《高中数学 1.2.2第1课时 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）课件 新人教A版选修2-2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.2.2第1课时 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）课件 新人教A版选修2-2.ppt（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 选修选修2-2 导数及其应用导数及其应用第一章第一章1.2导数的计算导数的计算第一章第一章1.2.2基本初等函数的导数公式及导基本初等函数的导数公式及导数的运算法则数的运算法则第第1课时基本初等函数的导数公式及导课时基本初等函数的导数公式及导数的运算法则数的运算法则(一一)典例探究学案典例探究学案2课课 时时 作作 业业3自主预习学案自主预习学案1自主预习学案自主预习学案1熟记基本初等函数的导数公式，理解导数的四则运算法则2能利用导数的四则运算法则和导数公式，求简单函数的导数重点：导数公式和导数
2、的运算法则及其应用难点：1.幂函数导数公式规律的探究发现2yax与yx的导数公式的区分3指数函数、对数函数的导数公式及导数运算法则的应用基本初等函数的导数公式新知导学新知导学nxn1 cosx sinxaxlna(a0)ex牛刀小试牛刀小试我们已经会求幂函数、指数函数、对数函数及ysinx，ycosx的导数，我们每学一种运算，都要研究讨论它的运算法则，那么导数的运算法则是怎样的？怎样求f(x)与g(x)的和、差、积、商的导数呢？导数的运算法则思维导航思维导航新知导学新知导学f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)2函数y(xa)(xb)在xa处的导数为()AabBa(ab)C0Dab答
3、案D解析f(x)(xa)(xb)x2(ab)xabf (x)2x(ab)，f (a)2a(ab)ab，故应选D.牛刀小试牛刀小试4(2015河北衡水中学一模)已知f(x)x3ax2b，如果f(x)的图象在切点P(1，2)处的切线与圆(x2)2(y4)25相切，那么3a2b_.答案7典例探究学案典例探究学案导数公式的应用方法规律总结1.用导数的定义求导是求导数的基本方法，但运算较繁利用常用函数的导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度2利用导数公式求导，应根据所给问题的特征，恰当地选择求导公式，将题中函数的结构进行调整如将根式、分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导3求函数在某点处的导数的步
4、骤：先求导函数，再代入变量的值求导数值求下列函数的导数：(1)yx2；(2)ycosx；(3)ylog3x；(4)ye0.导数的运算法则方法规律总结1.多项式的积的导数，通常先展开再求导更简便2含根号的函数求导一般先化为分数指数幂，再求导利用导数求参数已知抛物线yax2bxc通过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线yx3相切，求a、b、c的值分析由抛物线通过点(1,1)可建立a、b、c的一个方程，“在点(2，1)处与直线相切”表明点在抛物线上，也隐含f (2)1.题中涉及三个未知量，已知中有三个独立条件，因此，可通过建立方程组来确定a、b、c的值方法规律总结1.导数的应用中，求导数是一个基本
5、解题环节，应仔细分析函数解析式的结构特征，根据导数公式及运算法则求导数，不具备导数运算法则的结构形式时，先恒等变形，然后分析题目特点，探寻条件与结论的联系，选择解题途径2求参数的问题一般依据条件建立参数的方程求解答案(1)A(2)412(3)3分析(1)点(0,1)在f(x)的图象上，先求f(x)，得到切线的斜率kf(0)，再用点斜式写出切线方程(2)由抛物线过点(1,1)列出a、b的一个方程，再由切线方程得出切线的斜率k，由f(1)k得到a、b的另一个方程，联立方程组可求得a、b的值(3)考查导函数的意义及导数的运算法则先求导数f(x)，再利用f(1)3列方程求解又由于经过点(1,1)的抛物
6、线的切线方程为4xy30，经过该点的抛物线的切线斜率为4.y(ax2bx7)2axb，2ab40.由、解得a4，b12.(3)因为f(x)a(1ln x)，所以f(1)a3.准确把握导数公式和运算法则求函数y2x在x1处的切线方程错解y(2x)x2x1，y|x11，又x1时，y2，切线方程为y2x1，即xy10.辨析y2x是指数函数，而不是幂函数，错解将幂函数yx(Q)与指数函数yax(a0且a1)的导数公式记混用错正解y(2x)2xln2，y|x12ln2，又x1时，y2，切线方程为y22ln2(x1)，即2xln2y2ln220.警示要准确记忆导数公式表和导数的运算法则，不要将幂函数与指数函数的导数公式，ysinx与ycosx的导数，ylnx与ylgx的导数及积与商的导数公式记混弄错
