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1、1.4 素数素数合数合数分解素因数分解素因数素数和合数、分解素因数素数和合数、分解素因数找规律找规律我们学过求一个数的我们学过求一个数的因因数，那么数，那么每个数的每个数的因因数个数有什么规律？数个数有什么规律？例：写出下面每个数的所有的例：写出下面每个数的所有的因因数。数。11、21、31、2、41、51、2、3、61的因数：的因数：2的因数：的因数：3的因数：的因数：4的因数：的因数：5的因数：的因数：6的因数：的因数：7的因数：的因数：8的因数：的因数：9的因数：的因数：10的因数：的因数：11的因数：的因数：12的因数：的因数：1、71、2、4、81、3、91、2、5、101、111、
2、2、3、4、6、12例：写出下面每个数的所有的因数。例：写出下面每个数的所有的因数。有一个因数的是：有一个因数的是：有两个因数的是：有两个因数的是：有两个以上因数的是：有两个以上因数的是：12、3、5、7、114、6、8、9、10、12一个一个正整正整数，如果只有数，如果只有1 1和它本身两和它本身两个因数，这样的数叫做个因数，这样的数叫做素数（或素数（或质质数）。数）。一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身还有别和它本身还有别的因数，这样的数叫做的因数，这样的数叫做合数。合数。练习：判断下面个数，哪些是素数，哪些是合数？练习：判断下面个数，哪些是素数，哪些是合数？17、22、29、3
3、5、37、87素数素数合数合数172229353787注意：注意：1不是素数，也不是合数。不是素数，也不是合数。判断一个正整数是不是素数的方法两种方法：1）查素数表100以内素数表：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97 2）试除法所谓试除法就是从小到大用每一个素数2，3，5，7，.，依次去试除所给的正整数，如果它能被比它小的某个素数整除，它就是合数；如果除得的商比除数小，但仍不能整除，它就是素数。例题：判断下列数是不是素数（1）667（2）233例：例：6 6、2828和和6060可以写成哪
4、几个素数相乘的形式可以写成哪几个素数相乘的形式2847226236 = 2 328 = 2 2 72和和3是是6的素因数的素因数2和和7是是28的素因数的素因数例：例：6 6、2828和和6060可以写成哪几个素数相乘的形式可以写成哪几个素数相乘的形式把一个合数用素因数相乘的形式把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。表示出来，叫做分解素因数。60 = 2 2 3 5232560610合数=素因数相乘分解素因数的方法：1)逐步分解法：利用树形图逐步把合数分解成素因数相乘的形式。一般运用在能直接看出是哪两个因数相乘的数上。2）短除法下面的判断对吗？说出理由。下面的判断对吗？说出理由。 （1）两个素数的和一定是偶数。）两个素数的和一定是偶数。 （2）最小的素数是奇数。）最小的素数是奇数。 （3）一个自然数，不是奇数就是偶数。）一个自然数，不是奇数就是偶数。 想一想想一想一个正方体一个正方体 6 6个面上分别写着个面上分别写着1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。对面上的数字是几。123314456判判 断断 数数 字字
