概率的基本性质

《概率的基本性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率的基本性质（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、概率的基本性质概率的基本性质汕头市东厦中学汕头市东厦中学 林煜山林煜山7/28/2024掷骰子能形成的事件可以是：C1=出现的点数为出现的点数为1， C2=出现的点数为出现的点数为2 C3=出现的点数为出现的点数为3，C4 =出现的点数为出现的点数为4， C5 =出现的点数为出现的点数为5， C6=出现的点数为出现的点数为6.D1=出现的点数为1 ，D2=出现的点数为4或5或6 ，D3=出现的点数为1或2或3或4 ，E=出现的点数小于7 =出现的点数为1或2或3或4或5或6 F=出现的点数大于6 =_，G=出现的点数为2或4或6 ，H=出现的点数为1或3或5 符号符号集合集合论概率概率论图示示

2、集合集合B包含集合包含集合A事件事件B包含事件包含事件A集合集合A与集合与集合B相等相等事件事件A与事件与事件B相等相等空集空集不可能事件不可能事件全集全集必然事件必然事件集合集合A与集合与集合B的并的并事件事件A与事件与事件B的并的并（和）（和）集合集合A与集合与集合B的交的交事件事件A与事件与事件B的交的交（积）=出现的点数为1或5；若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件A A发生发生 或或事件事件B B发生，则称此事件为事件发生，则称此事件为事件A A和和事件事件B B的的并事件并事件（或（或和事件和事件），），记作记作 。B B A A如图：如图：C C1 1=出现出现1 1

3、点点 C C5 5=出现出现5 5点点 D D1 1=出现点数为出现点数为11D D2 2=出现点数为出现点数为4 4或或 5 5或或66D D3 3=出现点数为出现点数为1 1或或2 2或或3 3或或44GG=出现点数为出现点数为2 2或或4 4或或66=出现的点数为2或4或5或6；=出现的点数为1或2或3或4；=出现的点数为4或5或6 或者 2或4或6若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件A A发生发生且且 事件事件B B发生，则称此事件为事件发生，则称此事件为事件A A和和事件事件B B的的交事件交事件（或（或积事件积事件），记作），记作 。B B A A如图：如图：=出现点数

4、为4或6D D2 2=出现点数为出现点数为4 4或或 5 5或或66GG=出现点数为出现点数为2 2或或4 4或或661).在某次考试成绩中在某次考试成绩中(满分为满分为100分分)，下列事件的关系是什么？，下列事件的关系是什么？ A A1 1=大于大于7070分小于分小于8080分分 ， A A2 2=70=70分以上分以上 ； B B1 1=不及格不及格 ， B B2 2=60=60分以下分以下 ； C C1 1=90=90分以上分以上 ，C C2 2=95=95分以上分以上 ， C C3 3=大于大于9090分小于等于分小于等于9595分分 ； D D1 1=大于大于6060分小于分小于

5、8080分分 ， D D2 2=大于大于7070分小于分小于9090分分 ， D D3 3=大于大于7070分小于分小于8080分分 ；对立事件是互斥事件的特例！对立事件是互斥事件的特例！符号符号集合集合论概率概率论图示示集合集合A与集合与集合B的的交交为空集空集事件事件A与事件与事件B互斥互斥（交（交为不可能事件）不可能事件）集合集合B为集合集合A的的补集集事件事件B为事件事件A的的对立事件立事件2).D1=出现点数为1；D2=出现点数为4或5或6;G=出现点数为2或4或6；H=出现点数1或3或51.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶；B.两次

6、都中靶；C.只有一次中靶； D.两次都不中靶2.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）A.对立事件 B.互斥但不对立事件 C.不可能事件 D.以上都不对3.判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？1)某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小于8；2)统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75分与平均分不高于75分；互斥而不对立事件互斥而不对立事件不是互斥事件不是互斥事件DB概率的基本性质概率的基本性质对于任何事件的概率的范围是：对于任何事件的概率的范围是： 0P（A）1不可能事件的概率是不可能事件的概率是

7、P（A）=0必然事件的概率是必然事件的概率是P（A）=1探究四探究四C2=出现的点数为2，C4 =出现的点数为4， C6=出现的点数为6. D1=出现的点数为1;D2=出现的点数为4或5或6;D3=出现的点数是1或2或3或4；G=出现的点数为偶数,H=出现的点数为奇数,用用用用“ “” ”或或或或“”“”填写以下空格。填写以下空格。填写以下空格。填写以下空格。概率的加法公式当A、B为互斥事件互斥事件时，特别地，若特别地，若特别地，若特别地，若AA与与与与BB为对立事件，为对立事件，为对立事件，为对立事件，则则则则AABB为必然事件，为必然事件，为必然事件，为必然事件，P(AP(AB)B)1 1

8、P(A)P(A)P(B)P(B)，即，即，即，即P(A)P(A)1 1P(B)P(B)。例、如果从不包括大小王的例、如果从不包括大小王的5252张扑克牌中随机抽取张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件一张，那么取到红心（事件A A）的概率是）的概率是1/41/4，取到方，取到方片（事件片（事件B B）的概率是）的概率是1/41/4。问：。问：（1 1）取到红色牌（事件）取到红色牌（事件C C）的概率是多少？）的概率是多少？（2 2）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件D D）的概率是多少？）的概率是多少？(1)(1)解：因为事件解：因为事件解：因为事件解：因为事件AA和事件和事件和事件和事件

9、BB是互斥事件是互斥事件是互斥事件是互斥事件(2)(2)解：因为事件解：因为事件解：因为事件解：因为事件C C和事件和事件和事件和事件DD是对立事件是对立事件是对立事件是对立事件答：取到红色牌（事件答：取到红色牌（事件C C）的概率是）的概率是1/21/2，取到黑色牌（事件，取到黑色牌（事件D D）的概率）的概率1/2.1/2.事件的关系和运算：事件的关系和运算：（2 2）相等关系）相等关系: :（3 3）并事件（和事件）并事件（和事件）: :（4 4）交事件（积事件）交事件（积事件）: :（5 5）互斥事件）互斥事件: :（6 6）互为对立事件）互为对立事件: :（1 1）包含关系）包含关系

10、: :且且 是必然事件是必然事件A=B(1)(1)对于任何事件的概率的范围是：对于任何事件的概率的范围是：0P(A)10P(A)1P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)+P(B)(2)(2)如果事件如果事件A A与事件与事件B B互斥，则互斥，则(3)(3)特别地，当事件特别地，当事件A A与事件与事件B B互为对立事件时，互为对立事件时， 有有 P(A)=1- P(B)P(A)=1- P(B)概率的基本性质：概率的基本性质：小 结随堂小测1.一商店有奖促销活动中有一等奖与二等奖两个奖项，其中中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率是0.25，则不中奖的概率是_2.在掷骰子的游戏中，

11、向上的数字是1或2的概率是_3.某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若成产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，则(1)出现一级品的概率是_(2)出现三级品的概率是_4.某同学说：“本周我至少要做完三套练习题。”设他所说的事件为A，则A的对立事件是_思考题2009年10月16日，第十一届全运会在山东济南举行。运动会前夕，山东省将派两名女运动员参加单打比赛，她们获得冠军的概率分别为 和 ，所以体育局主管领导认为山东省获得乒乓球女子单打冠军的概率是 ，该说法正确吗？为什么？由由经验得知，在某建得知，在某建设银行行营业窗口排窗口排队等候存取款的人数等候存取款的人数及其概率如下：及其概率如下：排排队人数人数0 0 10 10 人人11 11 20 20 人人21 21 30 30 人人31 31 40 40 人人4141人以上人以上 概率概率 0.120.12 0.270.27 0.300.30 0.230.23 0.080.08计算：（算：（1 1）至多）至多2020人排人排队的概率；的概率； （2 2）至少）至少1111人排人排队的概率。的概率。