《《信号与系统》课程讲义1-2课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《信号与系统》课程讲义1-2课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 一、典型一、典型连续时间信号信号1指数信号指数信号参数参数a的含的含义i) a0，幅度增，幅度增长ii) a=0，直流，直流iii) a0)1移位：左移移位：左移 f(t)f(t+t0)，右移右移 f(t)f(t-t0) (t00) 2反褶：反褶：f(t) f(-t)1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 例例1：已知已知 f(t) 如下如下图，画出，画出 f(-3t-2)-210t1f(t)-102t1f(-t)-3 -2 0 t 1f(-t-2)-1 0 tf(-3t-2)1解：解：1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 已知已知
2、f(t) 定定义域域为 - -1,4，求，求 f(- -2t+5) 的定的定义域域 i) 方法一：方法一：f(t) f(-t) -4,1；f(-t) f(-t+5) 1,6； f(-t+5) f(-2t+5) ii) 方法二：方法二：解：解： 作用：突出信号作用：突出信号变化部分化部分1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 4.微分微分6信号相加信号相加0f(t)t0t5积分积分 作用：使信号突变部分平滑作用：使信号突变部分平滑参见参见P12图图1-15参见参见P12图图1-141.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 7信号相乘信号相乘8卷卷积9相关相关 常用在调制解调中常用在调制
3、解调中1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 三、奇异信号三、奇异信号1定定义：含有不：含有不连续点（跳点（跳变点）或其点）或其导数与数与积分分 有不有不连续点点 3延延迟单位斜位斜变：tt0 t0+10r(t-t0)12单位斜变：单位斜变：r(t)t1 101.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 5三角脉冲：三角脉冲：k0 tf2(t)4截平斜截平斜变：k0 tf1(t)1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 1u(t)0 t6单位位阶跃 定定义： t = 0处：无定：无定义或可定或可定义为 关系：关系： 物理背景：物理背景：t = 0时刻加入激励刻加入激励 作用：表示信号
4、单边特性和窗特性作用：表示信号单边特性和窗特性r(t) t1 1 0 1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算i) 例例ii) 例例1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 7延迟单位阶跃延迟单位阶跃8矩形脉冲矩形脉冲 10t1 0 t1t0tu(t-t0)01.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 9符号函数符号函数 10t-1sgn(t)10单位冲激位冲激 物理背景：时间极短幅度极大现象的理想化物理背景：时间极短幅度极大现象的理想化 极限定义方法：极限定义方法：i) 矩形脉冲矩形脉冲：(1)0tt = 0点有冲激，但无法给出值，点有冲激，但无法给出值，用面积表明冲激强度用面积表
5、明冲激强度1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 iii) 双双边指数脉冲：指数脉冲：iv) 钟型脉冲：型脉冲：ii) 三角脉冲：三角脉冲：v) 抽抽样脉冲：脉冲：见P18面积：面积：三种方法都没有回答三种方法都没有回答 t = 0时值的大小，因而广义函数时值的大小，因而广义函数狄拉克定狄拉克定义：狄拉克函数1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 基本性基本性质：iii) 偶函数：偶函数： 证明：明：iv) 延延时抽抽样：v) 与与 u(t) 关系关系：ii) 抽抽样特性：特性：定定义之一，广之一，广义函数函数i)1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 理解：理解：-+i)
6、阶跃电压作用在电容上将产生冲激电流；阶跃电压作用在电容上将产生冲激电流；由于冲激电流的存在，允许电由于冲激电流的存在，允许电容两端电压跳变容两端电压跳变ii) 阶跃电流作用在电感上将产生冲激电压；阶跃电流作用在电感上将产生冲激电压；由于冲由于冲激激电压的存在，允许电电压的存在，允许电感电流跳变感电流跳变00t1t0 0t11.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 11冲激偶冲激偶 定义：定义： 性性质iii)i)正正负两个冲激两个冲激的面的面积抵消抵消ii) 形成形成过程程: :注意：正负极性的两个冲激函数的强度注意：正负极性的两个冲激函数的强度t00 ts(t)0 t求导 求导t 0 (
7、1)1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 例例2：绘图解：解： i)ii) 令令iii) 令令iv) 令令 t0 f(t)( (三点一限法三点一限法) )过零点、驻点、拐点过零点、驻点、拐点零时刻和无穷远处零时刻和无穷远处1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 21 t 0 f(t)例例2：绘图：绘图解：解：i)ii) 令令iii) 令令1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 1.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 例例3：求下列函数：求下列函数值解：解：01.2 信号描述与信号运算信号描述与信号运算 1-9 粗略绘出下列各函数式的波形图粗略绘出下列各函数式的波形图1-14 应用冲激信号的特性，求下列表达式的函数值应用冲激信号的特性，求下列表达式的函数值作业：作业：
