x)的图象关于的图象关于y y轴对称轴对称, ,故排除故排除A,A,令令f(x)=0,f(x)=0,即即 =0,=
8、0,解得解得x=0,x=0,所以函数所以函数f(x)f(x)只有一个零点只有一个零点, ,故排除故排除D,D,当当x=1x=1时时,f(1)= 0,f(1)= 00恒成立恒成立, ,故函数故函数f(x)f(x)无极值点无极值点, ,故故C C不符合题意不符合题意. .【加练备选加练备选】如图如图, ,长方形长方形ABCDABCD的边的边AB=2,BC=1,OAB=2,BC=1,O是是ABAB的中点的中点, ,点点P P沿沿着边着边BC,CDBC,CD与与DADA运动运动, ,记记BOP=x.BOP=x.将动点将动点P P到到A,BA,B两点距两点距离之和表示为离之和表示为x x的函数的函数f(
9、x),f(x),则则y=f(x)y=f(x)的图象大致为的图象大致为( () )【解析解析】选选B.B.当当x x 时时,f(x)=tan x+ ,f(x)=tan x+ ,图象不会是直线段图象不会是直线段, ,从而排除从而排除A,C.A,C.当当x x 时时, ,因为因为2 1+ ,2 1+ ,所以所以 从而排除从而排除D.D.故选故选B.B.3.3.若当若当x(1,2)x(1,2)时时, ,函数函数y=(x-1)y=(x-1)2 2的图象始终在函数的图象始终在函数y=logy=loga ax x的图象的下方的图象的下方, ,则实数则实数a a的取值范围是的取值范围是_._.【解析解析】如图
10、如图, ,在同一平面直角坐标系中画出函数在同一平面直角坐标系中画出函数y=(x-1)y=(x-1)2 2和和y=logy=loga ax x的图象的图象. .由于当由于当x(1,2)x(1,2)时时, ,函数函数y=(x-1)y=(x-1)2 2的图象恒在函数的图象恒在函数y=logy=loga ax x的图象的下方的图象的下方, ,则则 解得解得1a2.1a2.答案答案: :(1,2(1,2【名师点睛名师点睛】函数图象应用的常见题型与求解策略函数图象应用的常见题型与求解策略(1)(1)研究函数性质研究函数性质: :根据已知或作出的函数图象根据已知或作出的函数图象, ,从最高点、最低点从最高点
11、、最低点, ,分分析函数的最值、极值析函数的最值、极值; ;从图象的对称性从图象的对称性, ,分析函数的奇偶性分析函数的奇偶性; ;从图象的走向趋势从图象的走向趋势, ,分析函数的单调性、周期性分析函数的单调性、周期性; ;从图象与从图象与x x轴的交点情况轴的交点情况, ,分析函数的零点等分析函数的零点等. .(2)(2)研究方程根的个数或由方程根的个数确定参数的值研究方程根的个数或由方程根的个数确定参数的值( (范围范围)()(下一课时中介绍下一课时中介绍).).(3)(3)研究不等式的解研究不等式的解: :当不等式问题不能用代数法求解当不等式问题不能用代数法求解, ,但其对应函数的图象可
12、作出时但其对应函数的图象可作出时, ,常将不等式问题转化为常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题两函数图象的上、下关系问题, ,从而利用数形结合求解从而利用数形结合求解. .热点考向三函数的性质及其应用热点考向三函数的性质及其应用考向剖析考向剖析: :本考向的考题形式多为选择题本考向的考题形式多为选择题, ,高考对函数高考对函数性质的考查性质的考查, ,则主要是将单调性、奇偶性、周期性等综则主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合考查合考查, ,既有具体函数也有抽象函数既有具体函数也有抽象函数.2019.2019年高考要注年高考要注意关注除常规问题外的新定义问题意关注除常规问题外的新定义问
13、题, ,难度较大难度较大. .1.(20181.(2018荆州一模荆州一模) )下列函数是奇函数且在定义域内下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是是增函数的是( () )A.y=eA.y=ex xB.y=tan xB.y=tan xC.y=xC.y=x3 3-x-xD.y= D.y= 【解析解析】选选D.D.函数函数y=ey=ex x, ,不是奇函数不是奇函数, ,不满足题意不满足题意; ;函数函数y=tan xy=tan x是奇函数是奇函数, ,但在定义域内图象是不连续的但在定义域内图象是不连续的, ,不是增函数不是增函数, ,不满足题意不满足题意; ;函数函数y=xy=x3 3-x-x是
14、奇函数是奇函数, ,当当x x 时时,y=3x,y=3x2 2-10-10为减函数为减函数, ,不满足题意不满足题意; ;函数函数y=ln y=ln 是奇函数是奇函数, ,在定义域在定义域(-2,2)(-2,2)上内函数上内函数t= =-1- t= =-1- 为增函数为增函数, ,外函数外函数y=ln ty=ln t也为增函数也为增函数, ,故函数故函数y=ln y=ln 在定义域在定义域内为增函数内为增函数, ,满足题意满足题意. .2.(20182.(2018佛山一模佛山一模) )已知已知f(x)=2f(x)=2x x+ + 为奇函数为奇函数, ,g(x)=bx-logg(x)=bx-lo
15、g2 2(4(4x x+1)+1)为偶函数为偶函数, ,则则f(ab)=f(ab)=( () )【解析解析】选选D.D.根据题意根据题意,f(x)=2,f(x)=2x x+ + 为奇函数为奇函数, ,则有则有f(-x)+f(x)=0,f(-x)+f(x)=0,即即 =0,=0,解可得解可得a=-1,a=-1,g(x)=bx-logg(x)=bx-log2 2(4(4x x+1)+1)为偶函数为偶函数, ,则则g(x)=g(-x),g(x)=g(-x),即即bx-logbx-log2 2(4(4x x+1)=b(-x)-log+1)=b(-x)-log2 2(4(4-x-x+1),+1),得得b
16、=1,b=1,则则ab=-1,ab=-1,f(ab)=f(-1)=2f(ab)=f(-1)=2-1-1- =- .- =- .3.3.已知函数已知函数f(x)= f(x)= 则则f(1)+f(2)+f(3)+f(1)+f(2)+f(3)+f(2 017)=f(2 017)= ( () )A.2 017A.2 017B.1 513B.1 513C. C. D.D. 【解析解析】选选D.D.因为函数因为函数f(x)= f(x)= 所以所以f(1)+f(2)+f(3)+f(1)+f(2)+f(3)+f(2 017)+f(2 017)=1 009f(-1)+1 008f(0)=1 009f(-1)+1
17、 008f(0)=1 0092=1 0092-1-1+1 0082+1 00820 0= .= .4.4.已知函数已知函数f(x)=ef(x)=e1+x1+x+e+e1-x1-x, ,则满足则满足f(x-2)ef(x-2)e2 2+1+1的的x x的取的取值范围是值范围是( () )A.x3A.x3B.0x3B.0x3C.1xeC.1xeD.1x3D.1x3【解析解析】选选D.D.因为因为f(x)=ef(x)=e1+x1+x+e+e1-x 1-x =e=ee ex x+ =e ,+ =e ,令令t=et=ex x, ,可得可得y=e ,y=e ,内函数内函数t=et=ex x为增函数为增函数,
18、 ,而外函数而外函数y=e y=e 在在(0,1)(0,1)上为上为减函数减函数, ,在在(1,+)(1,+)上为增函数上为增函数, ,所以函数所以函数f(x)=ef(x)=e1+x1+x+e+e1-x 1-x 的减区间为的减区间为(-,0),(-,0),增区间为增区间为(0,+).(0,+).又又f(x)=ef(x)=e1+x1+x+e+e1-x1-x为偶函数为偶函数, ,所以由所以由f(x-2)ef(x-2)e2 2+1,+1,得得f(|x-2|)f(1),f(|x-2|)f(1),得得|x-2|1,|x-2|1,解解得得1x3.1x3.5.(20185.(2018大庆一模大庆一模) )已
19、知已知f(x)f(x)是定义在是定义在R R上的奇函数上的奇函数, ,当当x0,+)x0,+)时时,f(x)0.,f(x)0.若若a=-f ,b=f ,a=-f ,b=f ,c=f(ec=f(e0.10.1),),则则a,b,ca,b,c的大小关系为的大小关系为( () ) 世纪金榜导学号世纪金榜导学号A.bacA.bac B.bcaB.bcaC.cabC.cabD.acbD.acb【解析解析】选选C.C.因为当因为当x0,+)x0,+)时时,f(x)0,f(x)ln =-1, ln =-1,又又 0,0,则则-1 0,e-1 1,0ln 21,0ln 21,则则-1 ln 2e-1 ln 2
20、f(ln 2)f(ef f(ln 2)f(e0.10.1),),即即cab.cab.【名师点睛名师点睛】灵活应用函数的性质解题灵活应用函数的性质解题(1)(1)奇偶性奇偶性: :具有奇偶性的函数在关于原点对称的区间具有奇偶性的函数在关于原点对称的区间上其图象、函数值、解析式和单调性联系密切上其图象、函数值、解析式和单调性联系密切, ,研究问研究问题时可转化到只研究部分题时可转化到只研究部分( (一半一半) )区间上区间上. .尤其注意偶函尤其注意偶函数数f(x)f(x)的性质的性质:f(|x|)=f(x).:f(|x|)=f(x).(2)(2)单调性单调性: :可以比较大小可以比较大小, ,求函数最值求函数最值, ,解不等式解不等式, ,证明证明方程根的唯一性方程根的唯一性. .(3)(3)周期性周期性: :利用周期性可以转化函数的解析式、图象利用周期性可以转化函数的解析式、图象和性质和性质, ,把不在已知区间上的问题把不在已知区间上的问题, ,转化到已知区间上转化到已知区间上求解求解. .(4)(4)对称性对称性: :利用其轴对称或中心对称可将研究的问题利用其轴对称或中心对称可将研究的问题, ,转化到另一对称区间上研究转化到另一对称区间上研究. .
