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1、第三章万有引力定律及其应用第一节 万有引力定律一、天体的运动托勒密地球哥白尼太阳1地心说：_发展了地心说，他认为_是宇宙的中心且静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕其做圆周运动2日心说：_提出日心说，他通过 40 多年的观察发现，若假设_是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动，对行星运动的描述就会变得更加清晰“日心说”是真理吗“日心说”的提出，是科学与神权的一次“激烈碰撞”，经过哥白尼、布鲁诺、第谷、开普勒、伽利略等一大批科学家的不懈努力，最终，科学战胜了神权如今我们学习“地心说”与“日心说”时，往往会一味地认为托勒密的“地心说”是错误的，哥白尼的“日心说”才是正确的，真的是这样吗？答案：要
2、学会用辩证的眼光去看待问题在现在看来，托勒密的观点无疑是错误的，而在当时的社会历史背景和科学技术条件下，却是和当时实践水平相适应的理论；反观“日心说”，其中也继承了“地心说”关于天体运动是完美的匀速圆周运动的错误观点，同时认为太阳是宇宙中心的观点，也是错误的科学不是一成不变的，而是在不断地探索与创新中逐渐地发展二、开普勒定律1开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运动的轨道都是_，太阳处在椭圆的一个焦点上椭圆2开普勒第二定律(面积定律)：太阳和行星之间的连线在相等的时间内扫过相同的_面积3开普勒第三定律(周期定律)：所有行星绕太阳公转周期的_和轨道半长轴的_成正比，用公式表示为_.平方立
3、方三、万有引力定律开普勒伽利略笛卡儿1万有定律的发现：_、_、_、_等科学家对行星运动的原因做了各种猜想，最后由_正式提出万有引力定律胡克牛顿2内容:宇宙间任意两个有质量的物体间都存在_，其大小与_乘积成正比，与_成反比相互吸引力两物体的质量它们间距离的平方3公式：F=_，其中 G 为引力常数，精确的实验测得 G6.671011Nm2/kg2. Gm1m2r2要点1开普勒第二定律的应用【例1】我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度是 h1439 km，远地点高度h22 384 km，求近地点与远地点卫星运动的速率之比 v1v2.(已知 R地6 400 km，用 h1、h2、R地表示，不计算结果
4、)1某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为 a，近日点离太阳的距离为 b，过远日点时行星的速率为 va，则过近日点时的速率 vb 为()C解析：由开普勒第二定律知，某行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，取t 足够短，所扫过的面积近似看做要点2开普勒第三定律的理解和应用(1)开普勒第三定律揭示了周期和轨道半径的关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，其公转周期越小图 311(2)事实表明：该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球运动、卫星绕木星运动、人造卫星绕地球运动等2开普勒常量(k)的理解k 值是一个由被环绕的中心天体本身决定的常量，也就是说：在中心天体不同的系统
5、里 k 值是不同的，在中心天体相同的系统里 k 值是相同的【例2】人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半周期大约是()A13 天B35 天C57 天 D以上都不对答案：C径的 ，已知月球绕地球运动的周期是30天，则此卫星运行的2设有两颗人造地球卫星的质量之比为 m1m212，其运行轨道半径之比为 R1R231，则两颗卫星运行的周期之比为()DA41B91C13D3 1的适用条件r要点3万有引力定律的理解1公式 FGm1m22(1)质点间的相互作用(2)质量分布均匀的球体，r 为球心间距离2对万有引力定律的理解(1)普遍性：引力存在于宇宙间任何有质量的物体之间，是自然界中的一种基本相互作用(
6、2)相互性：两个物体间的引力是一对作用力与反作用力(3)宏观性：微观粒子质量很小，它们之间的引力很小，可忽略不计；一般的两个物体间的引力也很小(例如人与人之间)，也可忽略不计；只有在天体与天体之间、天体与一般物体之间的引力较大或很大时，引力才有宏观上的意义(4)特殊性：两物体间的万有引力只与它们的质量、距离有关，而与其所在的空间性质无关，与周围有无其他物体无关r【例3】(双选)对于质量分别为 m1 和 m2 的两个物体间的万有引力的表达式FGm1m22，下列说法中正确的是()A公式中 G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大Cm1
7、和 m2 所受引力大小总是相等的D两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力解析：引力常量 G 的值是英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密扭秤”实验测定出来的，所以选项 A 正确；两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上，所以选项 C 正确，D 错误当 r 趋于零时，这两个物体不能看成质点，万有引力公式不再适用，B 项错答案：AC3地球质量大约是月球质量的 81 倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为()DA11B31C61D91解析：设月球中心离飞行器的
8、距离为r1，月球的质量为m1；地球中心离飞行器的距离为r2，地球的质量为m2，飞行器的质量为m ，则飞行器受到月球、地球的万有引力分别为F月 公式 k中，半长轴a是AB间距的一半(如图312半长轴的理解a3T2所示)，不要认为 a 等于太阳到 B 点的距离；T 是公转周期，不要误认为是自转周期图 312【例4】哈雷彗星的环绕周期是 76 年，离太阳最近距离是8.91010 m，离太阳最远的距离尚未得知试根据开普勒定律估算这个最远距离(k3.3541018 m3/s2)错因：未能正确理解最近、最远距离与轨道半长轴间的几何关系半长轴al1l22正解：设最近距离是l1，最远距离是 l2，则由数学知识
9、知4哈雷彗星最近出现的时间是 1986 年，天文学家哈雷曾预言，这颗彗星将每隔一定时间就会出现，请预测其下一次飞临地球是哪一年？提供以下数据供参考：(1)地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨迹是一个椭圆；(2)哈雷彗星轨道的半长轴 a约等于地球轨道半长轴 a 的18 倍解：设哈雷彗星绕太阳运动的周期为 T，地球的公转周期为 T，据开普勒第三定律有则哈雷彗星下次临近地球的时间是1986 年76 年2062 年解：设哈雷彗星绕太阳运动的周期为 T，地球的公转周期为 T，据开普勒第三定律有则哈雷彗星下次临近地球的时间是1986 年76 年2062 年万有引力和重力的区别1地球对物体的引力是物体具有
10、重力的根本原因，但重力又不完全等于引力这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是 F向m2r(r 是物体与地轴的距离，是地球自转的角速度)这个向心力是地球对物体的引力 F 的一个分力，如图 313，引力 F 的另一个分力才是物体的重力 mg.图 313.地球表面的重力加速度为 g，其中 M 和2重力和万有引力无论在大小还是在方向上都略有差别，但这种差别很小所以一般情况下，可不考虑地球自转的影响，认为物体在地球表面所受重力的大小等于地球对它的万有引力，即mgGR 分别是地球的质量和半径 Mm GM R2 R25(2011 年金山中学期中)关于重力和万有引力的关系，下列说法错误的是()AA地面附近物体所受到的重力就是万有引力B重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的C在不太精确的计算中，可以认为重力等于万有引力D严格来说重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力
