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1、问题情境问题情境:(1)看电影时看电影时,电影票和座位之间存在一一对电影票和座位之间存在一一对应关系吗应关系吗?(2)每个人和他的老师可建立一种对应关系每个人和他的老师可建立一种对应关系,它是不是一种单值对应它是不是一种单值对应?(3)任意一个三角形任意一个三角形,都有惟一确定的面积与都有惟一确定的面积与此对应此对应,它是不是一种单值对应它是不是一种单值对应?答案答案: (1) 是是 ; (2) 不是不是 (它是一对多它是一对多) (3) 是是 (它是多对一它是多对一)A中的元素叫作原象，B中对应的元素叫作象答案：答案：（4）映射和函数的联系映射和函数的联系1.函数是一种特殊的映射，是非空数集
2、到非空数集的映射2.映射是函数的推广，是从数集到数集的对应推广到任意集合到任意集合的对应ABCd1234ABCd1234BCd1234ABCd1234ABCd1234ABCd1234(1) (4) (1) (2) (3) (4)体验体验1：1、下图表示集合、下图表示集合A到集合到集合B的映射的是的映射的是_A B A B A B A B 2、判断以下对应是否是从、判断以下对应是否是从A到到B的映射的映射? (1)、设、设A=矩形矩形，B=实数实数 ，对应法则，对应法则f为矩形到它的面为矩形到它的面 积的对应；积的对应； (2)、A=实数实数，B=正实数正实数,对应法则对应法则f为：为：x 。答
3、案：（答案：（1）是是 （2）不是不是 变式：变式： 若若 A=正实数正实数, B=实数实数，对应法则，对应法则f为：为：x 。答案：答案：是是例例2、已知（、已知（x , y）在映射）在映射 f 的作用下的象是的作用下的象是 (x+y , xy)（1）求）求(1,-2)在在 f 作用下的象；作用下的象；（2）若在）若在 f 作用下的象是作用下的象是(2,1)，求它的原象，求它的原象.解解（1）因为）因为 1-2= -1 ，-12= -2 所以，所以， (1,-2)在在 f 作用下的象是（作用下的象是（-1，-2）（2）设它的原象是（）设它的原象是（x , y），则有：），则有： 解得：解得：
4、 所以，原象是（所以，原象是（1，1）体验体验2：已知（已知（x , y）在映射）在映射 f 的作用下的象是的作用下的象是 (x+y , x-y)（1）求）求(2,-2)在在 f 作用下的象；作用下的象；（2）若在）若在 f 作用下的象是作用下的象是(3,-1)，求它的原象，求它的原象.答案答案（1) 、 (0,4) （2) 、 (1,2)练习练习：1、从集合、从集合A到集合到集合B的对应：的对应：（1）A=R , B=R , f:求绝对值；求绝对值；（2）A=R, B=R , f:开平方根；开平方根；（3）A=平面内的点平面内的点，B=平面内的圆平面内的圆，f:在平面在平面 内以内以A中的点
5、为圆心画圆中的点为圆心画圆.其中是映射的个数是其中是映射的个数是_ A、 0 ； B 、1 ； C 、2 ； D 、3 2、集合、集合A和集合和集合B都是实数集都是实数集R，映射，映射f:A B 是把集是把集合合A中的元素中的元素x对应到集合对应到集合B中元素中元素 ,则映射则映射f下下象象1的原象所组成的原象所组成 集合是（集合是（ ） A 1 ; B 0 ; C 0,-1,1 ; D 0,1,2 x3-x+1AC3、集合、集合1,2,3,-,10 , B= , 设设xA, y B , 试写出一个对应法则试写出一个对应法则 f ,使使f:A B 是是 从集合从集合A到集合到集合B的一个映射的一个映射. 4、已知集合、已知集合A= a,b,c ，集合，集合B= -1,0,1 ，映射，映射 f : A B满足满足f(a)+f(b)=f(c)，则，则 f : A B的个数的个数 为为_个个. 7 f:x y=变式变式:满足满足f(a) f(b) f(c) 的映射的个数为的映射的个数为_45、已知、已知:A= x,y,z ,B= 2 , 3 ,从从A到到B建立映射建立映射 f ,使使 得得f(x)+f(y)+f(z)=7,则满足条件的映射有则满足条件的映射有_个个.3课堂总结课堂总结:1、映射的概念；、映射的概念；2、映射与函数的关系；、映射与函数的关系；3、映射的应用。、映射的应用。
