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1、延延续根底根底第第 3 章章 3 连续基基础n n论述共同任述共同任务的根本概念的根本概念n n引引见地基地基计算模型和文克算模型和文克尔地基上梁的地基上梁的计算方法算方法n n引引见柱下条形根底、筏板根底、箱形根底柱下条形根底、筏板根底、箱形根底的的简化化设计方法方法n n了解地基上梁板了解地基上梁板设计的概念和方法。的概念和方法。本章主要内容本章主要内容 3 连续基基础本章内容本章内容n n3.1 概述概述n n3.2 地基、根底与上部构造相互作用的概念地基、根底与上部构造相互作用的概念n n3.3 地基地基计计算模型算模型n n3.4 文克勒地基上梁的文克勒地基上梁的计计算算n n3.5
2、 地基上梁的数地基上梁的数值值分析分析n n3.6 柱下条形根底柱下条形根底n n3.7 柱下交叉条形根底柱下交叉条形根底n n3.8 筏形根底与箱形根底筏形根底与箱形根底 3 连续基基础3.1 概述概述n n延延续根底根底n n 柱下独立根底、交叉条形根底、筏板根底柱下独立根底、交叉条形根底、筏板根底和箱型根底的和箱型根底的统称。称。n n延延续根底的特点根底的特点n n具有具有较大的根底底面大的根底底面积，承，承载高，易于高，易于满足地基承足地基承载力的要求；力的要求；n n延延续根底的延根底的延续性可以大大加性可以大大加强建筑物的建筑物的整体整体刚度，有利于减小不均匀沉降及提高度，有利于
3、减小不均匀沉降及提高建筑物的抗震性能；建筑物的抗震性能；n n箱基和箱基和带地下室的筏基可提高地基承地下室的筏基可提高地基承载力，力，并能以挖去的土重并能以挖去的土重补偿建筑物部分或全部建筑物部分或全部分量。分量。补偿性根底性根底 3 连续基基础 柱下条形根底柱下条形根底 3 连续基基础柱下十字交叉根底柱下十字交叉根底双向柱下条形根底双向柱下条形根底 3 连续基基础 筏形筏板根底筏形筏板根底 3 连续基基础底板底板外外墙内内墙 箱形根底箱形根底由底板、由底板、墙墙和和顶顶板构成箱，整体性更好板构成箱，整体性更好顶板顶板 3 连续基基础延延续根底常用在以下情况中：根底常用在以下情况中：1 1 需
4、求需求较较大的底面大的底面积积去去满满足地基承足地基承载载力要求，此力要求，此时时可将可将扩扩展式根底的底板展式根底的底板衔衔接成条或片。接成条或片。2 2 需求利用延需求利用延续续根底的根底的刚刚度去度去调调整地基的不均匀整地基的不均匀变变形，或改善建筑物的抗震性能。形，或改善建筑物的抗震性能。3 3 建筑物的功能需求建筑物的功能需求设设置延置延续续的底板的底板时时，例如地，例如地下室、船下室、船坞坞、储储液池等。液池等。 3 连续基基础3.1 概述概述 3 连续基基础 延延续续根底普通可看成是地基上的受弯构件根底普通可看成是地基上的受弯构件梁或板。它梁或板。它们们的的挠挠曲特征、基底反力和
5、截面内曲特征、基底反力和截面内力分布都与地基、根底以及上部构造的相力分布都与地基、根底以及上部构造的相对刚对刚度度特征有关。因此，特征有关。因此，应该应该从三者相互作用的从三者相互作用的观观念出念出发发，采用适当的方法，采用适当的方法进进展地基上梁或板的分析与展地基上梁或板的分析与设计设计。 3 连续基基础3.1 概述概述n n延延续根底的根底的设计计算算n n看作地基上的受弯构件看作地基上的受弯构件 梁或板；梁或板；n n力学与力学与变形特性与地基、根底及上部构造形特性与地基、根底及上部构造的相的相对刚度特征有关；度特征有关；n n设计计算中要思索地基、根底与上部构造算中要思索地基、根底与上
6、部构造的相互作用；的相互作用；n n设计计算的关算的关键是是选择合理的地基合理的地基计算模算模型。型。工程工程处置中的置中的规定定按照按照详细详细条件不思索或条件不思索或计计算整体弯距算整体弯距时时，必需采取，必需采取措施同措施同时满时满足整体弯曲的受力要求。足整体弯曲的受力要求。从构造布置上，限制梁板根底从构造布置上，限制梁板根底 或称延或称延续续根底根底 在在边边柱或柱或边墙边墙以外的挑出尺寸，以减以外的挑出尺寸，以减轻轻整体弯曲效整体弯曲效应应。在确定地基反力在确定地基反力图图形形时时，除箱形根底按，除箱形根底按实测实测以外，以外，柱下条形根底和筏形根底柱下条形根底和筏形根底纵纵向两端起
7、向内一定范向两端起向内一定范围围，如如1-21-2开开间间，将平均反力加大，将平均反力加大10%10%20%20%设计设计。根底梁板的受力根底梁板的受力钢钢筋至少筋至少应应部分通部分通长长配置配置 详细详细数量数量见见有关有关规规范范 ，在合理的条件下，通，在合理的条件下，通长钢长钢筋以多筋以多为为好，好，尤其是尤其是顶顶面抵抗跨中弯曲的受拉面抵抗跨中弯曲的受拉钢钢筋，筋，对对筏板根底，筏板根底，这这种种钢钢筋筋应应全部通全部通长长配置配置为为宜。宜。 3 连续基基础3.2 地基、根底与上部构造的相互作用地基、根底与上部构造的相互作用n n设计设计中把三者中把三者中把三者中把三者视为视为一致的
8、整体，思索相互作用；一致的整体，思索相互作用；一致的整体，思索相互作用；一致的整体，思索相互作用；n n对对于于于于紧缩紧缩性性性性较较低的地基，普通不需思索相互作用。低的地基，普通不需思索相互作用。低的地基，普通不需思索相互作用。低的地基，普通不需思索相互作用。地基地基根底根底上部构造上部构造 3 连续基基础3.2.1 地基与根底的相互作用地基与根底的相互作用1. 基底反力的分布基底反力的分布规规律律通常假通常假设设呈呈线线性分布性分布实实践上非常复践上非常复杂杂，与根底，与根底刚刚度及上部构造有度及上部构造有关。关。柔性根底柔性根底刚性根底性根底根底抗弯刚度较小，根底随地基变形而恣意弯曲。
9、根底抗弯刚度较大，根底底面不随地基变形而变化，坚持平面。 3 连续基基础柔性根底柔性根底n n根底随地基根底随地基根底随地基根底随地基变变形而恣意弯曲；形而恣意弯曲；形而恣意弯曲；形而恣意弯曲；n n根底反力分布与根底上的荷根底反力分布与根底上的荷根底反力分布与根底上的荷根底反力分布与根底上的荷载载分分分分布一致；布一致；布一致；布一致；n n根底沉降根底沉降根底沉降根底沉降变变形呈形呈形呈形呈“ “中部大中部大中部大中部大边缘边缘小小小小形；形；形；形；n n假假假假设设使柔性根底使柔性根底使柔性根底使柔性根底变变形均匀，荷形均匀，荷形均匀，荷形均匀，荷载载及基底反力分布及基底反力分布及基底
10、反力分布及基底反力分布须须呈呈呈呈“ “中中中中间间小，小，小，小，边缘边缘大形。大形。大形。大形。n n阐阐明柔性根底缺乏明柔性根底缺乏明柔性根底缺乏明柔性根底缺乏刚刚度，无力度，无力度，无力度，无力调调整基底的不均匀沉降，就不能整基底的不均匀沉降，就不能整基底的不均匀沉降，就不能整基底的不均匀沉降，就不能够够使使使使传传至基底的荷至基底的荷至基底的荷至基底的荷载载改改改改动动其原其原其原其原来的分布情况来的分布情况来的分布情况来的分布情况 3 连续基基础刚性根底性根底n n中心荷中心荷中心荷中心荷载载下基底反力下基底反力下基底反力下基底反力边缘边缘大、中大、中大、中大、中间间小；小；小；小
11、；n n由于由于由于由于边缘处边缘处首先剪切破坏，基底首先剪切破坏，基底首先剪切破坏，基底首先剪切破坏，基底反力呈反力呈反力呈反力呈马马鞍形；鞍形；鞍形；鞍形；n n具有具有具有具有刚刚度的根底，在迫使基底沉度的根底，在迫使基底沉度的根底，在迫使基底沉度的根底，在迫使基底沉降均匀的同降均匀的同降均匀的同降均匀的同时时，也使基底，也使基底，也使基底，也使基底压压力力力力发发生由中部向生由中部向生由中部向生由中部向边缘转边缘转移。移。移。移。n n架越作用：架越作用：架越作用：架越作用：刚刚性根底跨越基底中性根底跨越基底中性根底跨越基底中性根底跨越基底中部，将所承当的荷部，将所承当的荷部，将所承当
12、的荷部，将所承当的荷载载相相相相对对集中的集中的集中的集中的传传至根底至根底至根底至根底边缘边缘；n n砂土地基上基底反力接近抛物砂土地基上基底反力接近抛物砂土地基上基底反力接近抛物砂土地基上基底反力接近抛物线线形，粘性土地基呈形，粘性土地基呈形，粘性土地基呈形，粘性土地基呈马马鞍形。鞍形。鞍形。鞍形。 3 连续基基础基底反力的分布基底反力的分布规律律刚性根底性根底 n n图图3-23-2中的中的中的中的实线实线反力反力反力反力图为图为按按按按弹弹性半空性半空性半空性半空间实际间实际求得的求得的求得的求得的刚刚性根性根性根性根底基底反力底基底反力底基底反力底基底反力图图，在基底，在基底，在基底
13、，在基底边缘边缘处处，其，其，其，其值趋值趋于无于无于无于无穷穷大。大。大。大。n n现实现实上由于地基部分剪切破上由于地基部分剪切破上由于地基部分剪切破上由于地基部分剪切破坏破坏区即塑性区，坏破坏区即塑性区，坏破坏区即塑性区，坏破坏区即塑性区，边边缘处缘处的接触的接触的接触的接触压压力不能力不能力不能力不能够够超越超越超越超越一定的数一定的数一定的数一定的数值值，因此，因此，因此，因此势势必引起必引起必引起必引起反力的重新分布，反力的重新分布，反力的重新分布，反力的重新分布，结结果，基果，基果，基果，基底反力底反力底反力底反力图图可呈如可呈如可呈如可呈如图图3-23-2中虚中虚中虚中虚线线所
14、示的所示的所示的所示的马马鞍形。鞍形。鞍形。鞍形。 3 连续基基础基底反力的分布基底反力的分布规律律刚性根底性根底 n n受根底的架越作用以及土中塑性区的开展而受根底的架越作用以及土中塑性区的开展而受根底的架越作用以及土中塑性区的开展而受根底的架越作用以及土中塑性区的开展而发发生生生生反力重分布两方面的反力重分布两方面的反力重分布两方面的反力重分布两方面的综综合影响合影响合影响合影响n n随着荷随着荷随着荷随着荷载载的添加，的添加，的添加，的添加，临临近基底近基底近基底近基底边缘边缘的塑性区逐的塑性区逐的塑性区逐的塑性区逐渐扩渐扩展，所添加的荷展，所添加的荷展，所添加的荷展，所添加的荷载载必需
15、靠基底中部反力的添加来必需靠基底中部反力的添加来必需靠基底中部反力的添加来必需靠基底中部反力的添加来平衡，反力平衡，反力平衡，反力平衡，反力图图可以由可以由可以由可以由马马鞍形逐鞍形逐鞍形逐鞍形逐渐变渐变成抛物成抛物成抛物成抛物线线形。形。形。形。n n普通普通普通普通说说来，无来，无来，无来，无论论粘性土或无粘性土地基，只需粘性土或无粘性土地基，只需粘性土或无粘性土地基，只需粘性土或无粘性土地基，只需刚刚性根底埋深和基底面性根底埋深和基底面性根底埋深和基底面性根底埋深和基底面积积足足足足够够大、而荷大、而荷大、而荷大、而荷载载又不太大又不太大又不太大又不太大时时，基底反力均呈，基底反力均呈，
16、基底反力均呈，基底反力均呈马马鞍形分布。鞍形分布。鞍形分布。鞍形分布。 3 连续基基础n n 上部构造、根底与地基三者相互作用的上部构造、根底与地基三者相互作用的结结果受三者之果受三者之间间相相对刚对刚度的影响很大。可以度的影响很大。可以分以下几种情况分以下几种情况进进展分析：展分析：n n上部构造和根底的上部构造和根底的刚刚度都很小度都很小 n n根底根底刚刚度很大度很大n n有限有限刚刚度的根底度的根底 3 连续基基础根底相根底相对刚度的影响度的影响n n相相相相对刚对刚度大：具有架越作度大：具有架越作度大：具有架越作度大：具有架越作用，并且随荷用，并且随荷用，并且随荷用，并且随荷载载增大
17、而减增大而减增大而减增大而减小，基底小，基底小，基底小，基底压压力力力力趋趋于均匀；于均匀；于均匀；于均匀；n n相相相相对刚对刚度小：基底反力出度小：基底反力出度小：基底反力出度小：基底反力出现应现应力集中景象，根底内力集中景象，根底内力集中景象，根底内力集中景象，根底内力很小。力很小。力很小。力很小。n n根底相根底相根底相根底相对刚对刚度越度越度越度越强强，沉降，沉降，沉降，沉降越均匀，根底内力相越均匀，根底内力相越均匀，根底内力相越均匀，根底内力相应应越越越越大。大。大。大。架越作用取决于根底相架越作用取决于根底相对刚度、土的度、土的紧缩性及基底塑性区大小性及基底塑性区大小 3 连续基
18、基础基底基底基底基底压压力的分布可用力的分布可用力的分布可用力的分布可用应变应变片式或片式或片式或片式或钢钢弦式土弦式土弦式土弦式土压压力盒力盒力盒力盒实测实测图图3-33-3。 钢钢弦式土弦式土弦式土弦式土压压力盒力盒力盒力盒 3 连续基基础基底反力的分布基底反力的分布规律律根底相根底相对刚度的影响度的影响 n n粘性土地基上相粘性土地基上相粘性土地基上相粘性土地基上相对刚对刚度很大的根底。度很大的根底。度很大的根底。度很大的根底。n n当荷当荷当荷当荷载载不太大不太大不太大不太大时时，地基中的塑性区，地基中的塑性区，地基中的塑性区，地基中的塑性区很小，根底的架越作用很明很小，根底的架越作用
19、很明很小，根底的架越作用很明很小，根底的架越作用很明显显；n n随着荷随着荷随着荷随着荷载载的添加，塑性区不断的添加，塑性区不断的添加，塑性区不断的添加，塑性区不断扩扩展，展，展，展，基底反力将逐基底反力将逐基底反力将逐基底反力将逐渐趋渐趋于均匀。于均匀。于均匀。于均匀。n n在接近液在接近液在接近液在接近液态态的的的的软软土中，反力近乎呈土中，反力近乎呈土中，反力近乎呈土中，反力近乎呈直直直直线线分布。分布。分布。分布。n n刚刚性根底基底反力的分布只与根底性根底基底反力的分布只与根底性根底基底反力的分布只与根底性根底基底反力的分布只与根底荷荷荷荷载载合力的大小和作用点位置有关，合力的大小和
20、作用点位置有关，合力的大小和作用点位置有关，合力的大小和作用点位置有关，而与荷而与荷而与荷而与荷载载的分布情况无关。的分布情况无关。的分布情况无关。的分布情况无关。n n当荷当荷当荷当荷载载合力偏心合力偏心合力偏心合力偏心较较大大大大时时，相反一，相反一，相反一，相反一侧侧的基底能的基底能的基底能的基底能够够与地基脱离接触。与地基脱离接触。与地基脱离接触。与地基脱离接触。 3 连续基基础基底反力的分布基底反力的分布规律律根底相根底相对刚度的影响度的影响 n n表示位于岩石或表示位于岩石或表示位于岩石或表示位于岩石或紧缩紧缩性很低的地基上抗弯性很低的地基上抗弯性很低的地基上抗弯性很低的地基上抗弯
21、刚刚度相度相度相度相对对很很很很小的根底。小的根底。小的根底。小的根底。n n其架越作用甚微，根底上的集中荷其架越作用甚微，根底上的集中荷其架越作用甚微，根底上的集中荷其架越作用甚微，根底上的集中荷载载直接直接直接直接传传播到接近播到接近播到接近播到接近荷荷荷荷载载的窄小面的窄小面的窄小面的窄小面积积内。内。内。内。n n此此此此时时，根底荷，根底荷，根底荷，根底荷载载与基底反力两者的分布有明与基底反力两者的分布有明与基底反力两者的分布有明与基底反力两者的分布有明显显的一致的一致的一致的一致性，因此根底的内力很小。性，因此根底的内力很小。性，因此根底的内力很小。性，因此根底的内力很小。n n相
22、相相相对对柔性根底在柔性根底在柔性根底在柔性根底在远远离集中荷离集中荷离集中荷离集中荷载载作用点的基底容易出作用点的基底容易出作用点的基底容易出作用点的基底容易出现现与地基脱开的景象。与地基脱开的景象。与地基脱开的景象。与地基脱开的景象。 3 连续基基础n n结论n n根底架越作用的根底架越作用的强弱取决于根底的相弱取决于根底的相对刚度、土的度、土的紧缩性以及基底下塑性区的大小。性以及基底下塑性区的大小。n n当根底相当根底相对愈愈刚时，随着根底，随着根底挠曲的减小即曲的减小即沉降愈均匀，基底反力的分布与荷沉降愈均匀，基底反力的分布与荷载的分布的分布愈不一致。愈不一致。n n当地基部分当地基部
23、分软硬硬变化化较大大时如石芽型地基，如石芽型地基，可以采用整体可以采用整体刚度度较大的延大的延续根底；根底；n n而当地基而当地基为岩石或岩石或紧缩性很低的土性很低的土层时，宜，宜优先思索采用先思索采用扩展根底，如采用延展根底，如采用延续根底，抗弯根底，抗弯刚度不宜太大，度不宜太大，这样可以可以获得得较为经济的效果。的效果。 3 连续基基础临近荷近荷载的影响的影响n n临近近荷荷载会会对根根底底产生生附附加加应力力，进而而使使受受影影响响一一侧的的根根底底沉沉降降添添加加，引引起起部部分分反反力力卸卸载即即临近近荷荷载引引起起的的附附加加沉沉降降使使基基底部分接触底部分接触应力减小；力减小；n
24、 n临近近荷荷载引引起起的的部部分分反反力力卸卸载使使基基底底反反力力重重新新分分布布，受受影影响响一一侧边缘处的的基基底底反反力力向根底中部向根底中部转移，改移，改动基底反力的分布。基底反力的分布。n n较大大的的临近近荷荷载会会使使基基底底反反力力分分布布呈呈现“中中间大、大、边缘小的形状。小的形状。 3 连续基基础临近荷近荷载的影响的影响n n例如，上海市四平大例如，上海市四平大例如，上海市四平大例如，上海市四平大楼的第三楼的第三楼的第三楼的第三单单元两端元两端元两端元两端各有各有各有各有紧紧靠的同靠的同靠的同靠的同时时建建建建造的相造的相造的相造的相邻单邻单元，其元，其元，其元，其箱基
25、箱基箱基箱基纵纵向基底反力向基底反力向基底反力向基底反力分布呈分布呈分布呈分布呈现为现为中中中中间间大大大大两端小的向下凸的两端小的向下凸的两端小的向下凸的两端小的向下凸的双拱形，而双拱形，而双拱形，而双拱形，而显显著地著地著地著地有有有有别别于无于无于无于无临临近荷近荷近荷近荷载载影响影响影响影响时时的的的的马马鞍形分鞍形分鞍形分鞍形分布。布。布。布。 3 连续基基础3.2.1 地基与根底的相互作用地基与根底的相互作用n n2. 地基非均地基非均质质性的影响性的影响 地基地基地基地基紧缩紧缩性的不均匀及柱荷性的不均匀及柱荷性的不均匀及柱荷性的不均匀及柱荷载载的分布，都会的分布，都会的分布，都
26、会的分布，都会对对根底内力根底内力根底内力根底内力产产生影响。以下生影响。以下生影响。以下生影响。以下图图表示地基表示地基表示地基表示地基紧缩紧缩性不均匀的两种相反情况，两根底的柱荷性不均匀的两种相反情况，两根底的柱荷性不均匀的两种相反情况，两根底的柱荷性不均匀的两种相反情况，两根底的柱荷载载一一一一样样，但其，但其，但其，但其挠挠曲情况和弯矩曲情况和弯矩曲情况和弯矩曲情况和弯矩图图那么截然不同。那么截然不同。那么截然不同。那么截然不同。 3 连续基基础地基非均地基非均质质性的影响性的影响n n阐阐明当地基明当地基明当地基明当地基紧缩紧缩性性性性显显著不均匀著不均匀著不均匀著不均匀时时，按常，
27、按常，按常，按常规设计规设计法法法法求得的根底内力能求得的根底内力能求得的根底内力能求得的根底内力能够够与与与与实实践情况相差很大。践情况相差很大。践情况相差很大。践情况相差很大。n n此此此此时时如添加根底如添加根底如添加根底如添加根底刚刚度以度以度以度以调调整不均匀沉降，那么整不均匀沉降，那么整不均匀沉降，那么整不均匀沉降，那么二者弯矩二者弯矩二者弯矩二者弯矩图图的差的差的差的差别别将更加突出。将更加突出。将更加突出。将更加突出。 3 连续基基础n n图图表示不均匀地基上根底柱荷表示不均匀地基上根底柱荷表示不均匀地基上根底柱荷表示不均匀地基上根底柱荷载载分布情况不同所分布情况不同所分布情况
28、不同所分布情况不同所呵斥影响的呵斥影响的呵斥影响的呵斥影响的鲜鲜明明明明对对照。照。照。照。图图a a和和和和b b的情况的情况的情况的情况最最最最为为有利；而有利；而有利；而有利；而c c和和和和d d那么是最不利的。那么是最不利的。那么是最不利的。那么是最不利的。 3 连续基基础3.2.2 地基地基变变形形对对上部构造的影响上部构造的影响n n上部构造上部构造刚度度n n 整个上部构造整个上部构造对根底不均匀沉降或根底不均匀沉降或挠曲曲的抵抗才干，或称的抵抗才干，或称为整体整体刚度。度。刚度越大，度越大，调整不均匀沉降的才干就越整不均匀沉降的才干就越强。n n上部构造按整体上部构造按整体刚
29、度的分度的分类柔性构造柔性构造敏感性构造敏感性构造刚性构造性构造构造对不均匀沉降有较大的依从性不均匀沉降会引起构造内较大的附加应力不均匀沉降会引起根底的转动倾斜木构造木构造排架构造排架构造砌体构造砌体构造框架构造框架构造挺拔构造物挺拔构造物烟囱、水塔等烟囱、水塔等 3 连续基基础1.柔性构造柔性构造n n以屋架以屋架-柱柱-根底根底为承重承重体系的木构造和排架构体系的木构造和排架构造是典型的柔性构造。造是典型的柔性构造。n n图示两跨示两跨对称排架，称排架，设三个柱基的条件一三个柱基的条件一样，由于屋架由于屋架铰接于柱接于柱顶，整个承重体系整个承重体系对根底的根底的不均匀沉降有很大的依不均匀沉
30、降有很大的依从性，故在从性，故在图示柱示柱顶荷荷载作用下作用下发生的柱基沉生的柱基沉降差不会引起主体构造降差不会引起主体构造的附加的附加应力次力次应力，力，传给根底的柱荷根底的柱荷载也不也不因此而有所改因此而有所改动。 3 连续基基础1.柔性构造柔性构造n n普通静定构造与地基普通静定构造与地基普通静定构造与地基普通静定构造与地基变变形之形之形之形之间间并不存在彼此制并不存在彼此制并不存在彼此制并不存在彼此制约约、相互作用的关系，都可以划相互作用的关系，都可以划相互作用的关系，都可以划相互作用的关系，都可以划为为柔性构造一柔性构造一柔性构造一柔性构造一类类。这这是最适宜采用常是最适宜采用常是最
31、适宜采用常是最适宜采用常规规方法方法方法方法设计设计根底的根底的根底的根底的类类型。型。型。型。n n对这类对这类构造的地基构造的地基构造的地基构造的地基变变形形形形虽虽然限制然限制然限制然限制较宽较宽， 但依然不但依然不但依然不但依然不允允允允许许根底出根底出根底出根底出现过现过量的沉降或沉降差。量的沉降或沉降差。量的沉降或沉降差。量的沉降或沉降差。n n高高高高紧缩紧缩性地基上的排架构造也会因柱基不均匀沉性地基上的排架构造也会因柱基不均匀沉性地基上的排架构造也会因柱基不均匀沉性地基上的排架构造也会因柱基不均匀沉降而出降而出降而出降而出现围护现围护构造当与主体构造有超静定构造当与主体构造有超
32、静定构造当与主体构造有超静定构造当与主体构造有超静定联络联络时时的开裂的开裂的开裂的开裂损损坏，以及在其它构造上和运用功能坏，以及在其它构造上和运用功能坏，以及在其它构造上和运用功能坏，以及在其它构造上和运用功能上的上的上的上的问题问题详见详见2.4.32.4.3节节。 3 连续基基础2.敏感性构造敏感性构造n n最常最常最常最常见见的的的的砖砖石砌体承重构造和石砌体承重构造和石砌体承重构造和石砌体承重构造和钢钢筋混凝土框架构筋混凝土框架构筋混凝土框架构筋混凝土框架构造，造，造，造，对对根底不均匀沉降的反响都很灵敏即，很根底不均匀沉降的反响都很灵敏即，很根底不均匀沉降的反响都很灵敏即，很根底不
33、均匀沉降的反响都很灵敏即，很小的沉降差小的沉降差小的沉降差小的沉降差别别就足以引起就足以引起就足以引起就足以引起较较大的附加大的附加大的附加大的附加应应力，假力，假力，假力，假设设构造本身的构造本身的构造本身的构造本身的强强度度度度贮备贮备缺乏，就很容易缺乏，就很容易缺乏，就很容易缺乏，就很容易发发生开裂景生开裂景生开裂景生开裂景象，特称之象，特称之象，特称之象，特称之为为敏感性构造。敏感性构造。敏感性构造。敏感性构造。 3 连续基基础1普通房屋普通房屋墙砌体砌体长长高比高比高比高比L/HL/H比普通梁构件要小很多，都具有比普通梁构件要小很多，都具有比普通梁构件要小很多，都具有比普通梁构件要小
34、很多，都具有相当的抗弯相当的抗弯相当的抗弯相当的抗弯刚刚度。度。度。度。将整个将整个将整个将整个墙墙体地基上的体地基上的体地基上的体地基上的“ “深梁看成深梁看成深梁看成深梁看成“ “根底，根底，根底，根底，并想象它在并想象它在并想象它在并想象它在顶顶面上的均布荷面上的均布荷面上的均布荷面上的均布荷载载作用下作用下作用下作用下发发生生生生纵纵向向向向挠挠曲，此曲，此曲，此曲，此时时，由于架越作用，由于架越作用，由于架越作用，由于架越作用，墙墙下基底反力将呈与下基底反力将呈与下基底反力将呈与下基底反力将呈与荷荷荷荷载载分布不一致的分布不一致的分布不一致的分布不一致的马马鞍形，而使鞍形，而使鞍形，
35、而使鞍形，而使墙墙身身身身产产生次生次生次生次应应力。力。力。力。由于普通砌体的抗拉、抗剪由于普通砌体的抗拉、抗剪由于普通砌体的抗拉、抗剪由于普通砌体的抗拉、抗剪强强度很低，度很低，度很低，度很低，墙墙身往往身往往身往往身往往因此出因此出因此出因此出现现裂痕。裂痕。裂痕。裂痕。构造构造构造构造对对不均匀沉降的敏感性是受与其体型和不均匀沉降的敏感性是受与其体型和不均匀沉降的敏感性是受与其体型和不均匀沉降的敏感性是受与其体型和变变形形形形性性性性质质有关的有关的有关的有关的刚刚度以及建筑度以及建筑度以及建筑度以及建筑资资料的料的料的料的强强度度度度这这两方面要两方面要两方面要两方面要素控制的。素控
36、制的。素控制的。素控制的。 3 连续基基础2框架构造框架构造构件之构件之构件之构件之间间的的的的刚刚性性性性结结合，使之合，使之合，使之合，使之在在在在调调整地基不均匀沉降的同整地基不均匀沉降的同整地基不均匀沉降的同整地基不均匀沉降的同时时，也引起了构造中的次，也引起了构造中的次，也引起了构造中的次，也引起了构造中的次应应力。力。力。力。 框架在按其整体框架在按其整体框架在按其整体框架在按其整体刚刚度的度的度的度的强强弱弱弱弱对对根底不均匀沉降根底不均匀沉降根底不均匀沉降根底不均匀沉降进进展展展展调调整整整整的同的同的同的同时时，也使中柱一部分荷，也使中柱一部分荷，也使中柱一部分荷，也使中柱一
37、部分荷载载向向向向边边柱柱柱柱转转移、根底移、根底移、根底移、根底转动转动、梁柱梁柱梁柱梁柱挠挠曲而出曲而出曲而出曲而出现现次次次次应应力。力。力。力。 3 连续基基础 3 连续基基础如将如将如将如将图图a a按柱分按柱分按柱分按柱分别别配置的配置的配置的配置的扩扩展根底改展根底改展根底改展根底改为图为图b b所示的所示的所示的所示的三柱共用的条形根底，那么可借助条形根底的抗弯三柱共用的条形根底，那么可借助条形根底的抗弯三柱共用的条形根底，那么可借助条形根底的抗弯三柱共用的条形根底，那么可借助条形根底的抗弯刚刚度来度来度来度来加加加加强强框架构造框架构造框架构造框架构造调调整各柱不均匀沉降的才
38、干，并使框架的整各柱不均匀沉降的才干，并使框架的整各柱不均匀沉降的才干，并使框架的整各柱不均匀沉降的才干，并使框架的变变形和次形和次形和次形和次应应力都得到改善。力都得到改善。力都得到改善。力都得到改善。这样这样，条形根底的，条形根底的，条形根底的，条形根底的挠挠曲、基底反力以及弯矩分布曲、基底反力以及弯矩分布曲、基底反力以及弯矩分布曲、基底反力以及弯矩分布图图就不但就不但就不但就不但与地基的与地基的与地基的与地基的变变形特性有关，也要同形特性有关，也要同形特性有关，也要同形特性有关，也要同时时遭到框架遭到框架遭到框架遭到框架刚刚度的制度的制度的制度的制约约。图图中表示：由于地基、根底、框架三
39、者相互作用的中表示：由于地基、根底、框架三者相互作用的中表示：由于地基、根底、框架三者相互作用的中表示：由于地基、根底、框架三者相互作用的结结果，果，果，果，中柱作用于根底的荷中柱作用于根底的荷中柱作用于根底的荷中柱作用于根底的荷载载向向向向边边柱有所柱有所柱有所柱有所转转移、移、移、移、边边柱柱脚出柱柱脚出柱柱脚出柱柱脚出现现减减减减少根底正向少根底正向少根底正向少根底正向挠挠曲的力矩增量，使柱曲的力矩增量，使柱曲的力矩增量，使柱曲的力矩增量，使柱间间根底的弯矩根底的弯矩根底的弯矩根底的弯矩图图上移，上移，上移，上移，从而减少了根底的正弯矩从而减少了根底的正弯矩从而减少了根底的正弯矩从而减少
40、了根底的正弯矩图图中虚中虚中虚中虚线为线为不思索框架不思索框架不思索框架不思索框架刚刚度影度影度影度影响响响响时时的根底弯矩的根底弯矩的根底弯矩的根底弯矩图图。 3 连续基基础 3 连续基基础图图c c表示表示表示表示紧缩紧缩性地基上只受有性地基上只受有性地基上只受有性地基上只受有对对称的柱称的柱称的柱称的柱顶顶荷荷荷荷载载的多的多的多的多层层框架构造的情况。框架构造的情况。框架构造的情况。框架构造的情况。框架整体框架整体框架整体框架整体刚刚度和度和度和度和传传至根底的柱荷至根底的柱荷至根底的柱荷至根底的柱荷载载都随都随都随都随层层数添加。数添加。数添加。数添加。在地基沉降和根底在地基沉降和根
41、底在地基沉降和根底在地基沉降和根底挠挠曲都相曲都相曲都相曲都相应应添加的同添加的同添加的同添加的同时时，框架，框架，框架，框架与条形根底双方都将与条形根底双方都将与条形根底双方都将与条形根底双方都将发扬发扬与其与其与其与其刚刚度相度相度相度相顺应顺应的作用，的作用，的作用，的作用，共参与共参与共参与共参与调调整地基的不均匀沉降。此整地基的不均匀沉降。此整地基的不均匀沉降。此整地基的不均匀沉降。此时时，根底分担，根底分担，根底分担，根底分担内力的比例将随框架内力的比例将随框架内力的比例将随框架内力的比例将随框架层层数的添加而降低，数的添加而降低，数的添加而降低，数的添加而降低，简单说简单说，就是
42、出就是出就是出就是出现现了根底内力向上部构造了根底内力向上部构造了根底内力向上部构造了根底内力向上部构造转转移的景象。移的景象。移的景象。移的景象。这这种种种种转转移的份移的份移的份移的份额额取决于框架构造、条形根底和地取决于框架构造、条形根底和地取决于框架构造、条形根底和地取决于框架构造、条形根底和地基的相基的相基的相基的相对刚对刚度，添加根底的抗弯度，添加根底的抗弯度，添加根底的抗弯度，添加根底的抗弯刚刚度，那么上部度，那么上部度，那么上部度，那么上部构造的次构造的次构造的次构造的次应应力减小。力减小。力减小。力减小。 3 连续基基础n n归纳归纳起来：起来：起来：起来：n n 比比比比较
43、图较图a a与与与与b b，上部构造，上部构造，上部构造，上部构造刚刚度不度不度不度不变变，增大根，增大根，增大根，增大根底底底底刚刚度，那么根底的度，那么根底的度，那么根底的度，那么根底的挠挠曲减小，根底内力增大，而曲减小，根底内力增大，而曲减小，根底内力增大，而曲减小，根底内力增大，而上部构造的次上部构造的次上部构造的次上部构造的次应应力减小；力减小；力减小；力减小；n n 根底根底根底根底刚刚度不度不度不度不变变，仅仅增大上部构造的增大上部构造的增大上部构造的增大上部构造的刚刚度，那么度，那么度，那么度，那么根底的根底的根底的根底的挠挠曲和内力都将减小曲和内力都将减小曲和内力都将减小曲和
44、内力都将减小( (图图3-7)3-7)，而上部构造的，而上部构造的，而上部构造的，而上部构造的次次次次应应力将增大；力将增大；力将增大；力将增大；n n 比比比比较图较图b b与与与与c c，根底，根底，根底，根底刚刚度不度不度不度不变变，增大上部构，增大上部构，增大上部构，增大上部构造造造造刚刚度的同度的同度的同度的同时时柱荷柱荷柱荷柱荷载载也增大地基沉降和根底也增大地基沉降和根底也增大地基沉降和根底也增大地基沉降和根底挠挠曲曲曲曲亦相亦相亦相亦相应应添加，上部构造添加，上部构造添加，上部构造添加，上部构造调调整不均匀沉降的才干加整不均匀沉降的才干加整不均匀沉降的才干加整不均匀沉降的才干加强
45、强，那么上部构造与根底分担内力的比例将添加，那么上部构造与根底分担内力的比例将添加，那么上部构造与根底分担内力的比例将添加，那么上部构造与根底分担内力的比例将添加，即出即出即出即出现现了根底内力向上部构造了根底内力向上部构造了根底内力向上部构造了根底内力向上部构造转转移的景象。移的景象。移的景象。移的景象。 3 连续基基础 3 连续基基础n n但研但研但研但研讨阐讨阐明，框架构造的明，框架构造的明，框架构造的明，框架构造的刚刚度随度随度随度随层层数添加而添加数添加而添加数添加而添加数添加而添加的速度逐的速度逐的速度逐的速度逐渐渐减减减减缓缓，到达一定，到达一定，到达一定，到达一定层层数后便数后
46、便数后便数后便趋趋于于于于稳稳定。定。定。定。例如，上部构造抵抗不均匀沉降的例如，上部构造抵抗不均匀沉降的例如，上部构造抵抗不均匀沉降的例如，上部构造抵抗不均匀沉降的竖竖向向向向刚刚度在度在度在度在层层数超越数超越数超越数超越1515层层后就根本上后就根本上后就根本上后就根本上坚坚持不持不持不持不变变了。了。了。了。n n可可可可见见，在框架构造中下部一定数量的楼，在框架构造中下部一定数量的楼，在框架构造中下部一定数量的楼，在框架构造中下部一定数量的楼层层构造明构造明构造明构造明显显起着起着起着起着调调整不均匀整不均匀整不均匀整不均匀n n 沉降、削减根底整沉降、削减根底整沉降、削减根底整沉降
47、、削减根底整n n 体弯曲的作用，同体弯曲的作用，同体弯曲的作用，同体弯曲的作用，同n n 时时本身也将出本身也将出本身也将出本身也将出现较现较n n 大的次大的次大的次大的次应应力，且力，且力，且力，且层层n n 次位置愈低，其作次位置愈低，其作次位置愈低，其作次位置愈低，其作n n 用也愈大。用也愈大。用也愈大。用也愈大。 3 连续基基础座落在均座落在均座落在均座落在均质质地基上的多地基上的多地基上的多地基上的多层层多跨框架构造，其沉降多跨框架构造，其沉降多跨框架构造，其沉降多跨框架构造，其沉降规规律通常是中部大、端部小。律通常是中部大、端部小。律通常是中部大、端部小。律通常是中部大、端部
48、小。这这种不均匀沉降不种不均匀沉降不种不均匀沉降不种不均匀沉降不仅仅会在框架中会在框架中会在框架中会在框架中产产生可生可生可生可观观的附加的附加的附加的附加弯矩，弯矩，弯矩，弯矩，还还会引起柱荷会引起柱荷会引起柱荷会引起柱荷载载重分配景象，重分配景象，重分配景象，重分配景象，这这种景象随种景象随种景象随种景象随着上部构造着上部构造着上部构造着上部构造刚刚度增大而加度增大而加度增大而加度增大而加剧剧。对对一一一一8 8跨跨跨跨1515层层框架构造的相互作用分析框架构造的相互作用分析框架构造的相互作用分析框架构造的相互作用分析阐阐明，明，明，明，边边柱柱柱柱荷荷荷荷载载添加了添加了添加了添加了40
49、%40%，而内柱那么普遍卸，而内柱那么普遍卸，而内柱那么普遍卸，而内柱那么普遍卸载载，中柱卸，中柱卸，中柱卸，中柱卸载载可达可达可达可达10%10%。 3 连续基基础n n由此可由此可由此可由此可见见，对对于高于高于高于高紧缩紧缩性地基上的框架构造，按性地基上的框架构造，按性地基上的框架构造，按性地基上的框架构造，按不思索相互作用的常不思索相互作用的常不思索相互作用的常不思索相互作用的常规规方法方法方法方法设计设计，结结果常使上部果常使上部果常使上部果常使上部构造偏于不平安，而使柱下条基等延构造偏于不平安，而使柱下条基等延构造偏于不平安，而使柱下条基等延构造偏于不平安，而使柱下条基等延续续根底
50、的根底的根底的根底的设设计计偏于不偏于不偏于不偏于不经济经济。n n如何适中如何适中如何适中如何适中选择选择延延延延续续根底的根底的根底的根底的刚刚度，最好度，最好度，最好度，最好经过经过相互作相互作相互作相互作用分析确定。普通用分析确定。普通用分析确定。普通用分析确定。普通说说来，来，来，来，对对敏感性构造，根底敏感性构造，根底敏感性构造，根底敏感性构造，根底刚刚度普通宜度普通宜度普通宜度普通宜刚刚而不宜柔；而而不宜柔；而而不宜柔；而而不宜柔；而对对柔性构造，在柔性构造，在柔性构造，在柔性构造，在满满足允足允足允足允许许沉降沉降沉降沉降值值的前提下，根底的前提下，根底的前提下，根底的前提下，
51、根底刚刚度宜小不宜大，而且度宜小不宜大，而且度宜小不宜大，而且度宜小不宜大，而且不一定需求采用延不一定需求采用延不一定需求采用延不一定需求采用延续续根底。根底。根底。根底。 3 连续基基础3.2.2 地基地基变变形形对对上部构造的影响上部构造的影响n n地基地基变形形对敏感性构造的影响敏感性构造的影响n n不均匀沉降会引起上部构造不均匀沉降会引起上部构造较大的的附加大的的附加应力及柱荷力及柱荷载的重分配景象的重分配景象边柱增大，柱增大，内柱减小；内柱减小；n n上部构造上部构造刚度越大，影响越度越大，影响越显著。不思索著。不思索相互作用，上部构造相互作用，上部构造设计偏不平安；偏不平安；n n
52、根底根底刚度越大，根底抵抗地基度越大，根底抵抗地基变形的才干形的才干较大，大，对上部构造的影响就越小。上部构造的影响就越小。n n高高紧缩性地基上的敏感构造根底性地基上的敏感构造根底刚度宜度宜刚不宜柔。不宜柔。 3 连续基基础3.2.3 上部构造上部构造刚刚度度对对根底受力情况的影响根底受力情况的影响n n绝对刚绝对刚性的上部构造性的上部构造性的上部构造性的上部构造对对根底根底根底根底变变形有形有形有形有约约束作用，束作用，束作用，束作用，可以可以可以可以调调整根底内力分布。整根底内力分布。整根底内力分布。整根底内力分布。n n绝对绝对柔性的上部构造柔性的上部构造柔性的上部构造柔性的上部构造对
53、对根底根底根底根底变变形没有形没有形没有形没有约约束作用，束作用，束作用，束作用，不参与相互作用。不参与相互作用。不参与相互作用。不参与相互作用。n n添加上部构造添加上部构造添加上部构造添加上部构造刚刚度可减度可减度可减度可减小根底小根底小根底小根底挠挠度和内力。底度和内力。底度和内力。底度和内力。底部楼部楼部楼部楼层较层较上部明上部明上部明上部明显显。 3 连续基基础3.刚刚性构造性构造n n烟囱、水塔、高炉、筒烟囱、水塔、高炉、筒烟囱、水塔、高炉、筒烟囱、水塔、高炉、筒仓仓等等等等这类这类挺拔构造物之下整体配置挺拔构造物之下整体配置挺拔构造物之下整体配置挺拔构造物之下整体配置的独立根底与
54、上部构造的独立根底与上部构造的独立根底与上部构造的独立根底与上部构造浑浑然一体，使整个体系具有很大的然一体，使整个体系具有很大的然一体，使整个体系具有很大的然一体，使整个体系具有很大的刚刚度，当地基不均匀或在度，当地基不均匀或在度，当地基不均匀或在度，当地基不均匀或在临临近建筑物荷近建筑物荷近建筑物荷近建筑物荷载载或地面大面或地面大面或地面大面或地面大面积积堆堆堆堆载载的影响下，根底的影响下，根底的影响下，根底的影响下，根底转动倾转动倾斜，但几乎不会斜，但几乎不会斜，但几乎不会斜，但几乎不会发发生相生相生相生相对挠对挠曲。曲。曲。曲。n n此外，体型此外，体型此外，体型此外，体型简单简单、长长
55、高比很小、通常采用框架、剪力高比很小、通常采用框架、剪力高比很小、通常采用框架、剪力高比很小、通常采用框架、剪力墙墙或或或或筒体构造的高筒体构造的高筒体构造的高筒体构造的高层层建筑，其下配置相建筑，其下配置相建筑，其下配置相建筑，其下配置相对挠对挠度很小的箱形根底、度很小的箱形根底、度很小的箱形根底、度很小的箱形根底、桩桩基及其它型式的深根底，也可作基及其它型式的深根底，也可作基及其它型式的深根底，也可作基及其它型式的深根底，也可作为刚为刚性构造思索。性构造思索。性构造思索。性构造思索。n n对对天然地基上的天然地基上的天然地基上的天然地基上的刚刚性构造的根底性构造的根底性构造的根底性构造的根
56、底应验应验算其整体算其整体算其整体算其整体倾倾斜和沉降斜和沉降斜和沉降斜和沉降量。量。量。量。 3 连续基基础n n显显然，随着地基抵抗然，随着地基抵抗然，随着地基抵抗然，随着地基抵抗变变形才干的加形才干的加形才干的加形才干的加强强即地基即地基即地基即地基紧紧缩缩性很低，根底的不均匀沉降很小性很低，根底的不均匀沉降很小性很低，根底的不均匀沉降很小性很低，根底的不均匀沉降很小 ，思索地基，思索地基，思索地基，思索地基根底上部构造三者相互作用的意根底上部构造三者相互作用的意根底上部构造三者相互作用的意根底上部构造三者相互作用的意义义也将相也将相也将相也将相应应降低。降低。降低。降低。n n 可以可
57、以可以可以说说：在相互作用中起主：在相互作用中起主：在相互作用中起主：在相互作用中起主导导作用的是地基，作用的是地基，作用的是地基，作用的是地基，其次是根底，而上部构造那么是在其次是根底，而上部构造那么是在其次是根底，而上部构造那么是在其次是根底，而上部构造那么是在紧缩紧缩性地基上性地基上性地基上性地基上根底整体根底整体根底整体根底整体刚刚度有限度有限度有限度有限时时起重要作用的要素。起重要作用的要素。起重要作用的要素。起重要作用的要素。 3 连续基基础小小结n n相互作用中地基起主相互作用中地基起主相互作用中地基起主相互作用中地基起主导导作用，其次是根底，最后作用，其次是根底，最后作用，其次
58、是根底，最后作用，其次是根底，最后是上部构造。是上部构造。是上部构造。是上部构造。n n紧缩紧缩性低的地基普通不需思索相互作用；上部构性低的地基普通不需思索相互作用；上部构性低的地基普通不需思索相互作用；上部构性低的地基普通不需思索相互作用；上部构造是在造是在造是在造是在紧缩紧缩性地基上根底整体性地基上根底整体性地基上根底整体性地基上根底整体刚刚度有限度有限度有限度有限时时起作用。起作用。起作用。起作用。地基地基根底根底上部构造上部构造根底相对刚度土的紧缩性上部构造刚度不均匀沉降上部构造与根底的相对刚度 3 连续基基础3.3 地基地基计计算模型算模型n n什么是地基什么是地基计算模型？算模型？
59、n n 反映地基土体反映地基土体应力与力与应变关系的方式，关系的方式，简称地基模型。地基模型很多，但都具有局称地基模型。地基模型很多，但都具有局限性。限性。n n最常用的地基模型最常用的地基模型n n文克勒文克勒Winkler地基模型地基模型n n弹性半空性半空间地基模型地基模型n n有限有限紧缩层地基模型地基模型线性性弹性性计算模型算模型 3 连续基基础3.3地基地基计算模型算模型地基上梁和板的分析，必需地基上梁和板的分析，必需地基上梁和板的分析，必需地基上梁和板的分析，必需处处理基底理基底理基底理基底压压力分布和地基沉降力分布和地基沉降力分布和地基沉降力分布和地基沉降计计算算算算问题问题，
60、这这些些些些问题问题都涉及土的都涉及土的都涉及土的都涉及土的应应力与力与力与力与应变应变关系塑性形关系塑性形关系塑性形关系塑性形状下，状下，状下，状下，应应力力力力应变应变关系是非关系是非关系是非关系是非线线性的，而且性的，而且性的，而且性的，而且还还与与与与应应力途径、力途径、力途径、力途径、应应力力力力历历史、加史、加史、加史、加载载、卸、卸、卸、卸载载等形状有关，因此等形状有关，因此等形状有关，因此等形状有关，因此简单简单地地地地说说成成成成应应力力力力应变应变关系已不能完全反映关系已不能完全反映关系已不能完全反映关系已不能完全反映实实践情况，普通称践情况，普通称践情况，普通称践情况，普
61、通称为为“ “本构关本构关本构关本构关系。系。系。系。表达表达表达表达这这种关系的方式称种关系的方式称种关系的方式称种关系的方式称为为地基地基地基地基计计算模型，算模型，算模型，算模型，简简称称称称为为地基模型。地基模型。地基模型。地基模型。每一模型每一模型每一模型每一模型应应尽能尽能尽能尽能够够准确地模准确地模准确地模准确地模拟拟地基与根底相互作用地基与根底相互作用地基与根底相互作用地基与根底相互作用时时所表所表所表所表现现的主要力学性状，同的主要力学性状，同的主要力学性状，同的主要力学性状，同时时又要便于运用。又要便于运用。又要便于运用。又要便于运用。至今曾至今曾至今曾至今曾经经提出了不少
62、地基模型，然而由于提出了不少地基模型，然而由于提出了不少地基模型，然而由于提出了不少地基模型，然而由于问题问题的复的复的复的复杂杂性，性，性，性，不不不不论论哪一种模型都哪一种模型都哪一种模型都哪一种模型都难难以完全反映地基的以完全反映地基的以完全反映地基的以完全反映地基的实实践任践任践任践任务务性状，因性状，因性状，因性状，因此各具有一定的局限性。此各具有一定的局限性。此各具有一定的局限性。此各具有一定的局限性。 3 连续基基础 3 连续基基础1线性弹性模型线性弹性模型文克勒地基模型，弹性半空间地基文克勒地基模型，弹性半空间地基模型，有限紧缩层地基模型模型，有限紧缩层地基模型3刚塑性模型塑性
63、模型用于地基承用于地基承载力、力、边坡坡稳定、土定、土压力等力等计算。算。4理想理想弹塑性模型塑性模型5弹塑性模型塑性模型剑桥模型模型Cam-Clay用于粘土用于粘土莱特莱特-邓肯模型肯模型Lade-Duncan用于砂土用于砂土6粘粘弹性模型性模型2非非线性性弹性模型性模型E-模型模型邓肯肯-张、Duncan-Chang、双曲、双曲线K-G模型模型 3 连续基基础土的土的应力力应变特性：非特性：非线性、性、弹塑性、土的塑性、土的各向异性、构造性、流各向异性、构造性、流变性、性、 剪剪胀性。性。影响土影响土应力力应变关系的关系的应力条件：力条件：应力程度、力程度、应力力 途径、途径、应力力历史。
64、史。3.3 3.3 地基地基计计算模型算模型 3 连续基基础3.3.1 文克勒地基模型文克勒地基模型n n地基上任一点所受的地基上任一点所受的压力力强度度p与与该点的地点的地基沉降基沉降s成正比。成正比。p=ks弹簧模拟不思索土体的不思索土体的剪应力剪应力地基变形仅限地基变形仅限于基底范围内于基底范围内 3 连续基基础n n文克勒地基模型文克勒地基模型n n1867年，捷克工程年，捷克工程师E.Winkler提出：地基提出：地基上任一点所受的上任一点所受的压力力强度度p与与该点的地基沉降点的地基沉降量量s成正比，即成正比，即n n3-1n n式中比例系数式中比例系数k称称为基床反力系数或基床反
65、力系数或简称基称基床系数，其床系数，其单位位为kN/m3。 3 连续基基础n n根据根据根据根据这这一假一假一假一假设设，既然地面上某点的沉降与作用于其它点，既然地面上某点的沉降与作用于其它点，既然地面上某点的沉降与作用于其它点，既然地面上某点的沉降与作用于其它点的的的的压压力无关，所以，本力无关，所以，本力无关，所以，本力无关，所以，本质质上就是把地基看作无数分割开的上就是把地基看作无数分割开的上就是把地基看作无数分割开的上就是把地基看作无数分割开的小土柱小土柱小土柱小土柱组组成的体系成的体系成的体系成的体系 图图3-83-8a a ，n n或者，或者，或者，或者，进进一步用一根根一步用一根
66、根一步用一根根一步用一根根弹弹簧替代土柱，那么有簧替代土柱，那么有簧替代土柱，那么有簧替代土柱，那么有变变成一群成一群成一群成一群不相不相不相不相联联的的的的弹弹簧体系了簧体系了簧体系了簧体系了 图图3-83-8b b 。这这就是著名的文克勒就是著名的文克勒就是著名的文克勒就是著名的文克勒地基模型。由式地基模型。由式地基模型。由式地基模型。由式3-13-1知，知，知，知，这这种模型的基底反力种模型的基底反力种模型的基底反力种模型的基底反力图图与根与根与根与根底的底的底的底的竖竖向位移向位移向位移向位移图图是是是是类类似的。似的。似的。似的。n n假假假假设设根底是根底是根底是根底是刚刚性的，那
67、么基底反力性的，那么基底反力性的，那么基底反力性的，那么基底反力图图按直按直按直按直线规线规律律律律变变化化化化 图图3-83-8c c 。这这就是上一章中常就是上一章中常就是上一章中常就是上一章中常规设计规设计所采用的基底反所采用的基底反所采用的基底反所采用的基底反力力力力简简化算法所根据的化算法所根据的化算法所根据的化算法所根据的计计算算算算图图式式式式 3 连续基基础3.3.1 文克勒地基模型文克勒地基模型n n适用条件：普通以适用条件：普通以适用条件：普通以适用条件：普通以为为，凡力学性，凡力学性，凡力学性，凡力学性质质与水相近的地基，例如与水相近的地基，例如与水相近的地基，例如与水相
68、近的地基，例如抗剪抗剪抗剪抗剪强强度很低的半液度很低的半液度很低的半液度很低的半液态态土如淤泥、土如淤泥、土如淤泥、土如淤泥、软软粘土等地基或基粘土等地基或基粘土等地基或基粘土等地基或基底下塑性区相底下塑性区相底下塑性区相底下塑性区相对较对较大大大大时时，采用文克勒模型就比，采用文克勒模型就比，采用文克勒模型就比，采用文克勒模型就比较较适宜。因适宜。因适宜。因适宜。因此，在下述情况下，可以思索采用文克勒地基模型：此，在下述情况下，可以思索采用文克勒地基模型：此，在下述情况下，可以思索采用文克勒地基模型：此，在下述情况下，可以思索采用文克勒地基模型：n n 地基主要受力地基主要受力地基主要受力地
69、基主要受力层为软层为软土；土；土；土；n n厚度不超越根底底面厚度不超越根底底面厚度不超越根底底面厚度不超越根底底面宽宽度一半的薄度一半的薄度一半的薄度一半的薄紧缩层紧缩层地基；地基；地基；地基；n n基底下塑性区相基底下塑性区相基底下塑性区相基底下塑性区相应较应较大大大大时时；n n支承在支承在支承在支承在桩桩上的延上的延上的延上的延续续根底，可以用根底，可以用根底，可以用根底，可以用弹弹簧体系来替代群簧体系来替代群簧体系来替代群簧体系来替代群桩桩。 3 连续基基础n n 按照文克勒地基模型，按照文克勒地基模型，按照文克勒地基模型，按照文克勒地基模型，地基的沉降只地基的沉降只地基的沉降只地基
70、的沉降只发发生在基生在基生在基生在基底范底范底范底范围围内，内，内，内，这这与与与与实实践情践情践情践情况不符。况不符。况不符。况不符。n n 其其其其缘缘由在于忽略了地由在于忽略了地由在于忽略了地由在于忽略了地基中的剪基中的剪基中的剪基中的剪应应力，而正是力，而正是力，而正是力，而正是由于剪由于剪由于剪由于剪应应力的存在，地力的存在，地力的存在，地力的存在，地基中的附加基中的附加基中的附加基中的附加应应力力力力 才干才干才干才干向旁分散分布，使基底向旁分散分布，使基底向旁分散分布，使基底向旁分散分布，使基底以外的地表以外的地表以外的地表以外的地表发发生沉降。生沉降。生沉降。生沉降。 3 连续
71、基基础3.3.2 弹弹性半空性半空间间地基模型地基模型n n将地基将地基将地基将地基视为视为均均均均质质的的的的线线性性性性变变形半空形半空形半空形半空间间，并利用，并利用，并利用，并利用弹弹性性性性力学公式求解地基中的附加力学公式求解地基中的附加力学公式求解地基中的附加力学公式求解地基中的附加应应力或位移。力或位移。力或位移。力或位移。n n地基中恣意点的沉降由基底地基中恣意点的沉降由基底地基中恣意点的沉降由基底地基中恣意点的沉降由基底压压力和力和力和力和临临近荷近荷近荷近荷载载引起引起引起引起的沉降的沉降的沉降的沉降组组成。成。成。成。yzxoPxyzrRM布辛奈斯克解：计算算临近荷近荷载
72、引起的沉降引起的沉降 3 连续基基础3.3.2 弹弹性半空性半空间间地基模型地基模型n n基底中心点下的地基底中心点下的地基底中心点下的地基底中心点下的地基沉降基沉降基沉降基沉降n n 由均布矩形荷由均布矩形荷由均布矩形荷由均布矩形荷载载作用下矩形面作用下矩形面作用下矩形面作用下矩形面积积中中中中心点的沉降心点的沉降心点的沉降心点的沉降计计算公算公算公算公式求得。式求得。式求得。式求得。p0OzM 3 连续基基础3.3.2 弹弹性半空性半空间间地基模型地基模型n n设设地基外表作用着恣意分布的荷地基外表作用着恣意分布的荷地基外表作用着恣意分布的荷地基外表作用着恣意分布的荷载载；n n把基底平面
73、划分把基底平面划分把基底平面划分把基底平面划分为为n n个矩形网格，作用在各网格个矩形网格，作用在各网格个矩形网格，作用在各网格个矩形网格，作用在各网格面面面面积积上的基底上的基底上的基底上的基底压压力近似以力近似以力近似以力近似以为为是均布的；是均布的；是均布的；是均布的；n n根据叠加原理，网格根据叠加原理，网格根据叠加原理，网格根据叠加原理，网格i i中中中中点引起的沉降点引起的沉降点引起的沉降点引起的沉降应为应为一切一切一切一切n n个网格上的基底个网格上的基底个网格上的基底个网格上的基底压压力力力力分分分分别别引起的沉降之引起的沉降之引起的沉降之引起的沉降之总总和。和。和。和。沉降系
74、数沉降系数 3 连续基基础n n普通矩形受荷面普通矩形受荷面普通矩形受荷面普通矩形受荷面积积上各点上各点上各点上各点变变形和形和形和形和压压力的关系确力的关系确力的关系确力的关系确实实定方法：定方法：定方法：定方法：n n1 1 1 1首先把受荷面首先把受荷面首先把受荷面首先把受荷面积积划分成划分成划分成划分成n n n n个矩形网格，各网个矩形网格，各网个矩形网格，各网个矩形网格，各网格的合力格的合力格的合力格的合力为为Pi=piAiPi=piAiPi=piAiPi=piAi作用于网格的形心；作用于网格的形心；作用于网格的形心；作用于网格的形心；n n2 2 2 2柔度系数柔度系数柔度系数柔
75、度系数ijijijij为为j j j j网格中点作用网格中点作用网格中点作用网格中点作用单单位力即位力即位力即位力即Pj=1Pj=1Pj=1Pj=1作用下引起作用下引起作用下引起作用下引起i i i i网格中点的沉降。此网格中点的沉降。此网格中点的沉降。此网格中点的沉降。此时时j j j j网网网网格上均布荷格上均布荷格上均布荷格上均布荷载载Pj=1/AjPj=1/AjPj=1/AjPj=1/Aj；n n3 3 3 3按叠加原理，按叠加原理，按叠加原理，按叠加原理，n n n n个网格的基底个网格的基底个网格的基底个网格的基底压压力引起力引起力引起力引起i i i i网网网网格中点的格中点的格
76、中点的格中点的总总沉降沉降沉降沉降为为：nji地基地基柔度系数求解的网格划分柔度系数求解的网格划分 3 连续基基础3.3.2 弹弹性半空性半空间间地基模型地基模型地基柔度矩阵地基柔度矩阵简化计算基底基底压力力临近荷近荷载 3 连续基基础优点：可以分散点：可以分散应力和力和变形；形； 可以反映可以反映临近荷近荷载的影响。的影响。缺陷：分散才干往往超越地基的缺陷：分散才干往往超越地基的实践情况，践情况，计算所得算所得的沉降量和地表的沉降范的沉降量和地表的沉降范围，常，常较实测结果果为大；大； 未能思索到地基的成未能思索到地基的成层性、非均性、非均质性以及土体性以及土体应力力应变关系的非关系的非线性
77、等重要要素。性等重要要素。 3 连续基基础3.3.3 有限有限紧缩层紧缩层地基模型地基模型n n把把把把计计算沉降的分算沉降的分算沉降的分算沉降的分层总层总和法运用于地基上梁和板的和法运用于地基上梁和板的和法运用于地基上梁和板的和法运用于地基上梁和板的分析。分析。分析。分析。n n模型表达式：模型表达式：模型表达式：模型表达式：柔度矩阵按分层总和法计算柔度矩阵按分层总和法计算 3 连续基基础n n有限有限紧缩层地基模型地基模型n n 有限有限紧缩层地基模型是把地基模型是把计算沉降的分算沉降的分层总和法运用于地基上梁和板的分析。和法运用于地基上梁和板的分析。n n 地基沉降等于沉降地基沉降等于沉
78、降计算深度范算深度范围内个内个计算分算分层在在侧限条件下的限条件下的紧缩量之和。量之和。n n 这种模型可以种模型可以较好地反映地基土分散好地反映地基土分散应力和力和应变的才干，可以反映的才干，可以反映临近荷近荷载的影响，思索的影响，思索到土到土层沿深度和程度方向的沿深度和程度方向的变化，化，该模型的模型的计算算结果比果比较符合符合实践情况，但仍无法思索土的践情况，但仍无法思索土的非非线性和基底反力的塑性重分布。缺陷：没有性和基底反力的塑性重分布。缺陷：没有思索地基土的塑性思索地基土的塑性变形。形。 3 连续基基础3.3.4 相互作用分析的根本条件和常用方法相互作用分析的根本条件和常用方法n
79、n根本条件根本条件n n静力平衡条件静力平衡条件n n变形形协调条件条件n n常用方法常用方法n n解析法：微分方程法解析法：微分方程法n n数数值分析法：有限分析法：有限单元法元法n n 有限差分法有限差分法根底底面任一点的挠度根底底面任一点的挠度该点的地基沉降该点的地基沉降 3 连续基基础相互作用分析的根本条件和常用方法相互作用分析的根本条件和常用方法 在地基上梁和板的分析中，在地基上梁和板的分析中，应根据所分析的根据所分析的问题的的实践情况践情况选择适宜的地基模型，适宜的地基模型，这是关是关键所在。地基模型所在。地基模型选定后，在分析中都必需定后，在分析中都必需满足足两个根本条件：两个根
80、本条件： 1静力平衡条件：静力平衡条件： 根底在外荷根底在外荷载和基底反力的作用下必需和基底反力的作用下必需满足静足静力平衡条件；力平衡条件； 2变形形协调条件接触条件：条件接触条件： 计算前以算前以为与地基接触的根底底面，与地基接触的根底底面，计算后仍算后仍须坚持接触，不得出持接触，不得出现脱开的景象。脱开的景象。 3 连续基基础根据根据根据根据这这两个根本条件可以两个根本条件可以两个根本条件可以两个根本条件可以组组列解答列解答列解答列解答问题问题所需的所需的所需的所需的微分方程式，然后微分方程式，然后微分方程式，然后微分方程式，然后结结合必要的合必要的合必要的合必要的边边境条件求解。境条件
81、求解。境条件求解。境条件求解。但只需在但只需在但只需在但只需在简单简单的情况下才干的情况下才干的情况下才干的情况下才干获获得微分方程的解得微分方程的解得微分方程的解得微分方程的解析解析解析解析解详见详见3.43.4节节，而在普通情况下，只能求得，而在普通情况下，只能求得，而在普通情况下，只能求得，而在普通情况下，只能求得近似的数近似的数近似的数近似的数值值解。解。解。解。目前常用的数目前常用的数目前常用的数目前常用的数值值解法有有限解法有有限解法有有限解法有有限单单元法和有限差分元法和有限差分元法和有限差分元法和有限差分法来法来法来法来进进展地基上梁板的分析。展地基上梁板的分析。展地基上梁板的
82、分析。展地基上梁板的分析。有限有限有限有限单单元法是把梁或板分割成有限多个根本元法是把梁或板分割成有限多个根本元法是把梁或板分割成有限多个根本元法是把梁或板分割成有限多个根本单单元，并要求元，并要求元，并要求元，并要求这这些离散的些离散的些离散的些离散的单单元在元在元在元在节节点上点上点上点上满满足静力平足静力平足静力平足静力平衡条件和衡条件和衡条件和衡条件和变变形形形形协调协调条件；条件；条件；条件；有限差分法那么是以函数的有限增量即有限有限差分法那么是以函数的有限增量即有限有限差分法那么是以函数的有限增量即有限有限差分法那么是以函数的有限增量即有限差分方式来近似地表示梁或板的微分方程中的差
83、分方式来近似地表示梁或板的微分方程中的差分方式来近似地表示梁或板的微分方程中的差分方式来近似地表示梁或板的微分方程中的导导数。数。数。数。 3 连续基基础两种两种简化化设计方法方法不不思思索索地地基基-根根底底-上上部部构构造造的的相相互互作作用用思思索索地地基基-根根底底的的相相互互作作用用 3 连续基基础1不思索三者相互作用不思索三者相互作用n n只只只只满满足静力平衡条件，不足静力平衡条件，不足静力平衡条件，不足静力平衡条件，不满满足三者足三者足三者足三者衔衔接接接接处处的的的的变变形形形形协调协调条件；基底反力假定条件；基底反力假定条件；基底反力假定条件；基底反力假定为线为线性分布；性
84、分布；性分布；性分布；n n适用于地基适用于地基适用于地基适用于地基刚刚度很大、度很大、度很大、度很大、变变形量很小，或构造形量很小，或构造形量很小，或构造形量很小，或构造刚刚度度度度很大、根底的很大、根底的很大、根底的很大、根底的挠挠曲很小曲很小曲很小曲很小时时；n n常用的方法：常用的方法：常用的方法：常用的方法：n n静定分析法：假定根底静定分析法：假定根底静定分析法：假定根底静定分析法：假定根底为为静定构造，柱子不静定构造，柱子不静定构造，柱子不静定构造，柱子不约约束束束束根底，根底可根底，根底可根底，根底可根底，根底可产产生整体弯曲，适用于柔性构造；生整体弯曲，适用于柔性构造；生整体
85、弯曲，适用于柔性构造；生整体弯曲，适用于柔性构造；n n倒梁法倒梁法倒梁法倒梁法n n倒楼盖法倒楼盖法倒楼盖法倒楼盖法假定柱端假定柱端为固定支座，根底只固定支座，根底只产生部分弯生部分弯曲，适用于上部构造整体曲，适用于上部构造整体刚度很大的情况度很大的情况 3 连续基基础2思索地基思索地基-根底相互作用的根底相互作用的方法方法n n满满足静力平衡条件，地基与根底足静力平衡条件，地基与根底足静力平衡条件，地基与根底足静力平衡条件，地基与根底间满间满足足足足变变形形形形协调协调条件，根底与上部构造条件，根底与上部构造条件，根底与上部构造条件，根底与上部构造间间不不不不满满足足足足变变形形形形协调协
86、调条件。条件。条件。条件。n n地基与根底的相互作用地基与根底的相互作用地基与根底的相互作用地基与根底的相互作用经过经过建立合理的地基模型建立合理的地基模型建立合理的地基模型建立合理的地基模型来表达，即来表达，即来表达，即来表达，即满满足地基和根底的足地基和根底的足地基和根底的足地基和根底的变变形形形形协调协调条件。条件。条件。条件。n n按地基模型确定基底反力的分布，不再假定按地基模型确定基底反力的分布，不再假定按地基模型确定基底反力的分布，不再假定按地基模型确定基底反力的分布，不再假定为线为线性分布。性分布。性分布。性分布。n n不思索上部构造不思索上部构造不思索上部构造不思索上部构造刚刚
87、度会使地基度会使地基度会使地基度会使地基变变形偏大，根底内形偏大，根底内形偏大，根底内形偏大，根底内力偏高，偏平安。不思索根底力偏高，偏平安。不思索根底力偏高，偏平安。不思索根底力偏高，偏平安。不思索根底变变形形形形对对上部构造的上部构造的上部构造的上部构造的影响，偏不平安。影响，偏不平安。影响，偏不平安。影响，偏不平安。n n适用于上部构造适用于上部构造适用于上部构造适用于上部构造刚刚度度度度较较小而根底小而根底小而根底小而根底刚刚度度度度较较大的情况。大的情况。大的情况。大的情况。 3 连续基基础3.4 文克勒地基上梁的文克勒地基上梁的计计算算n n计算分析的思算分析的思绪梁的梁的挠曲微分
88、方程曲微分方程文克勒地基模型文克勒地基模型无限无限长梁的位移和内力解答梁的位移和内力解答有限有限长梁的位移和内力解答梁的位移和内力解答附加荷附加荷载边境条件境条件 3 连续基基础第第3.4节 文克勒地基上梁的文克勒地基上梁的计算算文克勒地基上梁的解析式：文克勒地基上梁的解析式： 3 连续基基础梁的挠曲微分方程为：梁的挠曲微分方程为：据截面剪力与弯矩的相互关系有，据截面剪力与弯矩的相互关系有，由变形协调条件由变形协调条件s= ，可得：，可得：文克尔地基上梁的挠曲方程为：文克尔地基上梁的挠曲方程为： 3 连续基基础假设假设q=0代入上式，梁的挠曲微分方程变为齐次方程：代入上式，梁的挠曲微分方程变为
89、齐次方程：上式为四阶常系数线形微分方程，引入欧拉公式，上式为四阶常系数线形微分方程，引入欧拉公式，令：令： 柔度特征柔度特征值值，是反映梁，是反映梁挠挠曲曲刚刚度和地基度和地基刚刚度之比度之比的系数。的系数。特征特征长长度度 m 。其通解为：其通解为： 3 连续基基础梁的梁的挠挠度随加荷点的度随加荷点的间间隔添加而减小当梁端离加荷点隔添加而减小当梁端离加荷点间间隔隔为为无限无限远时远时，梁端，梁端挠挠度度为为零。在零。在实实践运用践运用时时，只需，只需L，可将，可将其当作其当作长长梁梁处处置，置，视视梁端梁端挠挠度度为为零。零。(1)无限无限长长梁受集中力梁受集中力P0的作用的作用(向下向下为
90、为正正)设设集中力作用点集中力作用点为为坐坐标标原点原点0，当，当x时时0，从通解式可得：，从通解式可得：C1C20。于是梁的。于是梁的挠挠度方程度方程为为由此可得：由此可得： 一、长梁解一、长梁解 3 连续基基础 3 连续基基础无限无限长梁的梁的挠度度、转角角、弯矩、弯矩M、剪力分布、剪力分布见以下以下图 3 连续基基础无限无限长梁的梁的挠度度、转角角、弯矩、弯矩M M、剪、剪力力Q Q分布分布图见教材教材7878页图3-123-12a a 3 连续基基础2无限无限长梁受集中力偶梁受集中力偶M0的作用的作用(顺时针方向方向为正正)以集中力偶以集中力偶M0作用点作用点为坐坐标原点原点o，当，当
91、x时0，从通解，从通解式可得：式可得：C1C20。地基反力。地基反力对原点原点时反反对称，所以称，所以x=0,=0,得到得到C3=0,于是梁的于是梁的挠度方程写成：度方程写成：M0这样，得到受集中力偶，得到受集中力偶M0作用作用时长粱的粱的挠度公式度公式x0： 3 连续基基础 3 连续基基础假设有多个荷载作用于长梁时假设有多个荷载作用于长梁时,可用叠加原理求得其内力。可用叠加原理求得其内力。 MQ分布图见教材分布图见教材7878页图页图3-123-12b b 3 连续基基础3.4.1 无限无限长长梁的解答梁的解答p=kss=w(q=0)柔度特征柔度特征值 3 连续基基础3.4.1 无限无限长长
92、梁的解答梁的解答n n集中荷集中荷载作用下的解答作用下的解答n n单一一竖向集中力作用向集中力作用n n单一集中力偶作用一集中力偶作用n n假假设干集中荷干集中荷载作用作用叠加原理叠加原理边境条件境条件内力与位移分布特征内力与位移分布特征解得微分方程的通解解得微分方程的通解为：C1C4为积为积分常数，可按荷分常数，可按荷载类载类型由知条件确定型由知条件确定 3 连续基基础竖向集中力作用向集中力作用C1=C2=0C3 =C4=CAx、Bx、Cx、Dx均均为为 x的函数，可的函数，可查查表表3-1。求求导导右右侧右右侧原点在荷载作用途原点在荷载作用途 3 连续基基础集中力偶作用集中力偶作用C1=C
93、2=0C3=0x = 0 w = 0求求导导右侧右侧右侧右侧Ax、Bx、Cx、Dx均为均为 x的函数，可查表的函数，可查表3-1。 3 连续基基础假假设干集中荷干集中荷载作用作用n n叠加原理：分叠加原理：分叠加原理：分叠加原理：分别计别计算各荷算各荷算各荷算各荷载单载单独作用独作用独作用独作用时时在在在在该该截面截面截面截面上引起的效上引起的效上引起的效上引起的效应应，然后叠加得到共同作用下的，然后叠加得到共同作用下的，然后叠加得到共同作用下的，然后叠加得到共同作用下的总总效效效效应应。n n留意：每次留意：每次留意：每次留意：每次计计算算算算时时均要把坐均要把坐均要把坐均要把坐标标原点移到
94、相原点移到相原点移到相原点移到相应应的集的集的集的集中荷中荷中荷中荷载载作用点作用点作用点作用点处处； x x中的中的中的中的x x为计为计算截面到坐算截面到坐算截面到坐算截面到坐标标原原原原点的点的点的点的间间隔。隔。隔。隔。 3 连续基基础 3 连续基基础2.文克文克尔尔地基梁的地基梁的计计算算n n采用文克采用文克采用文克采用文克尔尔地基模型，地基模型，地基模型，地基模型， 那么那么那么那么n n 令令令令 n n称称称称为为文克文克文克文克尔尔地基梁的柔度特征地基梁的柔度特征地基梁的柔度特征地基梁的柔度特征值值，反映梁，反映梁，反映梁，反映梁对对地基地基地基地基相相相相对刚对刚度的大小
95、；度的大小；度的大小；度的大小；1/1/称称称称为为梁的梁的梁的梁的弹弹性特征性特征性特征性特征长长度。度。度。度。 n n 越小越小越小越小 ，梁相，梁相，梁相，梁相对对地基的地基的地基的地基的刚刚度就越大。度就越大。度就越大。度就越大。 3 连续基基础的解的解的解的解为为 n n当无分布当无分布线荷荷载时( q=0)( q=0)，那么，那么n n式中式中C1C1、 C2 C2 、 C3 C3 、 C4 C4待定常数待定常数, ,在梁在梁的的挠曲曲曲曲线及其各及其各阶导数是延数是延续的梁段中的梁段中是不是不变的，可根据梁的的，可根据梁的边境条件确定。境条件确定。 3 连续基基础 (1) (1
96、) 无限无限长长梁受集中力梁受集中力n n取集中力取集中力取集中力取集中力P P的作用点的作用点的作用点的作用点为为坐坐坐坐标标原原原原点，根据点，根据点，根据点，根据边边境条件和平衡条境条件和平衡条境条件和平衡条境条件和平衡条件，同件，同件，同件，同时时令令令令n n可得到：可得到：可得到：可得到： 留意以上各式是对梁的右部分留意以上各式是对梁的右部分 3 连续基基础(2)(2)无限无限长长梁受集中力偶梁受集中力偶 3 连续基基础(3)(3)受假受假设设干集中荷干集中荷载载的无限的无限长长梁梁n n可以采用集中荷可以采用集中荷可以采用集中荷可以采用集中荷载计载计算式和迭加法算式和迭加法算式和
97、迭加法算式和迭加法计计算。算。算。算。n n留意：当留意：当留意：当留意：当计计算某个集中荷算某个集中荷算某个集中荷算某个集中荷载对载对指定截面的某指定截面的某指定截面的某指定截面的某计计算量的算量的算量的算量的值时值时，应应将将将将该该集中荷集中荷集中荷集中荷载载作用点取作用点取作用点取作用点取为为坐坐坐坐标标原点，并思索指定截面坐原点，并思索指定截面坐原点，并思索指定截面坐原点，并思索指定截面坐标值标值的正的正的正的正负负影响。影响。影响。影响。 3 连续基基础(4) (4) 半无限半无限长长梁梁满足半无限足半无限长梁的自在端梁的自在端边境条件：在境条件：在A A端端产生的生的弯矩和剪力均
98、弯矩和剪力均为零。零。利用无限利用无限长梁解，那么梁解，那么应满足足 当当x=0 x=0 时 ，得需施加的，得需施加的边境条件力境条件力为 3 连续基基础(5) (5) 有限有限长长梁梁n n原理与半无限原理与半无限长梁一梁一样，不同的是梁两，不同的是梁两边的自在端条件都的自在端条件都应被被满足。足。 3 连续基基础3.4.2 有限有限长长梁的梁的计计算算n n计算原理：算原理：n n根据有限根据有限长梁的自在梁的自在端端M和和V为零的零的边境境条件，条件，对无限无限长梁上梁上有限有限长梁端位置施加梁端位置施加附加荷附加荷载，使它，使它们与与知荷知荷载的共同作用下的共同作用下满足上述足上述边境
99、条件，境条件，求得附加荷求得附加荷载。n n再利用叠加原理，即再利用叠加原理，即可可计算得到在附加荷算得到在附加荷载和知荷和知荷载的共同作的共同作用下无限用下无限长梁上相梁上相应于有限于有限长梁所求截面梁所求截面处的内力和位移。的内力和位移。梁的梁的边境条件力境条件力 3 连续基基础 设设外荷外荷载载在梁在梁AA、B B两截面上所两截面上所产产生的弯矩和剪力分生的弯矩和剪力分别为别为MaMa、VaVa及及MbMb、VbVb，那么，那么 3 连续基基础解上述方程组得：解上述方程组得： 3 连续基基础 当作用于有限长梁上的外荷载对称时，当作用于有限长梁上的外荷载对称时，Va=-Vb，Ma=Mb，那
100、么式，那么式3-24可简化为：可简化为： 3 连续基基础计算步骤归纳如下：计算步骤归纳如下：1按式按式318和式和式(3-21)以叠加法以叠加法计算知荷算知荷载在梁在梁上相上相应于梁于梁两端的两端的A 和和B截面引起的弯矩和剪力截面引起的弯矩和剪力Ma、Va及及Mb、Vb;2 2按式按式3-243-24或或3-253-25计算梁端算梁端边境条件力境条件力FA FA 、MAMA和和FB FB 、MBMB； 3 3再按式再按式3-183-18和和3-213-21以叠加法以叠加法计算在知荷算在知荷载和和边境条件力的共同作用下，梁境条件力的共同作用下，梁上相上相应于梁于梁所求截面所求截面处的的w w、
101、q q、M M和和V V值。 3 连续基基础3.4.2 有限有限长长梁的梁的计计算算n n计算步算步骤：n n按无限按无限长梁的梁的计算公式式算公式式3-18和和3-21，以叠加法以叠加法计算有限算有限长梁上的知荷梁上的知荷载在无限在无限长梁上相梁上相应于有限于有限长梁两端位置截面的梁两端位置截面的M和和V；n n根据有限根据有限长梁两端梁两端M和和V为零的条件，零的条件，计算算施加的梁端施加的梁端边境条件力；式境条件力；式3-24或或3-25n n再按无限再按无限长梁的梁的计算公式式算公式式3-18和和3-21以叠加法以叠加法计算在知荷算在知荷载和和边境条件力的境条件力的共同作用下在无限共同
102、作用下在无限长梁上相梁上相应于有限于有限长梁梁所求截面所求截面处的位移和内力。的位移和内力。 l的函数的函数 3 连续基基础有限长梁解有限长梁解用无限长梁的解，按两步骤叠加求解。用无限长梁的解，按两步骤叠加求解。 3 连续基基础 3 连续基基础 3 连续基基础 3 连续基基础有限长梁的解可采用有限长梁的解可采用Heteyi集中力作用下有限长梁的计算集中力作用下有限长梁的计算公式：公式： 3 连续基基础 3 连续基基础在在实践工程中，根底梁践工程中，根底梁还存在一端存在一端为有限梁端，另一端有限梁端，另一端为无无限限长，此种根底梁称，此种根底梁称为半无限半无限长梁，如条形根底的梁端作用梁，如条形
103、根底的梁端作用有集中力有集中力PoPo和集中力偶和集中力偶M0M0的情况。可将坐的情况。可将坐标原点取在受力端，原点取在受力端，当当xx时0 0 ，从通解式可得：，从通解式可得：C1C1C2C20 0。当。当x x0 0时，M MM0 , Q= - PM0 , Q= - P。，由此可求得：。，由此可求得： 二、半无限长梁解二、半无限长梁解 3 连续基基础 3 连续基基础 3 连续基基础 3 连续基基础 3 连续基基础3.4.3 地基上梁的柔度指数地基上梁的柔度指数n n柔度指数柔度指数 ln n 表征文克勒地基上梁的相表征文克勒地基上梁的相对刚柔程度的无柔程度的无量量纲值。n n按柔度指数的梁
104、的分按柔度指数的梁的分类n n l /4 短梁短梁刚性梁性梁n n/4 l /x/时时，按无限，按无限长长梁梁计计算算w w、M M、V V的的误误差将不超越差将不超越4.34.3；而；而对对梁梁长长为为/，但荷，但荷载载作用于梁中部的梁作用于梁中部的梁来来说说，只能按有限，只能按有限长长梁梁计计算。算。 x/ / / 3 连续基基础3.4.4 基床系数确基床系数确实实定定n n按根底的按根底的预估沉降量确定：估沉降量确定：n n特定的地基和根底条件特定的地基和根底条件n n厚度厚度为h的薄的薄紧缩层地基地基n n假假设干分干分层的薄的薄紧缩层地基地基p=ksk=p/sk=p0/smk=Es/
105、hk=1/hi /Esi 3 连续基基础3.4.4 基床系数确基床系数确实实定定n n按按载荷荷实验成果确定：成果确定：n n 在在p-s曲曲线上取上取对应于基底平均反力于基底平均反力p的的刚性性载荷板沉降荷板沉降值s来来计算算kp，再，再换算成算成实践根底下的践根底下的计算算值。n n 粘性土地基：粘性土地基：k=bp/bkp国外按太沙基法国外按太沙基法例例题3-1、3-2 3 连续基基础3.4.4 3.4.4 基床系数确实定基床系数确实定 根据式根据式 3-1 的定的定义义，基床系数，基床系数k可以表示可以表示为为： k = p/s 3-26 由由上上式式可可知知，基基床床系系数数k不不是
106、是单单纯纯表表征征土土的的力力学学性性质质的的计计算算目目的的，其其值值取取决决于于许许多多复复杂杂的的要要素素，例例如如基基底底压压力力的的大大小小及及分分布布、土土的的紧紧缩缩性性、土土层层厚厚度度、临临近近荷荷载载影影响响等等。因因此此，严严厉厉说说来来，在在进进展展地地基基上上梁梁或或板板的的分分析析之之前前，基基床床系数的数系数的数值值是是难难于准确于准确预预定的。定的。 3 连续基基础2其他方法载荷实验、表格法等其他方法载荷实验、表格法等基基 床床 系系 数数 k 值土的分类土的形状kN/m3淤泥质粘土3.05.0淤泥质粉质粘土5.010粘土，粉质粘土软 塑可 塑硬 塑5.0202
107、04040100砂土松 散中 密密 实7.01515252540砾石中 密2540 3 连续基基础地基基床系数表地基基床系数表作作业：3-2，3-3 3 连续基基础思索？思索？n n弹性地基梁的静力性地基梁的静力计算模型有哪些？各适算模型有哪些？各适用于什么条件。用于什么条件。n n何何谓无限无限长梁、半无限梁、半无限长梁、有限梁、有限长梁以梁以及及刚性梁？性梁？ 3 连续基基础柔性根底在均布荷柔性根底在均布荷载作用下，基底反力作用下，基底反力分布呈分布呈( )。(1)均匀分布均匀分布 (2)中中间间大，两大，两侧侧小小 (3)中中间间小，两小，两侧侧大大 3 连续基基础文克勒地基模型是属于文
108、克勒地基模型是属于( )。(A)半无限地基模型半无限地基模型 (B)塑性地基模型塑性地基模型 (C)线弹线弹性地基模型性地基模型 3 连续基基础用文克勒解用文克勒解弹性地基受集中力的无限性地基受集中力的无限长梁梁时，可求得梁的右半部可求得梁的右半部(x0)挠度度w，弯矩，弯矩M和地和地基反力基反力p的表达式，的表达式，对于梁的左半部于梁的左半部(x0)的的w，M，p，可利用关于原点的下述何种关系，可利用关于原点的下述何种关系求得求得?( )(A)不不对对称关系称关系 (B)反反对对称关系称关系 (C)对对称关系称关系 3 连续基基础计算地基范算地基范围以外地基的沉降，下述何以外地基的沉降，下述
109、何种模型是不适宜的种模型是不适宜的?(A)文克勒地基模型文克勒地基模型 (B)弹弹性半空性半空间间模型模型 (C)分分层层地基模型地基模型 3 连续基基础在文克勒在文克勒弹性地基分析中，划分有限性地基分析中，划分有限长梁是根据以下哪种目确梁是根据以下哪种目确实定的定的?(A)柔度目的柔度目的 (B)特征特征长长度度 (C)柔性指数柔性指数 3 连续基基础在文克勒在文克勒在文克勒在文克勒弹弹性地基分析中，假性地基分析中，假性地基分析中，假性地基分析中，假设设条形根底的柔性指条形根底的柔性指条形根底的柔性指条形根底的柔性指数数数数 2.782.78，试问该试问该条形根底条形根底条形根底条形根底应应
110、按以下哪一种按以下哪一种按以下哪一种按以下哪一种长长梁解梁解梁解梁解?( )?( )(A)无限无限长长梁梁 (B)有限有限长长梁梁 (C)短梁短梁 3 连续基基础【解】【解】1确定基床系数确定基床系数k设基底附加压力设基底附加压力p0约等于基底平均净反力约等于基底平均净反力pj： 以下步以下步骤自看。例自看。例题3-2自看。自看。 3 连续基基础 3 连续基基础 3 连续基基础例例题3-2外伸半无限梁在集中力作用下的外伸半无限梁在集中力作用下的挠度度计算算计算原理：算原理：在半无限在半无限长梁端点一梁端点一侧对应的无限的无限长梁上施梁上施加梁端加梁端边境条件力，使其与集中荷境条件力，使其与集中
111、荷载共同共同作用下作用下该处的的M和和V为零；零；计算得到梁端算得到梁端边境条件力；境条件力；利用叠加原理利用叠加原理计算集中荷算集中荷载 与梁端与梁端边境力共同作用下的境力共同作用下的 无限无限长梁上恣意点的梁上恣意点的挠度。度。计算交叉条基柱荷算交叉条基柱荷载分配分配时会采用此公式会采用此公式 3 连续基基础3.5 地基上梁的数地基上梁的数值值分析分析n n根本概念根本概念n n 当基床系数当基床系数k沿梁沿梁长度方向不是常数或采度方向不是常数或采用非文克勒地基模型，就无法求得解析解，用非文克勒地基模型，就无法求得解析解，只能需求近似的数只能需求近似的数值解，即数解，即数值分析的方分析的方
112、法。法。n n根本方法根本方法n n 预先先选取假定的初取假定的初值，然后，然后经过迭代迭代计算算逐逐渐逼近真逼近真值。n n 常常见的方法：有限差分法、有限的方法：有限差分法、有限单元法、元法、链杆法杆法 3 连续基基础3.5 地基上梁的数地基上梁的数值值分析分析n n有限有限单元法元法n n 将梁分成假将梁分成假设干段，把每个分段作干段，把每个分段作为一个一个梁梁单元，分段元，分段处和梁的和梁的变截面截面处都是都是结点，点，每个每个结点下分点下分别设一根一根弹簧。地基上的梁簧。地基上的梁变成支撑在成支撑在n个不同个不同刚度的度的弹簧支座上的梁，簧支座上的梁，延延续的基底反力离散成的基底反力
113、离散成n个集中反力。建立个集中反力。建立地基上梁的地基上梁的刚度矩度矩阵，计算算结点位移和基点位移和基底反力，并求得梁截面内力。底反力，并求得梁截面内力。 3 连续基基础梁梁单元的元的单元元刚度矩度矩阵结点力与结点位移间关系：结点力与结点位移间关系：ws 3 连续基基础地基上梁的地基上梁的刚度矩度矩阵n n基底反力基底反力基底反力基底反力RRRR与基底沉降与基底沉降与基底沉降与基底沉降ssss间间关系：关系：关系：关系：地基刚度矩阵地基刚度矩阵 3 连续基基础n n根据根据根据根据结结点静力平衡条件：基底反力、点静力平衡条件：基底反力、点静力平衡条件：基底反力、点静力平衡条件：基底反力、结结点
114、力、点力、点力、点力、结结点荷点荷点荷点荷载间应满载间应满足：足：足：足：按接触条件按接触条件: :得：得：即即地基上梁的刚度矩阵地基上梁的刚度矩阵 3 连续基基础 n n基床系数非常数或非文克勒地基上的基床系数非常数或非文克勒地基上的基床系数非常数或非文克勒地基上的基床系数非常数或非文克勒地基上的计计算步算步算步算步骤骤：n n (1) (1) (1) (1)初初初初选选一基床系数一基床系数一基床系数一基床系数K K K K，计计算集中算集中算集中算集中变变基床系数基床系数基床系数基床系数KfKfKfKfkfjkfjkfjkfj；n n (2) (2) (2) (2) 计计算梁算梁算梁算梁结
115、结点位移点位移点位移点位移wwww；n n (3) (3) (3) (3)根据接触条件根据接触条件根据接触条件根据接触条件计计算基底反力算基底反力算基底反力算基底反力pppp和集中基底反力和集中基底反力和集中基底反力和集中基底反力RRRRn n (4) (4) (4) (4) 计计算基底沉降算基底沉降算基底沉降算基底沉降ssssn n (5) (5) (5) (5)计计算集中算集中算集中算集中变变基床系数基床系数基床系数基床系数KjKjKjKjRjRjRjRjsjsjsjsj；n n (6) (6) (6) (6)反复以上反复以上反复以上反复以上2 2 2 2至至至至5 5 5 5各个步各个步
116、各个步各个步骤骤，直至某，直至某，直至某，直至某轮计轮计算中的基算中的基算中的基算中的基底反力与上一底反力与上一底反力与上一底反力与上一轮轮的基底反力的相的基底反力的相的基底反力的相的基底反力的相对误对误差差差差满满足要求足要求足要求足要求为为止：止：止：止：n n (7) (7) (7) (7)根据最后一根据最后一根据最后一根据最后一轮轮所得的基底反力，所得的基底反力，所得的基底反力，所得的基底反力，计计算梁各截面算梁各截面算梁各截面算梁各截面的内力。的内力。的内力。的内力。迭代计算步骤：迭代计算步骤： 3 连续基基础常用的有限元分析常用的有限元分析软件件 3 连续基基础3.6 柱下条形根底
117、柱下条形根底n n根本特点根本特点n n 刚度大，度大，调整不均匀沉降才干整不均匀沉降才干强，但造，但造价价较高高n n适用条件适用条件n n当地基当地基较脆弱，承脆弱，承载力力较低，而荷低，而荷载较大大时，或地基，或地基紧缩性不均匀性不均匀时；n n当荷当荷载分布不均匀，有能分布不均匀，有能够导致致较大的不大的不均匀沉降均匀沉降时；n n当上部构造当上部构造对根底沉降比根底沉降比较敏感，有能敏感，有能够产生生较大的次大的次应力或影响运用功能力或影响运用功能时。 3 连续基基础3.6.1 构造要求构造要求 3 连续基基础3.6.1 构造要求 1.柱下条形根底普通采用倒 T 形截面，由肋梁和翼板
118、组成2. 肋梁高度普通为柱距的 1/8 1/4 ，通常为1.02.0m。 3 连续基基础等厚翼板等厚翼板变厚翼板变厚翼板宜为柱宜为柱距的距的1/4-1/8 3 连续基基础 3 连续基基础 3.翼板厚度不应小于翼板厚度不应小于200mm。通常为。通常为200400mm。4.当翼极厚度为当翼极厚度为200250mm时，宜用等厚时，宜用等厚度翼板；当翼板厚度大于度翼板；当翼板厚度大于250mm时，宜用变时，宜用变厚度翼板，其坡度小于或等于厚度翼板，其坡度小于或等于1:3。5.条形根底端部应沿纵向从两端边往外伸，条形根底端部应沿纵向从两端边往外伸，外伸长度宜为边跨跨距的外伸长度宜为边跨跨距的0.25倍
119、。倍。构造要求构造要求两端宜伸出两端宜伸出边柱柱0.25L1 3 连续基基础6.梁每侧比柱至少宽出50mm。当柱垂直于肋梁轴线方向的截面边长大于400mm时，可仅在柱位处将肋部加宽 3 连续基基础7. 顶面的纵向受力钢筋宜全部通长配置，底向通长钢筋的面积不应少于底面受力钢筋总面积的 1/3 。8.当根底梁的腹板高度大于或等于450mm时，在梁的两侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧构造钢筋面积不应小于腹板截面面积的 0.1，且其间距不宜大于200mm。梁两侧的纵向构造钢筋， 宜用拉筋衔接，拉筋直径与箍筋一样，间距普通为两倍的箍筋间距。 3 连续基基础9. 对梁高大于800mm的梁，其箍筋直径不宜
120、小于8mm 。当梁宽小于或等于 350mm 时，采用双肢箍筋；梁宽在 350800mm时，采用四肢箍筋；梁宽大于 800mm时，采用六肢箍筋。 10.柱下条形根底的混凝土强度等级不应低于 C20 。 3 连续基基础3.6.2内内力力计计算算1.简化计算法简化计算法2.弹性地基梁法弹性地基梁法 3 连续基基础3.6.2 内力内力计计算算n n1、简简化化计计算法算法n n根本假定：基底反力根本假定：基底反力为为直直线线分布分布n n适用条件：平均柱距适用条件：平均柱距 lm1.75 1/ n n适用于地基比适用于地基比较较均匀，上部构造均匀，上部构造刚刚度度较较大，大，荷荷载载分布分布较较均匀，
121、且条形根底梁的高度大均匀，且条形根底梁的高度大于于1/6l(l为为平均柱距平均柱距)n n分分类类：文克勒地基上梁的特征文克勒地基上梁的特征长度度静定梁法静定梁法倒梁法倒梁法适用于上部构造适用于上部构造刚度很小度很小时适用于上部构造适用于上部构造刚度度较好，荷好，荷载分布和柱分布和柱距距较均匀均匀20%，根底梁高，根底梁高 lm/6 3 连续基基础1静定分析法静定分析法n n根本假定根本假定根本假定根本假定n n 上部构造上部构造上部构造上部构造为为柔性构造，柔性构造，柔性构造，柔性构造，不思索上部构造不思索上部构造不思索上部构造不思索上部构造刚刚度的有度的有度的有度的有利影响。利影响。利影响
122、。利影响。n n计计算方法算方法算方法算方法n n按直按直按直按直线线分布求出基底分布求出基底分布求出基底分布求出基底净净反反反反力；力；力；力；n n将柱荷将柱荷将柱荷将柱荷载载直接作用在根底直接作用在根底直接作用在根底直接作用在根底梁上；梁上；梁上；梁上；n n按静力平衡条件按静力平衡条件按静力平衡条件按静力平衡条件计计算恣意算恣意算恣意算恣意截面内力。截面内力。截面内力。截面内力。发生整体弯曲，生整体弯曲，计算弯矩偏大算弯矩偏大补充：倒梁法充：倒梁法计算假定算假定1.将地基净反力作为根底梁的荷载，柱子看成铰支座，根底梁看成倒置的延续梁；2.作用在根底梁上的荷载为直线分布；3.竖向荷载合力
123、作用点必需与根底梁形心相重合，假设不能满足，两者偏心距以不超越根底梁长的3%为宜；4.构造和荷载对称时，或合力作用点与根底形心相重合时，地基反力为均匀分布；5.根底梁底板悬挑部分，按悬臂板计算，如横向有弯矩对肋梁是扭矩，取最大净反力一边的悬臂外伸部分进展计算，并配置横向钢筋。根本假定 上部构造为绝对刚性2倒梁法倒梁法 3 连续基基础2倒梁法倒梁法n n计计算方法算方法算方法算方法n n把柱脚把柱脚把柱脚把柱脚视为视为条形根底的条形根底的条形根底的条形根底的铰铰支座，将根底梁支座，将根底梁支座，将根底梁支座，将根底梁视为视为倒置的延倒置的延倒置的延倒置的延续续梁；梁；梁；梁；n n荷荷荷荷载载包
124、括直包括直包括直包括直线线分布的基分布的基分布的基分布的基底底底底净净反力及除柱子反力及除柱子反力及除柱子反力及除柱子竖竖向向向向集中力之外的其他荷集中力之外的其他荷集中力之外的其他荷集中力之外的其他荷载载；n n采用弯矩分配法等方法采用弯矩分配法等方法采用弯矩分配法等方法采用弯矩分配法等方法计计算恣意截面内力。算恣意截面内力。算恣意截面内力。算恣意截面内力。当条形根底的相当条形根底的相对刚度度较大大时，由于根底的架越作，由于根底的架越作用，两端用，两端边跨的基底反力跨的基底反力会增大，故两会增大，故两边跨的跨中跨的跨中弯矩及第一内支座的弯矩弯矩及第一内支座的弯矩宜乘以宜乘以1.2倍的增大系数
125、。倍的增大系数。 3 连续基基础在比较均匀的地基上，上部构造刚度较好，荷载分在比较均匀的地基上，上部构造刚度较好，荷载分布和柱距较均匀如相差不超越布和柱距较均匀如相差不超越20，基底反，基底反力可按直线分布，且条形根底梁的高度大于力可按直线分布，且条形根底梁的高度大于1/6柱柱距设计时尽能够按此设计，根底梁的内力可按距设计时尽能够按此设计，根底梁的内力可按倒梁法计算。倒梁法计算。倒梁法的适用条件倒梁法的适用条件 3 连续基基础柱下条形根底的柱下条形根底的计算步算步骤确定根底底面尺寸确定根底底面尺寸根底底板根底底板计算算根底梁内力根底梁内力计算算轴心荷心荷载：静定梁法和倒梁法静定梁法和倒梁法基底
126、基底净反力反力内力内力计算算偏心荷偏心荷载：按上式初定并增大，且：按上式初定并增大，且满足足与墙下钢筋砼条形根底一样与墙下钢筋砼条形根底一样配筋配筋计算算与与砼T形截面梁相仿形截面梁相仿 3 连续基基础1确定根底底面尺寸确定根底底面尺寸将条形根底视为一狭长的矩形根底，其长度将条形根底视为一狭长的矩形根底，其长度l主要按构造要求决议主要按构造要求决议柱下条形根底的设计计算步骤柱下条形根底的设计计算步骤 3 连续基基础当轴心荷载作用时基底宽度 b 为：3-47 3 连续基基础先按上式初定根底宽度并适当增大，然后先按上式初定根底宽度并适当增大，然后按下式验算根底边缘压力按下式验算根底边缘压力当偏心荷
127、载作用时当偏心荷载作用时3-48 3 连续基基础例例题3-3 3-4n n分分分分别别用倒梁法和静定分析法用倒梁法和静定分析法用倒梁法和静定分析法用倒梁法和静定分析法计计算柱下条基的内力算柱下条基的内力算柱下条基的内力算柱下条基的内力作作业：3-4 3 连续基基础2根底底板计算 柱下条形根底底板的计算方法与墙下钢筋混凝土条形根底一样。 3 连续基基础计计算基底算基底净净反力反力设计值设计值沿根底沿根底纵纵向分布的基底向分布的基底边缘边缘最大和最小最大和最小线线性性净净反力反力设计值设计值可按下式可按下式计计算：算：式中式中分分别为别为各柱各柱传传来的来的竖竖向力向力设计值设计值之和及各荷之和及
128、各荷载对载对根底梁中点的力矩根底梁中点的力矩设计值设计值代数代数和。和。3根底梁内力计算3-49 3 连续基基础当上部构造刚度很小时，可按静定分析法计算，当上部构造刚度很小时，可按静定分析法计算，假设上部构造刚度较大，那么按倒梁法计算。假设上部构造刚度较大，那么按倒梁法计算。肋梁的配筋计算与普通的钢筋混凝土 T 形截面梁相仿，即对跨中按 T 形、对支座按矩形截面计算。 内力内力计计算算 3 连续基基础假设支座反力与相应的柱轴力相差较大如相差 20以上可采用 “基底反力部分调整法加以调整。此法是将支座反力与柱子的轴力之差正或负的均匀 分布在相应支座两侧各三分之一跨度范围内对边支座的悬臂跨那么取全
129、部，作为基底反力的调整值， 然后再按反力调整值作用下的延续梁计算内力，最后与原算得的内力叠加。经调整后不平衡力将明显减小，普通调整12 次即可。基底反力部分调整法 3 连续基基础基底反力部分基底反力部分调整法整法n n采用倒梁法采用倒梁法采用倒梁法采用倒梁法计计算的支座反力普通不等于原有柱子算的支座反力普通不等于原有柱子算的支座反力普通不等于原有柱子算的支座反力普通不等于原有柱子传传来的来的来的来的轴轴力，可采用力，可采用力，可采用力，可采用“ “基底反力部分基底反力部分基底反力部分基底反力部分调调整法。整法。整法。整法。n n调调整方法：整方法：整方法：整方法：n n将支座反力与柱子的将支座
130、反力与柱子的将支座反力与柱子的将支座反力与柱子的轴轴力之差均匀分布在相力之差均匀分布在相力之差均匀分布在相力之差均匀分布在相应应支支支支座两座两座两座两侧侧各三分之一的跨度范各三分之一的跨度范各三分之一的跨度范各三分之一的跨度范围围内，内，内，内，对对于于于于边边支座的支座的支座的支座的悬悬臂跨那么取全部臂跨那么取全部臂跨那么取全部臂跨那么取全部悬悬臂臂臂臂长长度；度；度；度；n n计计算在此差算在此差算在此差算在此差值值基底反力基底反力基底反力基底反力调调整整整整值值作用下的延作用下的延作用下的延作用下的延续续梁的内力；梁的内力；梁的内力；梁的内力；n n将将将将计计算算算算结结果与原果与原
131、果与原果与原计计算内力算内力算内力算内力进进展叠加；展叠加；展叠加；展叠加；n n普通普通普通普通进进展展展展1212次次次次调调整，可有效减小不平衡力。整，可有效减小不平衡力。整，可有效减小不平衡力。整，可有效减小不平衡力。 3 连续基基础自学例题3-3计算步算步骤：1.绘出条形根底的计算草图，包括荷载、尺寸等；绘出条形根底的计算草图，包括荷载、尺寸等；ABCDGwNiMiTiXcaia1a2a2.2.求合力作用点的位置求合力作用点的位置求合力作用点的位置求合力作用点的位置 ( (目的是尽能目的是尽能目的是尽能目的是尽能够够够够的将偏心地基的将偏心地基的将偏心地基的将偏心地基净净净净反力化成
132、反力化成反力化成反力化成均匀的地基反力，然后确定根底梁的均匀的地基反力，然后确定根底梁的均匀的地基反力，然后确定根底梁的均匀的地基反力，然后确定根底梁的长长长长度度度度) )。ABCDGwNiMiTiXcaia1a2a设合力作用点离边柱的间隔为设合力作用点离边柱的间隔为Xc，用合力矩定理，以，用合力矩定理，以A点为点为参考点，那么有：参考点，那么有：3.3.确定根底梁的底面尺寸确定根底梁的底面尺寸确定根底梁的底面尺寸确定根底梁的底面尺寸L,BL,B当当Xc确定后，按合力作用点与底面心形相重合的原那么，确定后，按合力作用点与底面心形相重合的原那么，可定出根底的长度可定出根底的长度L。ABCDGw
133、NiMiTiXcaia1a2a L L确定后，确定后，确定后，确定后，宽宽宽宽度度度度B B按地基承按地基承按地基承按地基承载载载载力力力力fafa确定确定确定确定中心受荷中心受荷：偏心受荷偏心受荷：作用在根底梁上墙梁自重作用在根底梁上墙梁自重及墙体分量之和及墙体分量之和4.4.根底底板根底底板根底底板根底底板净净净净反力反力反力反力计计计计算算算算5.5.确定根底梁的底板厚度确定根底梁的底板厚度确定根底梁的底板厚度确定根底梁的底板厚度h h及配筋及配筋及配筋及配筋NiMiTibihHpnmaxpnminpn1l1pn2先求出接近先求出接近pnmax的柱边的柱边净反力净反力pn1，在柱边，在柱
134、边M、V值有：值有： 3 连续基基础那么有：那么有：6.6.求根底梁求根底梁求根底梁求根底梁纵纵纵纵向内力向内力向内力向内力MM、V V对延续梁可用弯矩分配法或延续梁系数法求解。由于柱下条基对延续梁可用弯矩分配法或延续梁系数法求解。由于柱下条基普通两端都有外伸部分，因此，假设用延续梁系数法，要对悬普通两端都有外伸部分，因此，假设用延续梁系数法，要对悬臂端进展处置，现有两种方法：臂端进展处置，现有两种方法：1 1悬臂端在净反力作用下的弯矩全部由悬臂端承当，不再传给悬臂端在净反力作用下的弯矩全部由悬臂端承当，不再传给其他支座，其他跨按延续梁系数法计算；其他支座，其他跨按延续梁系数法计算；2 2悬臂
135、端弯矩对其他跨有影响，此弯矩要传给其他支座，因此，悬臂端弯矩对其他跨有影响，此弯矩要传给其他支座，因此，悬臂端用弯矩分配法求出各支座及跨中弯矩，其他跨用延续梁悬臂端用弯矩分配法求出各支座及跨中弯矩，其他跨用延续梁系数法求出各支座及跨中弯矩，然后将所得结果叠加，或全梁系数法求出各支座及跨中弯矩，然后将所得结果叠加，或全梁用弯矩分配法求出各支座及跨中弯矩。用弯矩分配法求出各支座及跨中弯矩。=+留意：留意：按倒梁法求得的梁的支座反力，往往会不等于柱按倒梁法求得的梁的支座反力，往往会不等于柱传来的来的竖向荷向荷载轴力。此力。此时，可采用所，可采用所谓“基底反基底反力部分力部分调整法，即：将支座整法，即
136、：将支座处的不平衡力均匀分的不平衡力均匀分布在本支座两布在本支座两侧各各1/31/3跨度范跨度范围内，从而将地基反力内，从而将地基反力调整整为台台阶状，再按倒梁法状，再按倒梁法计算出内力后与原算得算出内力后与原算得的内力叠加。的内力叠加。经调整后的不平衡力将明整后的不平衡力将明显减少，普减少，普通通调整整1 12 2次即可。次即可。据根底梁的据根底梁的M M图，对各支座、跨中分各支座、跨中分别按矩形、按矩形、T T形形截面截面进展展强度度计算；据算；据V V图，进展斜截面抗剪展斜截面抗剪强度度计算，并算，并应满足构造要求。足构造要求。弯矩分配法弯矩分配法计算算时：分配系数：支座支座劲度系数劲度
137、系数传送系数传送系数远端固定远端固定S=4iC=1/2远端铰支远端铰支S=3iC=0远端定向远端定向S=iC= -1 3 连续基基础【例】试确定如以下图所示条形根底的底面尺寸，并用简化计【例】试确定如以下图所示条形根底的底面尺寸，并用简化计算方法分析内力。知：根底埋深算方法分析内力。知：根底埋深d=1.5m,地基承载力特征值地基承载力特征值fa=120Kpa,其他数据见图示。其他数据见图示。 3 连续基基础假假设设要求要求竖竖向合力与基底形心重合，那么根底必需伸出向合力与基底形心重合，那么根底必需伸出图图中中D点之外点之外x2：x2=2(7.85+0.5)-(14.7+0.5)=1.5m(等于
138、等于边边距的距的1/3)根底根底总长总长度：度：L=14.7+0.5+1.5=16.7m根底底板根底底板宽宽度度:【解】【解】1、确定根底底面尺寸、确定根底底面尺寸各柱竖向力的合力，距图中各柱竖向力的合力，距图中A点的间隔点的间隔x为为思索构造需求，根底伸出思索构造需求，根底伸出A点外点外取取b=2.5mb=2.5m。 3 连续基基础2 2、内力分析：、内力分析：1 1倒梁法倒梁法因荷载的合力经过基底形心，故地基反力是均布的，沿根底因荷载的合力经过基底形心，故地基反力是均布的，沿根底每米长度上的净反力值每米长度上的净反力值以柱底以柱底A A、B B、C C、D D为支座，按弯距分配法分析三跨延
139、续梁，为支座，按弯距分配法分析三跨延续梁，其弯距其弯距M M和剪力和剪力V V见图见图7-43b7-43b。 3 连续基基础2剪力平衡法剪力平衡法按静力平衡条件计算内力：按静力平衡条件计算内力： AB跨内最大负弯距的截面至A点的间隔: 那么：那么： 3 连续基基础其他各截面的其他各截面的M、V均仿此计算，结果见图均仿此计算，结果见图7-43c。比较两种方法的计算结果，按剪力平衡法算出的支座弯比较两种方法的计算结果，按剪力平衡法算出的支座弯距较大；按倒梁法算得的跨中弯距较大。距较大；按倒梁法算得的跨中弯距较大。倒梁法倒梁法剪力平衡法剪力平衡法 3 连续基基础【书例【书例7-12】如图】如图7-4
140、4为某柱网布置图。知为某柱网布置图。知B轴线上边柱荷轴线上边柱荷载设计值中柱初选根底埋深为载设计值中柱初选根底埋深为1.5m，地基承载力特征值，地基承载力特征值fa=120Kpa，试设计，试设计B轴线上条形根底。轴线上条形根底。 3 连续基基础2、梁的弯矩计算、梁的弯矩计算在对称荷载作用下，由于根底底面反力为均匀分布，因此单位在对称荷载作用下，由于根底底面反力为均匀分布，因此单位长度地基的净反力为：长度地基的净反力为：【解】【解】1、确定基底面积、确定基底面积根底底宽度综合荷载分项系数取根底底宽度综合荷载分项系数取1.35：根底两边各放出：根底两边各放出：取取b=2.50m设计。设计。 3 连
141、续基基础根底梁可看成在均布线荷载根底梁可看成在均布线荷载qn作用下以柱为支座的五跨等作用下以柱为支座的五跨等跨度延续梁。为了计算方便，可将图跨度延续梁。为了计算方便，可将图7-45a分解为图分解为图7-45b和和图图7-45c两部分。图两部分。图7-45b用力矩分配法计算，用力矩分配法计算，A截面处的固端截面处的固端弯矩为：弯矩为：在图在图7-45c的荷载作用下，利用五跨等跨度延续梁的相应弯矩的荷载作用下，利用五跨等跨度延续梁的相应弯矩系数系数m，可得有关截面的弯矩：支座，可得有关截面的弯矩：支座B和和B：其他同略。其他同略。将将图7-45b与与c的弯矩叠加，即的弯矩叠加，即为按倒梁法按倒梁法
142、计算所得的算所得的JL2梁的弯矩梁的弯矩图见图7-45d. 3 连续基基础3、梁的剪力计算、梁的剪力计算根底梁根底梁TL2TL2的剪力的剪力图绘于于图7-45e7-45e。 3 连续基基础 3 连续基基础基底基底宽2500，主助，主助宽500400+250，翼板外挑，翼板外挑长度度1/22500-500=1000，翼板外，翼板外边缘厚度厚度200，梁助，梁助处相当于翼板固定端翼板厚度相当于翼板固定端翼板厚度300见图7-46。翼板采。翼板采用用C20混凝土，混凝土，HPB235钢筋。筋。基底净反力设计值：基底净反力设计值：4、梁板部分计算、梁板部分计算 3 连续基基础2翼板受力筋计算翼板受力筋
143、计算配配 12120 (12120 (实践践AS =942mm)AS =942mm)。 (1)斜截面抗剪强度验算按每米长计斜截面抗剪强度验算按每米长计实践实践113.2，可以。，可以。 3 连续基基础5、肋梁部分、肋梁部分计计算算肋梁高取肋梁高取宽宽500。主筋用。主筋用HRB335钢钢筋，筋，C20混凝土。混凝土。 1 正截面正截面强强度度计计算算根据根据图图7-45d的的JL-2梁梁M图图，对对各支座、跨中分各支座、跨中分别别按矩形、按矩形、T形形截面截面进进展正截面展正截面强强度度计计算。算。轴轴支座支座处处 M=700KNm 由由查查混凝土混凝土设计设计手册可知手册可知 3 连续基基础
144、 2斜截面强度计算 轴左边截面V=698KN： 配 10 250箍筋四肢箍。 Vcs =702kN 350KN，可以各部分的正、斜截面配筋均可列表计算，此略。 一致调整后，JL-2梁的配筋见图7-46。 3 连续基基础 3 连续基基础2、弹弹性地基梁法性地基梁法n n适用于不适用于不适用于不适用于不满满足足足足简简化化化化计计算条件算条件算条件算条件时时n n计计算方法的算方法的算方法的算方法的选择选择n n对对根底根底根底根底宽宽度不小于可度不小于可度不小于可度不小于可紧缩紧缩土土土土层层厚度二倍的薄厚度二倍的薄厚度二倍的薄厚度二倍的薄紧缩层紧缩层地基，如地基的地基，如地基的地基，如地基的地
145、基，如地基的紧缩紧缩性均匀，可按文克勒地基上梁性均匀，可按文克勒地基上梁性均匀，可按文克勒地基上梁性均匀，可按文克勒地基上梁的解析解的解析解的解析解的解析解计计算；算；算；算；n n当根底当根底当根底当根底宽宽度不度不度不度不满满足上述要求，但地基沿根底足上述要求，但地基沿根底足上述要求，但地基沿根底足上述要求，但地基沿根底纵纵向的向的向的向的紧缩紧缩性不均匀性不均匀性不均匀性不均匀时时，可沿，可沿，可沿，可沿纵纵向将地基划分成假向将地基划分成假向将地基划分成假向将地基划分成假设设干地干地干地干地基均匀段，分段基均匀段，分段基均匀段，分段基均匀段，分段计计算基床系数，然后按照文克勒地算基床系数
146、，然后按照文克勒地算基床系数，然后按照文克勒地算基床系数，然后按照文克勒地基上梁的数基上梁的数基上梁的数基上梁的数值值分析法分析法分析法分析法计计算；算；算；算；n n当根底当根底当根底当根底宽宽度不度不度不度不满满足上述要求，或足上述要求，或足上述要求，或足上述要求，或应应思索思索思索思索临临近根底或近根底或近根底或近根底或地面堆地面堆地面堆地面堆载对载对所所所所计计算根底的沉降和内力的影响算根底的沉降和内力的影响算根底的沉降和内力的影响算根底的沉降和内力的影响时时宜采宜采宜采宜采用非文克勒地基上梁的数用非文克勒地基上梁的数用非文克勒地基上梁的数用非文克勒地基上梁的数值值分析法分析法分析法分
147、析法进进展迭代展迭代展迭代展迭代计计算。算。算。算。 3 连续基基础3.7 柱下交叉条形根底柱下交叉条形根底n n由由纵横两个方向的柱下条形根底所横两个方向的柱下条形根底所组成的成的一种空一种空间构造，各柱位于两个方向根底梁构造，各柱位于两个方向根底梁的交叉的交叉结点点处。 3 连续基基础3.7 柱下交叉条形根底 运用范围运用范围当单柱的上部荷载大，按条形当单柱的上部荷载大，按条形根底设计无法满足地基承载力要求根底设计无法满足地基承载力要求时，那么可采用交叉条形根底，即时，那么可采用交叉条形根底，即十字交叉根底，使根底底面面积和十字交叉根底，使根底底面面积和根底整体刚度相应增大，同时可以根底整
148、体刚度相应增大，同时可以减小地基的附加应力和不均匀沉降。减小地基的附加应力和不均匀沉降。 3 连续基基础十字交叉梁，为超静定空间构造，运用十字交叉梁，为超静定空间构造，运用弹性实际准确计算非常复杂，通常采用简化弹性实际准确计算非常复杂，通常采用简化计算法。计算法。在根底交叉节点上，将柱荷载在纵横两个在根底交叉节点上，将柱荷载在纵横两个方向条形根底上进展分配，同时应满足方向条形根底上进展分配，同时应满足2个条个条件：件：1静力平衡条件。各结点分配在纵横向根静力平衡条件。各结点分配在纵横向根底梁上的荷载之和，应等于总荷载。底梁上的荷载之和，应等于总荷载。2变形协调条件。纵、横双向条形根底在变形协调
149、条件。纵、横双向条形根底在各交叉节点处的变形相等。各交叉节点处的变形相等。设计要点设计要点 3 连续基基础3.7 柱下交叉条形根底柱下交叉条形根底n n根本作用根本作用n n扩展基底面展基底面积n n添加空添加空间刚度度n n设计方法方法 n n构造要求：与柱下条形根底构造要求：与柱下条形根底类同同n n计算方法：算方法：n n假定基底反力均布，求出基底假定基底反力均布，求出基底总面面积，初，初选纵、横向基底尺寸、横向基底尺寸n n内力内力计算采用算采用简化化计算方法算方法调整不均匀沉降整不均匀沉降适用于脆弱地基上柱距较小的适用于脆弱地基上柱距较小的框架构造框架构造 3 连续基基础内力内力简化
150、化计算方法算方法n n当上部构造整体当上部构造整体刚度很大度很大时：n n将交叉条形根底将交叉条形根底视为倒置的二倒置的二组延延续梁，梁，以地基以地基净反力作反力作为荷荷载。n n当上部构造当上部构造刚度度较小小时：n n将交叉将交叉结点点处的柱荷的柱荷载分配到分配到纵横两个方横两个方向的根底梁上，待柱荷向的根底梁上，待柱荷载分配后，把交叉分配后，把交叉条形根底分条形根底分别为两个两个单独方向的柱下条形独方向的柱下条形根底。根底。静力平衡条件静力平衡条件变形形协调条件条件分配后的荷分配后的荷载之和等于之和等于该结点上的点上的总荷荷载纵、横根底梁在交叉、横根底梁在交叉结点点处的位移相等的位移相等
151、 3 连续基基础结点柱荷点柱荷载的分配方法的分配方法n n根本假定：根本假定：n n 交叉交叉结点点处纵、横梁之、横梁之间为铰接，忽略接，忽略纵、横根底梁的改、横根底梁的改动。构造上采取抗扭措施构造上采取抗扭措施角柱角柱边柱柱内柱内柱 3 连续基基础结点荷点荷载的分配的分配计算算简图图中标注的图中标注的x，y为外伸量坐标轴除外为外伸量坐标轴除外 3 连续基基础简化计算时，简化计算时，假定纵、横梁假定纵、横梁的抗扭刚度均的抗扭刚度均为零。每个交为零。每个交叉节点仅由以叉节点仅由以下两个方程组下两个方程组成：成：结点分三类：角柱、边柱、内柱结点分三类：角柱、边柱、内柱3-503-51 3 连续基基
152、础用文克尔模型计算根底梁的挠度用文克尔模型计算根底梁的挠度 3 连续基基础结点荷载的分配计算公式 al角柱结点 3 连续基基础bc 3 连续基基础(2)边柱结点 ba 3 连续基基础(3)内柱结点 自学例题3-5 3 连续基基础结点荷点荷载的分配的分配计算算n n计算思算思绪：n n将两个方向的根底梁将两个方向的根底梁视为外伸半无限梁，外伸半无限梁，利用外伸半无限梁的位移利用外伸半无限梁的位移计算公式分算公式分别计算两个方向的算两个方向的竖向位移。根据向位移。根据变形形协调条条件及静力平衡条件求得交叉件及静力平衡条件求得交叉结点柱荷点柱荷载的的分配公式。分配公式。n n根据不同根据不同结点点类
153、型的的特点，型的的特点，对上述公式上述公式中的中的计算参数算参数进展展计算，得到相算，得到相应的荷的荷载分配分配计算公式。算公式。可分可分为角柱、角柱、边柱和内柱三柱和内柱三类情况情况进展分展分别计算算 3 连续基基础例例题3-2外伸半无限梁在集中力作用下的外伸半无限梁在集中力作用下的挠度度计算算计算原理：算原理：在半无限在半无限长梁端点一梁端点一侧对应的无限的无限长梁上施梁上施加梁端加梁端边境条件力，使其与集中荷境条件力，使其与集中荷载共同共同作用下作用下该处的的M和和V为零；零；计算得到梁端算得到梁端边境条件力；境条件力；利用叠加原理利用叠加原理计算集中荷算集中荷载 与梁端与梁端边境力共同
154、作用下的境力共同作用下的 无限无限长梁上恣意点的梁上恣意点的挠度。度。计算交叉条基柱荷算交叉条基柱荷载分配分配时会采用此公式会采用此公式 3 连续基基础角柱角柱结点的荷点的荷载分配分配计算算n n将角柱两个方向的根底梁将角柱两个方向的根底梁将角柱两个方向的根底梁将角柱两个方向的根底梁视为视为外伸半无限梁，根外伸半无限梁，根外伸半无限梁，根外伸半无限梁，根据外伸半无限据外伸半无限据外伸半无限据外伸半无限长长梁在集中力作用下的梁在集中力作用下的梁在集中力作用下的梁在集中力作用下的挠挠度度度度计计算公算公算公算公式式式式p87p87例例例例题题3-23-2n n得到角柱得到角柱得到角柱得到角柱结结点
155、两个方向的点两个方向的点两个方向的点两个方向的竖竖向位移向位移向位移向位移: :其中其中其中其中Sy、Zy同理同理 3 连续基基础角柱角柱结点的荷点的荷载分配分配计算算n n根据根据变形形协调条件条件 得到：得到：n n将静力平衡条件将静力平衡条件 代入上式得到交代入上式得到交叉叉结点柱荷点柱荷载分配公式：分配公式：同理，可得到同理，可得到边柱和内柱两柱和内柱两类情况的情况的结点荷点荷载分配分配计算公式算公式对一方向外伸角柱一方向外伸角柱结点：点：y=0，Zy=4 或或 x=0，Zx=4 对于无外伸的角柱于无外伸的角柱结点：点：x=y=0，Zx=Zy=4 3 连续基基础边柱及内柱柱及内柱结点的
156、荷点的荷载分配分配计算算n n边边柱柱柱柱结结点的荷点的荷点的荷点的荷载载分配分配分配分配计计算：算：算：算：n ny y方向方向方向方向视为视为无限无限无限无限长长梁，即梁，即梁，即梁，即y=y=，Zy=1Zy=1；n ny=y=，Zy=1Zy=1；x=0x=0，Zx=4Zx=4；n n内柱内柱内柱内柱结结点的荷点的荷点的荷点的荷载载分配分配分配分配计计算：算：算：算：n nx=x=，Zx=1 Zx=1 ；y=y=，Zy=1Zy=1 3 连续基基础结点荷点荷载的的调整整n n当交叉条形根底按当交叉条形根底按当交叉条形根底按当交叉条形根底按纵纵横向条基分横向条基分横向条基分横向条基分别计别计算
157、算算算时时，结结点下的底板点下的底板点下的底板点下的底板面面面面积积被反复被反复被反复被反复计计算，当各算，当各算，当各算，当各结结点下重叠面点下重叠面点下重叠面点下重叠面积积之和占根底之和占根底之和占根底之和占根底总总面面面面积积较较大大大大时时，设计设计能能能能够够偏不平安，要偏不平安，要偏不平安，要偏不平安，要进进展展展展结结点荷点荷点荷点荷载调载调整。整。整。整。n n调调整方法：加大整方法：加大整方法：加大整方法：加大结结点荷点荷点荷点荷载载0全外伸交叉型半外伸交叉型不外伸交叉型例例题3-5结点下的重叠计算面积 3 连续基基础3.8 筏形根底与箱形根底筏形根底与箱形根底n n1 1、
158、设计设计设计设计根本要求根本要求根本要求根本要求n n基底平面形心与构造基底平面形心与构造基底平面形心与构造基底平面形心与构造竖竖竖竖向永久荷向永久荷向永久荷向永久荷载载载载重心重合；重心重合；重心重合；重心重合；n n 不能重合不能重合不能重合不能重合时时时时，在荷，在荷，在荷，在荷载载载载效效效效应应应应准永久准永久准永久准永久组组组组合下，偏合下，偏合下，偏合下，偏心距宜符合下式要求：心距宜符合下式要求：心距宜符合下式要求：心距宜符合下式要求：n n承承承承载载载载力力力力计计计计算算算算应满应满应满应满足：足：足：足：n n变变变变形形形形计计计计算：算：算：算：n n 思索地基回思索
159、地基回思索地基回思索地基回弹变弹变弹变弹变形及横向整体形及横向整体形及横向整体形及横向整体倾倾倾倾斜斜斜斜抗震要求：零应力区面积 JGJ 6-99 3 连续基基础2筏形根底的构造筏形根底的构造 平平板板式式和和梁梁板板式式筏筏基基均均可可用用作作柱柱下下和和墙墙下下根根底底。梁梁板板式式筏筏基基的的梁梁可可以以增增大大根根底底本本身身的的刚刚度度, ,当当需需使使筏筏板板顶顶面面坚坚持持为为平平面面时时，根根底底梁梁可可从从板板底底向向下下伸伸出出，墙墙下下筏筏板板也也可可在在其其厚厚度度内内设设置置暗梁。暗梁。 研研讨讨阐阐明明，矩矩形形筏筏基基的的纵纵向向相相对对挠挠曲曲要要比比横横向向大
160、大得得多多，故故假假设设需需扩扩展展筏筏板板面面积积，宜宜向向宽宽度度方方向向扩扩展展，以以使使筏筏基基的的纵纵向向相相对挠对挠曲不致曲不致过过大。大。 3 连续基基础 筏形根底的本身筏形根底的本身刚刚度度较较大，可有效地大，可有效地调调整建筑物的不整建筑物的不均匀沉降，均匀沉降，对对充分充分发扬发扬地基的承地基的承载载力力较为较为有利。有利。 3 连续基基础 d) d) 肋梁式筏板根底肋梁式筏板根底 3 连续基基础3.8.1 筏形根底筏形根底n n构造要求构造要求n n板厚：按受冲切和受剪承板厚：按受冲切和受剪承载力力计算确定算确定n n 平板式：平板式：400mmn n 梁板式：梁板式：1
161、2层以上建筑以上建筑 400mm，且板，且板n n 厚与最大双向板格的短厚与最大双向板格的短边净跨之跨之比比1/14n n肋梁：肋梁：满足正截面受弯及斜截面受剪承足正截面受弯及斜截面受剪承载力力n n 还需需验算柱下肋梁的部分受算柱下肋梁的部分受压承承载力力n n 相关构造相关构造衔接要求接要求见图3-24。 3 连续基基础 筏板可以根据需求设计成等厚度或变厚度。对于高层建筑，平板式筏基的板厚不宜小于400mm；梁板式的板厚应不小于300m，且板厚与板格的最小跨度之比不宜小于1/20。多层建筑筏基的板厚可适当减小，其中墙下筏基的板厚不得小于200mm。 现浇钢筋混凝土柱和墙与梁板式筏基的根底梁
162、衔接的构造要求如下图。 3 连续基基础3.8.1 筏形根底筏形根底n n构造要求构造要求n n筏基配筋：思索整体弯曲的影响，筏基配筋：思索整体弯曲的影响，顶筋全筋全连通。通。n n 梁板式：支座梁板式：支座钢筋筋1/21/3贯穿全跨，配穿全跨，配筋率不小筋率不小n n 于于0.15%；跨中；跨中钢筋按筋按计算配算配筋全筋全连通通n n 平板式：柱下板平板式：柱下板带和跨中板和跨中板带的底部的底部钢筋筋应有有1/2n n 1/3贯穿全跨，配筋率不小于穿全跨，配筋率不小于0.15%n n 厚度大于厚度大于2000mm：板厚中：板厚中间位置位置设双双向向钢筋网筋网n n资料：混凝土料：混凝土强度等度
163、等级C30n n 抗渗等抗渗等级0.6MPa 3 连续基基础3.8.1 筏形根底筏形根底n n构造要求构造要求n n底板底板边缘外伸：外伸：n n 外伸外伸长度：度：伸出方向伸出方向边跨柱距的跨柱距的1/4；无外伸肋梁的底板，其外伸无外伸肋梁的底板，其外伸长度普通度普通1.5m；双向外伸部分的底板直角；双向外伸部分的底板直角应削成削成钝角。角。n n 配筋：上下配置配筋：上下配置钢筋。筋。n n 对于无外伸肋梁的双向外伸于无外伸肋梁的双向外伸n n 部分板底配置部分板底配置辐射状附加射状附加钢n n 筋，直径与筋，直径与边跨板受力筋相跨板受力筋相n n 同，外端同，外端间距距200mm。 3
164、连续基基础 高层建筑的平板式筏基，筏板伸出墙柱外缘的高层建筑的平板式筏基，筏板伸出墙柱外缘的宽度不宜大于宽度不宜大于2.0m；对梁板式筏基，筏板伸出根底；对梁板式筏基，筏板伸出根底梁外缘的宽度，在根底纵向不宜大于梁外缘的宽度，在根底纵向不宜大于0.8m，横向不，横向不宜大于宜大于1.2m。多层建筑的墙下筏基，筏板悬挑墙外。多层建筑的墙下筏基，筏板悬挑墙外的长度，从轴线起算横向不宜大于的长度，从轴线起算横向不宜大于1.5m，纵向不宜，纵向不宜大于大于1.0m。 3 连续基基础 假设筏基内力用后面所述的倒楼盖法求得，其配筋除满足计算要求外，还应符合下述规定：平板式筏基柱下板带和跨中板带的底部钢筋及
165、梁板式筏基筏板纵横方向的支座钢筋指柱下、根底梁及剪力墙处板底的钢筋，均应有1/3-1/2贯穿全跨，且其配筋率应不小于0.15；对肋梁不外伸的双向外伸悬挑板，其转角部分最好切角，并在板底布置辐射状、直径与边跨的受力钢筋一样、内锚长度大于外伸长度且大于混凝土受拉锚固长度的附加钢筋，其外端最大间距不大于200mm。平板式筏基两种板带顶部的钢筋和梁板式筏基跨中的钢筋都应按实践配筋全部连通。 3 连续基基础 筏基的混凝土筏基的混凝土强强度等度等级级，对对高高层层建筑建筑应应不低不低于于C30，多，多层层建筑的建筑的墙墙下筏基可采用下筏基可采用C20。地下。地下水位以下的地下室筏基防水混凝土的抗渗等水位以
166、下的地下室筏基防水混凝土的抗渗等级级，应应根据地下水的最高水根据地下水的最高水头头与混凝土厚度之比确定，与混凝土厚度之比确定，且不且不应应低于低于0.6MPa。 3 连续基基础3.8.1 筏形根底筏形根底n n3、内力、内力计计算算n n简简化化计计算法算法n n弹弹性地基板法性地基板法n n 适用条件：地基适用条件：地基较较复复杂杂，上部，上部刚刚度度较较差，差，或柱荷或柱荷n n 载载及柱距及柱距变变化化较较大大时时n n 平板式：有限差分法或有限平板式：有限差分法或有限单单元法元法n n 梁板式：划分肋梁梁板式：划分肋梁单单元和薄板元和薄板单单元，用元，用有限元法有限元法n n 进进展分
167、析展分析倒楼盖法倒楼盖法静定分析法静定分析法与柱下条基与柱下条基类似似基底基底净反力直反力直线分布分布根底相根底相对刚度大度大 3 连续基基础简化化计算法算法n n倒楼盖法倒楼盖法n n适用条件：适用条件：n n 地基均匀，上部构造地基均匀，上部构造刚度度较好，梁板式好，梁板式筏基梁的高跨比或平板式筏基板的厚跨比筏基梁的高跨比或平板式筏基板的厚跨比不小于不小于1/6，且相，且相邻柱荷柱荷载及柱距的及柱距的变化不化不超越超越20%n n计算方法：算方法：n n 平板式：按无梁楼盖思索平板式：按无梁楼盖思索n n 梁板式：底板按延梁板式：底板按延续双向板或双向板或单向板向板计算算n n 肋梁按延肋
168、梁按延续梁梁计算，算，边跨跨中跨跨中及第一内及第一内n n 支座的弯矩支座的弯矩值乘以乘以1.2的系数的系数 3 连续基基础简化化计算法算法n n静定分析法静定分析法n n适用条件：适用条件：n n 上述条件下上部构造上述条件下上部构造刚度度较差差时n n计算方法：算方法：n n 分分别沿沿纵横柱列方向截取横柱列方向截取宽度度为相相邻柱柱列列间中中线到中到中线的条形的条形计算板算板带，采用静，采用静定分析的方法定分析的方法对每个板每个板带进展内力展内力计算。算。n n 思索相思索相邻板板带间剪力的影响：三者加剪力的影响：三者加权平平均均调整整 3 连续基基础3.8.2 箱型根底箱型根底n n构
169、造要求构造要求构造要求构造要求n n内外内外内外内外墙墙：沿上部柱网和剪力：沿上部柱网和剪力：沿上部柱网和剪力：沿上部柱网和剪力墙纵墙纵横均匀布置，横均匀布置，横均匀布置，横均匀布置，墙墙体程度截面体程度截面体程度截面体程度截面总总面面面面积积要要要要满满足足足足规规范要求；范要求；范要求；范要求；n n高度：高度：高度：高度：应满应满足构造承足构造承足构造承足构造承载载力、整体力、整体力、整体力、整体刚刚度和运用度和运用度和运用度和运用刚刚度度度度的要求，的要求，的要求，的要求，H L/20H L/20且且且且3m3m；n n埋深：普通可取箱基高度，抗震区埋深：普通可取箱基高度，抗震区埋深：
170、普通可取箱基高度，抗震区埋深：普通可取箱基高度，抗震区 建筑物高度的建筑物高度的建筑物高度的建筑物高度的1/151/15。n n厚度：底板厚度：底板厚度：底板厚度：底板300mm300mm；外；外；外；外墙墙250mm250mm；内；内；内；内墙墙200mm200mmn n配筋：配筋：配筋：配筋：墙墙体内体内体内体内设设置双面置双面置双面置双面钢钢筋，直径筋，直径筋，直径筋，直径10mm10mm，间间距距距距200200n n资资料：混凝土料：混凝土料：混凝土料：混凝土强强度等度等度等度等级级C20C20，抗渗等，抗渗等，抗渗等，抗渗等级级0.6MPa0.6MPan n门门洞洞洞洞设设置：置：
171、置：置：设设在柱在柱在柱在柱间间居中位置，洞口周居中位置，洞口周居中位置，洞口周居中位置，洞口周围设围设加加加加强强钢钢筋，洞筋，洞筋，洞筋，洞边边程度程度程度程度间间隔、隔、隔、隔、过过梁及洞口面梁及洞口面梁及洞口面梁及洞口面积积要要要要满满足足足足规规范要求。范要求。范要求。范要求。 3 连续基基础 箱箱基基的的埋埋置置深深度度应应满满足足抗抗倾倾覆覆和和抗抗滑滑移移的的要要求求。在在抗抗震震设设防防地地域域，其其埋埋深深不不宜宜小小于于建建筑筑物物高高度度的的1/151/15，同同时时根根底底高高度度要要适适宜宜做做地地下下室室的的运运用用要要求求，净净高高不不应应小小于于2.2m2.2
172、m。箱箱基基的的外外墙墙应应沿沿建建筑筑物物周周围围布布置置，内内墙墙宜宜按按上上部部构构造造柱柱网网尺尺寸寸和和剪剪力力墙墙位位置置纵纵、横横交交叉叉布布置置；普普通通每每平平方方米米根根底底面面积积上上墙墙体体长长度度不不小小于于400mm400mm或或墙墙体体程程度度截截面面总总面面积积不不宜宜小小于于箱箱基基外外墙墙外外包包尺尺寸寸的的程程度度投投影影面面积积的的1/101/10 不不包包括括底底板板悬悬挑挑部部分分面面积积 ，对对根根底底平平面面长长宽宽比比大大于于4 4的的箱箱基基，其其纵纵墙墙程程度度截截面面积积不不得得小小于于外外墙墙外外包包尺尺寸寸的的程程度度投投影影面面积积
173、的的1/181/18。计计算算墙墙体体程程度度截截面面积积时时，不不扣扣除除洞洞口口部部分分。箱箱基基的的墙墙体体厚厚度度应应根根据据实实践践受受力力情情况况确确定定，外外墙墙不不应应小小于于250mm250mm，常常用用250250400mm400mm，内内墙墙不不宜宜小小于于200mm200mm，常用，常用200300mm200300mm。 3 连续基基础箱基的高度应满足构造强度、刚度和运用要求，其值不宜箱基的高度应满足构造强度、刚度和运用要求，其值不宜小于长度的小于长度的1/20，并不宜小于，并不宜小于3m。箱基的墙体普通采用双向、双层配筋，无论竖向、横向其箱基的墙体普通采用双向、双层配
174、筋，无论竖向、横向其配筋均不宜小于配筋均不宜小于10200，除上部构造为剪力墙者外，除上部构造为剪力墙者外，箱基墙体的顶部均宜配置两根以上不小于箱基墙体的顶部均宜配置两根以上不小于20的通长构造的通长构造钢筋。箱基中应尽量少开洞口，必需开设洞口时，门洞应钢筋。箱基中应尽量少开洞口，必需开设洞口时，门洞应设在柱间居中位置，洞边至柱中心的间隔不宜小于设在柱间居中位置，洞边至柱中心的间隔不宜小于1.2 m，洞口上过梁的高度不宜小于层高的，洞口上过梁的高度不宜小于层高的1/5，洞口面积不宜大，洞口面积不宜大于柱距与箱基全高乘积的于柱距与箱基全高乘积的1/6，墙体洞口周围按计算设置加，墙体洞口周围按计算
175、设置加强钢筋。洞口周围附加钢筋面积应不小于洞口内被切断钢强钢筋。洞口周围附加钢筋面积应不小于洞口内被切断钢筋面积的一半，且不少于两根直径为筋面积的一半，且不少于两根直径为16mm的钢筋，此钢的钢筋，此钢筋应从洞口边缘处延伸筋应从洞口边缘处延伸40倍钢筋直径。倍钢筋直径。 3 连续基基础 单层单层箱基洞口上、下箱基洞口上、下过过梁的受剪截面梁的受剪截面验验算公算公式和式和过过梁截面梁截面顶顶、底部、底部纵纵向向钢钢筋配置的弯矩筋配置的弯矩设计设计值计值计算公式，算公式，详见详见JGJ 6-99 以下以下简简称称 。 底底层层柱主筋柱主筋应应伸入箱基一定的深度，三面或伸入箱基一定的深度，三面或四面
176、与箱基四面与箱基墙墙相相连连的内柱，除四角的内柱，除四角钢钢筋直通基底筋直通基底外，其他外，其他钢钢筋伸入筋伸入顶顶板底面以下的板底面以下的长长度，不小于度，不小于其直径的其直径的40倍，外柱、与剪力倍，外柱、与剪力墙墙相相连连的柱、其他的柱、其他内柱主筋内柱主筋应应直通到基底。直通到基底。 另外，关于上部构造的嵌固部位和另外，关于上部构造的嵌固部位和顶顶板厚度板厚度的构造要求等的构造要求等请见请见。 3 连续基基础3.8.2 箱型根底箱型根底n n内力内力内力内力简简化化化化计计算算算算n n当地基当地基当地基当地基紧缩层紧缩层深度范深度范深度范深度范围围内内内内土土土土层较层较均匀，上部构
177、造布均匀，上部构造布均匀，上部构造布均匀，上部构造布置置置置较规较规那么那么那么那么n n 顶顶板：按普通楼盖板：按普通楼盖板：按普通楼盖板：按普通楼盖计计算算算算n n 底板：按倒楼盖底板：按倒楼盖底板：按倒楼盖底板：按倒楼盖计计算算算算n n对对不符合上述条件的箱基，不符合上述条件的箱基，不符合上述条件的箱基，不符合上述条件的箱基，应应同同同同时时思索部分弯曲和整思索部分弯曲和整思索部分弯曲和整思索部分弯曲和整体弯曲体弯曲体弯曲体弯曲n n 基底反力：基底反力系基底反力：基底反力系基底反力：基底反力系基底反力：基底反力系数表数表数表数表n n 整体弯曲整体弯曲整体弯曲整体弯曲计计算：将箱基
178、算：将箱基算：将箱基算：将箱基视为视为空心厚板，沿两个方空心厚板，沿两个方空心厚板，沿两个方空心厚板，沿两个方向分向分向分向分别进别进展展展展单单向受弯向受弯向受弯向受弯计计算，算，算，算，荷荷荷荷载载和地基反力均反复运和地基反力均反复运和地基反力均反复运和地基反力均反复运用一次。用一次。用一次。用一次。 3 连续基基础3.8.2 箱型根底箱型根底n n整体弯曲整体弯曲计算的算的调整整n n调整整缘由：由：n n 计算算时荷荷载沿两个方向未折减，沿两个方向未折减，结果偏大；果偏大；n n未思索上部构造未思索上部构造刚度的影响度的影响n n调整方法整方法n n 用等代用等代刚度梁法度梁法对两个方
179、向的两个方向的计算弯矩算弯矩进展折减展折减EFIF为为箱基抗弯箱基抗弯刚刚度度EBIB为为上部构造上部构造总总折减折减刚刚度度 3 连续基基础3.8.3 地下室地下室设计设计的几个的几个问题问题n n1、地基根底的、地基根底的补偿补偿性性设计设计概念概念n n补偿补偿性根底性根底n n 把建筑物的根底或地下部分做成中空、把建筑物的根底或地下部分做成中空、封封锁锁的方式，被挖去的土重可以的方式，被挖去的土重可以补偿补偿上部上部构造的部分甚至全部分量。如箱基及构造的部分甚至全部分量。如箱基及带带地地下室的筏基。下室的筏基。n n 全全补偿补偿性根底：性根底：p= cn n 超超补偿补偿根底：根底：
180、 p cn n 欠欠补偿补偿根底：根底： p40m时时，贯贯穿穿顶顶底板和内外底板和内外墙墙设设置置n n缝宽缝宽不宜小于不宜小于800mm，钢钢筋必需筋必需贯贯穿；穿；n n做好防水做好防水处处置。置。 3 连续基基础后后后后浇带浇带的的的的设设置置置置 地下室普通均属于大体地下室普通均属于大体地下室普通均属于大体地下室普通均属于大体积钢积钢筋混凝土构造。筋混凝土构造。筋混凝土构造。筋混凝土构造。为为防止大体防止大体防止大体防止大体积积混凝土因收混凝土因收混凝土因收混凝土因收缩缩而开裂，当地下室而开裂，当地下室而开裂，当地下室而开裂，当地下室长长度超越度超越度超越度超越40m40m时时，宜，
181、宜，宜，宜设设置置置置贯贯穿穿穿穿顶顶、底板和内、外、底板和内、外、底板和内、外、底板和内、外墙墙的后的后的后的后浇浇施工施工施工施工缝缝，缝宽缝宽不宜小于不宜小于不宜小于不宜小于800mm800mm。 为为减少高减少高减少高减少高层层建筑主楼与裙房建筑主楼与裙房建筑主楼与裙房建筑主楼与裙房间间的差的差的差的差别别沉降，施沉降，施沉降，施沉降，施工工工工时时通常在裙房一通常在裙房一通常在裙房一通常在裙房一侧设侧设置后置后置后置后浇带浇带，后，后，后，后浇带浇带的位置的位置的位置的位置宜宜宜宜设设在距主楼在距主楼在距主楼在距主楼边边柱的第二跨内，柱的第二跨内，柱的第二跨内，柱的第二跨内，这样这样
182、可以加大主可以加大主可以加大主可以加大主楼根底的底面楼根底的底面楼根底的底面楼根底的底面积积，减小基底，减小基底，减小基底，减小基底压压力。力。力。力。 后后后后浇带浇带混凝土宜根据混凝土宜根据混凝土宜根据混凝土宜根据实测实测沉降沉降沉降沉降值值并在并在并在并在计计算后算后算后算后期沉降差能期沉降差能期沉降差能期沉降差能满满足足足足设计设计要求后方可要求后方可要求后方可要求后方可进进展展展展浇浇筑。筑。筑。筑。 3 连续基基础3.9 刚刚性根底的数性根底的数值值分析法分析法n n刚刚度度度度较较大的根底相大的根底相大的根底相大的根底相对挠对挠曲曲曲曲较较小，可以看作小，可以看作小，可以看作小，
183、可以看作刚刚性根底性根底性根底性根底n n数数数数值值分析方法：分析方法：分析方法：分析方法：n n 将将将将刚刚性根底底面划分成性根底底面划分成性根底底面划分成性根底底面划分成n n个平行于坐个平行于坐个平行于坐个平行于坐标轴标轴的矩形的矩形的矩形的矩形网格，根据网格，根据网格，根据网格，根据刚刚性根底底面性根底底面性根底底面性根底底面受荷沉降后仍受荷沉降后仍受荷沉降后仍受荷沉降后仍为为平面，建平面，建平面，建平面，建立立立立竖竖向位移与根底向位移与根底向位移与根底向位移与根底转转角的角的角的角的关系；根据文克勒地基模关系；根据文克勒地基模关系；根据文克勒地基模关系；根据文克勒地基模型，建立
184、基底反力与地基型，建立基底反力与地基型，建立基底反力与地基型，建立基底反力与地基沉降的关系；根据静力平沉降的关系；根据静力平沉降的关系；根据静力平沉降的关系；根据静力平衡及衡及衡及衡及变变形形形形协调协调条件，求得条件，求得条件，求得条件，求得总刚总刚度矩度矩度矩度矩阵阵，进进而求得基而求得基而求得基而求得基底反力、沉降及底反力、沉降及底反力、沉降及底反力、沉降及倾倾斜斜斜斜转转角。角。角。角。 3 连续基基础本章小本章小结n n3.1 概述概述n n3.2 地基、根底与上部构造相互作用的概念地基、根底与上部构造相互作用的概念n n3.3 地基地基计计算模型算模型n n3.4 文克勒地基上梁的文克勒地基上梁的计计算算n n3.5 地基上梁的数地基上梁的数值值分析分析n n3.6 柱下条形根底柱下条形根底n n3.7 柱下交叉条形根底柱下交叉条形根底n n3.8 筏形根底与箱形根底筏形根底与箱形根底
