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1、4. 数据的评价数据的评价显著性检验显著性检验显著性检验的意义显著性检验的意义利用利用统计学统计学的方法，检验被处的方法，检验被处理的问题理的问题 是否存在是否存在 统计上的统计上的显著性差异显著性差异。显著性检验的作用显著性检验的作用分析工作者常常用分析工作者常常用标准方法标准方法与自己与自己所用的分析所用的分析方法方法进行进行对照试验对照试验，然后，然后用统计学方法用统计学方法检验检验两两种结果是否存在种结果是否存在显著性差异显著性差异。若存在显著性差。若存在显著性差异而又肯定测定过程中没有错误，可以认定自异而又肯定测定过程中没有错误，可以认定自己所用的方法有不完善之处，即存在较大的己所用
2、的方法有不完善之处，即存在较大的系系统误差。统误差。因此分析结果的因此分析结果的差异差异需进行需进行统计检验或显著性统计检验或显著性检验。检验。显著性检验的判断显著性检验的判断1.对对标准试样或纯物质标准试样或纯物质进行测定，所得到的平进行测定，所得到的平均值与标准值不完全一致；均值与标准值不完全一致；2.采用两种不同分析方法或不同分析人员对同采用两种不同分析方法或不同分析人员对同一试样进行分析时，所得两组数据的平均值一试样进行分析时，所得两组数据的平均值有一定的差异；有一定的差异；问题：差异是由什么原因引起的问题：差异是由什么原因引起的 ? 偶然误差还是系统偶然误差还是系统误差误差 ?这类向
3、题在统计学中属于这类向题在统计学中属于“假设检验假设检验”。如果分析结果之间存在如果分析结果之间存在“显著性差异显著性差异”，就可认为，就可认为它们之间有明显的系统误差，它们之间有明显的系统误差，否则就可以认为没有系统误差，仅为偶然误差引起否则就可以认为没有系统误差，仅为偶然误差引起的正常情况。的正常情况。显著性检验的步骤显著性检验的步骤显著性检验的一般步骤是：显著性检验的一般步骤是：1.做一个做一个假设假设,即假设不存在显著性差异，或所即假设不存在显著性差异，或所有样本来源于同一体。有样本来源于同一体。2.确定一个确定一个显著性水准，显著性水准，通常等于通常等于0.1,0.05,0.01等值
4、，分析工作中则多取等值，分析工作中则多取0.05的显著性水准，的显著性水准，即置信度为即置信度为95%。3.统计量计算和作出判断。统计量计算和作出判断。下面介绍下面介绍 t 检验法和检验法和 F检验法。检验法。t 检检 验验 法法b. 根据要求的根据要求的置信度和测定次数置信度和测定次数查表，查表，得：得：t t表表值值c.c.比较比较： t t计计和和t t表表若若t t计计 t t表表, ,表示表示有有显著性差异，显著性差异，存在系统误差，存在系统误差，被检验方法需要改进。被检验方法需要改进。若若t t计计 t t表表, ,表示表示无无显著性差异，显著性差异，被检验方法可被检验方法可以采用
5、。以采用。a. a. 计算计算t t 值值（1）平均值与标准值平均值与标准值( ( ) )的比较的比较例采用某种采用某种新方法新方法测定测定基准基准明矾中铝的质明矾中铝的质量分数，得到下列量分数，得到下列9个分析数据个分析数据10.74%，10.77%，10.77%，10.77%，10.81%，10.82%，10.73%，10.86%，10.81%。己知己知明矾中铝含量的明矾中铝含量的标准值标准值（以理论值（以理论值代）为代）为10.77%。试问采用该新方法后，。试问采用该新方法后，是否引起系统误差（置信度为是否引起系统误差（置信度为95%）?解题过程解题过程已知已知 ： n=9， f =9-
6、1=8求：求：平均值，标准偏差平均值，标准偏差及及 t 值值 t 值值表：当表：当P=0.95，f =8 时，时，t0.05，8=2.31 结论结论：t计计（1.43）t表表（2.31）所以所以 与与之间之间不存在显著性差异不存在显著性差异即采用新方法没有引起系统误差。即采用新方法没有引起系统误差。（2 2）两组数据的平均值比较（同一试样）两组数据的平均值比较（同一试样）两个两个分析人员测定的分析人员测定的两组数据两组数据或或采用不同的方采用不同的方法测得的两组数据法测得的两组数据, ,经常出现差别。若要判断这经常出现差别。若要判断这两个平均值之间是否有显著性差异，也采用两个平均值之间是否有显
7、著性差异，也采用t t检检验法验法。设两组数据分别为：。设两组数据分别为： （n n测定次数，测定次数，s s标准偏差，标准偏差，1 1或或2 2为组别）为组别）先求合并的标准偏差先求合并的标准偏差S S合合和合并的和合并的t t值值n n1 1 s s1 1 n n2 2 s s2 2S合合与与t合合=或再计算判判 断断在在一定置信度一定置信度时，查出时，查出t表表值值（总自由度（总自由度为为 f = n1 + n2 - 2）。若：若：t计计 t表表 则则 两组平均值两组平均值存在存在显著性显著性差异。差异。若：若： t计计 t表表 则则 两组平均值两组平均值不存在不存在显著显著 性差异。性
8、差异。F检验法检验法F检验法的意义：检验法的意义：标准偏差标准偏差反映测定结果精密度，是反映测定结果精密度，是衡量衡量分析操作条件分析操作条件是否稳定的一个是否稳定的一个重要标志重要标志。例如，有两个分析人员同时采用同种方例如，有两个分析人员同时采用同种方法对同一试样进行分析测定，但得列两法对同一试样进行分析测定，但得列两组数据的组数据的精密度精密度S1S2。要研究其差异是要研究其差异是偶然误差引起的，还是其中一人的工作偶然误差引起的，还是其中一人的工作有异常情况或是过失。有异常情况或是过失。在分析测试中在分析测试中常用常用F检验法来检验。检验法来检验。F检验法的步骤检验法的步骤F检验法检验法
9、用于用于检验两组数据的精密度检验两组数据的精密度,即即标准偏差标准偏差 s 是否存在显著性差异。是否存在显著性差异。F检验的检验的步骤是：步骤是：先求两组数据的先求两组数据的s（标（标准偏差），再求得方差准偏差），再求得方差 ,把方差大把方差大的记为的记为 ,方差小的记为方差小的记为 ,按下按下式求出统计量式求出统计量F: 判判 断断把把计算的计算的F值值与与查表得到的查表得到的F值值比较比较,若若F计计 F表表 ，则两组数据的精密，则两组数据的精密度度不存在不存在显著性差异；显著性差异；若若F计计 F表表 则则存在存在显著性差异。显著性差异。F 检验的临界值检验的临界值 f2 f112345
10、6789101161200216225230234237239241242254.3218.519.019.219.219.319.319.419.419.419.419.50310.19.559.289.129.018.948.898.858.818.798.5347.716.946.596.396.266.166.096.046.005.965.6356.615.795.415.195.054.954.884.824.774.744.3665.995.144.764.534.394.284.214.154.104.063.6775.594.744.354.123.973.873.793.733.683.643.2385.324.464.073.843.693.583.503.443.393.352.9395.124.263.863.633.483.373.293.233.183.142.71104.964.103.713.483.333.223.143.073.022.982.543.843.002.602.372.212.102.011.941.881.831.00
