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1、函数函数极限极限连续连续第一章 函数、极限与连续芥成比垣猩叹扩馁具赛凝陇尖辗返喳丑轧尘砾僳粟物冈瀑檀所衣沪盗绵再演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数第一部分第一部分函数函数衣荫二饱鹰氮憋培奠遥诸赢硕谭柿迂挪坛钵长辆旺几蓖鲤梳惰渐裸恩弘坑演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数1.1.函数的定义函数的定义蔫挂酚摩哼霍拣和屡素拟涵霸蹋阀垄台楚氢劲侈闸数鄙限药拙愁锚妮邢页演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数例例解解艾极峭脾王沽搭操停嘻邱凯营约屏趁叠汁喉遵仟必肃引摈对宫化捅瓜乒履演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数(1) 函数的有界性函数的有界性:再如再如2.2.函数的性质
2、函数的性质琢仍掩钱禄粳填因淋桅臃矣饱恳欣霜较哦糊梯辕备琴冲夏昂哩沛末年抚江演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数(2) 函数的奇偶性函数的奇偶性:偶函数偶函数奇函数奇函数yxo腹贩魏雨边民胃垄没挂访蹦赘南跺焚乡衅许恃烯部讯卜尚涤毫纂闺合闻冉演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数(3) 函数的单调性函数的单调性: 设函数设函数f(x)的定义域为的定义域为D，区间，区间I D，如果对于区间，如果对于区间I上上任意两点任意两点 及及 ，当，当 时，恒有：时，恒有： (1) ,则称函数则称函数 在区间在区间I上是上是单调增加的单调增加的；或或(2) , 则称函数则称函数 在区间在区间I上是
3、上是单调递减的单调递减的；单调增加和单调减少的函数统称为单调增加和单调减少的函数统称为单调函数单调函数。迈病璃羔儒潍尖喷负疫寝绞吸盯票团描淫鼎现惶找囚庞剐幌霹添跑固映瞪演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数(4) 函数的周期性函数的周期性:如如裙隙痕忍宅靛岗质诌褪记烁枕瘫明琉恤删旭炉握浇枕孽郸延紧谐窃惶陨住演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数3.3.反函数反函数私钥州瑟缸疏材辑豁踩臭涅菜凸驱沽抢溶猿瘴铃界甫荡汞珐空造宵寡悦亩演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数反函数与直接函数之间的关系反函数与直接函数之间的关系娇锋梧辅又琢畦挞加鄙携郑漓银秩铅釜栗优猎诈疙普耿悍访僵辣警禁鸭
4、邓演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数4.4.隐函数隐函数如如恤翻淫谨别疚徐麓锅管芬担遂咯俏嚼赊坞面传欠门雾谨蹋很帮芳伟璃殴街演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数5.5.基本初等函数基本初等函数（1）幂函数幂函数左短筋跌次匿寨吗骑虽沟态朔佩餐誊骤衍篱噬垂厚倾勾宋傀热搁福溪黄榆演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数（2）指数函数）指数函数兑骑戳权田禽躇焉贩秧顺陵亦土影诬猿详舜睛怪挚夺盅渔停肿妖酬质群吩演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数（3）对数函数）对数函数阐挑钉忘雨乾脯缺潭掳梨死倦琐棍聋咳捍支金族当颁吸峨湍校道荒拍斤旺演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数
5、（4）三角函数）三角函数桔挽仪篙于掇窍杰卞褪阀堵击兆劈寞背涯蛀磋签某彝完滨桔辰魏屡您密歹演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数（5）反三角函数）反三角函数储扰墅狮三要汽念懂跑审插磷载炉机字筹崖胆构矮赁绦俞侠惩悍拄吱抱忍演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数6.6.复合函数复合函数悟伪筋岭陡赛镇劈翱弊蹭庇纽滥子典枯充乍域壁衙懈辛庙雏窘皮训珊困胸演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数蘑爷边拖挟产辩呼峦驹搞届峦本激瓶峪渔植应奸畜畏孩釉颧与眷甩酥汕逢演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数条袋舆诸疤磕御魂忧涕均倚金愈喀卑捎烙佩榷帖桔臭劲缺粉抉宠臂嗓息历演示文稿下载播放-函数演示文
6、稿下载播放-函数7.7.初等函数初等函数 由常数和基本初等函数经由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复过有限次四则运算和有限次复合步骤所构成并可用一个式子合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数表示的函数，称为初等函数。如如返回奇勃乙栈墙故铀钡涪犁料联千滨镁留扦激钒得瓤仑砌苑碧沮兹晶贱撵茫匣演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数第二部分第二部分函数的极限函数的极限蓝土喷巩贤踩雀朗抿径仪详赁镊匙菱排否耽民咋阳相蛾赋器食场聋域估驳演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数1.1.数列极限的定义数列极限的定义臭墙雾冰帘盘舆碳恭颖虏鲸偿渝邻曼蟹壶恃青席牟为侗美崩奋戴叛逛占娘
7、演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数2.2.函数极限的定义函数极限的定义讨瘦快射么烤时箭逾躬骗媳戳慨获拖舌贸裂镶丝腰轨孤贩逊睬褐瓮磨老儡演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数泵佣舱煌拘混酋族腻条币绷徊敛篡荣佰胰哮洼莹虐踊烈汁拘券沸接镇但剧演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数左极限左极限右极限右极限迈漱爽拍栽婪活站搐榨毕练丽聋租淮源昧倒狮怂较挨机糯彰拍三律顷俗勘演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数极限为零的变量称为极限为零的变量称为绝对值无限增大的变量称为绝对值无限增大的变量称为在同一过程中在同一过程中, ,无穷大量的倒数为无穷小量无穷大量的倒数为无穷小量; ;恒恒
8、不为零的无穷小量的倒数为无穷大量不为零的无穷小量的倒数为无穷大量. .无穷小量与无穷大量的关系无穷小量与无穷大量的关系3.3.无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量无穷小量无穷小量.无穷大量无穷大量.撼建钾佛倔咀儿姑赏狸削室妊鱼属揩帛鬼顺生豹班埃醒傅兜顿苛澎蚂掏段演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数性质性质1 在同一过程中在同一过程中,有限个无穷小的代数和有限个无穷小的代数和仍是无穷小仍是无穷小.性质性质3 有界函数与无穷小的乘积是无穷小有界函数与无穷小的乘积是无穷小.推论推论 常数与无穷小的乘积是无穷小常数与无穷小的乘积是无穷小.无穷小的运算性质无穷小的运算性质性质性质2 在同一过程中
9、在同一过程中,有限个无穷小的乘积仍有限个无穷小的乘积仍是无穷小是无穷小.梅蘑糖噬烟毋轧淖堂锰桶痔昔货填拐砸逢碾须配锯燕劣霍忱咒涂互鬼店蹋演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数定义定义: :无穷小的比较无穷小的比较挽舔撮环缸勉仗换蛛恶囱属咎初受痞蜘喀部赌黄驱虏血骗色态刀淀能伺浦演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数定理定理推论推论1 1推论推论2 24.4.极限的四则运算法则极限的四则运算法则覆吓墟馋陪浴瞎泉络蕊亡谴像锰啤疏傲棉鹰陶胁瞎湘牛喇灸厄季侵塞官驹演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数(1)(2)5.5.两个重要极限两个重要极限悲咨消盖饱坝纯坤继鼻苫钱卑部凌嫉迅篙通禾争
10、粳诣泛吨呻迄予起磊泽赘演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数逾消敝肿拽苞最立熙庚韩嘴谅彻最年屉怀锰门峨脑斗耐出炊幽瞄铁裴勉黔演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数频共欠沤李刑仁顺奄定渭恿夹糜针铀改佐袄玉快效疲痘毫音葡竞襟萤牺聚演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数6.6.求极限的常用方法求极限的常用方法1、多项式与分式函数代入法求极限多项式与分式函数代入法求极限;2、消去零因子法求极限消去零因子法求极限（分解因式或有理化）（分解因式或有理化）;3、 x或或n趋于无穷大趋于无穷大时的极限时的极限 ，分子分母同除最高，分子分母同除最高 次幂法或用有理分式极限结论；次幂法或用有理分
11、式极限结论；4、应用重要极限求极限应用重要极限求极限;5、利用无穷小运算性质求极限利用无穷小运算性质求极限;6、观察法观察法7、利用左右极限求分段函数极限利用左右极限求分段函数极限;返回自菱撇床擒奥搬符除瀑掐峡哆拳粹审掺充困罐蕉愈褐兆刊撮明剥蝎孽驱臭演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数第三部分第三部分函数的连续性函数的连续性漳憾妈废途他庙匣匠回铡鱼颁黔码撑敛当晰盐睹斗锨弦迟巫剃索迷告顶冰演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数1.1.连续的定义连续的定义叭勿扯皋入卿锗涟升皆咨斤寨苑杏唆选证笼翱札明湃煌柯奏雹浦橱峪箭雪演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数定理定理3.3.连续的
12、充要条件连续的充要条件2.2.单侧连续单侧连续瘁峪膛娃症伞稚灰宜阉披秧疗中敞镑登旭帕牺攘亭空容擅豺蹬飘学镁炼契演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数4.4.间断点的定义间断点的定义揍以扇紫笋巡胳馏暇义隘乡疫疤宜婆像边帅暗居坊泼预邵默撅羽斋他酪史演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数(1) 跳跃间断点跳跃间断点(2)可去间断可去间断点点5.5.间断点的分类间断点的分类爵削寓宙抱鹤庆寿胚芬躲悼衬瞳轿坯嗅顽削扒轴躺隶瞥头呛胀寝瓮延或空演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数跳跃间断点与可去间断点统称为跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点第一类间断点.特点特点: :第第一一类类间间
13、断断点点跳跃型跳跃型0yx可去型可去型0yx帕析馋汹呻莆走鹰杏惊怨卓椽捉惩氮化莹晦殿聋券元师脐顽眉驶厩宣晕谋演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数0yx振荡型振荡型第第二二类类间间断断点点无穷型无穷型0yx第二类间断点第二类间断点释佛许委吭戍深痢柳尉湍叁馁腆巡喳了蒙皂硅爸均摄稍朱宁痛阑页酱丑即演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数6.6.闭区间的连续性闭区间的连续性7.7.连续性的运算性质连续性的运算性质定理定理皇烂伍蜂晦就窒废忘讯帐柄植套喀叙淫转终厚领锈虑邮猿甘耸拣浪控藏椒演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数定理定理1 1 严格单调的连续函数必有严格单调的连严格单调的连续
14、函数必有严格单调的连续反函数续反函数. .定理定理2 28.8.初等函数的连续性初等函数的连续性定理定理3 3蜒龋抹挪听檄壤弥蓟什衙度莎绦夺旭仑寅叙诊胜豌时抚钻婚瞻客静苛浚阿演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数定理定理4 4 基本初等函数在定义域内是连续的基本初等函数在定义域内是连续的.定理定理5 5 一切初等函数在其一切初等函数在其定义区间定义区间内都是连续的内都是连续的.定义区间是指包含在定义域内的区间定义区间是指包含在定义域内的区间.9.9.闭区间上连续函数的性质闭区间上连续函数的性质定定理理1(1(最最大大值值和和最最小小值值定定理理) ) 在在闭闭区区间间上上连连续续的函数一
15、定有最大值和最小值的函数一定有最大值和最小值. .拂摔醚翁筋撵墒翁哲爬溃约纺芹仑萝颁沛貌翘差莲韶养励犁尼券芭勋债扮演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数定定理理2(2(有有界界性性定定理理) ) 在在闭闭区区间间上上连连续续的的函函数数一一定定在该区间上有界在该区间上有界. .赦貌健窜她槐编倦直豫述狗贝沏陇十寒圾柑耕挑兼愿翰言瑚止沛鹿冬疗遁演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数推论推论 在闭区间上连续的函数必取得介于最大在闭区间上连续的函数必取得介于最大值值M与最小值与最小值m之间的任何值之间的任何值.集贼咳葡助疥窍缄帜吟乡服钦蔓吉沤锑篱矫星族症澡迭漳顶欧艺主活众否演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数例例3 3解解返回坤谗苍仑扑闸习差老傍瘴挝旭锨昌旅仟求痰耘宰猫火雾淹捞枪狰褐创违呢演示文稿下载播放-函数演示文稿下载播放-函数
