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1、 问题问题胸围与肺活量胸围与肺活量胸围与肺活量胸围与肺活量药剂量与疗效药剂量与疗效药剂量与疗效药剂量与疗效凝血酶浓度与凝血时间凝血酶浓度与凝血时间凝血酶浓度与凝血时间凝血酶浓度与凝血时间双变量关联性分析关联性分析的目的 推断从某一总体中随机抽取的同一份推断从某一总体中随机抽取的同一份样本观测到的两个变量间是否存在关联样本观测到的两个变量间是否存在关联性，以及这种关联性的密切程度如何。性，以及这种关联性的密切程度如何。主要内容直线相关直线相关秩相关秩相关分类变量的关联性分析分类变量的关联性分析直线相关linear correlation问题的提出 某医师测量了某医师测量了1515名正常成年人的体
2、重名正常成年人的体重(kg)(kg)与与CTCT双肾体积双肾体积(ml)(ml)大小，如下表。据此回大小，如下表。据此回答两变量是否有关联？其方向与密切程度如何答两变量是否有关联？其方向与密切程度如何？ 直观方法：绘制散点图直观方法：绘制散点图(scatter plot) 统计学上两个随机变量之间呈直线趋势的统计学上两个随机变量之间呈直线趋势的关系被称为直线相关。关系被称为直线相关。直线相关系数直线相关系数（linear correlation coefficient ）：定量描述两变量间直线关系的方向和密切定量描述两变量间直线关系的方向和密切程度。程度。直线相关系数（linear corre
3、lation coefficient ）又称又称Pearson积矩积矩相关系数相关系数（product moment correlation coefficient）离均差乘积和离均差乘积和离均差乘积和离均差乘积和相关系数 r 的性质 ，其其正正负负表表示示两两变变量量间间直直线线相相关关的方向的方向； r 绝绝对对值值大大小小表表示示两两变变量量之之间间直直线线联联系系的的密密切程度切程度。具体步骤绘制散点图观察两变量间是否有直线趋势。绘制散点图观察两变量间是否有直线趋势。计算相关系数计算相关系数相关系数的统计推断相关系数的统计推断( (假设检验假设检验) )1. 1. t检验检验（1）建立
4、假设检验，确定检验水准）建立假设检验，确定检验水准，即体重和双肾体积之间无直线相关关系，即体重和双肾体积之间无直线相关关系，即体重和双肾体积之间无直线相关关系，即体重和双肾体积之间无直线相关关系，即体重和双肾体积之间有直线相关关系，即体重和双肾体积之间有直线相关关系，即体重和双肾体积之间有直线相关关系，即体重和双肾体积之间有直线相关关系（2）计算检验统计量）计算检验统计量 （3）确定P值并作出统计推断查查t界值表界值表，得得，按按=0.05水准，拒绝水准，拒绝，接受接受，相关系数有统计学意义相关系数有统计学意义，可以认为体重可以认为体重和双肾体积之间有直线相关关系和双肾体积之间有直线相关关系。
5、2. 查表法查表法直接查相关系数界值表直接查相关系数界值表， ， =0.514， =0.760， ，结果结果与与 t 检验法一致检验法一致。注意事项进行相关分析前应先绘制散点图进行相关分析前应先绘制散点图有无线性关系有无线性关系有无线性关系有无线性关系有无离群点有无离群点有无离群点有无离群点(outlier)(outlier)出现离群点时慎用相关出现离群点时慎用相关（a）注意事项线性相关分析要求两个随机变量服从二元线性相关分析要求两个随机变量服从二元正态分布。正态分布。注意事项相关关系不一定是因果关系相关关系不一定是因果关系 例如：树苗与儿童身高的关系例如：树苗与儿童身高的关系注意事项观察例数
6、较少（如观察例数较少（如n5050时时时时，按式按式按式按式(13.4)(13.4)和和和和(13.5)(13.5)进行进行进行进行 t t 检验检验检验检验。 n- 例例13.4 某研究者对某研究者对15例例3050岁成年男子的岁成年男子的舒张压舒张压(mmHg)与夜间最低血氧含量分级进行研与夜间最低血氧含量分级进行研究，试分析两者的关联性。资料列于下表。究，试分析两者的关联性。资料列于下表。具体步骤计算相关系数计算相关系数建立假设检验，确定检验水准建立假设检验，确定检验水准，即舒张压与夜间最低血氧含量分级无相关关系即舒张压与夜间最低血氧含量分级无相关关系 ，即舒张压与夜间最低血氧含量分级有
7、相关关系即舒张压与夜间最低血氧含量分级有相关关系（2）计算检验统计量计算检验统计量 本例本例 ，直接查等级相关系数界直接查等级相关系数界值表值表，得得 =0.779 。（3）确定确定 P 值并作出统计推断值并作出统计推断 =0.779，P0.001，按按 水准水准，拒绝拒绝 ，接受接受 ，可以认为舒张压可以认为舒张压与夜间最低血氧含量分级之间有正相关关系。与夜间最低血氧含量分级之间有正相关关系。 分类变量的关联性分析 两个分类变量间的关联性可用两个分类变量间的关联性可用Pearson列列联系数联系数(contingency coefficient)等统计量来等统计量来描述，其假设检验可采用列联
8、表的独立性描述，其假设检验可采用列联表的独立性 检验。检验。 关联性分析22 列联表列联表RC列联表列联表例13.6 为研究青少年在校情况与对艾滋病知晓情况之间的关系，某研究者在某地共调查了384名青少年，并对每名青少年按是否在校和对艾滋病是否知晓两种属性交叉分类，如表13.3所示。试问两变量是否存在关联性？表表表表13.3 13.3 某地青少年是否在校与某地青少年是否在校与某地青少年是否在校与某地青少年是否在校与对对艾滋病是否知艾滋病是否知艾滋病是否知艾滋病是否知晓晓的交叉分的交叉分的交叉分的交叉分类类表表表表是否在校是否在校是否知是否知晓合合 计是是否否是是15662218否否271391
9、66合合 计183201384 （1）建立检验假设 : :两两变变量互相独立量互相独立( (无关系无关系) ) : :两两变变量互相关量互相关联联( (有关系有关系) ) =0.05 （2）计算检验统计量（3）确定P值，作出统计推断 若若需需了了解解两两个个分分类类变变量量的的关关联联程程度度，需需进进一步计算列联系数。一步计算列联系数。列联系数列联系数列联系数列联系数r r取值范围为取值范围为取值范围为取值范围为0101，数值越接近，数值越接近，数值越接近，数值越接近 1 1，关联性，关联性，关联性，关联性 越强。越强。越强。越强。其假设检验等价于上述的两分类变量独立性的其假设检验等价于上述
10、的两分类变量独立性的其假设检验等价于上述的两分类变量独立性的其假设检验等价于上述的两分类变量独立性的 检验。检验。检验。检验。本例本例本例本例r r=0.481=0.481例13.7 为研究自我效能感与领导行为类型是否有关，某研究者抽样调查了来自某省各三甲医院的238名护士长，并对每个个体按自我效能感和领导行为类型两种属性交叉分类，如表13.5所示。试分析两变量的关联性。 表13.5 自我效能感与领导行为交叉分类表自我效能感自我效能感领导行行为类型型合合计pmpMPmPM低低67251317122高高32123438116合合计99374755238（1）建立检验假设H0：自我效能感与领导行为
11、类型间无关联自我效能感与领导行为类型间无关联H1：自我效能感与领导行为类型间有关联自我效能感与领导行为类型间有关联 =0.05 （2）计算检验统计量=(41)(21)=3（3）确定P值，作出统计推断 查查 2 界值得界值得P0.005，按，按=0.05水准拒水准拒绝绝 H0 ，接受，接受 H1 ，可以认为自我效能感与，可以认为自我效能感与领导行为类型之间有关联领导行为类型之间有关联 。 进一步计算列联系数：进一步计算列联系数：小结1. Pearson积矩相关与积矩相关与Spearman等级相关有何异等级相关有何异 同？同？2. 配对分类变量的配对分类变量的22资料在什么情况下用资料在什么情况下用 McNemer检验，什么情况下用检验，什么情况下用Pearson 检验检验？作业P416 1 2 3
