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1、第三节电容器与电容带电粒子第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动在电场中的运动 课堂互堂互动讲练经典典题型探求型探求知能知能优化演化演练第第三三节电容容器器与与电容容带电粒粒子子在在电场中中的的运运动根底知根底知识梳理梳理根底知识梳理根底知识梳理一、一、电容器、容器、电容容1电容器容器(1)组成：由两个彼此成：由两个彼此_又相互又相互_的的导体体组成成(2)带电量：一个极板所量：一个极板所带电量的量的_(3)电容器的充、放容器的充、放电充充电：使：使电容器容器带电的的过程，充程，充电后后电容器两板容器两板带上等量的上等量的_，电容器中容器中储存存_放放电：使充：使充电后的后的电容器失去容器失
2、去电荷的荷的过程，放程，放电过程中程中_转化化为其他方式的能其他方式的能绝缘接近接近绝对值异种异种电荷荷电场能能电场能能2电电容容(1)定定义义式：式： _(2)单单位：法拉位：法拉(F)，1 F_F1012pF3平行板平行板电电容器容器(1)影响要素：平行板影响要素：平行板电电容器的容器的电电容与容与_成正比，与介成正比，与介质质的的_成正比，与两极成正比，与两极板板间间_成反比成反比106正正对面面积介介电常数常数间隔隔(2)决决议议式：式：C ，k为为静静电电力常量力常量坚坚持两极板与持两极板与电电源相源相连连，那么，那么电电容器两极容器两极板板间间_不不变变充充电电后断开后断开电电源，
3、那么源，那么电电容器所容器所带带的的_不不变变特特别别提示：提示：(1)电电容器的容器的电电容大小是由本身的容大小是由本身的特性决特性决议议的，与极板的，与极板间电压间电压以及以及电电容器容器带电带电多少、多少、带带不不带电带电荷无关荷无关(2)电电容器充、放容器充、放电时电时，电电流的方向可以由正流的方向可以由正电电荷定向挪荷定向挪动动的方向来确定的方向来确定电压电荷量荷量二、二、带电粒子在粒子在电场中的运中的运动1带电粒子在粒子在电场中的加速中的加速(1)处置方法：利用置方法：利用动能定理：能定理：qU_(2)适用范适用范围：_2带电粒子在粒子在电场中的偏中的偏转带电粒子以垂直匀粒子以垂直
4、匀强强电场的的场强强方向方向进入入电场后，后，做做类平抛运平抛运动，轨迹迹为抛物抛物线垂直于垂直于场强强方向做方向做_运运动：vxv0，xv0t.任何任何电场匀速直匀速直线平行于平行于场强强方向做初速度方向做初速度为零的零的_运运动：匀加速直匀加速直线图631三、示波管三、示波管1示波管安装示波管安装示波管由示波管由电子子枪、偏、偏转电极和极和荧光屏光屏组成，管内成，管内抽成真空如抽成真空如图632所示所示图6322任任务务原理原理示波器是可以用来察看示波器是可以用来察看电电信号随信号随时间变时间变化情况化情况的一种的一种电电子子仪仪器假器假设设在偏在偏转电转电极极XX上加横向上加横向扫扫描描
5、电压电压，同，同时时加在偏加在偏转电转电极极YY上所要研上所要研讨讨的的信号信号电压电压，电电子束随信号子束随信号电压电压的的变变化在化在纵纵向做向做竖竖直方向的直方向的扫扫描，其周期与偏描，其周期与偏转电转电极极XX的的扫扫描描电压电压的周期一的周期一样样，在，在荧荧光屏上就光屏上就显显示出信号示出信号电电压压随随时间变时间变化的化的图线图线课堂互动讲练课堂互动讲练4动态分析如下表分析如下表即即时运用运用 (即即时突破，小突破，小试牛刀牛刀)1.(2021年高考北京理年高考北京理综卷卷)用控制用控制变量法，可以研量法，可以研讨影响平行板影响平行板电容器容器电容的要素容的要素(如如图633)设
6、两极板正两极板正对面面积为S，极板，极板间的的间隔隔为d，静，静电计指指针偏角偏角为.实验中，极板所中，极板所带电荷量不荷量不变，假假设()图633A坚坚持持S不不变变，增大，增大d，那么，那么变变大大B坚坚持持S不不变变，增大，增大d，那么，那么变变小小C坚坚持持d不不变变，减小，减小S，那么，那么变变小小D坚坚持持d不不变变，减小，减小S，那么，那么不不变变结论：不不同同的的带电粒粒子子从从静静止止经过同同一一电场加加速速后后进入入同同一一偏偏转电场，它它们在在电场中中的的偏偏转角度和偏角度和偏转间隔隔总是一是一样的的图634图635A偏偏转转角度一角度一样样B偏偏转间转间隔一隔一样样C运
7、运动时间动时间一一样样 D动动能一能一样样答案：答案：AB三、三、带电粒子在复合粒子在复合场中的运中的运动1带电粒子在粒子在电场中的运中的运动能否思索重力能否思索重力(1)根本粒子：如根本粒子：如电子、子、质子、子、粒子、离子等粒子、离子等除有除有阐明或明确的暗示以外，普通都不思索重明或明确的暗示以外，普通都不思索重力力(但并不忽略但并不忽略质量量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，埃、小球等，除有除有阐明或有明确的暗示以外，普通都不能忽明或有明确的暗示以外，普通都不能忽略重力略重力即即时运用运用 (即即时突破，小突破，小试牛刀牛刀)3如如图636所示，程度放置的平
8、行金属板所示，程度放置的平行金属板间有匀有匀强强电场一根一根长为l的的绝缘细绳一端固定在一端固定在O点，另一端系有点，另一端系有质量量为m并并带有一定有一定电荷的小球荷的小球小球原来静止在小球原来静止在C点当点当给小球一个程度速度小球一个程度速度后，它能在后，它能在竖直面内直面内绕O点做匀速点做匀速圆周运周运动图636假假设将两板将两板间的的电压增大增大为原来的原来的3倍，求：要使倍，求：要使小球从小球从C点开点开场在在竖直面内直面内绕O点做点做圆周运周运动，至，至少要少要给小球多大的程度速度？在小球多大的程度速度？在这种情况下，在种情况下，在小球运小球运动过程中程中细绳所受的最大拉力是多大？
9、所受的最大拉力是多大？解析：解析：设原来的原来的电场强度度为E，小球，小球带电量量q.由由题意可知：意可知：qEmg，两者方向相反，当板，两者方向相反，当板间电压变为原来的原来的3倍倍时，场强变为原来的原来的3倍那么倍那么电场力与重力的合力力与重力的合力F合合3qEmg2mg，方向向上，方向向上即等效重力的大小即等效重力的大小为2mg，C点点为等效最高点等效最高点要使小球恰好能在要使小球恰好能在竖直平面做直平面做圆周运周运动，必需有：，必需有：F向向2mgmv2/l经典题型探求经典题型探求题题型一型一有关电容器的动态分析有关电容器的动态分析例例例例1 1 (2021年高考重年高考重庆理理综卷卷
10、)某某电容式容式话筒的原理筒的原理表示表示图如如图637所示，所示，E为电源，源，R为电阻，薄阻，薄片片P和和Q为两金属极板，两金属极板，对着着话筒筒说话时，P振振动而而Q可可视为不不动在在P、Q间距增大距增大过程中程中()AP、Q构成的构成的电容器的容器的电容增大容增大BP上上电荷量荷量坚持不持不变CM点的点的电势比比N点的低点的低DM点的点的电势比比N点的高点的高图637【答案】【答案】D 变式式训练1一平行板一平行板电容器充容器充电后与后与电源断开，源断开，负极板接地，在两极板极板接地，在两极板间有一正有一正电荷荷(电荷量很小荷量很小)固定在固定在P点，如点，如图638所示，以所示，以E
11、表示两极板表示两极板间的的场强强，U表示表示电容器的容器的电压，W表示正表示正电荷荷在在P点的点的电势能假能假设负极板不极板不动，将正极板移，将正极板移到到图中虚中虚线所示的位置所示的位置()AU变小，小，E不不变BE变大，大，W变大大CU变小，小，W不不变 DU不不变，W不不变图638 如如图639所示，在所示，在倾角角37的的绝缘斜斜面所在空面所在空间存在着存在着竖直向上的匀直向上的匀强电场，场强E4.0103 N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性性挡板板质量量m0.20 kg的的带电滑滑块从斜面从斜面顶端由静止开端由静止开场滑下，滑到斜面底端与滑下，滑到
12、斜面底端与挡板相碰板相碰后以碰前的速率前往知斜面的高度后以碰前的速率前往知斜面的高度h0.24 m，滑滑块与斜面与斜面间的的动摩擦因数摩擦因数0.30，滑，滑块带电荷荷q0.50104 C取重力加速度取重力加速度g10 m/s2，sin370.60，cos370.80.求：求：题题型二型二带电体在匀强电场中的运动带电体在匀强电场中的运动例例2 2图639(1)滑滑块从斜面最高点滑到斜面底端从斜面最高点滑到斜面底端时的速度的速度大小大小(2)滑滑块被被挡板板弹回可以沿斜面上升的最大高回可以沿斜面上升的最大高度度(3)滑滑块从开从开场运运动到最后停下来的整个到最后停下来的整个过程程中中产生的生的热
13、量量Q.(计算算结果保管果保管2位有效数字位有效数字)(3)滑滑块块最最终终将静止在斜面底端，因此重力将静止在斜面底端，因此重力势势能能和和电势电势能的减少量等于抑制摩擦力做的功，即能的减少量等于抑制摩擦力做的功，即等于等于产产生的生的热热能，能，Q(mgqE)h0.96 J.【答案】【答案】见见解析解析【规律律总结】(1)由于由于带电微粒在匀微粒在匀强强电场中所中所受受电场力与重力都是恒力，因此其力与重力都是恒力，因此其处置方法可用置方法可用正交分解法先将复正交分解法先将复杂的运的运动分解分解为两个相互正两个相互正交的交的简单的直的直线运运动，而，而这两个直两个直线运运动的的规律律我我们可以
14、掌握，然后再按运可以掌握，然后再按运动合成的合成的观念，去求念，去求出复出复杂运运动的相关物理量的相关物理量(2)用能量用能量观念念处置置带电粒子在复合粒子在复合场中的运中的运动，从功能从功能观念出念出发分析分析带电粒子的运粒子的运动问题时，在，在对带电粒子受力情况和运粒子受力情况和运动情况情况进展分析的根底展分析的根底上，再思索运用恰当的上，再思索运用恰当的规律律(动能定理、能量能定理、能量转化化守恒定律等守恒定律等)解解题变式式训练2(2021年年长春春调研研)如如图6310所示，所示，两两块平行金属板平行金属板M、N竖直放置，两板直放置，两板间的的电势差差U1.5103 V，现将一将一质
15、量量m1102 kg、电荷量荷量q4105 C的的带电小球从两板上方的小球从两板上方的A点以点以v04 m/s的初速度程度抛出，且小球恰好从接近的初速度程度抛出，且小球恰好从接近M板上端板上端处进入两板入两板间，沿直沿直线运运动碰到碰到N板上的板上的B点点知知A点距两板上端的高度点距两板上端的高度h0.2 m，不，不计空气阻力，空气阻力，取取g10 m/s2.求：求：图6310(1)M、N两板两板间的的间隔隔d；(2)小球到达小球到达B点点时的的动能能答案：答案：(1)0.3 m(2)0.175 J题题型三型三带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动例例3 (总总分分值样值样板板1
16、5分分)如如图图6311所示，真所示，真空室中速度空室中速度v01.6107 m/s的的电电子束，延子束，延续续地沿地沿两程度金属板中心两程度金属板中心线线OO射入，知极板射入，知极板长长l4 cm，板，板间间间间隔隔d1 cm，板右端，板右端间间隔隔荧荧光屏光屏PQ为为L18 cm.图6311【思【思绪绪点点拨拨】由于】由于电电子子经过经过板板间间的的时间时间极短，极短，远远小于交小于交变电压变电压的周期，因此，在的周期，因此，在电电子子经过经过板板间间的的过过程中，可以程中，可以为为板板间电压间电压不不变变，因此，因此电电子子在板在板间间的运的运动动可以可以为为是是类类平抛运平抛运动动，但
17、不同，但不同电电压值对应电压值对应电子不同的偏移量，沿金属板子不同的偏移量，沿金属板边缘边缘射射出的出的电电子子对应对应屏上屏上线线段的最上端和最下端段的最上端和最下端图6312【答案】【答案】10 cm【规规律律总结总结】(1)此此题题属于属于带电带电粒子在交粒子在交变电变电场场中的运中的运动问题动问题，但因粒子在，但因粒子在电场电场中运中运动时间动时间极短，粒子在极短，粒子在电场电场中运中运动动的的过过程中可以程中可以为电场为电场是不是不变变的的(2)打在屏上最上端和最下端的打在屏上最上端和最下端的电电子能否是沿金子能否是沿金属板属板边缘飞边缘飞出的出的电电子子该该当当经过计经过计算做出判算做出判别别变式式训练3真空中足真空中足够大的两个相互平行的金属大的两个相互平行的金属板板a和和b之之间的的间隔隔为d，两板之，两板之间的的电压Uab按如按如图6313所示所示规律律变化，其化，其变化周期化周期为T.在在t0时辰，一辰，一带电粒子粒子(q)仅在在该电场的作用下，的作用下，由由a板从静止开板从静止开场向向b板运板运动，并于，并于tnT(n为自然自然数数)时辰，恰好到达辰，恰好到达b板求：假板求：假设粒子在粒子在tT/6时辰才开辰才开场从从a板运板运动，那，那么么经过同同样时间，它将运，它将运动到离到离a板多板多远的地方？的地方？图6313
