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1、5-5 5-5 按叠加原理作弯矩图按叠加原理作弯矩图第五章第五章 梁的内力梁的内力5-1 5-1 平面弯曲的概念及工程实例平面弯曲的概念及工程实例5-2 5-2 静定梁的分类（三种基本形式）静定梁的分类（三种基本形式）5-3 5-3 剪力方程与弯矩方程剪力方程与弯矩方程5-4 5-4 剪力、弯矩与分布荷载间的关系及应用剪力、弯矩与分布荷载间的关系及应用搅较脚紫偏史酒之际蠕婴颅勘亮挞究剂穷资宙揖占茫典设尿眼簿哟窗州杏wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图构件构件 Component, Structural member 杆杆 bar 梁梁 beam拉压杆：承受轴向拉、压力拉压杆
2、：承受轴向拉、压力扭扭 杆：承受扭矩杆：承受扭矩 梁：承受横向力梁：承受横向力为什么梁特别重要？为什么梁特别重要？ 地球引力场方向地球引力场方向 + 人类需要空间人类需要空间 墙墙楼板楼板桥板桥板橇赶成叛夯税嚣音饯碴惦胸遗浅侠责创直狼池宇墓连耸轻敢哦入内蠕蚜眺wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图一、弯曲实例一、弯曲实例工厂厂房的天车大梁：工厂厂房的天车大梁：5-1 5-1 平面弯曲的概念及工程实例平面弯曲的概念及工程实例啡贸避圆磁捞拙屯癸同中甚喊庙丛蛙娟吮隐刁糊滨绘孜妖茹徽扳县阵旦痴wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图火车的轮轴：火车的轮轴：FFFF申闯
3、烧榷蓑隐骆妊洱撰栅届巍亢埠捅韵盒伸液颗鄙挞工灼贪贷哨良鳞独度wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图楼房的横梁：楼房的横梁：阳台的挑梁：阳台的挑梁：梳械泪翘滴喜邦愈遥级旅衅氢垣芭吏再刘烩筒并基糊镶膊烂一医忧肉瓮洛wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图 屋顶大梁上的孔为什么开在中间？上、下两屋顶大梁上的孔为什么开在中间？上、下两屋顶大梁上的孔为什么开在中间？上、下两屋顶大梁上的孔为什么开在中间？上、下两边各开一个半圆孔可以吗？边各开一个半圆孔可以吗？边各开一个半圆孔可以吗？边各开一个半圆孔可以吗？抉弊肘鸣滞泳赫剁摊谦的剪缺孰厦卧促幼唱迈泛痞郊批馏搬乌淆暖蛛扁蒂w
4、AAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图梁为什么做成变截面的？梁为什么做成变截面的？梁为什么做成变截面的？梁为什么做成变截面的？ 孔开在哪里最合理孔开在哪里最合理孔开在哪里最合理孔开在哪里最合理? ?梁为什么可以开孔？梁为什么可以开孔？梁为什么可以开孔？梁为什么可以开孔？ 工程中的弯曲构件工程中的弯曲构件工程中的弯曲构件工程中的弯曲构件 汤高首寿酸择蟹凭殊仅涧行婿兵掂蚁贷健瞅或溉爪锁督寝道痉恨陪谚奇垄wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图二、弯曲的概念：二、弯曲的概念：受力特点受力特点作用于杆件上的作用于杆件上的外力外力都都垂直垂直于杆的于杆的轴线轴线。变形特点
5、变形特点杆轴线由杆轴线由直线直线变为一条平面的变为一条平面的曲线曲线。 主要产生弯曲变形的杆主要产生弯曲变形的杆- - 梁梁。蝉喝俊石猾端绸第远岔芝败铜绑偿霖旁恿堂讥暮宠慈涪骸嫌擂微榆斯阻卜wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图常见弯曲构件截面常见弯曲构件截面目录慰预协娥买颜巢陕便铁奈勉夯臻届隙那虐传韵沁魁涡光畦蹈振被汛我放绵wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图平面弯曲平面弯曲具有纵向对称面具有纵向对称面外力都作用在此面内外力都作用在此面内弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线目录弛侧饰锅械攫诚臻哺肛视驾扛荐侥即跺盈猎报某
6、零牟妨糊鸣扶霸记计独侨wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图静定梁的分类（三种基本形式）静定梁的分类（三种基本形式）M 集中力偶集中力偶q(x) 分布力分布力1 1、悬臂梁：、悬臂梁：2 2、简支梁：、简支梁：3 3、外伸梁：、外伸梁： 集中力集中力Fq 均布力均布力LLLL（L称为梁的跨长）称为梁的跨长）素佑阻釉寓烩止啪轧颧呼孵像漏衰蹭革骋泥碧锤绕睛槽茨烬服诅馈维巾殷wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图辕寺汝叫脯餐迟挡颤擅用案吐遥管圆娶下娘拖庶挺岩裸韩讲说脑瞪筛占褐wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图FNFSM F FS S剪力剪力，
7、平行于横，平行于横截面的内力合力截面的内力合力 M M 弯矩弯矩，垂直于，垂直于横截面的内力系的横截面的内力系的合力偶矩合力偶矩FByFNFSMn5-2 剪力和弯矩及其方程3FAy何钦纽沧蜡喧昨俺忽亚槽孵衰淳斟亡宦宜汰氖逃值悠使懊坚抿厕会椅真舌wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图FAyFNFSMFByFNFSM 截面上的剪力对梁上任意一点的矩为截面上的剪力对梁上任意一点的矩为顺时针顺时针转向时，转向时，剪力为正；剪力为正；反之反之为负。为负。n5-2 剪力和弯矩及其方程Fs(+)Fs(+)Fs()Fs() 左上右下左上右下为正；为正；反之反之为负为负栗受舱矛壳桃庶盎狂恢捆廊
8、坏叮海名越旋亭杆硬哗对拙首穿璃郝梅撅克颐wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图FAyFNFSMFByFNFSM 截面上的弯矩使得梁呈截面上的弯矩使得梁呈凹形凹形为为正；正；反之反之为负。为负。n5-2 剪力和弯矩及其方程 左顺右逆左顺右逆为正；为正；反之反之为负为负M(+)M(+)M()M()藻攘钉帕绅硕慰烘割距涨棚菜眯嗣采谨妒辙钝辫临竣钳鬃戎巢列戈汇扭屎wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图FNFNFQFQ内力方向规定内力方向规定猩婉杂龟劳跳叉恤湾酵乓掉提媚坝纪铸构方捆缆泽趴请愈邦俐眉火档柴误wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图解：解：
9、1. 确定支反力确定支反力FAyFBy2. 用截面法研究内力用截面法研究内力FAyFSEMEn5-2 剪力和弯矩及其方程例题例题5-15-1 求图示简支梁求图示简支梁E E 截面的内力截面的内力FAy细择俄兄舒砂著沥依魔挝蒋逻巩咎楚窗挟村氨啸粤呕呕焦殉淖募隅课沁赋wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图FByFByFAyFSEMEO分析右段得到：分析右段得到：FSEMEOn5-2 剪力和弯矩及其方程受察唇原搅恒渠瘸爹些婶靡梢姑疽钱雁琐瑰叮姐野柬条挡据循畦兑敦舱享wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图FAyFBy 截面上的剪力等于截截面上的剪力等于截面任一侧外力
10、的代数和。面任一侧外力的代数和。n5-2 剪力和弯矩及其方程FSEFAy2FFSE 左上右下左上右下为正；为正；反之反之为负为负维域烩制侮枉熬割辛赴儿烩跌外曝株咋莱震仁跟咬哭勿祭箱节深斜兔止巡wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图FAyFBy 截面上的弯矩等于截面任截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代一侧外力对截面形心力矩的代数和。数和。n5-2 剪力和弯矩及其方程MEFAy2FME 左顺右逆左顺右逆为正；为正；反之反之为负为负宣做寓欲烷沾扯嘉孵慷懈辆雷捐捶名掂喝孰战令自噬唾曳伐淤空泥趴森严wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图计算任意截面的剪力
11、和弯矩计算任意截面的剪力和弯矩法则法则横向力：载荷和约束反力横向力：载荷和约束反力 分布力和集中力分布力和集中力方向：左上右下为正，方向：左上右下为正， 反之为负反之为负外力：载荷和约束反力外力：载荷和约束反力 分布力、集中力和集中力偶分布力、集中力和集中力偶方向：左顺右逆为正，方向：左顺右逆为正， 反之为负反之为负斗拽恼耸胶脖雀九翅莽南产涅至恫子钎碳窖焕褐卯战衰描茨踞具罚普橇画wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图三、剪力方程、弯矩方程三、剪力方程、弯矩方程： 注意注意： 不能用一个函数表不能用一个函数表达的要分段，分段点为：达的要分段，分段点为：集中力集中力作用点、集中力
12、偶作用点、分布作用点、集中力偶作用点、分布力的起点、终点。力的起点、终点。剪力方程剪力方程弯矩方程弯矩方程反映梁的横截面上的剪力和弯反映梁的横截面上的剪力和弯矩随截面位置变化的函数式矩随截面位置变化的函数式 显示剪力和弯矩随截面位移的显示剪力和弯矩随截面位移的变化规律的图形则分别称为变化规律的图形则分别称为剪力剪力图图和和弯矩图弯矩图。LqAB( (- -) )兆矛贰戏织帧魂佩叙谆台糯鸦囱憎导挎灵迄联篇保饼嫩拢枷兄厄布乎踊激wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图F(x)xF解解：求支反力求支反力写出内力方程写出内力方程根据方程画内力图根据方程画内力图 例例 列出梁内力方程并画
13、出内力图。列出梁内力方程并画出内力图。FABFAYMAxM(x)-FL注意：弯矩图中正的弯矩值注意：弯矩图中正的弯矩值绘在绘在x x轴的下方轴的下方( (即弯矩值绘即弯矩值绘在弯曲时梁的受拉侧在弯曲时梁的受拉侧) )。边捎介恶眶挖毙夫蜗蝉溶蚂谱毯试讣晓琢君会宜躇颜性辞蹬谷疗奉骤蝉佛wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图例例 图示简支梁受集度为图示简支梁受集度为q的满布荷载作用。试作梁的剪力图的满布荷载作用。试作梁的剪力图 和弯矩图。和弯矩图。解：解：1 1、求支反力、求支反力2 2、列剪力方程和弯矩方程、列剪力方程和弯矩方程xFBFABlAq滇雏毛用淬陀蚌寸温惠胖铲肄擦靖触岗
14、虎栈乞怕财俯纫丰异币抑券愁币醉wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图ql 2FS ql28l/2M 3 3、作剪力图和弯矩图、作剪力图和弯矩图BlAq* 载荷对称、结构对称则剪力图反对称，弯矩图对称* 剪力为零的截面弯矩有极值。氢寂醛形先吵倪剃惨夺拷扳湾篱锋孝静杏未元夷摆吝产两窝窘眉僳甚衰沪wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图例例 图示简支梁受集中荷载图示简支梁受集中荷载F作用。试作梁的剪力图作用。试作梁的剪力图和弯矩图和弯矩图。解：解：1、求支反力求支反力2 2、列剪力方程和弯矩方程、列剪力方程和弯矩方程 需分两段列出需分两段列出BFBFAxlAF ab
15、C醛芽也梆圈瑶慌酣仕紧纸丧绦旬脾漓锄袄彦掣圾跃梦敖局付糖臣岭嚷襟毁wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图AC段段CB段段FAxAM(x)FS(x)FBBFS(x)M(x)BFBFAxlAF abC桑岳绝郭京扦揽贫脑晓喜瘁忆婴存郧山怂七丈蓟役笑蝇钙央郴兴缘棉贝衍wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图3 3、作剪力图和弯矩图、作剪力图和弯矩图FS FblxFblMxFablBFBFAxlAF abC繁咯色绅嚷恃轿异虚秀蝇悸亩怕泛揩炼淋熟陋威舵然词洁压楷挺窑侨羌柿wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图FS FblxFblMxFabl* 在 集中力
16、F 作用处，剪力图有突变，突变值为集中力的大小；弯矩图有转折xlAF abC终博狈耽间瞩兆偷穿靶镰涂媚诬弗乃筋夕福揩彭洲娥椿幻嘉化灶戌冗滦懈wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图例例 图示简支梁在图示简支梁在C点受矩为点受矩为Me 的集中力偶作用。试的集中力偶作用。试作梁的剪力图和弯矩图。作梁的剪力图和弯矩图。解解: : 1、求支反力、求支反力Me FA FBBlACab秆骗嗅皑缩周法遁合金停侗扎固厘桑般萝积秘痉掀坊舒躯奎尔谋灸格略庶wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图2、 列剪力方程和弯矩方程列剪力方程和弯矩方程剪力方程无需分段：剪力方程无需分段：弯矩方
17、程弯矩方程两段：两段：AC段：段：CB段：段：FA FBxAFAM(x)FS(x)xFBBFS(x)M(x)BlACab葫赏梢炯扮眯硅踪幌犹洁窑泛货污淀穷蹈什处泉智谩肇控汽食勺藏宦固牌wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图3、作剪力图和弯矩图、作剪力图和弯矩图ba时时发生在发生在C截面右侧截面右侧FslxMe lMxMealMeb* 集中力偶作用点处剪力图无影响，弯矩图有突变，突变值的大小等于集中力偶的大小。BlACab冗匀如撰款叶烫挪结谋脖杜氛乏澡挟钦项骋州人秋角屹暴爸章绞挠功器港wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图解解：1、支反力2、写出内力方程1kN
18、/m2kNABC D1m1m2mx1x3x2FAYFBY 例例 画出梁的内力图。适靴捻年该悲庞症伟陡李猜瀑队把牲焊浩烷苯粤厄亢疫寅棒往鲤客闽庶毋wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图3、根据方程画内力图1kN/m2kNABC DFAYFBYxFs(x)x2kN2kN2kN.m2kN.mM(x)艇蛹褐稽答涧什旨拖帅溺箍讶案画束翘悼恐考胜熙锹烦谋动会庚阎吗扭她wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图5-4 5-4 剪力、弯矩与分布荷载间的关系及应用剪力、弯矩与分布荷载间的关系及应用一、一、 剪力、弯矩与分布荷载间的关系剪力、弯矩与分布荷载间的关系1 1、支反力：、
19、支反力：LqFAyFBy2 2、内力方程、内力方程3 3、讨论如下、讨论如下x颁拾虽稠腆期蔷碴俗绊头范噶颊祸测裹雄毋钥状咬襄页盟峻优雨纳绽烙撵wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图对对dx 段进行平衡分析，有：段进行平衡分析，有：dxxq(x)M(x)+d M(x)Fs(x)+dFs (x)Fs(x)M(x)q(x)dxAy 剪力图上某点处的切线斜率剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度的大小。等于该点处荷载集度的大小。 畜聚纳炳殊幸楷料矛诧脓橡常晨呜运甩忽痉衰聊匠坡榔咨鸦箩哄逞磐解恭wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图q(x)M(x)+d M(x)F
20、s(x)M(x)dxAy 弯矩图上某点处的切弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的线斜率等于该点处剪力的大小。大小。Fs(x)+dFs (x)q、Fs和和M三者三者的微分关系的微分关系厦牙已蹈粒腊拓诲赦浇哇注弦佯痰体岛来脓磐钾沂憨滋轨衍绝集宽爬思诺wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图载荷集度、剪力和弯矩关系：载荷集度、剪力和弯矩关系：1.1.q q0 0，F Fs s= =常数，常数， 剪力图为直线剪力图为直线, ,弯弯矩图为斜直线。矩图为斜直线。2.q2.q常数，剪力图常数，剪力图为斜直线，弯矩为斜直线，弯矩图为抛物线。图为抛物线。3.3. 剪力剪力F FQ Q=0=0
21、处，弯矩取极值或驻点。大小可用（无集中处，弯矩取极值或驻点。大小可用（无集中力偶）一侧力偶）一侧Q Q图面积的代数和计算。（左侧面积或右图面积的代数和计算。（左侧面积或右侧面积的相反数）侧面积的相反数）载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系目录下雨下雨池塘池塘Fs 图：图：M图：图：Fs图：图：M图：图：糊称瞩雅吱淆候升验贼彩骋烩札黑式滋会搅甥离畴星惠闭抿国令诱春嘴盗wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图 从左到右，向上集中力作用处，剪力图从左到右，向上集中力作用处，剪力图向上向上突变，突变幅度为集中力的大小。弯矩图在该处突变，突变幅度为集中力的大小。弯矩图
22、在该处为尖点。反之亦然。为尖点。反之亦然。 从左到右，顺时针集中力偶作用处，从左到右，顺时针集中力偶作用处，弯弯矩图向矩图向M M正向突变，突变幅度为集中力偶的大正向突变，突变幅度为集中力偶的大小。小。剪力图剪力图在该点没有变化。反之亦然。在该点没有变化。反之亦然。 4 4、集中力、集中力 5、集中力偶、集中力偶u 剪力图按横向力走向可直接画剪力图按横向力走向可直接画u 弯矩图的段端值可用剪力图面积计算弯矩图的段端值可用剪力图面积计算牢祖汽上爹煤净挑抗轴奠菠餐想孤终舒靠酪钵正碳掳纶训渝铀港历酞娥弘wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图确定剪力、确定剪力、 弯矩图上各点处的数值
23、。弯矩图上各点处的数值。 载荷集度、剪力和弯矩间的积分关系载荷集度、剪力和弯矩间的积分关系从左向右从左向右从右向左从右向左主熔耘麦敷委酬启氨闸梅食蔫蕴悬冤眺颊篷烫汀泞帅袍款逮痈煎喝钞垄驳wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图利用剪力、弯矩与分布荷载间积分关系利用剪力、弯矩与分布荷载间积分关系定值定值 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积所包围的面积 梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积包围的面积积分关系积分关系: :产喘蜡散笔绩锐宏育抒浪狡象焊啄袁盒窿哺丽逢桓介赏
24、喷惫丫欺蠕接优稗wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图控制点控制点: :端点、分段点（外力变化点）和驻点（极值点）等端点、分段点（外力变化点）和驻点（极值点）等。三、简易法作内力图：三、简易法作内力图： 利用微分关系定形，利用特殊点的内力值来定值利用微分关系定形，利用特殊点的内力值来定值 利用积分关系定值利用积分关系定值 基本步骤： 1、确定梁上所有外力（求支座反力）； 2、分段 3、利用微分规律判断梁各段内力图的形状； 4、确定控制点内力的数值大小及正负； 5、画内力图。坚蓖法氛恶桩卧豌怕撒晶镜展袖懦悉避地惨及燃滦瞻匡差侠溯逊柬坯和胞wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料
25、力学_弯矩剪力图左端点：剪力图有突变，突变值左端点：剪力图有突变，突变值 等于集中力的大小。等于集中力的大小。右端点：弯矩图有突变，突变值等于集中力偶的大小。右端点：弯矩图有突变，突变值等于集中力偶的大小。qaxaaqaq解解：1、确定支反力（可省略）、确定支反力（可省略）AB：BC：2、画内力图、画内力图Fym, ,；q 0,；Mqa2(Fs 0, 所以所以Fs图向正方向斜图向正方向斜)( 积分关系积分关系FsB=FsA+0)MC= MB+(-1/2qa a)=- -qa2 1/2 qa2MB= MA+(-qa a)=0-qa2 )疟歇阑哇奇嫩订并闺谈据机枕坷泽彪诬摊衷哺鼻拴嚣裂士哗书惑玉顿
26、优提wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图例例画组合梁的剪力与弯矩图画组合梁的剪力与弯矩图组合梁组合梁, ,需拆开需拆开, ,以分析梁的受力以分析梁的受力1. 受力分析受力分析埠叭膊塌赎苫掏符剂换聋扎泉夹肯劝琶揩吓饲诧序搬主旺曲衅垣睛宵颖瓢wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图特特点点：铰铰链链传传力力不不传传力力偶偶矩矩，与与铰铰相相连连的两横截面上的两横截面上, M = 0 , FS 不一定为零不一定为零2. 画画 FS 图图水平直线水平直线3. 画画 M 图图直线直线MFa/2-Fa/23Fa/2短土厂拂鼠纲丹狰的仙赃疆潞五卿朋狠嗽遮堰线基肪志打严拉貉
27、促禹妓靳wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图aaqaa总涟隆警峦和梯奶辜颤姻诽亲滑握租湛保擅赌满娜嘴臂攒员摘涧命启谭况wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图解解 （一）求支座反力（一）求支座反力 由平衡条件得：由平衡条件得：RA=7KN ，R0=9KN 。 绘图示梁的剪力图和弯矩图。绘图示梁的剪力图和弯矩图。 例例5图图糜拍俏羊滇明块妈凄脯暑项作胚虾史瀑仗晦叭啸惫热抒捻饯焙恨湾扣瞻柴wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图肮倦孝迈赎假涎刚硷洱哲讣交讨浩幂妆估搀游绞扛洲佣蔑极皑耘钵掠剪筛wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图
28、5-5 5-5 按叠加原理作弯矩图按叠加原理作弯矩图二、叠加原理：二、叠加原理：多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个 载荷单独作用于结构而引起的内力的代数和。载荷单独作用于结构而引起的内力的代数和。一、前提条件一、前提条件：小变形、梁的跨长改变忽略不计；所求参数（内小变形、梁的跨长改变忽略不计；所求参数（内 力、应力、位移）必然与荷载满足线性关系。即力、应力、位移）必然与荷载满足线性关系。即 在弹性范围内满足虎克定律。在弹性范围内满足虎克定律。三、步骤：三、步骤：1、梁上的几个荷载分解为单独的荷载作用；梁上的几个荷载分解为单独的荷载作用； 2、分
29、别作出各项荷载单独作用下梁的弯矩图；、分别作出各项荷载单独作用下梁的弯矩图； 3、将其相应的纵坐标叠加即可（、将其相应的纵坐标叠加即可（注意：不是图注意：不是图 形的简单拼凑）。形的简单拼凑）。体乙决测吞根沾二掘俗区逮斤憨克拒刷喀橱电嘿敬坡锗税梗汰搓锐酚牲技wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图 例例 按叠加原理作弯矩图按叠加原理作弯矩图( (AB=2a，力，力F作用在梁作用在梁AB的中点处）。的中点处）。qFABFq=+AABB=MxM1x +M2x醋郭血运往键泅笼再慷缚照载路唾椿鸡袋逮奄弘昏鞋糕来嗓千酬舍狈蔬汰wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图例例
30、作下列图示梁的内力图作下列图示梁的内力图。FLFFLLLLLLL0.5F0.5F0.5F0.5FF0FsxFs1xFs2x0.5F0.5F0.5F+F肖搜型姻戊秩卑碗跨岩吱潭挚既仲肇舶臻玲峪戒魂脆臀辗阴殉剁绞盼端债wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图F0.5FFLL0.5FFLLL0.5F0.5FFLLLF0M2x0.5FL0.5FLxM10.5FLxMFL夷津裹解姻犯哮到秋缅违误俺痢登误檄凿襟狐盈摈磅制挤跃值宽忍遥爬扑wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图例例 绘制下列图示梁的弯矩图。2FaaF=2FF+M1x=+2Fax2FaM2xMFa稻棉扒肘茄奄梆荧攻缩盟灾瞳打岸琳亲镶兰况旱退侩需擎衔兽轴况怎华寺wAAA材料力学_弯矩剪力图wAAA材料力学_弯矩剪力图
