中位数和众数 (2)

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1、20.1.220.1.2中位数和众数中位数和众数 招聘启事招聘启事 本公司需要招聘技术员一人本公司需要招聘技术员一人, , 有有意者请来公司面试。意者请来公司面试。 本山公司人事部本山公司人事部 20132013年年4 4月月1010日日这个公司员工收这个公司员工收入到底怎样？入到底怎样？我这里报酬不错我这里报酬不错, , 月平均工资是月平均工资是20002000元元, ,你在这里好好干你在这里好好干! !赵赵经经理理应聘者小范应聘者小范第二天，小范上班了。第二天，小范上班了。职员职员C C我的工资是我的工资是15001500元元, ,在公在公司算中等收入司算中等收入我们好几个我们好几个人工资

2、都是人工资都是12001200元元职职员员D D小小范在公司工作范在公司工作了一周后了一周后你欺骗了我你欺骗了我, ,我我已问过其他技已问过其他技术员术员, ,没有一个没有一个技术员的工资技术员的工资超过超过20002000元元. .平均工资确实平均工资确实是每月是每月20002000元元, ,你看看公司的你看看公司的工资报表工资报表. .员工员工总工总工程师程师副经副经理理技术技术员员A A技术技术员员B B技术技术员员C C技术技术员员D D技术技术员员E E技术技术员员F F临时临时员员G G工资工资50005000400040001800180017001700150015001200

3、12001200120012001200400400下表是本山公司月工资报表下表是本山公司月工资报表: :平均数容易受极端值的影响。平均数容易受极端值的影响。问题问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲阿冲?问题问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？映一般职员的实际收入比较合适？问题：问题： 请同学们

4、自学教材请同学们自学教材130132页内容，同桌页内容，同桌之间可以互相交流，思考以下问题：之间可以互相交流，思考以下问题：（1）中位数、众数的意义各是什么？）中位数、众数的意义各是什么？（2）指出中位数和众数的区别。）指出中位数和众数的区别。1、填空：、填空：（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数）将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是（据的个数是（ ），则（，则（ ）就）就是这组数据的是这组数据的中位数中位数；如果数据的个数是（；如果数据的个数是（ ）,则（则（ ）就是这组数据的）就是这组数据的中位数。中位数。（ 2 ）一组数据中（）一组数据中（ ）称为这）称为这组数据

5、的众数。组数据的众数。奇数个奇数个处于中间位置的数处于中间位置的数偶数个偶数个中间两个数据的平均数中间两个数据的平均数出现次数最多的数据出现次数最多的数据第第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数. 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数.如何确定一组数据的中位数如何确定一组数据的中位数?第第1步：排序，由大到小或由小到大步：排序，由大到小或由小到大.第第2步：确定是奇个数据或偶个数据步：确定是奇个数据或偶个数据.2、在一次数学竞赛中，、在一次数学竞赛中，5 5名学生的成绩从低到高排列依名学生的成绩从低到高排

6、列依 次是次是 5555，5757，6161，6262，9898，那么他们的中位数是多少？，那么他们的中位数是多少？3、样本、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和的中位数和众数分别是（众数分别是（ ）（）（ ）。）。11121、下列两组数据中，中位数是多少？、下列两组数据中，中位数是多少？56232 2344445 5624353768840 3 4 4.57.5 注意：注意：1.1.求中位数要将一组数据按求中位数要将一组数据按由小到大（或由大由小到大（或由大到小）的到小）的顺序排列，而不必计算，位置处于最中间的顺序排列，而不必计算，位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的

7、平均数）一个数（或最中间的两个数的平均数）就是中位数就是中位数. 2 2当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。数据相等。为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下：了民意调查。结果如下：针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。求下列各组数据的众数2，5，3，5，

8、1，5，45，2，6，7，6，3，3，4，3，7，62，2，3，3，41，2，3，5，756323没有众数水果品种ABCDEFG爱吃人数21825 10 88注意：注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据）一组数据的众数一定出现在这组数据中中（2）一组数据的众数可能不止一个。）一组数据的众数可能不止一个。（3）众数是一组数据中出现次数最多的数）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是中众数是1而不是而不是3（4）一组数据也可能没有众数，因为没有）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。如哪个数据出

9、现的频数比哪个多。如1，2，3，4中就没有众数。中就没有众数。1、一组数据的平均数一定只有一个。（、一组数据的平均数一定只有一个。（ ）2、一组数据的中位数一定只有一个。（、一组数据的中位数一定只有一个。（ ）3、一组数据的众数一定只有一个。（、一组数据的众数一定只有一个。（ ）4、一组数据的中位数一定是这组数据中的某一一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（个数。（ ）5、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（一个数。（ ） 对对对对错错错错对对每周做家务每周做家务的时间的时间(小时小时)011.522.533.54合合计计人数人数22

10、6 1213 43501)填写图中未完成的部分；填写图中未完成的部分；2)该班学生每周做家务的众数是该班学生每周做家务的众数是 。 3)这组数据的中位数是这组数据的中位数是 。8.为了了解开展为了了解开展“孝敬父母孝敬父母,从家务事做起从家务事做起”活动的实施情况活动的实施情况, 抽取本班抽取本班50名学生名学生,调查他们一周做家务所用时间调查他们一周做家务所用时间,得到得到一组数据一组数据,并绘制成下表并绘制成下表,请根据下表完成各题请根据下表完成各题:832.5下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况： 请找出这些工人日加请找出这些工人日加工零

11、件的中位数，说明工零件的中位数，说明这个中位数的意义这个中位数的意义人数人数日日加工零件数加工零件数中位数是中位数是6思考思考：已知给出已知给出n个已排序的数据，怎样求这些数据的个已排序的数据，怎样求这些数据的中位数？中位数？练习练习在一次在一次“环保从我做起保从我做起”的比的比赛中，中，12名同学拾塑料袋的成名同学拾塑料袋的成绩如下（如下（单位：个）：位：个）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129 （1）这些数据（）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？名同学的成绩）的中位数是多少？（2）一名同学的成绩是）一

12、名同学的成绩是142个，他的成绩如何？个，他的成绩如何？解解：（1）先先将将数数据据按按照照由由小小到到大大的的顺序序排排列列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数数据的中位数为处于中于中间的两个数的两个数146，148的平均数，即：的平均数，即： (146+148)2=147因此因此样本数据的中位数是本数据的中位数是147。 员工员工总工总工程师程师副经副经理理技术技术员员A A技术技术员员B B技术技术员员C C技术技术员员D D技术技术员员E E技术技术员员F F临时临时员员G G工资工资500050004000

13、4000180018001700170015001500120012001200120012001200400400本山公司月工资报表本山公司月工资报表: :你认为用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适？你认为用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适？你认为用什么数据反映多数技术员工的收入比较合适？你认为用什么数据反映多数技术员工的收入比较合适？1.数据数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .2.数据数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 20和和30 3.在数据在数据-1, 0,

14、4, 5, 8中插入一个数据中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x= 4.数据数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那么它们的中位数是那么它们的中位数是 5.(中考链接中考链接)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的若这组数据的 中位数是中位数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 课课 堂堂 小小 结结1、通过今天的学习，你们都有、通过今天的学习，你们都有 哪些收获和同学们交流分享？哪些收获和同学们交流分享？2、还有什么问题需要帮助吗？、还有什么问题需要帮助吗？必做题：必做题： 135页习题页习题20.1第第2题（作业本上）题（作业本上）选做题：选做题：调查本班学生的身高，得到平均调查本班学生的身高，得到平均数、中位数与众数。数、中位数与众数。作业 时间对每个人来说时间对每个人来说是平均数，而机遇对勤是平均数，而机遇对勤奋者来说是一个众数。奋者来说是一个众数。