《第5讲2图像增强》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第5讲2图像增强（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.3 图像的平滑1图像的平滑2图像的平滑 图图像像平平滑滑的的目目的的是是为为了了减减小小图图像像噪噪声声。图图像像噪噪声声来来自自于于多多方方面面，有有来来自自于于系系统统外外部部干干扰扰，如如电电磁磁波波或或经经电电源源串串进进系系统统内内部部而而引引起起的的外外部部噪噪声声；也也有有来来自自于于系系统统内内部部的的干干扰扰，如如摄摄像像机机的的热热噪噪声声，电电器器机机械械运运动动而而产产生生的的抖抖动动噪噪声声等等内内部部噪噪声声。减减少少噪噪声声的的方方法法可可以以在在空空间间域域或或在在频频率率域域处处理理图像平滑所要研究的内容。图像平滑所要研究的内容。3图像的平滑 邻域平均法邻
2、域平均法 低通滤波法低通滤波法 多幅图像平均多幅图像平均 中值滤波中值滤波45.3.1 邻域平均法5邻域平均 邻邻域域平平均均法法是是一一种种局局部部空空间间域域处处理理的的算算法法。设设一一幅幅图图像像f(x,y)为为NN的的阵阵列列，平平滑滑后后的的图图像像为为g(x,y)，它它的的每每个个像像素素的的灰灰度度级级由由包包含含(x,y)邻邻域域的的几几个个像像素素的的灰度级的平均值所决定，即用下式得到平滑的图像：灰度级的平均值所决定，即用下式得到平滑的图像：S以以(x,y)点为中心的邻域的集合点为中心的邻域的集合MS S内坐标点的总数内坐标点的总数6邻域平均 为为了了减减小小这这种种模模糊
3、糊效效应应，可可以以采采用用域域值值法法，即即根根据据下列准则形成平滑图像：下列准则形成平滑图像： 式式中中T是是一一个个规规定定的的非非负负阈阈值值，当当一一些些点点和和它它们们邻邻值值的的差差值值不不超超过过规规定定的的T域域值值时时，仍仍保保留留这这些些点点的的像像素素灰灰度度值值。这这样样平平滑滑后后的的图图像像模模糊糊程程度度会会有有所所减减少少。当当某某些些点点的的灰灰度度值值与与各各邻邻点点灰灰度度的的均均值值差差别别较较大大时时，它它很很可可能能是是噪噪声声，则则取取其其邻邻域域平平均均值值作作为为该该点点的的灰灰度度值，它的平滑效果仍然是很好的。值，它的平滑效果仍然是很好的。
4、7邻域平均 图像邻域平均平滑法示例图像邻域平均平滑法示例J=imnoise(I, type, parameters) 返回对原图像返回对原图像I添加典型噪声的含噪图像添加典型噪声的含噪图像J，参数参数type和和parameters用于确定噪声的类型和相应的用于确定噪声的类型和相应的参数。参数。type为噪声类型，共有三种：为噪声类型，共有三种： type=gaussian时，为高斯噪声；时，为高斯噪声； type=salt&pepper时，为椒盐噪声；时，为椒盐噪声； type=speckle时，为乘法噪声。时，为乘法噪声。8邻域平均 为为了了克克服服简简单单局局部部平平均均的的弊弊病病，目
5、目前前已已提提出出许许多多保保留留边边沿沿细细节节的的局局部部平平滑滑算算法法，它它们们讨讨论论的的重重点点都都在在如如何何选选择择邻邻域域的的大大小小、形形状状和和方方向向，如如何何选选择择参参加加平平均均的的点点数数以以及及邻邻域域各各点点的的权权重重系系数数等等。如如灰灰度度最最相相近近的的K个个邻邻点点平平均均法法，梯梯度度倒倒数数加加权权平平滑滑，最最大均匀性平滑，小斜面模型平滑等。大均匀性平滑，小斜面模型平滑等。95.3.2 低通滤波法10空间域低通滤波 从从信信号号频频谱谱角角度度来来看看，信信号号的的缓缓慢慢变变化化部部分分在在频频率率域域属属于于低低频频部部分分，而而信信号号
6、的的迅迅速速变变换换部部分分在在频频率率域域是是高频部分。高频部分。 因因此此对对图图像像来来说说，它它的的边边缘缘以以及及噪噪声声干干扰扰的的频频率率分分量量都都处处于于频频率率域域较较高高的的部部分分，所所以以可可以以采采用用低低通通滤滤波波的方法去除噪声。的方法去除噪声。11空间域低通滤波 低低通通滤滤波波可可分分为为空空间间域域低低通通滤滤波波和和频频率率域域低低通通滤滤波波两种。两种。 因因为为频频域域的的滤滤波波可可以以用用空空间间域域的的卷卷积积来来实实现现，为为此此，只只要要适适当当的的设设计计空空间间域域系系统统的的单单位位冲冲激激响响应应矩矩阵就可以达到消除噪声的效果。阵就
7、可以达到消除噪声的效果。12空间域低通滤波 空域低通滤波公式为：空域低通滤波公式为：g为为NN滤滤波波结结果果图图像像阵阵列列，f为为NN的的图图像像阵阵列列，h为为LL低低通通滤滤波波阵阵列列。几几种种常常用用于于噪噪声声平平滑滑的的系系统统单位冲激相应阵列为：单位冲激相应阵列为：矩阵矩阵h又叫低通卷积模板。又叫低通卷积模板。13频率域低通滤波 理理想想低低通通滤滤波波器器平平滑滑处处理理的的概概念念是是清清楚楚的的，但但它它在在处处理理过过程程中中会会产产生生较较严严重重的的模模糊糊和和振振铃铃现现象象。这这是是由由于于H(u,v)在在D0处处由由1突突变变到到0，这这种种理理想想的的H(
8、u,v)对对应应的的冲冲激激响响应应h(x,y)在在空空域域中中表表现现为为同同心心环环的的形形式式，并并且且此此同同心心环环与与D0成成反反比比。D0越越小小，同同心心环环半半径径越越大大，模模糊糊程程度度越越厉厉害害。正正是是由由于于理理想想低低通通滤滤波波存存在在此此“振铃振铃”现象，使其平滑效果下降。现象，使其平滑效果下降。14频率域低通滤波 又又称称作作最最大大平平坦坦滤滤波波器器，一一个个n阶阶巴巴特特沃沃斯斯滤滤波波器器的传递函数为：的传递函数为： 巴特沃斯低通滤波器巴特沃斯低通滤波器(BLPF)15频率域低通滤波 ELPF的传递函数的传递函数H(u,v)表示为：表示为： 指数低
9、通滤波器指数低通滤波器(ELPF)165.3.3 多幅图像平均法17多幅图像平均 多多幅幅图图像像平平均均法法是是利利用用对对同同一一景景物物的的多多幅幅图图像像取取平平均均来来消消除除噪噪声声产产生生的的高高频频成成分分。设设原原图图像像为为f(x,y)，图图像像噪噪声声为为加加性性噪噪声声n(x,y), ,则则有有噪噪声声的的图图像像g(x,y)可表示为：可表示为： 若若图图像像噪噪声声是是互互不不相相关关的的加加性性噪噪声声，且且均均值值为为0，则：，则：其中其中Eg(x,y)是是g(x,y)的期望值。的期望值。18多幅图像平均 对对M幅有噪声的图像经平均后有：幅有噪声的图像经平均后有：
10、和和 是是 和和n在点在点(x,y)处的方差。处的方差。 上上面面的的式式子子表表明明对对M幅幅图图像像平平均均可可把把噪噪声声方方差差减减少少M倍，当倍，当M增大时，增大时，将更加接近于将更加接近于f(x,y)。19多幅图像平均 多多幅幅图图像像取取平平均均处处理理常常用用于于摄摄像像机机的的视视频频图图像像中中，用用于于减减少少电电视视摄摄像像机机光光电电摄摄像像管管或或CCD器器件件所所引引起起的的噪噪声声。这这时时对对同同一一景景物物连连续续摄摄取取多多幅幅图图像像并并数数字字化化，再再对对多多幅幅图图像像平平均均，一一般般选选用用8幅幅图图像像取取平平均均，这这种种方方法法的的实实际
11、际应应用用的的难难点点在在于于如如何何把把多多幅幅图图像像配配准准起起来来，以以便便使使相相应应的的像像素素能能正正确确地对应排列。地对应排列。205.3.4 中值滤波21中值滤波 中中值值滤滤波波是是一一种种非非线线性性滤滤波波，由由于于它它在在实实际际运运算中并不需要图像的统计特性，所以比较方便。算中并不需要图像的统计特性，所以比较方便。 在在一一定定的的条条件件下下，可可以以克克服服线线性性滤滤波波器器所所带带来来的的图图像像细细节节模模糊糊，而而且且对对滤滤除除脉脉冲冲干干扰扰及及图图像像扫扫描噪声最为有效。描噪声最为有效。 但但是是对对一一些些细细节节多多，特特别别是是点点、线线、尖
12、尖顶顶细细节节多的图像不宜采用中值滤波的方法。多的图像不宜采用中值滤波的方法。22中值滤波 中中值值滤滤波波就就是是一一个个含含有有奇奇数数点点的的滑滑动动窗窗口口，将将窗口正中那点值用窗口内各点灰度的中值代替。窗口正中那点值用窗口内各点灰度的中值代替。 中值滤波原理中值滤波原理 例例如如，窗窗口口有有5个个点点，其其灰灰度度值值分分别别为为80，90，200，110，120，那那么么此此窗窗口口内内5个个点点的的中中值值即即为为110，中中值值滤滤波波器器的的结结果果就就是是将将中中间间的的灰灰度度值值由由原原来的来的200换为换为110。23中值滤波设有一个一维序列设有一个一维序列f1,
13、f2, , fn；取窗口长度为取窗口长度为m( (m为奇数为奇数) )； 对对此此序序列列进进行行中中值值滤滤波波，就就是是从从输输入入序序列列中中相相继继抽抽出出m个个数数，fi-v, fi-1, fi, fi+1, fi+v，其其中中i为为窗窗口口的的中中心心位位置置，v=(m-1)/2，再再将将这这m个个点点按按其其数数值值大大小小排排列列，取取其其序序号号正正中中间间的的那那个个数数作作为为滤波输出，用数学公式表示为：滤波输出，用数学公式表示为：24中值滤波 设设一一个个序序列列为为0,3,4,0,7，分分别别取取窗窗口口为为5的的平平均滤波与中值滤波：均滤波与中值滤波： 中值滤波与平
14、均滤波的比较中值滤波与平均滤波的比较 对对于于中中值值滤滤波波，重重新新排排列列后后的的序序列列为为0,0,3,4,7，中间的值为，中间的值为3，因此中值滤波的结果为，因此中值滤波的结果为3。 对对于于平平均均滤滤波波，滤滤波波结结果果为为2.8，因因为为平平均均滤滤波波的的一般输出为：一般输出为：25中值滤波 对对二二维维序序列列Xij进进行行中中值值滤滤波波时时，滤滤波波窗窗口口也也是是二二维维的的，但但这这种种二二维维窗窗口口可可以以有有各各种种不不同同的的形形状状，如如线线状状、方方形形、圆圆形形、十十字字形形、圆圆环环形形等等。二二维维数数据的中值滤波可以表示为：据的中值滤波可以表示
15、为： A为滤波窗口为滤波窗口 在在实实际际使使用用窗窗口口时时， 窗窗口口的的尺尺寸寸一一般般先先用用33再再取取55逐逐渐渐增增大大，直直到到其其滤滤波波效效果果满满意意为为止止。对对于于有有缓缓变变的的较较长长轮轮廓廓线线物物体体的的图图像像，采采用用方方形形或或圆圆形形窗窗口口为为宜宜，对对于于包包括括尖尖顶顶角角物物体体的的图图像像，适适宜宜用用十十字字形形窗窗口口。使使用用二二维维中中值值滤滤波波最最值值得得注注意意的的是是保保持持图像中有效的细线状物体。图像中有效的细线状物体。26中值滤波(1) 对对某某些些输输入入信信号号中中值值滤滤波波的的不不变变性性：对对某某些些特特定定的输
16、入信号，滤波输出保持输入信号值不变。的输入信号，滤波输出保持输入信号值不变。 中值滤波的主要特性中值滤波的主要特性在窗口在窗口2n+1内单调增加或单调减少的序列；内单调增加或单调减少的序列； 一一 维维 情情 况况 下下 周周 期期 性性 的的 二二 值值 序序 列列 ， 如如fn=,+1,+1,-1, -1,+1,+1,-1,-1,。若若窗窗口口长长度度为为9，则则中中值值滤滤波波对对此此序序列列保保持持不不变变性性，也也就就是是说说，当当窗窗口口为为9的的中中值值滤滤波波的的输输入入到到一一周周期期为为4的的输输入入序序列列时时，输出不变。输出不变。阶跃信号序列；阶跃信号序列； 对对于于二
17、二维维序序列列，这这类类不不变变性性更更为为复复杂杂，但但它它们们一一般般也是二值的周期性结构，即周期性网络结构的图像。也是二值的周期性结构，即周期性网络结构的图像。27中值滤波(2) 中中值值滤滤波波的的去去噪噪性性能能：中中值值滤滤波波可可以以用用来来减减弱弱随机干扰和脉冲干扰。随机干扰和脉冲干扰。 由由于于中中值值滤滤波波是是非非线线性性的的，因因此此对对随随机机输输入入信信号号数数学学分分析析比比较较复复杂杂。通通过过应应用用随随机机过过程程知知识识的的分分析析可可知知，中中值值滤滤波波的的输输出出与与输输入入噪噪声声的的密密度度分分布布有有关关，而平均值滤波的输出与输入分布无关。而平
18、均值滤波的输出与输入分布无关。 对对随随机机噪噪声声的的抑抑制制能能力力方方面面来来看看，中中值值滤滤波波性性能能比比平平均均值值滤滤波波差差一一些些。对对脉脉冲冲干干扰扰来来讲讲，特特别别是是脉脉冲冲宽宽度度小小于于m/2，相相距距较较远远的的窄窄脉脉冲冲干干扰扰，中中值值滤滤波是很有效的。波是很有效的。28中值滤波(3) 中值滤波的频谱特性：中值滤波的频谱特性： 由由于于中中值值滤滤波波是是非非线线性性的的，为为此此在在输输入入与与输输出出之之间间不不存存在在一一一一对对应应的的关关系系，故故不不能能用用一一般般线线性性滤滤波波器器频频率率特特性性的的研研究究方方法法。为为了了能能直直观观
19、地地定定性性地地看看出出中中值值滤滤波输入和输出频谱变化情况，采用总体实验观察法。波输入和输出频谱变化情况，采用总体实验观察法。 设设G为输入信号频谱，为输入信号频谱，F为输出信号频谱，定义为输出信号频谱，定义为为中中值值滤滤波波器器的的频频率率响响应应特特性性。实实验验表表明明，H是是与与G有有关关的的，呈呈不不规规则则波波动动不不大大的的曲曲线线，其其均均值值比比较较平平坦坦。可以认为可以认为经中值滤波后，频谱基本不变经中值滤波后，频谱基本不变。29中值滤波 图像中值滤波平滑法示例图像中值滤波平滑法示例J=medfilt2(A, m,n) 用指定大小为用指定大小为mn的窗口对图像的窗口对图
20、像A进行中值进行中值滤波。滤波。30中值滤波 对对一一些些内内容容复复杂杂的的图图像像，可可以以使使用用复复合合型型中中值值滤滤波波。如如中中值值滤滤波波线线性性组组合合、高高阶阶中中值值滤滤波波组组合合、加加权权中中值值滤波以及迭代中值滤波等。滤波以及迭代中值滤波等。 复合型中值滤波复合型中值滤波 (1) 中中值值滤滤波波的的线线性性组组合合：将将几几种种窗窗口口尺尺寸寸大大小小和和形形状状不不同同的的中中值值滤滤波波器器复复合合使使用用，只只要要各各窗窗口口都都与与中中心心对对称称，滤滤波波输输出出可可保保持持几几个个方方向向上上的的边边缘缘跳跳变变，而而且跳变幅度可调节。其线性组合方程为
21、：且跳变幅度可调节。其线性组合方程为：式中式中ak为不同中值滤波系数，为不同中值滤波系数，Ak为窗口。为窗口。31中值滤波 (3) 其它类型的中值滤波：其它类型的中值滤波： 为为了了在在一一定定条条件件下下对对某某些些图图像像尽尽可可能能干干净净地地去去除除噪噪声声，而而又又尽尽可可能能保保持持有有效效的的图图像像细细节节，可可以以对对中中值值滤滤波波器器参参数数进进行行某某种种修修正正。如如加加权权中中值值滤滤波波，也也就就是是对对输输入入窗窗口口进进行行某某种种加加权权。也也可可以以是是对对中中值值滤滤波波器器的的使使用用方方法法进进行行变变化化，保保证证滤滤波波的的效效果果，中中值值滤波器还可以和其它滤波器联合使用。滤波器还可以和其它滤波器联合使用。32
