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1、反比例函数应用ppt课件Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望知识回顾：知识回顾：1.若点（若点（2，-4）在反比例函数）在反比例函数 的图象上，则的图象上，则k=_，它，它的图象位于第的图象位于第象限，在每个象限内，随的增大而象限，在每个象限内，随的增大而。2.若反比例函数若反比例函数 的图象位于第一、三象限，则的图象位于第一、三象限，则k的取的取值范围是值范围是_，在每个象限内，随的增大而，在每个象限内，随的增大而。3.反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是_对称图形
2、，又是对称图形，又是 _对称图形对称图形KK 1 1-8轴轴中心中心二、四二、四增大增大减小减小 4. 函数函数 的图象上有三点（的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）则函数值则函数值y1、y2、y3的大小关系是的大小关系是_;y y3 3 y y1 1 y y2 25.5.甲乙两地相距甲乙两地相距100km100km，一辆汽车从甲地开往乙一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所地，把汽车到达乙地所用的时间用的时间y(h)y(h)表示为汽表示为汽车的平均速度车的平均速度x(km/h)x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（ ）C C 某
3、科技小组进行野外考察某科技小组进行野外考察,途中遇到一片途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片为了安全迅速通过这片湿地湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑构筑了一条临时通道了一条临时通道,从而顺利完成了任务从而顺利完成了任务.你能解你能解释他们这样做的道理吗释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的当人和木板对湿地的压力一定时压力一定时,随着木板面积随着木板面积S(m2)的变化的变化,人和人和木板对地面的压强木板对地面的压强P(Pa)将如何变化将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合如果人和木板对湿地地面的压力合600N, (
4、1)用含用含S的代数式表示的代数式表示P,P是是S的什么函数的什么函数?(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时时,压强是多少压强是多少?(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过2000Pa,木板木板面积至少要多大面积至少要多大?(4)在直角坐标系在直角坐标系,作出相应函数的图作出相应函数的图象象. 某科技小组进行野外考察某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线他们沿着前进路线铺垫了若干木板铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任从而顺利完成了任务务
5、.你能解释他们这样做的道理吗你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压当人和木板对湿地的压力一定时力一定时,随着木板面积随着木板面积S(m2)的变化的变化,人和木板对地面的人和木板对地面的压强压强P(Pa)将如何变化将如何变化?探究：探究：例例1、小明将一篇小明将一篇24000字的社会调查报告字的社会调查报告录入电脑录入电脑,打印成文打印成文.（1）如果小明以每分钟如果小明以每分钟120字的速度录入，字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？他需要多长时间才能完成录入任务？（2）完成录入的时间完成录入的时间t（min）与录入文）与录入文字的速度字的速度v（字（字/min）有怎样的函数
6、关系）有怎样的函数关系？（3）小明希望能在小明希望能在3h内完成录入任务，内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？那么他每分钟至少应录入多少个字？例例2、某厂从某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度年度2001200220032004投入改进资金投入改进资金x（万元）（万元）2.5344.5产品成本产品成本y（万元（万元/件）件）7.264.54（1）请你认真分析表中数据，确定哪种函数能表示其变）请你认真分析表中数据，确定哪种函数能表示其变化规
7、律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式。求出它的解析式。（2）按照上面这种变化规律，若）按照上面这种变化规律，若2005年已投入技术资金年已投入技术资金5万元。万元。 预计生产成本每件比预计生产成本每件比2004年降低多少元？年降低多少元？ 如果打算在如果打算在2005年把每件产品成本降低到年把每件产品成本降低到3.2万元，则万元，则还需投入改进资金多少万元？还需投入改进资金多少万元？例例3、教室用药薰消毒，已知药物燃烧时，室内每教室用药薰消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量立方米空气中的含药量y y( (mg
8、mg) )与时间与时间x x( (minmin) )成正比成正比例，药物燃烧完后，例，药物燃烧完后，y y与与x x成反比例成反比例( (如图所示如图所示) )。现。现测得药物测得药物8 8minmin燃毕，此时室内空气中每立方米的含燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为药量为6 6mgmg。请根据所给信息，解答下列问题。请根据所给信息，解答下列问题：(1) 药物燃烧时，药物燃烧时，y关于关于x的函数关系式为的函数关系式为 ，自变量，自变量x的取值范围是的取值范围是 ，药物燃烧后，药物燃烧后， y关于关于x的函数关系为的函数关系为 ；6Oxy8(min)(mg)(2) 研究表明，当空气中每立方
9、米的研究表明，当空气中每立方米的含药量低于含药量低于1.6mg时，学生方可进教时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少要经过室，那么从消毒开始，至少要经过 min后，学生才能回到教室；后，学生才能回到教室；6Oxy8(mg)(min)1.630(3)研究表明，当空气中每立方米的含研究表明，当空气中每立方米的含药量高于药量高于3mg且持续时间不低于且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？么此次消毒是否有效？为什么？6Oxy83 416(mg)(min)练习练习1、某自来水公司计划新建一个容积、某自来水公司计划新建一个容
10、积为为4104m3的长方体蓄水池的长方体蓄水池.（1）蓄水池的底面积）蓄水池的底面积S（m2）与其深度）与其深度h（m）有怎样的函数关系？）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为）如果蓄水池的深度设计为5m，那么，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？蓄水池的底面积应为多少平方米？S=（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多能分过实地测量，蓄水池的长和宽最多能分别设计为别设计为100m和和60m，那么蓄水池的深，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）两位小数）制作一种产品，需先将
11、材料加热达到制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作后，再进行操作设该材料温度为设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为），从加热开始计算的时间为x（分钟）（分钟）据了解，设该材料加热时，温度据了解，设该材料加热时，温度y与时间与时间x成一次函数关系；成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度停止加热进行操作时，温度y与时间与时间x成反比例关系（如图）成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为已知该材料在操作加工前的温度为15，加热，加热5分钟后温度达分钟后温度达到到60（1）分别求出将材料加热和停止加热）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，进行操作时，y与与x的函数关
12、系式；的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低）根据工艺要求，当材料的温度低于于15时，须停止操作，那么从开始加时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？热到停止操作，共经历了多少时间？练习练习2练习练习3 3、某车间有一名师傅和某车间有一名师傅和5 5名徒弟名徒弟, ,制作同制作同一种产品一种产品, ,师傅每小时可出成品师傅每小时可出成品x kgx kg，徒弟，徒弟每人的工作效率只有师傅的三分之一，设每人的工作效率只有师傅的三分之一，设该车间生产上述产品该车间生产上述产品kgkg需要需要y y小时。小时。(1)(1)y y与与x x之间的函数关系式为之间的函数关系式为(2)(2) 当当x=6x=6时时,y,y(3) (3) 按照第（）题的工作效率，如果提前按照第（）题的工作效率，如果提前小时完成任务，该车间至少增加几名小时完成任务，该车间至少增加几名徒弟？徒弟？
