《高中物理奥林匹克竞赛专题——第1章-质点运动学(共35张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理奥林匹克竞赛专题——第1章-质点运动学(共35张PPT)（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、P.1/34质点运动学质点运动学质点运动学质点运动学质点动力学质点动力学刚体力学基础刚体力学基础狭义相对论狭义相对论7/28/2024P.2/34质点运动学质点运动学 力学力学( (mechanics)mechanics)物体位置随时间的变化物体位置随时间的变化力学力学运动学运动学动力学动力学（即在什么条件下，作什么样的运动）（即在什么条件下，作什么样的运动）经典力学经典力学宏观宏观低速低速研究研究机械运动机械运动的规律的规律研究如何研究如何描述描述物体的机械运动物体的机械运动研究机械运动的研究机械运动的内在规律内在规律尺寸不太小尺寸不太小速度不太大速度不太大（与光速比与光速比）7/28/20
2、24P.3/34质点运动学质点运动学1-1 1-1 1-1 1-1 参考系参考系参考系参考系 时间和空间的测量时间和空间的测量时间和空间的测量时间和空间的测量1-2 1-2 1-2 1-2 质点运动的描述质点运动的描述质点运动的描述质点运动的描述1-3 1-3 1-3 1-3 相对运动相对运动相对运动相对运动7/28/2024P.4/34质点运动学质点运动学 1.1.1 1.1.1参考系参考系参考系参考系和坐标系和坐标系和坐标系和坐标系 描述物体运动具有相对性描述物体运动具有相对性 物体运动具有绝对性物体运动具有绝对性一一. 参考系参考系(frame of reference) 为了描述一个物
3、体的运动而选定的为了描述一个物体的运动而选定的另一个作为参考的物体。另一个作为参考的物体。注意：在讨论地面上物体运动时，可注意：在讨论地面上物体运动时，可 默认：地面参考系默认：地面参考系二二. 坐标系坐标系(system of coordinates) 用以标定物体的空间位置而设用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统，是固结于参考系上置的坐标系统，是固结于参考系上的一个数学抽象。的一个数学抽象。常见的坐标系常见的坐标系常见的坐标系常见的坐标系：zxyOP(x,y,z)直角坐标系直角坐标系极坐标系极坐标系O极轴极轴径向径向角向角向P(r, ) 自然坐标系自然坐标系OP(n, ) 质点运动学的任
4、务：质点运动学的任务： 描述作机械运动的物体在空间描述作机械运动的物体在空间(space)的位置的位置(position)随时间随时间(time)变化的关系，不涉及运动变化的原因。变化的关系，不涉及运动变化的原因。1-1 1-1 参考系参考系参考系参考系 时间和空间的测量时间和空间的测量7/28/2024P.5/34质点运动学质点运动学1.1.2 1.1.2 时间的计量时间的计量时间的计量时间的计量时间表征物质运动的持续性时间表征物质运动的持续性 1967年年,第十三届国际计量大会决第十三届国际计量大会决定采用铯原子钟作为时间基准定采用铯原子钟作为时间基准, 定定义义1秒的长度等于铯秒的长度等
5、于铯133原子基态两原子基态两个超精细能级之间跃迁相对应的辐个超精细能级之间跃迁相对应的辐射周期的射周期的9 192 631 770倍。倍。an Atomic Clock精度达精度达10-12 10-137/28/2024P.6/34质点运动学质点运动学时标时标/s101810171016101510141013101210111010109108107106105宇宙年龄宇宙年龄地球年龄地球年龄形成富氧大气层形成富氧大气层恐龙灭绝恐龙灭绝出现古人类出现古人类人类文明史人类文明史古树的年龄古树的年龄人类的寿命人类的寿命地球公转周期地球公转周期(年年)月球周期月球周期(月月)1041031021
6、0110010-110-210-310-410-510-610-710-810-910-10地球自转周期地球自转周期(日日)中子的寿命中子的寿命百米赛跑世界纪录百米赛跑世界纪录钟摆的周期钟摆的周期市电的周期市电的周期超快速摄影曝光时间超快速摄影曝光时间 子子的寿命的寿命 介介子子的寿命的寿命10-1110-1210-1310-1410-1510-1610-1710-1810-1910-2010-2110-2210-2310-2410-25 子的寿命子的寿命共振态共振态的寿命的寿命 0介介子子的寿命的寿命 0超超子子的寿命的寿命Z0粒粒子子的寿命的寿命共计跨越了共计跨越了43个数量级个数量级7/
7、28/2024P.7/34质点运动学质点运动学1.1.3 1.1.3 长度长度长度长度(length)的计量的计量的计量的计量 空间中二点间的距离空间中二点间的距离1、空间反映物质运动的广延性。、空间反映物质运动的广延性。2、在三维空间里的位置可由三个、在三维空间里的位置可由三个相互独立的坐标确定。相互独立的坐标确定。3、米、米(meter)的标准的标准 1983年年10月第十七届国际计量月第十七届国际计量大会通过：米是光在真空中大会通过：米是光在真空中1 / 299 792 458秒的时间间隔内运行秒的时间间隔内运行路程路程(distance)的长度的长度7/28/2024P.8/34质点运
8、动学质点运动学1.位置矢量位置矢量(矢径，位矢矢径，位矢) (position vector)P(x,y,z)zyxOkji直角坐标系位矢表示为直角坐标系位矢表示为：单位矢量：单位矢量：方向：方向：大小：大小：特性：特性：特性：特性：矢量性、瞬时性、相对性矢量性、瞬时性、相对性运动方程运动方程1-2 1-2 1-2 1-2 质点运动的描述质点运动的描述质点运动的描述质点运动的描述1.2.1 1.2.1 质点质点质点质点(particle)(particle) 物体的线度和形状在所研究物体的线度和形状在所研究问题中可以忽略不计时，这个物体被问题中可以忽略不计时，这个物体被称为称为质点质点质点质点
9、。 以下情况的实物均可以抽象为一个质以下情况的实物均可以抽象为一个质点：点： 研究问题中物体的形状和大小可以研究问题中物体的形状和大小可以 忽略不计；忽略不计； 物体上各点的运动情况相同物体上各点的运动情况相同(平动平动)； 各点运动对总体运动影响不大。各点运动对总体运动影响不大。定义定义：1.2.2 1.2.2 位矢位矢位矢位矢 运动方程与轨迹方程运动方程与轨迹方程运动方程与轨迹方程运动方程与轨迹方程7/28/2024P.9/34质点运动学质点运动学3.轨迹方程轨迹方程(equation of orbit): 参数方程参数方程消去参数消去参数 t质点运动轨迹方程质点运动轨迹方程 在直角坐标系
10、中，描述质点运动的在直角坐标系中，描述质点运动的坐标随时间变化，数学表达式为：坐标随时间变化，数学表达式为： 运动方程运动方程（分量式）（分量式）2.运动方程运动方程(equation of motion): 质点运动时位置随时间变化的规律质点运动时位置随时间变化的规律例例 1.1 一质点一质点 作匀速圆周运动，圆周作匀速圆周运动，圆周半径半径为为r, 角速度角速度 , 为分别写出用直为分别写出用直角坐标、位矢、自然法表示的质点运角坐标、位矢、自然法表示的质点运动方程。动方程。P(x,y)soyrx解解:7/28/2024P.10/34质点运动学质点运动学解：解： (1) 先写参数方程先写参数
11、方程例例例例1-21-2.已知质点的运动方程已知质点的运动方程 求：求：(1) 质点的轨迹。质点的轨迹。 (2) t = 0 及及t = 2s 时，质点的位时，质点的位 置矢量置矢量222tytx-=消去消去 t 得得轨道方程轨道方程422xy-=xPy42Q-2O轨迹图：轨迹图：位置矢量的大小和方向位置矢量的大小和方向(2) 位置矢量位置矢量t = 0 时时，x = 0 y = 2 t = 2 时时，x = 4 y = -2则则7/28/2024P.11/34质点运动学质点运动学1.2,3 1.2,3 速度速度速度速度 加速度加速度加速度加速度1)位移位移(displacement) 描述质
12、点位置改变的物理量描述质点位置改变的物理量设质点作曲线运动：从设质点作曲线运动：从A点至点至B点点zyxOBA即：即：t 时刻位于时刻位于A点，位矢点，位矢t + t 时刻位于时刻位于B点，位矢点，位矢在在 t 时间内，位矢的变化量称为时间内，位矢的变化量称为位移位移位移位移。=AB即即A到到B的有向线段的有向线段在直角坐标系中在直角坐标系中方向方向方向方向: : : : A A B B大小大小大小大小: : : :注注注注: : (1) 位移是矢量，满足平行四边形则；位移是矢量，满足平行四边形则； (2) 位移与实际经过路径不同；位移与实际经过路径不同； (3) 矢量问题，标量解决矢量问题，
13、标量解决 三维分解三维分解 一维一维 “+”、“-”表示表示 (4) 位移具有矢量性、相对性。位移具有矢量性、相对性。1.位移位移 路程路程7/28/2024P.12/34质点运动学质点运动学2. )路程路程(path)： 质点实际行程的长度质点实际行程的长度 (正标量正标量)称为称为路程路程路程路程 s讨论讨论? ?O位移位移位移位移：是矢量，表示质点位置变化的净是矢量，表示质点位置变化的净 效果，一般与质点运动轨迹无效果，一般与质点运动轨迹无 关，只与始末点有关。关，只与始末点有关。路程路程路程路程：是标量，是质点通过的实际路径是标量，是质点通过的实际路径 的长度，与质点运动轨迹有关。的长
14、度，与质点运动轨迹有关。何时取等号？何时取等号？7/28/2024P.13/34质点运动学质点运动学2.2.速度速度速度速度(speed) 描述质点运动的快慢和方向的物理量描述质点运动的快慢和方向的物理量定义：定义：单位时间内质点所发生的位移单位时间内质点所发生的位移1)平均速度平均速度(mean speed) 平均速度的方向与平均速度的方向与平均速度的方向与平均速度的方向与 t t 时间内位移的方时间内位移的方时间内位移的方时间内位移的方向一致。向一致。向一致。向一致。单位：单位：m s-12)瞬时速度瞬时速度(速度速度) 精细地描述质点在某时刻的运动情况精细地描述质点在某时刻的运动情况AB
15、 速度的方向为轨道上质点所在速度的方向为轨道上质点所在速度的方向为轨道上质点所在速度的方向为轨道上质点所在处的切线方向处的切线方向处的切线方向处的切线方向速度的大小：速度的大小：速度的大小：速度的大小：速度特速度特速度特速度特性性性性矢量性、瞬时性、相对性矢量性、瞬时性、相对性单位：单位：m s-17/28/2024P.14/34质点运动学质点运动学3)瞬时速率瞬时速率(速率速率)(velocity) 在在 t 时间内，质点所经过路程时间内，质点所经过路程 s 对时间的变化率。对时间的变化率。平均速率：平均速率：平均速率：平均速率：zyxOBA s瞬时速率：瞬时速率：瞬时速率：瞬时速率：讨论：
16、讨论： 一般情况：一般情况：因此因此当当 t 0时时:3.3.加速度加速度加速度加速度(acceleration) -描述质点速度的变化描述质点速度的变化1)平均加速度平均加速度(mean acceleration)xOzyt1时刻，质点速度为时刻，质点速度为t2时刻，质点速度为时刻，质点速度为 t 时间内，速度增量为：时间内，速度增量为：平均加速度平均加速度平均加速度平均加速度单位：单位：m s-2平均加速度的方向平均加速度的方向: 与速度增量的方向一致。与速度增量的方向一致。注意注意:速率是标量速率是标量7/28/2024P.15/34质点运动学质点运动学2) 瞬时加速度瞬时加速度当当 t
17、 0时，平均加速度的极限。时，平均加速度的极限。 即为瞬时加速度。即为瞬时加速度。大小：大小：大小：大小：方向方向方向方向： 的极限方向的极限方向当当 t 趋向零时，速度增量趋向零时，速度增量特性特性特性特性： 矢量性、瞬时性、相对性矢量性、瞬时性、相对性BCA思考题思考题1：一质点作平面曲线运动加速一质点作平面曲线运动加速一质点作平面曲线运动加速一质点作平面曲线运动加速 度方向始终指向曲线轨道度方向始终指向曲线轨道度方向始终指向曲线轨道度方向始终指向曲线轨道 侧？侧？侧？侧？内内思考题思考题2：即是否即是否因为因为所以所以所以上式不相等所以上式不相等7/28/2024P.16/34质点运动学
18、质点运动学例例例例1-31-31-31-3. .已知一质点的运动方程已知一质点的运动方程 求求(1) (1) 质点的速度和加速度。质点的速度和加速度。 (2) (2) 找一个质点运动的相应实例找一个质点运动的相应实例。解解: (1) 斜抛运动斜抛运动(2)射程：射程：射高射高: :注意：注意： 直线运动中直线运动中“位移、速度、加速度位移、速度、加速度”矢量性。矢量性。当质点作当质点作直线直线运动时运动时 矢量的方向性体现在指向上，用正、矢量的方向性体现在指向上，用正、负号表示负号表示(1) x 是位移，不是路程；是位移，不是路程；注意注意注意注意 (2) 不能只凭不能只凭 a 的正负，判断的
19、正负，判断 v 是变大还是变小。是变大还是变小。7/28/2024P.17/34质点运动学质点运动学 运动方程是运动学问题的核心运动方程是运动学问题的核心运动方程是运动学问题的核心运动方程是运动学问题的核心 1. 已知运动方程，求质点任意时刻已知运动方程，求质点任意时刻的速度以及加速度的速度以及加速度 2. 已知运动质点的速度函数已知运动质点的速度函数(或加或加速度函数速度函数)以及初始条件求质点的运以及初始条件求质点的运动方程动方程四、四、四、四、 运动学的两类问题运动学的两类问题运动学的两类问题运动学的两类问题1）2）3）7/28/2024P.18/34质点运动学质点运动学例例1-4 已知
20、已知:质点的运动方程质点的运动方程求求:(1) 质点在第二秒末质点在第二秒末(2) 质点作什么运动。质点作什么运动。（3）第二秒内位移及平均速度）第二秒内位移及平均速度（4）第一秒内位移）第一秒内位移 及第一秒内路程及第一秒内路程加速度：加速度：(2)令令匀减速匀减速t=0.5sXxt=0st=0.5s匀加速匀加速解解:（1）瞬时速度：）瞬时速度：（SI）（3）（4）xt=0.5sXt=1s5.5m5mt=0.5s5m5.5mt=0s7/28/2024P.19/34质点运动学质点运动学例例例例1-5.1-5.1-5.1-5. 已知质点的运动方程为求：求：(1) (1) 轨道方程； (2) (2
21、) t t=2=2秒时质点的位置、速度 以及加速度； (3) (3) 什么时候位矢恰好与速度矢 量垂直？(SI)解：解：解：解：(1)消去时间参数得：消去时间参数得：(2)（m）（m/s）速度的大小：速度的大小：速度的方向：速度的方向：同同 x 方向的夹角方向的夹角加速度的大小：加速度的大小：方向沿方向沿 y 轴的负方向轴的负方向(3)时时两矢量垂直两矢量垂直7/28/2024P.20/34质点运动学质点运动学例例例例1-6.1-6.1-6.1-6.设某一质点以初速度 作直线运动，其加速度为 。问：质点在停止前运动的路程有多长？解：解：解：解：两边积分：两边积分：质点作直线运动质点作直线运动分
22、离变量分离变量得得又又思考一下，该题还有别的方法解吗？思考一下，该题还有别的方法解吗？7/28/2024P.21/34质点运动学质点运动学 例例例例1-7.1-7.1-7.1-7. 路灯距地面高度为h，身高为l的人以速度v0在路上匀速行走。求：(1)(1)人影头部的移动速度。(2) (2) 影子长度增长的速率。 解：解：解：解：(1) 建立坐标如图建立坐标如图两边求导：两边求导：hlxOx1 x2(2)令影长为令影长为其中其中7/28/2024P.22/34质点运动学质点运动学自然坐标系：自然坐标系：自然坐标系：自然坐标系：(natural coordinate system)把坐标建立在运动
23、轨迹上的坐标系统把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统切向切向 :切向坐标轴沿质点前进方向的切向坐标轴沿质点前进方向的 切向为正切向为正; 法向法向:法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧 为正为正. 在在质质点点的的运运动动轨轨迹迹上上，任任取取一一点点O作作为为坐坐标标的的原原点点。从从原原点点O到到轨轨迹迹曲曲线线上上任意一点任意一点P的弧长定义为的弧长定义为P点的坐标点的坐标s。1)自然坐标中的位置、路程和速度自然坐标中的位置、路程和速度1.2.4 1.2.4 自然坐标系中的速度和加速度自然坐标系中的速度和加速度自然坐标系中的速度和加速度自然坐标系中的速度和加速度sOPQ 质质
24、点点运运动动方方程程为为 s=s(t)，P P至至Q Q的的位位移移为为 。其其方方向向分分别别取取切切线线和和法法线线两两正正交交方向。方向。 s路程：路程：路程：路程：自然坐标之差自然坐标之差速度：速度：速度：速度：速率：速率：速率：速率： 自然坐标中的速度沿切线方向，自然坐标中的速度沿切线方向，无法向分量。无法向分量。1. 自然坐标中的速度和加速度自然坐标中的速度和加速度7/28/2024P.23/34质点运动学质点运动学2)自然坐标中的加速度自然坐标中的加速度设：设：设：设：某一质点作一般曲线运动某一质点作一般曲线运动 st 时刻位于时刻位于P1点，点， 速度为速度为经过经过 t时间位
25、于时间位于P2点点,速度为速度为速度增量：速度增量：平均加速度：平均加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：平移平移上式中第一项：上式中第一项：大小大小方向：切向方向：切向切向加速度切向加速度7/28/2024P.24/34质点运动学质点运动学第二项：第二项：其中其中曲率半径曲率半径法向加速度法向加速度讨论：讨论：(1) a = 0 匀速运动匀速运动;a 0 变速运动。变速运动。(2) an = 0 直线运动直线运动;an 0 曲线运动曲线运动总加速度为：总加速度为：改变改变 速度大小速度大小改变改变速度方向速度方向7/28/2024P.25/34质点运动学质点运动学例例1-8：抛体运动：抛体运动 y
26、u0x uxuyO直角坐标：直角坐标：运动方程运动方程速度方程速度方程加速度方程加速度方程自然坐标自然坐标在任一点：在任一点：练习练习练习练习: : 一物体做抛体运动一物体做抛体运动, 已已知知v0 , ,讨论讨论7/28/2024P.26/34质点运动学质点运动学2. 圆周运动圆周运动R1)1)圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述线量线量线量线量(linear measures):自然坐标系下自然坐标系下 基本参量以运动曲线为基准。基本参量以运动曲线为基准。角量角量角量角量(angular measures):极坐标系下极坐标系下 以旋转角度为基准的基本参
27、量。以旋转角度为基准的基本参量。OP (t+t)P(t)xR(1)(1)角位置角位置(angular position)一般规定：逆时针为正一般规定：逆时针为正单位：单位： rad角位移角位移( (angular displacement) )逆时针转向逆时针转向 为正为正顺时针转向顺时针转向 为负为负(2) 角速度角速度(angular speed)平均角速度平均角速度平均角速度平均角速度: : : :角速度角速度角速度角速度: : : :(3) 角加速度角加速度(angular acceleration)平均角加速度平均角加速度平均角加速度平均角加速度:角加速度角加速度角加速度角加速度:角
28、速度矢量角速度矢量角速度矢量角速度矢量: : : : 方向按右手螺旋规定。方向按右手螺旋规定。7/28/2024P.27/34质点运动学质点运动学角速度矢量角速度矢量角速度矢量角速度矢量: : : : 方向按右手螺旋规定。方向按右手螺旋规定。OR旋转方向旋转方向 大小大小: :P角速度与线速度关系：角速度与线速度关系：方向（一般情况）方向（一般情况）: 逆时针为正逆时针为正OP (t+ t)P(t)xR(4) 角量与线量的关系角量与线量的关系222)( ddddnwwrbwRRRaRtRta=vv7/28/2024P.28/34质点运动学质点运动学(5)角量表示圆周运动角量表示圆周运动 圆圆周
29、周运运动动(circle motion)是是一一般般曲曲线运动的一个特例，曲率半径恒为线运动的一个特例，曲率半径恒为R。一般圆周运动一般圆周运动：匀速圆周运动匀速圆周运动： 比较匀速直线运动的基本公式，比较匀速直线运动的基本公式，数学表示相同数学表示相同角量表示匀速圆周运动的基本公式角量表示匀速圆周运动的基本公式7/28/2024P.29/34质点运动学质点运动学例例例例1-9. 1-9. 1-9. 1-9. 某发动机工作时，主轴边缘一点某发动机工作时，主轴边缘一点作圆周运动方程为：作圆周运动方程为：(1) (1) t t = 2s= 2s时，该点的角速度和角加速时，该点的角速度和角加速 度为
30、多大？度为多大？(2) (2) 若主轴直径若主轴直径D D =40 cm=40 cm，求，求t t =1s=1s时时该点的速度和加速度。该点的速度和加速度。解解解解: (1) 由角量和线量的关系，得边缘一点的由角量和线量的关系，得边缘一点的速度、切向加速度和法向加速度速度、切向加速度和法向加速度(2)此时，总加速度的大小为：此时，总加速度的大小为：总加速度的方向：总加速度的方向：与与的夹角的夹角7/28/2024P.30/34质点运动学质点运动学A 坐标系坐标系S固定于地面坐标系固定于地面坐标系S 固固定于行车，随车一起运动。定于行车，随车一起运动。 绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动(utte
31、rly motion)：物体相对于物体相对于静止参考系静止参考系(S系系)的运动的运动, 位移为位移为 相对运动相对运动相对运动相对运动(relatively motion)：物体相物体相对于自身参考系对于自身参考系(S 系系)的运动的运动, 位移为位移为 牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动(embroil motion)：运动参考系运动参考系S 相对静止参考系相对静止参考系S的运动的运动, 位移为位移为Sxyy x S 1-3 1-3 1-3 1-3 相对运动相对运动相对运动相对运动绝对运动相对运动牵连运动绝对运动相对运动牵连运动绝对速度绝对速度绝对速度绝对速度牵连速度牵连速度牵连速度牵连速度
32、相对速度相对速度相对速度相对速度即即7/28/2024P.31/34质点运动学质点运动学即即 伽利略速度变换伽利略速度变换加速度变换：加速度变换：如：电梯以加速度如：电梯以加速度a0 0相对于地向相对于地向上运动上运动a0BAa a 物体物体A、B以加速度以加速度a 相相对于电梯运动对于电梯运动 物体物体A、B相对于地的加相对于地的加速度速度在直角坐标系中（一般情况下）有：在直角坐标系中（一般情况下）有：7/28/2024P.32/34质点运动学质点运动学在直角坐标系中（一般情况下）有：在直角坐标系中（一般情况下）有：P位置矢量：位置矢量：位移矢量：位移矢量：速度矢量速度矢量: 加速度矢量（加
33、速度矢量（O相对相对O平动时）平动时）注意注意注意注意：暗含两个参考系中时间与空间测暗含两个参考系中时间与空间测量的绝对性观念。量的绝对性观念。 例例例例1-7.1-7.1-7.1-7. 某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率 v0向东行向东行驶。现有风以同样的速率由北偏西驶。现有风以同样的速率由北偏西 3030 方向吹来。问：人感到风是从那个方向吹来。问：人感到风是从那个方向吹来？方向吹来？axb解：解：解：解：设人为设人为x，风为，风为a，地为，地为b，由相对运动原理得由相对运动原理得绝对速度绝对速度绝对速度绝对速度（风对地）（风对地）（风对地）（风对地）相对速度相对速度相对速度相对速度（风
34、对人）（风对人）（风对人）（风对人）牵连牵连牵连牵连速度速度速度速度（人对地）（人对地）（人对地）（人对地）7/28/2024P.33/34质点运动学质点运动学例例例例1-10.1-10.1-10.1-10. 某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率 v0 向东向东行驶。现有风以同样的速率由北偏西行驶。现有风以同样的速率由北偏西 3030 方向吹来。问：人感到风是从那个方向吹来。问：人感到风是从那个方向吹来？方向吹来？axb解：解：解：解：设人为设人为x，风为，风为a，地为，地为b，由相对运动原理得由相对运动原理得绝对速度绝对速度绝对速度绝对速度（风对地）（风对地）（风对地）（风对地）相对速度相对
35、速度相对速度相对速度（风对人）（风对人）（风对人）（风对人）牵连牵连牵连牵连速度速度速度速度（人对地）（人对地）（人对地）（人对地）北偏西北偏西北偏西北偏西3030 人感到风是从人感到风是从北偏东北偏东北偏东北偏东30303030方方方方向吹来。向吹来。向吹来。向吹来。东东西西南南北北7/28/2024P.34/34质点运动学质点运动学 例例例例1-111-111-111-11. . 河水自西向东流动河水自西向东流动, ,速度为速度为10 km10 km h h-1-1. . 一轮船在水中航行一轮船在水中航行, , 船相对船相对于河水的航向为北偏西于河水的航向为北偏西3030 , , 相对于河
36、水相对于河水的航速为的航速为20 km20 km h h-1-1. . 此时风向为由东向此时风向为由东向西，风速为西，风速为10 km10 km h h-1-1. . 试求在船上观察试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向到的烟囱冒出的烟缕的飘向( (设烟离开烟设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度囱后很快就获得与风相同的速度).). 解：（解析法）解：（解析法）解：（解析法）解：（解析法）建立如图所示坐标建立如图所示坐标系，系，由题意可知：由题意可知：北北 y x东东根据相对速度公式根据相对速度公式 即在船上观察，烟以即在船上观察，烟以20kmh-1的的速率向南偏西速率向南偏西30o飘去。飘去。7/28/2024P.35/34质点运动学质点运动学北北 y x东东 即在船上观察，烟以即在船上观察，烟以20kmh-1的的速率向南偏西速率向南偏西30o飘去。飘去。图解法图解法图解法图解法：根据相对速度公式根据相对速度公式7/28/2024
