《庄盼盼中学八年级数学上册1511同底数幂的乘法课件新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《庄盼盼中学八年级数学上册1511同底数幂的乘法课件新人教版(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、15.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法教学目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答一些变式练习;3.能运用性质来解决一些实际问题. an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考:an=aaaan个a25表示什么?1010101010可以写成什么形式?问题:25=.222221051010101010=.(乘方的意义)(乘方的意义)v式子103102的意义是什么?思考:103与102的积底数相同v这个式子中的两个因式有何特点?请同学们先根据自己的理解,解答下列各题.103102=(101010)(1010)=10()2322=2()5(22
2、2)(22)5a3a2=a().5(aaa)(aa)=22222=aaaaa3个a2个a5个a思考:请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?103102=10()2322=2()a3a2=a()555猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10();=2();=a()。猜想:aman=(当m、n都是正整数)aman=m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a即aman=am+n(当m、n都是正整数)(aaa)(aaa)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)真不错,你的猜想是正确的!真不错,你的猜想是正确的!aman=a
3、m+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘,想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?底数底数,指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质:请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如4345=43+5=48如amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数)运算形式运算方法(同底、乘法)(底不变、指加法)幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.1.计算:(1)107104;(2)x2x5.解:(1)107104=107+4=1011(2)x2x5=x2+5=x72.计算:(1)232425(2)yy2y3解:(1)232425=2
4、3+4+5=212(2)yy2y3=y1+2+3=y6尝试练习am an= am+n (当 m、 n都 是 正 整 数 ) amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数)练习一1.计算:(抢答)(1011)(a10)(x10)(b6)(2)a7a3(3)x5x5(4)b5b(1)105106Good!2.计算:(1)x10x(2)10102104(3)x5xx3(4)y4y3y2y解:(1)x10x=x10+1=x11(2)10102104=101+2+4=107(3)x5xx3=x5+1+3=x9(4)y4y3y2y=y4+3+2+1=y10 练习二下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?
5、(1)b5b5=2b5()(2)b5+b5=b10()(3)x5x5=x25()(4)y5y5=2y10()(5)cc3=c3()(6)m+m3=m4()m+m3=m+m3b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4 了不起!了不起!填空:(1)x5()=x8(2)a()=a6(3)xx3()=x7(4)xm()3m变式训练x3a5x32m真棒!真不错!你真行!太棒了!思考题(1)xnxn+1;(2)(x+y)3(x+y)4.1.计算:解:xnxn+1=解:(x+y)3(x+y)4=aman=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)72.填空:(1)8=2x,则x=;(2)84=2x,则x=;(3)3279=3x,则x=.35623233253622=3332=同底数幂相乘,底数指数aman=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么?知识方法“特殊一般特殊”例子公式应用不变,相加.