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1、带电粒子在（组合）复合场中的运动带电粒子在（组合）复合场中的运动1.边长为边长为100 cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，如图内有垂直于框固定在光滑的水平面上，如图内有垂直于框架平面架平面B = 0.5 T的匀强磁场一质量的匀强磁场一质量m = 2104 kg，带电量为，带电量为q = 4103C小球，从小球，从BC的中点的中点小孔小孔P处以某一大小处以某一大小v的速度垂直于的速度垂直于BC边沿水平边沿水平面射入磁场，设小球与框架相碰后不损失动能面射入磁场，设小球与框架相碰后不损失动能求：（求：（1）为使小球在最短的时间内从）为使小球在
2、最短的时间内从P点出来，点出来，小球的入射速度小球的入射速度v1是多少？是多少？（2）若小球以）若小球以v2=1m/s的速的速度入射，则需经过多少时间度入射，则需经过多少时间才能由才能由P点出来？点出来？一一.带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动2.如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m的带电液滴在相互垂直的带电液滴在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中的竖直面内做半径为的匀强磁场和匀强电场中的竖直面内做半径为R的的匀速圆周运动，电场和磁场的方向如图匀速圆周运动，电场和磁场的方向如图.磁感应强度磁感应强度大小为大小为B，速率为，速率为v，求带电粒子的电荷量和电性，求带电粒子的电荷
3、量和电性，且问带电粒子转动的方向（顺时针还是逆时针）且问带电粒子转动的方向（顺时针还是逆时针）二二.带电粒子在复合场中运动带电粒子在复合场中运动3.质量为质量为m、带电量为、带电量为q的微粒以速度的微粒以速度 v 与水平成与水平成30角入射进入匀强磁场和匀强电场，如图所示，角入射进入匀强磁场和匀强电场，如图所示，若微粒在电场、磁场、重力场作用下做匀速直线运若微粒在电场、磁场、重力场作用下做匀速直线运动，分别求出电场强度动，分别求出电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B的大小。的大小。30二二.带电粒子在复合场中运动带电粒子在复合场中运动4.在地面附近，空间有沿水平方向垂直于纸面向里在地面附近，空
4、间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在，在x0区域区域，要使油滴能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在，要使油滴能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x0区域加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动区域加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动恰能通过恰能通过x轴上的轴上的N点，且点，且MO=NO，求：，求：（1）油滴运动的速率）油滴运动的速率（2）在）在x0空间内所加电场空间内所加电场的场强大小和方向的场强大小和方向（3）油滴从）油滴从M点开始到达点开始到达x轴轴上的上的N点所用的时间点所用的时间MNO二二.带电粒子在复合场中运动带电粒子在复合场中运动5.如
5、图所示，如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为板右侧有两个宽度均为d的匀的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的共线的O点为原点，向上为正方向建立点为原点，向上为正方向建立x轴轴M板左侧电板左侧电子枪发射出的热电子经小孔子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为进入两板间，电子的质量为m，电荷量为，电
6、荷量为e，初速度可以忽略，初速度可以忽略(1)当两板间电势差为当两板间电势差为U0时，求从时，求从小孔小孔S2射出的电子的速度射出的电子的速度v0(2)求两金属板间电势差求两金属板间电势差U在什么在什么范围内，电子不能穿过磁场区域范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上而打到荧光屏上(3)求电子打到荧光屏上的位置坐求电子打到荧光屏上的位置坐标标x和金属板间电势差和金属板间电势差U的函数关系的函数关系三三.带电粒子在组合场中运动带电粒子在组合场中运动6、如图、如图9所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场左侧匀强电场的场强大小为磁场左侧匀强电场的
7、场强大小为E、方向水平向右，电、方向水平向右，电场宽度为场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里一个质量为方向垂直纸面向里一个质量为m、电量为、电量为q、不计重力、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然点，然后重复上述运动过程右边磁场磁感应强度大小为后重复上述运动过程右边磁场磁感应强度大小为B，求：，求：(1)中间磁场区域的宽度中间磁场区域的宽度d;(2)带电粒子从带电粒子从
8、O点开始运动到第一次回到点开始运动到第一次回到O点所用时间点所用时间t.三三.带电粒子在组合场中运动带电粒子在组合场中运动7.如图所示，虚线上方有场强为如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，方向垂直纸面向外，ab是一根长为是一根长为L的绝缘细杆的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上端在虚线上.将一套在杆上的带正电的小球从将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端端.已知已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数小球与绝缘杆间的动摩擦因数=0.3，小球重力忽，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是是半圆，圆的半径是L/3，求带，求带电小球从电小球从a到到b运动过程中克服运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做摩擦力所做的功与电场力所做功的比值功的比值. 四四.带电粒子在复合场中的运动与力学综合带电粒子在复合场中的运动与力学综合
