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1、 “网格网格”中的相似三角形中的相似三角形【例【例1】(】(2013湖北荆州)湖北荆州)下列4 4的正方形网格中,三角形的顶点都在格点上,则与ABC相似的三角形所在的网格图形是1【例【例2】如图所示,ABC的各个顶点都在正方形的格点上,则SinA的值为 2分析:分析:A不是某个直角三角形的角,需要构造出直角三角形。作CDAB于D,求出CD即可。ABC的三边一定,面积一定,一边上的高CD易求。法1:由三边长度求面积;法2:由网格求面积。3【练习练习】 SinBACBAC的值为的值为4【例【例3】(】(2012江苏泰州)江苏泰州)如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正
2、方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tanAPD的值是 5分析:分析:APD不是某个直角三角形的角,需要构造出直角三角形。由BDPACP可求出AP、BP、CP、DP的长,BCP三边一定。作CHAB于H,求出CH即可。由网格ABC的面积求出CH。6【例【例4】如图是一个33的正方形,则图中1+2+ 3+4+5+6+ 7+8+9的度数是_度.7【分析】【分析】图中的角分以下几种情况:(1)易知3=5=7=450;原题中3+5+7=1350.(2)1、4与8、9具有下图1的相同的位置:8(3)2与6具有的关系如图2所示:易知含2、6的两个三角形全等,原题中2+6=900.9已知是一个13的正方形网格,则图中三角形的各边长均可表示。设小正方形边长为x,可得BCEBED,1=BEC,而3=2+BEC=450,1+2=450.原题中 8+9=450, 1+4=1800-450=1350.10综合以上,1+2+3+4+5+6+7+8+9=450+900+1350+450=3150.11