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1、第五章第五章 统计指数 第五章第五章 统计指数1 指数的一般问题指数的一般问题2 总指数的编制总指数的编制3 指数体系及因素分析指数体系及因素分析第一节第一节 统计指数的意义和种类统计指数的意义和种类 一、统计指数的概念一、统计指数的概念和性质和性质 广广义指数是指同类现象变动程度的相对数，包括义指数是指同类现象变动程度的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比较指标。的动态比较指标。 狭狭义指数是综合反映多种不同现象在不同时间上义指数是综合反映多种不同现象在不同时间上总变动的特殊相对数。即专门用来综合说明那些不能总变动的
2、特殊相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。（一）（一）统计指数的概念统计指数的概念 （二）（二）统计指数的性质统计指数的性质 1 1、相对性、相对性2 2、综合性、综合性3 3、平均性、平均性4 4 4 4、代表性、代表性、代表性、代表性二、统计指数的作用二、统计指数的作用 1.1.综综合反映多种不同事物的总的变动方向和变动程度；合反映多种不同事物的总的变动方向和变动程度；2.2.测测定复杂经济现象的总变动中，各个因素变化的影响；定复杂经济现象的总变动中，各个因素变化的影响；基期的基期的销售额销售额商品销售量变
3、动商品销售量变动商品价格变动商品价格变动报告期的报告期的销售额销售额3.3.测测定平均指标中各因素变动对平均指标定平均指标中各因素变动对平均指标变动的影响程度。变动的影响程度。上月总平上月总平均工资均工资各组工资水平变动各组工资水平变动各组工人结构变动各组工人结构变动本月总平本月总平均工资均工资三、统计指数的种类三、统计指数的种类 1.1.个个体指数和总指数体指数和总指数按其所反映现象的按其所反映现象的范围范围不同。不同。 个体指数是反映个别社会经济现象变动的个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。用相对数。用K K表示。表示。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价
4、格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等价格综合价格指数综合价格指数总指数总指数2. 2. 数数量指标指数和质量指标指数量指标指数和质量指标指数 按其所反映的按其所反映的现象性质现象性质的不同的不同 表明数量指标变动程度的相对数是数量指标指数。表明数量指标变动程度的相对数是数量指标指数。用用 表示。表示。表明质量指标变动程度的相对数是质量指标指数。表明质量指标变动程度的相对数是质量指标指数。用用 表示。表示。如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。如
5、，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。3.3. 综综合指数和平均指数合指数和平均指数按按形式形式其不同其不同 质量指标指数质量指标指数 综合指数综合指数 总指数总指数 数量指标指数数量指标指数 加权算术平均指数加权算术平均指数 平均指数平均指数 加权调和平均指数加权调和平均指数第二节第二节 总指数的编制总指数的编制一、综合指数的编制一、综合指数的编制 （一）数量指标指数的编制（一）数量指标指数的编制 1 1、计算三种商品产量个体指数。、计算三种商品产量个体指数。2 2、计算三种商品产量总指数。、计算三种商品产量总指数。例例产品产品名称
6、名称计量计量单位单位产产 量量出厂价格出厂价格(元元) 基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期 甲甲吨吨3000360020002200 乙乙千米千米 400 42036004000 丙丙千块千块 4 540004000 合计合计- 1 1、计算三种商品产量个体指数。、计算三种商品产量个体指数。2 2、计算三种商品产量总指数。、计算三种商品产量总指数。例例产品产品名称名称计量计量单位单位产产 量量出厂价格出厂价格(元元) q0q1p0p1甲甲吨吨3000360020002200 乙乙千米千米 400 42036004000 丙丙千块千块 4 540004000 合计合计- 1 1、计算
7、三种商品产量个体指数。、计算三种商品产量个体指数。2 2、计算三种商品产量总指数。、计算三种商品产量总指数。例例产品产品名称名称计量计量单位单位产产 量量出厂价格出厂价格(元元)k=q1/q0 % q0q1p0p1甲甲吨吨3000360020002200120 乙乙千米千米 400 42036004000105 丙丙千块千块 4 540004000 125 合计合计- - P * q =pqP * q =pq 固定固定2 2、计算三种商品产量总指数。、计算三种商品产量总指数。价格价格* *产量产量= = 产值产值同度量因素同度量因素指数化因素指数化因素产品产品名称名称计量计量单位单位产产 量量
8、出厂价格出厂价格(元元) q0q1p0p1甲甲吨吨3000360020002200 乙乙千米千米 400 42036004000 丙丙千块千块 4 540004000 合计合计- 例例产品产品名称名称计量计量单位单位产产 量量出厂价格出厂价格(元元) p0q0 p0q1q0q1p0p1甲甲吨吨3000360020002200 乙乙千米千米 400 42036004000 丙丙千块千块 4 540004000 合计合计- 例例产品产品名称名称计量计量单位单位产产 量量出厂价格出厂价格(元元)p0q0p0q1q0q1p0p1甲甲吨吨30003600200022006 000 000 7 200 0
9、00乙乙千米千米 400 420360040001 440 000 1 512 000丙丙千块千块 4 540004000 16 000 20 000合计合计-7 456 000 8 732 000例例归纳：归纳： 在编制数量指标指数时，要把作同度量因在编制数量指标指数时，要把作同度量因素的质量指标固定在基期。素的质量指标固定在基期。（二）（二）质量指标指数的编制质量指标指数的编制 1 1、计算三种商品价格个体指数。、计算三种商品价格个体指数。2 2、计算三种商品价格总指数。、计算三种商品价格总指数。产品产品名称名称计量计量单位单位单价单价(元元)销售量销售量 基期基期报告期报告期基期基期报告
10、期报告期甲甲件件 10 8 3 000 5 000 乙乙米米 8 6 4 500 7 000 丙丙只只 6 5.410 00020 000 合计合计- 例例 1 1、计算三种商品价格个体指数。、计算三种商品价格个体指数。2 2、计算三种商品价格总指数。、计算三种商品价格总指数。产品产品名称名称计量计量单位单位单价单价(元元)销售量销售量 p0p1q0q1甲甲件件 10 8 3 000 5 000 乙乙米米 8 6 4 500 7 000 丙丙只只 6 5.410 00020 000 合计合计- 例例 1 1、计算三种商品价格个体指数。、计算三种商品价格个体指数。2 2、计算三种商品价格总指数。
11、、计算三种商品价格总指数。产品产品名称名称计量计量单位单位单价单价(元元)销售量销售量 k= p1/p0% p0p1q0q1甲甲件件 10 8 3 000 5 000 80 乙乙米米 8 6 4 500 7 000 75 丙丙只只 6 5.410 00020 000 90 合计合计- - 例例 P * q = pq P * q = pq 固定固定2 2、计算三种商品价格总指数、计算三种商品价格总指数。价格价格* *销售量销售量= =销售额销售额同度量因素同度量因素指数化因素指数化因素 2 2、计算三种商品价格总指数。、计算三种商品价格总指数。产品产品名称名称计量计量单位单位单价单价(元元)销售
12、销售 量量p0p1q0q1甲甲件件 10 8 3 000 5 000 乙乙米米 8 6 4 500 7 000 丙丙只只 6 5.410 00020 000 合计合计- 例例 2 2、计算三种商品价格总指数。、计算三种商品价格总指数。产品产品名称名称计量计量单位单位单价单价(元元)销售销售 量量p1q1p0q1p0p1q0q1甲甲件件 10 8 3 000 5 000 40 000 50 000乙乙米米 8 6 4 500 7 000 42 000 56 000丙丙只只 6 5.410 00020 000 108 000 120 000合计合计- 190 000 226 000例例归纳：归纳：
13、 在编制质量指标指数时，要把作同度量因在编制质量指标指数时，要把作同度量因素的数量指标固定在报告期。素的数量指标固定在报告期。小结：小结：综合指数的基本问题综合指数的基本问题1、综合指数的概念、综合指数的概念2 2、综合指数的特点、综合指数的特点 （1）综合指数的编制方法是综合指数的编制方法是“先综合，后对比先综合，后对比” 综合综合-通过解决不同度量单位的问题，来通过解决不同度量单位的问题，来 解决综合的问题。解决综合的问题。 对比对比-通过解决同度量因素的时期，来解决通过解决同度量因素的时期，来解决 对比的问题。对比的问题。 从数量上不能直接相加的社会经济现象从数量上不能直接相加的社会经济
14、现象综合数量变动的相对数。它是总指数的基本综合数量变动的相对数。它是总指数的基本形式。形式。（2 2）固定同度量因素）固定同度量因素 （3 3）以全面调查的资料为依据）以全面调查的资料为依据同度量因素同度量因素将不可同度量的现象转化为可以将不可同度量的现象转化为可以同度量现象的量数。同度量现象的量数。 作用作用媒介媒介权数权数二、平均指数二、平均指数综合指数的变形综合指数的变形 即即从个体指数出发，对个体指数进行平均得到从个体指数出发，对个体指数进行平均得到 的总指数，它是总指数的另一种计算形式。包括加的总指数，它是总指数的另一种计算形式。包括加权算术平均指数和加权调和平均指数。权算术平均指数
15、和加权调和平均指数。 平均指数的意义平均指数的意义: : 1. 1. 在全面资料无法取得而使综合指数公式无法在全面资料无法取得而使综合指数公式无法直接使用的情况下，可以将其作为综合指数的变直接使用的情况下，可以将其作为综合指数的变形公式使用。形公式使用。2.2.平均指数也具有其独立的经济意义。平均指数也具有其独立的经济意义。（一）加（一）加权算术平均指数权算术平均指数 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下，计算三种商品销售量总指数。料如下，计算三种商品销售量总指数。商品商品名称名称计量计量单位单位销售量个体指数销售量个体指数(%)基期商品销售额基期
16、商品销售额(万元万元)甲甲双双110220 乙乙千克千克115130丙丙米米 96100 合计合计-450例例p0q0以个体指数以个体指数 为变量值为变量值 对其求平均对其求平均以以 为权数为权数 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下，计算三种商品销售量总指数。料如下，计算三种商品销售量总指数。商品商品名称名称计量计量单位单位销售量个体指数销售量个体指数基期商品销售额基期商品销售额(万元万元) 甲甲双双110220 乙乙千克千克115130 丙丙米米 96100 合计合计-450 例例p0q0 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资某商业企业三种商
17、品销售量变动及销售额资料如下，计算三种商品销售量总指数。料如下，计算三种商品销售量总指数。商品商品名称名称计量计量单位单位销售量个体指数销售量个体指数基期商品销售额基期商品销售额p0q0(万元万元)甲甲双双110220 242乙乙千克千克115130149.5丙丙米米 96100 96合计合计-450487.5例例 三种商品销售量报告期与基期比较三种商品销售量报告期与基期比较, ,增长了增长了8.33%,8.33%,由于销售量的增长，使销售额增加由于销售量的增长，使销售额增加37.537.5万元。万元。 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下，计算三
18、种商品价格总指数。料如下，计算三种商品价格总指数。商品商品名称名称计量计量单位单位销售量个体指数销售量个体指数基期销售额基期销售额p0q0(万元万元)报告期销售额报告期销售额p1q1 (万元万元)甲甲双双110220 250乙乙千克千克115130150丙丙米米 96100 90合计合计-450490例例某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下，计算三种商品价格总指数。如下，计算三种商品价格总指数。商品商品名称名称计量计量单位单位销售量个体指数销售量个体指数基期销售额基期销售额p0q0(万元万元)报告期销售额报告期销售额p1q1 (万元万元)甲甲双双
19、110220 250乙乙千克千克115130150丙丙米米 96100 90合计合计-450490例例 （二）（二）加加权调和平均指数权调和平均指数 某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。商品商品名称名称单单位位单价单价(元元)2005年收购年收购额额(元元)2004年年2005年年甲甲件件1010.3158 002乙乙千克千克 2 2.1145 005丙丙米米 5 5.480 028 丁丁只只 4 4.4 5 016 合计合计-388 051例例某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。商品商品名称名称单
20、单位位单价单价(元元)2005年收购年收购额额(元元)p1q12004年年p02005年年p1甲甲件件1010.3158 002乙乙千克千克 2 2.1145 005丙丙米米 5 5.480 028 丁丁千克千克 4 4.4 5 016 合计合计-388 051例例以个体指数 为变量值 对其求平均以 为权数某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。商品商品名称名称单单位位单价单价(元元)(%)2005年收购年收购额额(元元)p1q12004年年p02005年年p1甲甲件件1010.3103158 002 乙乙千克千克 2 2.1105145 005 丙
21、丙米米 5 5.410880 028 丁丁只只 4 4.4110 5 016 合计合计-388 051 例例某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。商品商品名称名称单单位位单价单价(元元)(%)2005年收购年收购额额(元元)p1q12004年年p02005年年p1甲甲件件1010.3103158 002153 400乙乙千克千克 2 2.1105145 005138 100丙丙米米 5 5.410880 028 74 100丁丁只只 4 4.4110 5 016 4 560合计合计-388 051370 160例例 四种商品的收购价格四种商品的收购
22、价格20052005年与年与20042004年比较年比较, ,提高了提高了4.8%4.8%；由；由于价格的提高，使商品收购额增加于价格的提高，使商品收购额增加1789117891元。元。计算四种商品收购量总指数。计算四种商品收购量总指数。例例商品商品名称名称单单位位单价单价(元元)(%)2005年年收购额收购额(元元)2004年年收购额收购额(元元)2004年年2005年年甲甲件件1010.3103158 002148600乙乙千克千克 2 2.1105145 005162110丙丙米米 5 5.410880 028 75800 丁丁只只 4 4.4110 5 016 5000 合计合计-38
23、8 051391510计算四种商品收购量总指数。计算四种商品收购量总指数。例例商品商品名称名称单单位位单价单价(元元)(%)2005年年收购额收购额(元元)p1q12004年年收购额收购额(元元)p0q02004年年p02005年年p1甲甲件件1010.3103158 002148600乙乙千克千克 2 2.1105145 005162110丙丙米米 5 5.410880 028 75800 丁丁只只 4 4.4110 5 016 5000 合计合计-388 051391510商品销售额商品销售额= =商品价格商品价格 商品销售量商品销售量 总成本总成本 = =单位成本单位成本 产品产量产品产
24、量一、指数体系一、指数体系 商品销售额指数商品销售额指数= =商品价格指数商品价格指数 商品销售量指数商品销售量指数 ？ 总成本指数总成本指数 = =单位成本指数单位成本指数 产品产量指数产品产量指数 ？第三节第三节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析 （一）指数体系的概念（一）指数体系的概念？-因素分析法的基础因素分析法的基础 统统计中计中, ,把经济上具有一定联系、数量上把经济上具有一定联系、数量上具有对等关系的三个或三个以上的指数所构具有对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体，叫做指数体系。成的整体，叫做指数体系。（二）指数体系的内容（二）指数体系的内容 现象总变动指数现象总变动指
25、数= =影响因素指数的乘积影响因素指数的乘积现象总变动差额现象总变动差额= =影响因素差额的代数和影响因素差额的代数和总现象指数总现象指数( (广义指数广义指数) )影响因素指数影响因素指数( (狭义指数狭义指数) )（三）（三）指数体系的作用指数体系的作用1 1、利、利用指数体系，可进行指数因素之间的换算。用指数体系，可进行指数因素之间的换算。某商业企业十月份某商业企业十月份商品价格比上月下降商品价格比上月下降了了1010，商品销售额却上升了，商品销售额却上升了1010，试问商，试问商品销售量如何变化？品销售量如何变化？例例价格提高后，用同样多的钱少买了价格提高后，用同样多的钱少买了1515
26、商商品，试问物价涨了多少？品，试问物价涨了多少？例例3、利利用指数体系，可进行因素分析。用指数体系，可进行因素分析。因素分析因素分析: 利用指数体系研究现象总体数量变动中利用指数体系研究现象总体数量变动中, ,各各因素变动对总变动的影响方向、程度及其绝对因素变动对总变动的影响方向、程度及其绝对效果。效果。 2、指指数体系是确定同度量因素的依据之一。数体系是确定同度量因素的依据之一。 二、因素分析二、因素分析1 1、两因素分析、两因素分析（一）（一）总量指标指数的因素分析总量指标指数的因素分析产品产品名称名称计量计量单位单位产量产量出厂价格出厂价格(元元) 基期基期 报告期报告期 基期基期 报告
27、期报告期 甲甲吨吨3 000 3 6002 0002 200 乙乙千米千米 400 4203 6004 000 丙丙千块千块 4 54 0004 000 合计合计- 例例根据资料，对总产值的变动进行因素分析。根据资料，对总产值的变动进行因素分析。产品产品名称名称计量计量单位单位产量产量出厂价格出厂价格(元元) 基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期 甲甲吨吨3 000 3 6002 0002 20060000007 920 000 乙乙千米千米 400 4203 6004 00014400001 680 000丙丙千块千块 4 54 0004 000 16000 20 000合计合计-
28、74560009 620 000 例例根据资料，对总产值的变动进行因素分析。根据资料，对总产值的变动进行因素分析。产品产品名称名称计量计量单位单位产量产量出厂价格出厂价格(元元)q1p0 q0q1p0p1p0q0p1q1甲甲吨吨3 000 3 6002 0002 2006 000 0007 920 0007 200 000 乙乙千米千米 400 4203 6004 0001 440 0001 680 0001 512 000 丙丙千块千块 4 54 0004 000 16 000 20 000 20 000 合计合计-7 456 0009 620 0008 732 000 例例根据资料，对总产
29、值的变动进行因素分析。根据资料，对总产值的变动进行因素分析。 三种产品的产量报告期与基期比较增长了三种产品的产量报告期与基期比较增长了17.11%,17.11%,由于产品产量的增长而增加的产值由于产品产量的增长而增加的产值： 产品产品名称名称计量计量单位单位产量产量出厂价格出厂价格(元元)q1p0 q0q1p0p1p0q0p1q1甲甲吨吨3 000 3 6002 0002 2006 000 0007 920 0007 200 000 乙乙千米千米 400 4203 6004 0001 440 0001 680 0001 512 000 丙丙千块千块 4 54 0004 000 16 000 2
30、0 000 20 000 合计合计-7 456 0009 620 0008 732 000 例例根据资料，对总产值的变动进行因素分析。根据资料，对总产值的变动进行因素分析。 三种产品的价格报告期与基期比较提高了三种产品的价格报告期与基期比较提高了10.17%,10.17%,由于产品出厂价格提高而增加的产值：由于产品出厂价格提高而增加的产值： 2164000=1276000+888000 2164000=1276000+888000 2 2、从相对数和绝对数对指数体系中的每个指数进行计、从相对数和绝对数对指数体系中的每个指数进行计 算算, ,并进行文字分析。并进行文字分析。 因素分析步骤因素分析
31、步骤：1 1、根据现象的内在联系和等量关系，建立指数体系。、根据现象的内在联系和等量关系，建立指数体系。 3 3、从相对数和绝对数验证指数体系。、从相对数和绝对数验证指数体系。2 2、多因素分析、多因素分析 例例 原材料费用总额原材料费用总额= =产品数量产品数量单位费用单位费用 q zq z = =产品数量产品数量单位产品原材料消耗单位产品原材料消耗原材料单价原材料单价 q m p-连锁替代法连锁替代法= =根据资料，对原材料费用总额进行因素分析。根据资料，对原材料费用总额进行因素分析。例例产品产品名称名称材料材料名称名称产量产量(百千百千克克)单耗单耗单价单价(元元)q0q1m0m1p0p
32、1A甲甲1110109.6 44.8B乙乙1012 87.54.24.2合计合计-产品产品名称名称材料材料名称名称产量产量(百千百千克克)单耗单耗单价单价(元元) q1m0p0q1m1p0q0q1m0m1p0p1q0m0p0q1m1p1A甲甲1110109.6 44.8440460.8 400384B乙乙1012 87.54.24.2336 378403.2378合计合计-776838.8803.2762例例 原材料费用总额报告期与基期比较增长了原材料费用总额报告期与基期比较增长了8.09%,8.09%,增加增加了了62.862.8万元。万元。 两种产品的产量报告期与基期比较增长了两种产品的产
33、量报告期与基期比较增长了3.51%,3.51%,由于产量增加而增加的费用：由于产量增加而增加的费用： qq1 1m m0 0p p0 0- - qq0 0m m0 0p p0 0 = 803.2-776=27.2 = 803.2-776=27.2 ( (万元万元) ) 原材料单耗报告期与基期比较降低了原材料单耗报告期与基期比较降低了5.13%,5.13%,由于单耗降低而减少的费用：由于单耗降低而减少的费用： qq1 1m m1 1p p0 0- - qq1 1m m0 0p p0 0 = 762-803.2=-41.2= 762-803.2=-41.2( (万元万元) ) 原材料价格报告期与基
34、期比较提高了原材料价格报告期与基期比较提高了10.08%,10.08%,由于价格提高而增加的费用：由于价格提高而增加的费用： qq1 1m m1 1p p1 1- - qq1 1m m1 1p p0 0 = 838.8-762=76.8 = 838.8-762=76.8 ( (万元万元) )62.8 = 27.2 - 41.2 + 76.862.8 = 27.2 - 41.2 + 76.8 108.09% =103.51%94.87%110.08%108.09% =103.51%94.87%110.08% （二）平均指标指数的因素分析（二）平均指标指数的因素分析 企业企业名称名称劳动生产率劳动
35、生产率(万元万元/人人)工人数工人数(百人百人)产值产值(百万元百万元) 基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期一厂一厂 22.2 25 20 50 44 二厂二厂2.52.5 50 50125125 三厂三厂2.83.0 25 40 70120 合计合计 100110245289 某地区三个不同企业的劳动生产率和工人数资料如下某地区三个不同企业的劳动生产率和工人数资料如下表表, ,试对该地区劳动生产率的变动进行因素分析。试对该地区劳动生产率的变动进行因素分析。例例企业企业名称名称劳动生产率劳动生产率(万元万元/人人)工人数工人数(百人百人)产值产值(百万元百万
36、元) X0X1f0f1X0f0X1 f1一厂一厂 22.2 25 20 50 44 二厂二厂2.52.5 50 50125125 三厂三厂2.83.0 25 40 70120 合计合计2.45 2.63 100110245289 某地区三个不同企业的劳动生产率和工人数资料如下某地区三个不同企业的劳动生产率和工人数资料如下表表, ,试对该地区劳动生产率的变动进行因素分析。试对该地区劳动生产率的变动进行因素分析。例例 该地区劳动生产率报告期与基期比较提高了该地区劳动生产率报告期与基期比较提高了7.35%,7.35%,每人增加产值每人增加产值0.180.18万元。万元。企业企业名称名称劳动生产率劳动
37、生产率(万元万元/人人)工人数工人数(百人百人)产值产值(百万元百万元)X0 f1X0X1f0f1X0f0X1 f1一厂一厂 22.2 25 20 50 44 40二厂二厂2.52.5 50 50125125125三厂三厂2.83.0 25 40 70120112合计合计2.452.63100110245289277某地区三个不同企业的劳动生产率和工人数资料如下某地区三个不同企业的劳动生产率和工人数资料如下表表, ,试对该地区劳动生产率的变动进行因素分析。试对该地区劳动生产率的变动进行因素分析。例例（三）包含平均指标指数的多因素分析（三）包含平均指标指数的多因素分析以工资总额变动为例：以工资总
38、额变动为例：工资总额的工资总额的 由于工人数由于工人数 由于各组工人构成由于各组工人构成 由于各组平均工资由于各组平均工资 变动变动 变动的影响变动的影响 变动的影响变动的影响 变动的影响变动的影响 一、名词解释一、名词解释 指数指数 平均指数平均指数 同度量因素同度量因素 指数体系指数体系 二、简答二、简答2 2、什么是指数体系，它有什么作用？、什么是指数体系，它有什么作用？ 1 1、统计指数的作用主要表现在哪些方面？统计指数的作用主要表现在哪些方面？三、判断三、判断1 1、在已掌握各种商品的销售量个体指数以及各种商品的基期、在已掌握各种商品的销售量个体指数以及各种商品的基期 销售额资料的情
39、况下，计算销售量总指数应采用加权算术平均数公销售额资料的情况下，计算销售量总指数应采用加权算术平均数公式式2 2、如果各种商品的销售量平均上涨、如果各种商品的销售量平均上涨5 5，销售价格平均下降，销售价格平均下降5 5， 则销售额不变。则销售额不变。3 3、在计算综合指数时，要求同度量因素不变、在计算综合指数时，要求同度量因素不变 4 4、价格降低后同样多的人民币可多购、价格降低后同样多的人民币可多购1010的商品，则可计算出物的商品，则可计算出物价指数为价指数为9090 5 5、总指数可分为质量指标指数和数量指标指数。、总指数可分为质量指标指数和数量指标指数。 四、选择四、选择 1 1、数
40、量指标指数和质量指标指数的划分依据是（、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（ ） A A、指数化指标的性质不同、指数化指标的性质不同 B B、所反映的对象范围不同、所反映的对象范围不同 C C、编制指数的任务不同、编制指数的任务不同 D D、所比较的现象特征不同、所比较的现象特征不同 2 2、 以下是总指数的是（以下是总指数的是（ ） A A、某地区零售商业商品销售量、某地区零售商业商品销售量 B B、某地区、某地区20052005年与年与20042004年零售商业商品销售量比值年零售商业商品销售量比值 C C、某地区、某地区20052005年某种产品的产量年某种产品的产量 D D、200
41、52005年某种产品的产值年某种产品的产值 3 3、某某企企业业两两年年生生产产同同一一种种产产品品，今今年年同同去去年年相相比比较较，由由于于单单位位产产品价格降低品价格降低5 5，产量提高，产量提高1010则产值指数为（则产值指数为（ ）。）。 A A、95% B95% B、110% C110% C、95%*110% D95%*110% D、95%/110%95%/110%4 4、综综合合指指数数变变形形为为加加权权调调和和平平均均数数指指数数时时, ,其其特特定定的的权权数数是是（ ） A A、 p p1 1q q1 1 B B、p p1 1q q0 0 C C、p p0 0q q1 1
42、 D D、p p0 0q q0 05 5、某某企企业业的的职职工工工工资资水水平平比比上上年年提提高高5%5%，职职工工人人数数增增加加2%2%，则则企企业工资总额增长（业工资总额增长（ ） wA A、 10% B 10% B、7.1% C7.1% C、7% D7% D、11%11%6 6、有两工厂报告期和基期某产品的单位成本和产量资料，计算总、有两工厂报告期和基期某产品的单位成本和产量资料，计算总平均成本的变动，应采用（平均成本的变动，应采用（ ）。）。 A A、综合指数、综合指数 B B、可变构成指数、可变构成指数 C C、算术平均指数、算术平均指数 D D、调和平均指数、调和平均指数 7
43、 7、同度量因素的作用有（、同度量因素的作用有（ ）。）。 A A、同度量作用、同度量作用 B B、比例作用、比例作用 C C、权数作用、权数作用 D D、媒介作用、媒介作用 8 8、某某市市20012001年年社社会会商商业业零零售售额额为为1200012000万万元元，20052005年年增增至至1560015600万元，这四年物价上涨了万元，这四年物价上涨了4%4%，则商业零售量指数为（，则商业零售量指数为（ ）。）。 A.130% B.104% A.130% B.104% C.80% D.125% C.80% D.125%9 9、某某企企业业20052005年年生生产产总总成成本本为为
44、5050万万元元，比比20042004年年多多8 8万万元元，单单位位成本比成本比20042004年上升了年上升了7 7，由此可得（，由此可得（ ） w A A、生产总成本指数为、生产总成本指数为1191190505w B B、成本总指数为、成本总指数为107107；w C C、产量总指数为、产量总指数为 111.26 111.26w D D、由于产量上升而增加的成本额为、由于产量上升而增加的成本额为 4 .7 4 .7万元万元w 练习练习: :1 1、某厂三个车间一季度生产情况如下：某厂三个车间一季度生产情况如下：车间车间 计划完成计划完成% % 实际产量（件）单位成本（元件）实际产量（件）
45、单位成本（元件）一一 90 198 1590 198 15二二 105 315 10 105 315 10三三三三 110 220 8110 220 8 根据以上资料计算：根据以上资料计算：（1 1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。（2 2）一季度三个车间平均单位产品成本）一季度三个车间平均单位产品成本。 合计合计2 2、 甲、乙两班同时对统计学原理课程进行测试，甲、乙两班同时对统计学原理课程进行测试，甲班平均成绩为甲班平均成绩为7070分，标准差为分，标准差为9.09.0分；乙班的成绩分；乙班的成绩分组资料如下：分组资料如下： 试比较甲、乙两班哪
46、个班的平均成绩更有试比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？代表性？ 按成绩分组（分）按成绩分组（分） 人数人数 60 60以下以下 60-70 60-70 70-80 70-80 80-90 80-90 90 90以上以上 2 2 6 6 25 25 12 12 5 5 合合 计计 50503 3、某商店、某商店20062006年年1 1一一4 4月销售额和人员资料月销售额和人员资料 如下：如下： w 试根据上述资料，计算第一季度的试根据上述资料，计算第一季度的每人月平均销售额和每人平均销售额。每人月平均销售额和每人平均销售额。 月月 份份 一一 二二 三三 四四商品销售额（万元）商品销售
47、额（万元）月初人数（人）月初人数（人） 90 58 124 40 143 66 192 75w4 4、某笔、某笔1818年存款的存期如下年存款的存期如下( (年利率按年利率按复利计算复利计算):):其中其中, ,有有2 2年为年为3%,3%,有有4 4年为年为5%,55%,5年为年为7%,77%,7年为年为11%,11%,求这笔存款平均求这笔存款平均年利率年利率. .5、某商业企业三种商品销售量变动及销售额某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下，资料如下，试对销售额的变动进行因素分析试对销售额的变动进行因素分析. .商品商品名称名称计量计量单位单位销售量个体销售量个体指数指数(%)(%)
48、基期基期销售额销售额( (万元万元) )报告期报告期销售额销售额( (万元万元) )甲甲双双110110220 220 250 250 乙乙千克千克115115130130150150丙丙米米9696100100 90 90 合计合计- -4504504904906、 以下是农副产品收购站收购某种农副产以下是农副产品收购站收购某种农副产品的资料品的资料,试分析由于该农副产品试分析由于该农副产品质量质量的提高的提高而使农民增加的收益。而使农民增加的收益。产品产品等级等级收购量（担）收购量（担）收购价格收购价格（元（元/担）担）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期一一2000600015201920二二3000360014401600三三5000240011201120合计合计1000012000End of Chapter 5
