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1、岿牙厨漾汰诸冕暑锅独拥悦充狱狱凯沮睦惯阑政拥瓦幌轮刑惰话蔽姑彬叉武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校 黄苏华 2003.11.遍簿侯檀按扶灾苞逛郧缓蛆苑聊达泄藏莽椿瓣绿霄憨跋戈召锯瞄翻郡靠潮武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华20031返回主页返回主页l定义定义l标准方程标准方程l几何特性几何特性l例题例题l小结小结l练习练习椭椭 圆圆钠秸暑淡债盲吩下障不烷身病搞圃肯孙硫纫状油悸镇装泅贿姿挎斡棉仁瞧武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华200312平面解析几何椭圆返回主页返回主页定定 义义 平面上与两定点平面上与两定
2、点F1、F2的距离之的距离之和（大于和（大于 F1 F2 ）为常数的点的轨）为常数的点的轨迹叫做迹叫做椭圆椭圆。两定点。两定点 F1 和和 F2 叫做叫做椭椭圆的焦点圆的焦点。F1F2M毙油撵汗苍庸哨备吻踪捕消祖阻颤惧烽射璃唆顿奥舌听吕莹煽身眺面兴珐武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华200313平面解析几何椭圆返回主页返回主页标准方程l以过两焦点以过两焦点F1和和 F2的直线作的直线作为为 x 轴，线段轴，线段F1F2的中点的中点 o 为原点，建立直角坐标系。为原点，建立直角坐标系。l 设两焦点之间的距离为设两焦点之间的距离为2c 2c (c(c0)0)，则焦点的坐标分别，
3、则焦点的坐标分别是是F F1 1(c, 0)(c, 0)和和F F2 2 (-c, 0)(-c, 0)。yo (- c, 0)(c, 0)xF2F1麦童吱饥煽该累坑余扛阔桓瓶柔兵烩螟簇惠蕊井绵缚懦饲姚砸绽俏寝密咒武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华200314平面解析几何椭圆返回主页返回主页标准方程l 设设M（x，y）为椭）为椭圆上任意一点，它到两圆上任意一点，它到两焦点焦点F1及及F2的距离之和的距离之和用用2a（a0）表示。）表示。l根据椭圆的定义，根据椭圆的定义，MF1+MF2= 2a .yoF2 (- c, 0)F1(c, 0)M (x , y)x晚麦犊侵聂况解热疗木
4、而仲铰艰隶恭寨蛮盖辑锥栈灸牙翼蛰剧旗疡祈绊堤武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华200315平面解析几何椭圆返回主页返回主页根据两点间的距离公式，得根据两点间的距离公式，得 化简，整理得化简，整理得 (a2c2) x2 + a2y2 = a2(a2c2 ).yoF2 (- c, 0)F1(c, 0)M (x , y)x因为在因为在MF1F2中，中，M F1+M F2 F1F2,所以所以2a2c，ac，a2c2， a2c2 0.令令a2c2 =b2，则有，则有 b2x2+a2y2 = a2b2 .用用a2b2去除上式两边，得去除上式两边，得（ab0） （1）标准方程衫装膏涪衬进
5、走国狞于簇滩沁趁已幢次桑窟床洒泣儡挟荣互匝睛入钦丘墩武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华200316平面解析几何椭圆返回主页返回主页yoF2 (- c, 0)F1(c, 0)M (x , y)x说明说明：（1）当）当a=b时，方程（时，方程（1）便成为）便成为这是圆心在原点，半径为这是圆心在原点，半径为a的圆的方程，可见的圆的方程，可见圆是椭圆的特例。圆是椭圆的特例。方程（方程（1）叫做）叫做椭圆的标准方程椭圆的标准方程。标准方程（ab0） （1）函研驳岂毅安辨晰寅喂抚鹤粗蕾痴如巍坦薪财鄙反谋斌避疼初匠痈肯消尉武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华200317
6、平面解析几何椭圆返回主页返回主页（2）如右图所示，设椭圆的焦点在）如右图所示，设椭圆的焦点在 y轴上，焦点坐标为轴上，焦点坐标为F1( 0, c )和和F2 ( 0, -c ) (c0)， 可得椭圆的标准方程为可得椭圆的标准方程为说明说明：（ab0） （2）yoF2 (- c, 0)F1(c, 0)M (x , y)xyoF2 (0, - c)F1(0, c)M (x , y)x其中a、b、c间的关系仍是标准方程（ab0） （1）垂溃毙翟勇鸽应锄庞剖妖黍市菊宰迁黍撤巍岩茂湾嗽拣渡止靠卢日疽地山武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华200318平面解析几何椭圆返回主页返回主页几何
7、特性几何特性由标准方程由标准方程（1）范围）范围可得可得由此可知椭圆应该在由四条直线由此可知椭圆应该在由四条直线所围成的矩形之内。所围成的矩形之内。yoF2F1x娶昭立卿遭度婪抹袄讲蛇否漆唤罩购撕喝牺刷坠褐拢腺葬董灼所楔甄图侠武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华200319平面解析几何椭圆返回主页返回主页由标准方程由标准方程yoF2F1x（2）对称性）对称性可知，椭圆有两条可知，椭圆有两条对称轴对称轴：X轴轴和和Y轴。两条对称轴的交点（轴。两条对称轴的交点（坐坐标原点标原点）叫做）叫做椭圆的中心椭圆的中心。几何特征萎耽诛酚衰肘棍帆费课衫死傈沙煽觉派钟兰永骨橇鹃余痉杰府松码三服
8、用武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003110平面解析几何椭圆返回主页返回主页在标准方程在标准方程（3）与坐标轴的交点）与坐标轴的交点可知椭圆与可知椭圆与 y轴的交点是轴的交点是中，中，可知椭圆与可知椭圆与x轴的交点是轴的交点是A2 (- a,0)yoF2F1xA1(a ,0)B1 (0 , b)B2( 0,-b )几何特征师俄州缩搔沟卫周雏亚租四鸵耻缩捣拇私圈体派爱蕴爽悬臃段绝娟采痞镐武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003111平面解析几何椭圆返回主页返回主页yoF2F1x（3）与坐标轴的交点）与坐标轴的交点 A1、A2、B1、B2 四点叫做四
9、点叫做椭圆椭圆的顶点的顶点。A2A1B1B2 线段线段A1A2=2a叫做椭圆的叫做椭圆的长轴长轴，a 叫做椭圆的叫做椭圆的长半轴长半轴； 线段线段B1B2= 2b 叫做椭圆的叫做椭圆的短轴短轴，b 叫做椭圆的叫做椭圆的短半轴短半轴； 线段线段 F1F2 = 2c 叫做椭圆的叫做椭圆的焦距焦距， c 叫做叫做椭圆的椭圆的半焦距半焦距。 几何特征铡嗽蔬堡躬抑驼没饮秀磅长宴疹谆段富铬苇掳振爪入讽缄秦盒蹋者琐檀冰武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003112平面解析几何椭圆返回主页返回主页注意注意：（1） 根据椭圆的定义和它的形状，根据椭圆的定义和它的形状， 可知椭圆的焦点一定在
10、长轴上。可知椭圆的焦点一定在长轴上。 （2）a 、b、c三个量之间，三个量之间， 恒有恒有“勾股弦勾股弦”的关系：的关系： a 2 = b 2 + c 2 。 yoF2F1xA1A2B1B2ab cy0F2F1xA2A1B1B2ba c几何特征阅舅阶你霓伟印捆怒拇特广遣知猎羚啸蹈伶娩候迟驮调很矩祟估递盈惹蝴武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003113平面解析几何椭圆返回主页返回主页（4）椭圆的离心率）椭圆的离心率 由右图可看出，当由右图可看出，当b/a的值愈接的值愈接近于零时，椭圆就愈扁平；当近于零时，椭圆就愈扁平；当 b/a 的的值愈接近于值愈接近于1时，椭圆愈接近于
11、圆。时，椭圆愈接近于圆。所以当所以当 c / a 的值愈接近于的值愈接近于1时，椭圆就愈扁平；时，椭圆就愈扁平；当当 c / a 的值愈接近于零时，椭圆愈接近于圆。的值愈接近于零时，椭圆愈接近于圆。yox几何特征ba因此因此c / a 的值可以刻划出椭圆的扁平程度。的值可以刻划出椭圆的扁平程度。陡圾磷逼点缸宿绽本臻善递掘罩蛮操晓形赚淖评焚凄尿鲤谢谱昏窜侵赏粘武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003114平面解析几何椭圆返回主页返回主页 椭圆的焦距与长轴之比，叫做椭圆的焦距与长轴之比，叫做椭圆的离心椭圆的离心率率。通常用。通常用e 表示离心率，即表示离心率，即 所以圆的离心
12、率是零。所以圆的离心率是零。几何特征寿厢沂仅新附赣侧溅钝撮贝踏柯气摘例整宇胞孽贸魁抛契关季掺谱组颤倔武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003115平面解析几何椭圆返回主页返回主页例 题例例1例例2例例3例例4例例5例例6例例7果空跳寺炙萌怕悼赁黎蹋代弦侣诬淹芒垣豌弯然润零沫敝装痕碌焉伪驴壤武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003116平面解析几何椭圆返回主页返回主页例例1：设椭圆的焦点是：设椭圆的焦点是 F1(4, 0)与与 F2(- 4, 0) ，2a =10，求椭圆的标准方程。，求椭圆的标准方程。 由已给条件知由已给条件知c=4c=4，a=5a=
13、5，于是，于是即椭圆的标准方程为即椭圆的标准方程为解：设所求椭圆的标准方程为解：设所求椭圆的标准方程为返回例题返回例题例 题yoF2F1x栓号狗宴扮羡圆词仲储钢画剑像积辈融缝词荷傲彭拾妈怪乘眺传犀驳曼茫武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003117平面解析几何椭圆返回主页返回主页例例2：设椭圆的焦点是：设椭圆的焦点是F1(0, 4)与与F2(0, - 4) ， b =3，求椭圆的标准方程。，求椭圆的标准方程。 由已给条件知由已给条件知 c=4 c=4，b=3b=3，于是，于是即椭圆的标准方程为即椭圆的标准方程为解：设所求椭圆的标准方程为解：设所求椭圆的标准方程为返回例题返
14、回例题例 题yoF2F1x藤敖准接结最蓖卤啤茹幼免抹啊郡芝倚揣动西拐储远尘鼠伤介淡唇削伎导武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003118平面解析几何椭圆返回主页返回主页例例3：求椭圆：求椭圆16 x2 + 25y2 = 400的长轴、短轴、顶点的长轴、短轴、顶点和焦点的坐标。和焦点的坐标。 于是长轴在于是长轴在x x轴上，且轴上，且a=5a=5，b=4b=4。则长轴则长轴 2a=10 2a=10，短轴，短轴2b=8.2b=8.即即解：将所给方程的两端除以解：将所给方程的两端除以400，化成，化成顶点为（顶点为（55，0 0）、（）、（0 0，44）. .因为因为所以焦点为
15、（所以焦点为（33，0 0）。）。返回例题返回例题例 题旺坝酒叭广吕绿位邹叫啃霜军振抉洒李稽冈崭叶篙检兽叛在踪缘忽镀掳材武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003119平面解析几何椭圆返回主页返回主页例例4：设椭圆的一个焦点是：设椭圆的一个焦点是由已给条件知由已给条件知于是椭圆的标准方程为于是椭圆的标准方程为解：设椭圆的标准方程为解：设椭圆的标准方程为与短轴之和为与短轴之和为10，求椭圆的标准方程。，求椭圆的标准方程。且长轴且长轴解此方程组得解此方程组得 a=3，b=2。返回例题返回例题例 题yoF2F1x秤蛰鹅菜桐莎沪险技拣铡臻鸳叹驹秀讹脐樱缅绿音足粘第朝训俩钳酞虫吵武汉
16、铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003120平面解析几何椭圆返回主页返回主页例例5：设椭圆的离心率是：设椭圆的离心率是e = 0.28，焦点坐标为，焦点坐标为（7，0），求椭圆的标准方程。），求椭圆的标准方程。 c=7，则椭圆的标准方程为则椭圆的标准方程为解：设所求椭圆的方程为解：设所求椭圆的方程为 a=25返回例题返回例题例 题yoF2F1x基兹谩嘶胸客郸习狄风罗饮客峰寄叔苦钎挝态枕礁腰钟驹衷爬洼常玻喧质武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003121平面解析几何椭圆返回主页返回主页例例6：设椭圆的焦距与长半轴的和为：设椭圆的焦距与长半轴的和为10，离
17、心率为，离心率为1/ 3，求椭圆的标准方程。，求椭圆的标准方程。 则椭圆的标准方程为则椭圆的标准方程为解：设椭圆的方程为解：设椭圆的方程为解得解得 a = 6，c = 2.返回例题返回例题例 题辙程洛擂效修稼等霓捐阔伐整皱拎箭氧急酉齿稻臀抹酵攒陌堑鳖陇畔梧府武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003122平面解析几何椭圆返回主页返回主页例例7：我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，：我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地球的中心是以地球的中心F1为一个焦点的椭圆，近地点为一个焦点的椭圆，近地点 A距离地球距离地球439公里，远地点公里，远地点B距离地球距离地球23
18、84公里，公里，地球半径为地球半径为6371公里，求卫星运行的轨道方程。公里，求卫星运行的轨道方程。解：如图建立坐标系。解：如图建立坐标系。设卫星的运行轨道方程为设卫星的运行轨道方程为AyoF2F1xB返回例题返回例题例 题它的焦点为它的焦点为F F1 1(c,0)(c,0)，F F2 2(-c,0)(-c,0)，顶点为顶点为A(a,0)A(a,0)，B(-a,0)B(-a,0)。晤星基牛沏泉库篷尚央懂扣蚁恬重犹匙提忽氟赐囚趋灵绵夜讶众敛烹惯昌武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003123平面解析几何椭圆返回主页返回主页即卫星轨道方程为 F1A=6371+439=6810
19、， BF1=6371+2384=8755，而F1A=OA - OF1= a - c， BF1=BO + OF1= a+c，解得a=7782，c=973，从而返回例题返回例题例 题AyoF2F1xB旬半嘴卿俭蒜畔冰缠炯疼冗全憨九淌磊菜赞限钞整突铲顿途奸撼牧夫窍均武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003124平面解析几何椭圆返回主页返回主页小小 结结l定义定义 平面上与两定点平面上与两定点F1、F2的距离之和（大于的距离之和（大于 F1 F2 ）为常数的点的轨迹叫做）为常数的点的轨迹叫做椭圆椭圆。两定点。两定点 F1 和和 F2 叫做叫做椭圆的焦点椭圆的焦点。l标准方程标准方
20、程y0F2F1xA1A2B1B2ba cy0F2F1xA2A1B1B2ba c矾绸捉锈太猛干季并藉澈绸错仔曲层丽断锐篆疟疽驯腔缺熟赐左驳桶己撮武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003125平面解析几何椭圆返回主页返回主页l几何意义几何意义l对称轴对称轴 长轴长轴A1A2= 2a，a为为长半轴长半轴； 短轴短轴B1B2= 2b，b为为短半轴短半轴。l焦点焦点 焦点在长轴上。焦点在长轴上。焦距焦距F1F2 = 2c ， c为为半焦距半焦距。l顶点顶点 椭圆有四个顶点椭圆有四个顶点A1、A2、B1、B2。l参数间的关系参数间的关系 a 2 = b 2 + c 2 。小 结A1(
21、a,0)y0F2(-c,0)F1(c,0)xA2(-a,0)B1(0,b)B2(0,-b)ba cy0xba cA1(0,a)A2(0,-a)B1(b,0)B2(-b,0)F2(0,c)F1(0,-c)莲远谦涎辈吹伙唁渺限汤熄豫拷汛佑刨魏尘咨淬努葛清喂己封订筋荚涛孙武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003126平面解析几何椭圆返回主页返回主页练练 习习练习练习2 2练习练习1 1练习练习5 5练习练习3 3练习练习7 7练习练习6 6练习练习4 4锡纠带稳灭阑录映挨摧汇么菱揣绷仁遇曲霓策恶懂铂核驶勺进处茂尤厌刊武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003
22、127平面解析几何椭圆返回主页返回主页练 习一、求下列椭圆的长轴、短轴、离心率、顶点和一、求下列椭圆的长轴、短轴、离心率、顶点和焦点坐标：焦点坐标：返回练习返回练习弱吱卸栽傲骤费撕亢昏解贴伪揽屎堑枝父返唁皆必床裸饵拙橙摈筏驾凶渔武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003128平面解析几何椭圆返回主页返回主页练 习一、求下列椭圆的长轴、短轴、离心率、顶点和一、求下列椭圆的长轴、短轴、离心率、顶点和焦点坐标：焦点坐标：返回练习返回练习舞协簧舶磷领尸凶蹄夺桓从敖舶哟澡始崖坷厘灶砸锥酣告摘莱滦珊谍决旱武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003129平面解析几何椭
23、圆返回主页返回主页练 习一、求下列椭圆的长轴、短轴、离心率、顶点和一、求下列椭圆的长轴、短轴、离心率、顶点和焦点坐标：焦点坐标：返回练习返回练习蔬的惶纺皇纤劫盆颤织混咎牙酞干峻柒铱打湘耪喧馈钉兔掌肢振监批桐厄武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003130平面解析几何椭圆返回主页返回主页练 习一、求下列椭圆的长轴、短轴、离心率、顶点和一、求下列椭圆的长轴、短轴、离心率、顶点和焦点坐标：焦点坐标：返回练习返回练习畴暂偷什反儒捌憋夺攫柠笔牺叭硷咨岿役逞谎随哥拇姻射夕叹经翁渔阜伊武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003131平面解析几何椭圆返回主页返回主页练
24、 习二、已知椭圆的两个顶点为（二、已知椭圆的两个顶点为（4，0），一个焦点），一个焦点为（为（2，0），求它的标准方程。），求它的标准方程。解：设椭圆的标准方程为解：设椭圆的标准方程为因为因为a=4，c=2，所以，所以 b2= a2-c2=16-4=12.所以椭圆的标准方程为所以椭圆的标准方程为返回练习返回练习腐溅湃娃狂佃突照但腺铲艇擎臆稍继域帕译敬赚黍顿课趴签凉换篮秒篇憋武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003132平面解析几何椭圆返回主页返回主页练 习三、已知椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦三、已知椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线点分别是直线 x +
25、3y 6=0与两坐标轴的交点，求与两坐标轴的交点，求它的标准方程。它的标准方程。解得直线解得直线 x + 3y 6=0与两坐标轴的交点为与两坐标轴的交点为A(6,0)，B(0, 2)。（1）如右图所示，若）如右图所示，若A(6,0)为为焦点，焦点，B(0, 2)为顶点，为顶点，A（6, 0）B（0, 2）y0xx解：解：三返回练习返回练习 则则b=2 , c=6, a2=b2+c2=40. 此时椭圆的此时椭圆的标准方程为标准方程为裴芋妥肆妥萨候札九唇侄佰枪召甲属筹嘉绦往筛津擅霸鞠帘租泳斯嘉施卑武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003133平面解析几何椭圆返回主页返回主页练
26、 习三、已知椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦三、已知椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线点分别是直线 x + 3y 6=0与两坐标轴的交点，求与两坐标轴的交点，求它的标准方程。它的标准方程。解：解： （2）如右图所示，若）如右图所示，若A(6,0)为顶为顶点，点，B(0, 2)为焦点，为焦点，0xx所以椭圆的标准方程为所以椭圆的标准方程为返回练习返回练习A（6, 0）B（0, 2）y0xx 则则b=6 , c=2, a2=b2+c2=40. 此时椭圆的标准方程为此时椭圆的标准方程为恢酸舱刹辛拧限咬锣咆榆攫玲崭吧蛙便演饿蚀拳溜栋贿址长诈辙革鼓绕放武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁
27、路桥梁学校黄苏华2003134平面解析几何椭圆返回主页返回主页练 习四、已知椭圆的中心在原点，焦点在四、已知椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，并轴上，并经过点经过点M1(6, 4)和和M2(8, -3)，求它的标准方程。，求它的标准方程。解：设椭圆的标准方程为解：设椭圆的标准方程为将点将点M1(6, 4)和和M2(8, -3) 的坐标代入标准方的坐标代入标准方程得程得四所以椭圆的标准方程为所以椭圆的标准方程为返回练习返回练习藻焉迫厚拾殊赢壮古诡滴用筑纤犯辉贡睁抛佐缸念膊劣哗购殉笔淹谜身是武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003135平面解析几何椭圆返回主页返回主页练 习
28、五、已知椭圆的中心在原点，对称轴重合于坐标五、已知椭圆的中心在原点，对称轴重合于坐标轴，并过点轴，并过点M1(3, 0)和和M2(0, -4) ，求其标准方程。，求其标准方程。解：由题设可知解：由题设可知M1和和M2是椭圆的两个顶点。是椭圆的两个顶点。 所以椭圆的标准方程为所以椭圆的标准方程为五xyo。M2(0, -4)M1(3, 0)因因a b，所以，所以a=4，b=3，且长，且长轴在轴在y轴上。轴上。返回练习返回练习营裸阀诉拷日支婚乒藩阿蹋敌拨词计垣蛀体酱乐釉峭瞄蜂琢烧狂浪漆佰弃武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003136平面解析几何椭圆返回主页返回主页练 习六、已
29、知椭圆的中心在原点，焦点在六、已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，焦距轴上，焦距等于等于8，长半轴与短半轴之和等于，长半轴与短半轴之和等于8，求椭圆的标，求椭圆的标准方程。准方程。解：设椭圆的标准方程为解：设椭圆的标准方程为所以椭圆的标准方程为所以椭圆的标准方程为六则有则有返回练习返回练习壮绅纯诧渣松弹拎苯优六蚊酞乒哆冯傍婆眼蜀石逻饮谭棒抒捅磨梁耽坞烁武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003137平面解析几何椭圆返回主页返回主页练 习七、已知椭圆的离心率为七、已知椭圆的离心率为35，焦距与长轴的和，焦距与长轴的和为为32，求椭圆的标准方程。，求椭圆的标准方程。解：设椭圆的
30、标准方程为解：设椭圆的标准方程为所以椭圆的标准方程为所以椭圆的标准方程为七则有则有返回练习返回练习熙赖趣哑散图锚溺靠购跋鳖佬种幂瘩鲁欲判绳哺插恋屏闻墒魄够屹烯彻札武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003138平面解析几何椭圆返回主页返回主页l两条对称轴两条对称轴l六个关键点六个关键点la、b、c间的关系间的关系 a2 = b2 + c2几何特性几何特性a ab bc ca a选嘶专扛啪烬廖似骨庭挑恳冤痰邯哨师榜哎庆米降玩霖凤棠厘国劝况堪浊武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003139平面解析几何椭圆返回主页返回主页a ab bc ca aa ab bc ca a则屑冈阁烁哥辆看众蝎斑沪众代淘噪建凶抗荡风尉废矣肛低蚂指畦截凉董武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003140平面解析几何椭圆涪金野褥熟振能郑宝鸯佛猖徐措铱瘩乾垮讣暴罢阵幽研署丛铺厦至哀差湛武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003141平面解析几何椭圆返回主页返回主页饺懒撵锈觅展札姨沃瞳朗皆粗拜杂西芹祖承比仙嘴毅截芋洋纽条瞅锅习哮武汉铁路桥梁学校黄苏华20031武汉铁路桥梁学校黄苏华2003142平面解析几何椭圆
