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1、乘法和除法（错中求解）乘法和除法（错中求解）乘法和除法（错中求解）乘法和除法（错中求解）小学同步奥数培优小学同步奥数培优小学同步奥数培优小学同步奥数培优 同学们在做计算题时都知道要认同学们在做计算题时都知道要认真审题，不能抄错题目，不能漏写数真审题，不能抄错题目，不能漏写数字，不能马虎大意，否则就会出错。字，不能马虎大意，否则就会出错。但实际计算中往往会计算错误。而根但实际计算中往往会计算错误。而根据错误的计算结果来算正确的结果就据错误的计算结果来算正确的结果就是是“错中求解错中求解”。 解答这类题目经常要采用倒推的解答这类题目经常要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误方法，从错误的结果
2、入手，分析错误的原因，最后利用和差积商的变化求的原因，最后利用和差积商的变化求出正确的结果。出正确的结果。例题例题1 小马虎在做一道加法题时，把小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的一个加数十位的5错看成错看成2，另一个加，另一个加数个位上的数个位上的4错看成错看成1，这样计算的结，这样计算的结果为果为241。正确的和应是多少？。正确的和应是多少？答案 30+3+241274思路分析思路分析：把一个加数下的：把一个加数下的5看成看成2， 结果就少了结果就少了30，同理，同理同步精练同步精练1 1、明明在做减法题时，把被减数十位上的、明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成错看成9了，结果得
3、到的差是了，结果得到的差是132，正确的差，正确的差是多少？是多少？2 2、某同学在做一道加法题时，把一个加数上的、某同学在做一道加法题时，把一个加数上的2错写成了错写成了4，另一个加数十位的，另一个加数十位的7错看成错看成9，这，这样计算的结果为样计算的结果为354。正确的和应是多少？。正确的和应是多少？3 3、小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位、小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的上的3写成写成8，把十位上的，把十位上的0写成写成6，这样算得的，这样算得的差是差是199，正确的差是多少？，正确的差是多少？例题例题2 小芳在计算除尘时，把小芳在计算除尘时，把除数除数32错写成错写成
4、320，结果得到的，结果得到的商是商是48，正确的商应该是多少？，正确的商应该是多少？思路分析思路分析：根据题意，除数扩大了根据题意，除数扩大了10，又因为被除数没有变化，根据商的变化又因为被除数没有变化，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的规律，正确的商应该是错误商的10倍。倍。同步精练同步精练1 1、方方在计算除法时，把除数末尾、方方在计算除法时，把除数末尾的一个的一个“0”漏写了，结果得到的商漏写了，结果得到的商是是60.正确的商应是多少？正确的商应是多少？2 2、小明在计算除法时，因把被除数、小明在计算除法时，因把被除数末尾的一个末尾的一个“0”漏写而写成漏写而写成18，结，结果得
5、到商比正确的商少果得到商比正确的商少54，正确的除，正确的除法算式是什么样的？法算式是什么样的？例题例题3 小玲在计算除法时，把除小玲在计算除法时，把除数写成数写成56，结果得到的商是，结果得到的商是13还还余余52，正确的商是多少？，正确的商是多少？思路分析思路分析：必须先求出正确的被除数：必须先求出正确的被除数是多少，是多少， 被除数商被除数商除数余数除数余数同步精练同步精练1 1、小粗心在计算除法时，把除数、小粗心在计算除法时，把除数87写成写成78，结果得到的商是，结果得到的商是5还余还余45，正确的商是多少？，正确的商是多少？2 2、小强在计算有余数的除法时，把、小强在计算有余数的除
6、法时，把被除数被除数126当作当作158，结果商比正确，结果商比正确结果大了结果大了2，但余数恰好相同，正确，但余数恰好相同，正确的除法算式应该是怎么样的？的除法算式应该是怎么样的？同步精练同步精练1 1、小粗心在计算除法时，把除数、小粗心在计算除法时，把除数87写成写成78，结果得到的商是，结果得到的商是5还余还余45，正确的商是多少？，正确的商是多少？例题例题4 小龙在做两位数乘两位数的题小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位时，把一个因数的个位4错看成错看成1，乘，乘得的结果是得的结果是525，而实际的正确结果应，而实际的正确结果应为为600.这两个两位数各是多少？这两个两位数各
7、是多少？答案 753252524600思路分析思路分析：一个因数的个位：一个因数的个位4错看成错看成1，所得，所得的结果就比原来少了（的结果就比原来少了（3）个另一个因数，）个另一个因数，所以结果相差的所以结果相差的75就是另一个因数的就是另一个因数的3倍。倍。同步精练同步精练1 1、一个学生在做两位数乘法时，把一个一个学生在做两位数乘法时，把一个因数个位上的因数个位上的8错写成错写成5，得到的结果是，得到的结果是800，而正确的答案应是，而正确的答案应是896.问这两个问这两个两位数分别是多少？两位数分别是多少？2 2、两个数相乘，如果一个因数增加、两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因
8、数不变，那么积就增加另一个因数不变，那么积就增加80；如果；如果一个因数不变，另一个因数增加一个因数不变，另一个因数增加6，那么，那么积就增加积就增加72。原来的积是多少？。原来的积是多少？同步精练同步精练1 1、一个学生在做两位数乘法时，把一个一个学生在做两位数乘法时，把一个因数个位上的因数个位上的8错写成错写成5，得到的结果是，得到的结果是800，而正确的答案应是，而正确的答案应是896.问这两个问这两个两位数分别是多少？两位数分别是多少？猜一猜猜一猜谜底：丢三落四谜底：丢三落四1 1，2 2，5 5（打一成语）（打一成语）谜底：七上八下谜底：七上八下7/87/8（打一成语）（打一成语）灭火（打一数字）灭火（打一数字）谜底：一谜底：一再见吧妈妈再见吧妈妈 （打一数学名词）（打一数学名词）谜底：分子、分母谜底：分子、分母你盼着我，我盼着你你盼着我，我盼着你 （打一数学名词）（打一数学名词）谜底：相等谜底：相等垂钓垂钓 （打一数学名词）（打一数学名词）谜底：等于（鱼）谜底：等于（鱼）
