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1、分式的约分和通分1.分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个 分式的值分式的值_，（C0C0） 2.分式的符号法则：分式的符号法则：不变不变复习回顾：复习回顾：用字母表示为：用字母表示为：不为不为0的整式的整式概念概念约分与最简分式约分与最简分式与分数的约分类似，我们利用分数的基本性质，把 化为像这样，把一个分式的把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，约去，叫做分式的叫做分式的约分约分。经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式像这样，分子分子与与分母分母没有没有公因式公因式的分式，叫做的分式，叫做最最简分式简分式。约
2、去 的分子和分母的公因式概念概念通分与最简公分母通分与最简公分母与分数的通分类似，我们利用分数的基本性质，把 化为像这样，把几个把几个异分母异分母的分式分别化成与原来的分的分式分别化成与原来的分式相等的式相等的同分母同分母的分式，叫做分式的的分式，叫做分式的通分通分。经过通分后的分式 和 ，具有相同的分母一般地，取取各分母各分母的所有因式的的所有因式的最高次幂最高次幂的的积积作作公分母，叫做公分母，叫做最简公分母最简公分母。将分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值把 化为学习目标学习目标1.理解分式约分、最简分式的概念，理解通理解分式约分、最简分式的概念，理解通分、最简公分母的概念；分、最简
3、公分母的概念；2.掌握分式的约分、通分的方法步骤。掌握分式的约分、通分的方法步骤。重点：能够对分式灵活的约分和通分。重点：能够对分式灵活的约分和通分。l认真阅读课本第认真阅读课本第127128页页l然后独立准确完成导学提纲然后独立准确完成导学提纲l要求把不懂的地方标记出来要求把不懂的地方标记出来议1、两两对议了解感知部分2、组议深入学习和迁移应用部分(2)观察下列式子，利用分式的基本性质，仿照分数约分化简：(1)分数约分填空：了解感知了解感知2、分式约分与最简分式分式约分与最简分式2、分式约分与最简分式分式约分与最简分式再试一试再试一试(2)观察下列式子，利用分式的基本性质，仿照分数约分化简：
4、(1)分数约分填空：了解感知了解感知2、分式约分与最简分式分式约分与最简分式22归纳小结：归纳小结：概念概念1 1 把一个分式的把一个分式的分子分子和和分母分母的的公因式公因式约去约去, ,不改变分式的值，这种变形叫做分式的不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分约分. .概念概念22最简分式最简分式 分子和分母没有公分子和分母没有公因式的分式称为因式的分式称为最简最简分式分式. . .问题：如何找分子分母的公因式？问题：如何找分子分母的公因式？（1 1）系数：）系数： 最大公约数最大公约数（2 2）字母：）字母：相同字母取最低次幂相同字母取最低次幂分子分母的公因式分子分母的公因式：深入探究：深
5、入探究：问题：如何找分子分母的公因式？问题：如何找分子分母的公因式？先分解因式，再找公因式先分解因式，再找公因式（3 3）多项式：）多项式：找分子分母的公因式的方法：找分子分母的公因式的方法：（1 1）系数：）系数： 最大公约数最大公约数（2 2）字母：）字母：相同字母取相同字母取最低次幂最低次幂先分解因式，再找公因式先分解因式，再找公因式（3 3）多项式：）多项式：3、分式通分与最简公分母：、分式通分与最简公分母：最简公分母：最简公分母：432=24(1)分数通分：分数通分：（2）观察下列式子，利用分式的基）观察下列式子，利用分式的基本性质，仿照分数通分化简：本性质，仿照分数通分化简：最小最
6、小最小最小公倍数公倍数公倍数公倍数最简最简最简最简公分母公分母公分母公分母最高最高最高最高次幂次幂次幂次幂单独单独单独单独字母字母字母字母最简最简最简最简公分母公分母公分母公分母不同的因式不同的因式不同的因式不同的因式最简最简最简最简公分母公分母公分母公分母一般取各分母的所有因式的一般取各分母的所有因式的最高次幂最高次幂的积的积作公分母，它叫做作公分母，它叫做最简公分母最简公分母。分式通分与最简公分母：分式通分与最简公分母：最简公最简公最简公最简公分母分母分母分母找分式的最简公分母的方法：找分式的最简公分母的方法：找分式的最简公分母的方法：找分式的最简公分母的方法：（1 1 1 1）系数：最小
7、公倍数）系数：最小公倍数）系数：最小公倍数）系数：最小公倍数 (2 (2 (2 (2）字母：相同字母取最高次幂）字母：相同字母取最高次幂）字母：相同字母取最高次幂）字母：相同字母取最高次幂（3 3 3 3）多项式：先分解因式，再确定最简公分母）多项式：先分解因式，再确定最简公分母）多项式：先分解因式，再确定最简公分母）多项式：先分解因式，再确定最简公分母解：解：最简公分母是最简公分母是通分解答过程通分解答过程解：解：最简公分母是最简公分母是通分解答过程通分解答过程把各分式化成相同分母的分式叫做分式的把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分通分.一般取各分母的所有因式的最高次幂的积一般取各分母的
8、所有因式的最高次幂的积作作公分母公分母，它叫做，它叫做最简公分母最简公分母。通分的步骤：通分的步骤：(1)(1)(1)(1)确定几个分式的最简公分母；确定几个分式的最简公分母；确定几个分式的最简公分母；确定几个分式的最简公分母；(2)(2)(2)(2)用最简公分母分别除以各分母；用最简公分母分别除以各分母；用最简公分母分别除以各分母；用最简公分母分别除以各分母；(3)(3)(3)(3)用所得的商分别乘各分式的分子作为通分后的分用所得的商分别乘各分式的分子作为通分后的分用所得的商分别乘各分式的分子作为通分后的分用所得的商分别乘各分式的分子作为通分后的分子，最简公分母作为通分后的分母，得到同分母分
9、式。子，最简公分母作为通分后的分母，得到同分母分式。子，最简公分母作为通分后的分母，得到同分母分式。子，最简公分母作为通分后的分母，得到同分母分式。解解: :(1)(1)原式原式= =1 1、 约分约分约分的基本步骤：约分的基本步骤：约分的基本步骤：约分的基本步骤：(1)(1)(1)(1)找出分式的分子、分母的找出分式的分子、分母的找出分式的分子、分母的找出分式的分子、分母的公因式公因式公因式公因式(2)(2)原式原式= =(2)(2)(2)(2)约去约去约去约去公因式，化为最简分式公因式，化为最简分式公因式，化为最简分式公因式，化为最简分式因式分解因式分解因式分解因式分解如果分式的分子或分母
10、是多项式，先分解因式再约分如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分深入了解深入了解解：解：解：解：（3 3）原式）原式）原式）原式（4 4）原式）原式）原式）原式变式变式变式变式（注意符号问题）（注意符号问题）4. 三个分式三个分式 的最简公分母的最简公分母 是是 2.三个分式三个分式的最简公分母是（的最简公分母是（ ） B. C. D.3.分式分式的最简公分母是的最简公分母是_. A.C迁移运用迁移运用(2)(1)5.通分：通分：解：解：2 2 2 2、把一个分式的分子和分母的、把一个分式的分子
11、和分母的、把一个分式的分子和分母的、把一个分式的分子和分母的公因式公因式公因式公因式约去约去约去约去, , , ,不改变分式的值，不改变分式的值，不改变分式的值，不改变分式的值，这种变形叫做分式的这种变形叫做分式的这种变形叫做分式的这种变形叫做分式的约分约分约分约分。3.3.3.3.约分的依据是：约分的依据是：约分的依据是：约分的依据是：分式的分子分母除以同一个不等于分式的分子分母除以同一个不等于分式的分子分母除以同一个不等于分式的分子分母除以同一个不等于0 0 0 0的整的整的整的整式，分式的值不变式，分式的值不变式，分式的值不变式，分式的值不变4.4.4.4.约分的步骤：约分的步骤：约分的
12、步骤：约分的步骤：(1)(1)(1)(1)将分子分母进行因式分解；将分子分母进行因式分解；将分子分母进行因式分解；将分子分母进行因式分解；(2)(2)(2)(2)找出分式的分子、分母的公因式找出分式的分子、分母的公因式找出分式的分子、分母的公因式找出分式的分子、分母的公因式(3)(3)(3)(3)约去公因式，化为最简分式约去公因式，化为最简分式约去公因式，化为最简分式约去公因式，化为最简分式6.6.6.6.约分的结果是：约分的结果是：约分的结果是：约分的结果是： 最简分式或整式最简分式或整式最简分式或整式最简分式或整式课时小结课时小结; ;评评5.5.5.5.找分子分母的公因式的方法：找分子分
13、母的公因式的方法：找分子分母的公因式的方法：找分子分母的公因式的方法：（1 1 1 1）系数：最大公约数）系数：最大公约数）系数：最大公约数）系数：最大公约数 (2 (2 (2 (2）字母：相同字母取最低次幂）字母：相同字母取最低次幂）字母：相同字母取最低次幂）字母：相同字母取最低次幂（3 3 3 3）多项式：先分解因式，再找公因式）多项式：先分解因式，再找公因式）多项式：先分解因式，再找公因式）多项式：先分解因式，再找公因式1 1 1 1、分子和分母没有公因式的分式称为、分子和分母没有公因式的分式称为、分子和分母没有公因式的分式称为、分子和分母没有公因式的分式称为最简分式最简分式最简分式最简
14、分式. . . .3.3.3.3.通分的依据是：通分的依据是：通分的依据是：通分的依据是：分式的分子分母乘以同一个不等于分式的分子分母乘以同一个不等于分式的分子分母乘以同一个不等于分式的分子分母乘以同一个不等于0 0 0 0的整的整的整的整式，分式的值不变式，分式的值不变式，分式的值不变式，分式的值不变4.4.4.4.通分的步骤：通分的步骤：通分的步骤：通分的步骤：(1)(1)(1)(1)确定几个分式的最简公分母；确定几个分式的最简公分母；确定几个分式的最简公分母；确定几个分式的最简公分母；(2)(2)(2)(2)用最简公分母分别除以各分母；用最简公分母分别除以各分母；用最简公分母分别除以各分
15、母；用最简公分母分别除以各分母；(3)(3)(3)(3)用所得的商分别乘各分式的分子作为通分后的分子，最简用所得的商分别乘各分式的分子作为通分后的分子，最简用所得的商分别乘各分式的分子作为通分后的分子，最简用所得的商分别乘各分式的分子作为通分后的分子，最简公分母作为通分后的分母，得到同分母分式。公分母作为通分后的分母，得到同分母分式。公分母作为通分后的分母，得到同分母分式。公分母作为通分后的分母，得到同分母分式。6.6.6.6.通分的结果是：通分的结果是：通分的结果是：通分的结果是：以最简公分母作为分母的同分母分式以最简公分母作为分母的同分母分式以最简公分母作为分母的同分母分式以最简公分母作为
16、分母的同分母分式课时小结课时小结; ;评评5.5.5.5.找分式的最简公分母的方法：找分式的最简公分母的方法：找分式的最简公分母的方法：找分式的最简公分母的方法：（1 1 1 1）系数：最小公倍数）系数：最小公倍数）系数：最小公倍数）系数：最小公倍数 (2 (2 (2 (2）字母：相同字母取最高次幂）字母：相同字母取最高次幂）字母：相同字母取最高次幂）字母：相同字母取最高次幂（3 3 3 3）多项式：先分解因式，再确定最简公分母）多项式：先分解因式，再确定最简公分母）多项式：先分解因式，再确定最简公分母）多项式：先分解因式，再确定最简公分母1 1、把各分式化成相同分母的分式叫做分式的、把各分式化成相同分母的分式叫做分式的、把各分式化成相同分母的分式叫做分式的、把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分通分通分通分. .2 2、一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作、一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作、一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作、一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母公分母公分母公分母，它叫做它叫做它叫做它叫做最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母。检检课本课本132132页练习：页练习：1 1、约分、约分2 2、通分、通分
