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1、第四章 三角形3 探索三角形全等的条件（第2课时）1课前检测有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?2学习目标：学习目标：熟练掌握三角形全等的判定条件：熟练掌握三角形全等的判定条件：ASA,AAS.3实践探究我们知道我们知道: :如果给出一个三角形三条边的长度如果给出一个三角形三条边的长度, ,那么因此得到的三角形都是那么因此得到的三角形都是全等全等. .如果已知一个三角形的两角及一边如果已知一个三角形的两角及一边, ,那么有几种可能的情况呢那么有几种可能的情况呢? ?1 1、角、角. .边边. .角角; ;2 2、角
2、、角. .角角. .边边每种情况下得到的三角形都全等吗每种情况下得到的三角形都全等吗? ?4做一做1 1、角、角. .边边. .角角; ; 若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是6060和和8080它们所夹的边为它们所夹的边为2cm,2cm,你能画出这个三角你能画出这个三角形吗形吗? ? 2cm60805 你画的三角形与同伴画的一定全等吗你画的三角形与同伴画的一定全等吗? ?608062、角、角.角角.边边若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是60和和45，且，且45所对的边为所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗?604576045分析：分析：这里的
3、条件与这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？中的条件吗？758 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，简写成两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角角边角”或或“ASA” 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角角边角边”或或“AAS”9练一练练一练练一练练一练1 1、如图，已知、如图，已知AB=DEAB=DE， A =DA =D， ,B=E,B=E，则，则ABC DEFABC DEF的理由是：的理由是：2 2、如图，已
4、知、如图，已知AB=DE ,A=DAB=DE ,A=D，,C=F,C=F，则，则ABC DEFABC DEF的理由是：的理由是：ABCDEF角边角（角边角（角边角（角边角（ASAASA）角角边（角角边（角角边（角角边（AASAAS）10巩固提高1 1、完成下列推理过程：、完成下列推理过程：在在ABCABC和和DCBDCB中，中，ABC= DCB BC=CBABCDCB（ ）ASAABCDO1234 （公共边）（公共边）2= 1AAS34 21CBBC11巩固练习：巩固练习： 2. 如图，如图，O O是是ABAB的中点，的中点，A=BA=B，AOCAOC与与BODBOD全等吗？为什么？全等吗？为
5、什么？ABCDO解：全等，理由如下解：全等，理由如下 O O是是ABAB的中点的中点 AO=BO AO=BO在在ABCABC和和DCBDCB中，中， AOC=AOC= BOD(BOD(对顶角相等对顶角相等) ) AO=BOAO=BO（已证）（已证） A=BA=B （已知）（已知） AOCBOD（ASA）121请在下列空格中填上适当的条件，使请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。在在ABC和和DEF中中ABC DEF（ ）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASAA= DAB=DEB= DEFAC=DFACB= FAASB= DEFBC=EFACB= FBC=EF自我检测13
6、BCDEA2如图：已知如图：已知ABAC，BC，ABD与与ACE全等吗？为什么全等吗？为什么？解：全等，理由如下在ABD与与ACE中中 AA(公共角公共角) ABAC，（已知），（已知） BC（已知）（已知）ABDACE(ASA) 14ABCDE123 3、如图，已知，、如图，已知，C CE E，1 12 2，ABABADAD，ABCABC和和ADEADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：解： ABCABC和和ADEADE全等。全等。1 12 2（已知）（已知）1 1DACDAC2 2DACDAC即即BACBACDAEDAE在在ABCABC和和ADC ADC 中中 ABCADEABCADE（
7、AASAAS）15实践探索如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？果可以，带哪块去合适？为什么？16课堂小结三角形全等的判定条件：三角形全等的判定条件：ASA,AAS.17作业：习题4.8易百分P40-4218生活链接课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的） 19
