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1、问题：问题：用反比例函数解决问题（2）问题：问题：用反比例函数解决问题（2）用反比例函数解决问题用反比例函数解决问题(2)每日辩一变每日辩一变徐正鸿徐正鸿阻力阻力动力动力阻力臂阻力臂动力臂动力臂阻力阻力阻力臂阻力臂= =动力动力动力臂动力臂 公元前公元前3 3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的著名的“杠杆定律杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，即：于其重量，则杠杆平衡，即：用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2）用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2）例例 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和
2、阻力小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛和牛和0.50.5米。米。（1 1）动力）动力F F与动力臂与动力臂L L有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2 2）小伟只有小伟只有5 50000牛的力量，他该选择动力臂为多少牛的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？的撬棍才能撬动这块大石头呢？分析：分析：（1 1）根据根据“动力动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂”，可得可得F与与L的函数关系式。的函数关系式。（2 2）将将F=F=5 500N00N代入代入(1)(1)中函数关系式即可求出中函数关系式即可求出L L。用反比例函数
3、解决问题（用反比例函数解决问题（2）例例 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛和牛和0.50.5米。米。（1 1）动力）动力F F与动力臂与动力臂L L有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2 2）小伟只有小伟只有5 50000牛的力量，他该选择动力臂为多少牛的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？的撬棍才能撬动这块大石头呢？解：解：（1 1）FL=12000.5FL=12000.5 （2 2）当当 F=500N F=500N 时，时， 解得解得L=1.2L=1.2答：动力答：动力F是
4、动力臂是动力臂L的反比例函数；小伟需选择动的反比例函数；小伟需选择动力臂是力臂是1.2米的撬棍才能撬动这块大石头。米的撬棍才能撬动这块大石头。用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2）例例 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛和牛和0.50.5米。米。 变一变：变一变：当动力臂为当动力臂为1.51.5米时，撬动石头至少需要多米时，撬动石头至少需要多大的力？大的力？小伟需要其他同学的帮助吗？小伟需要其他同学的帮助吗？ 分析：分析：只需将只需将L=1.5L=1.5米代入（米代入（1 1）中函数关系式
5、求）中函数关系式求出出F F，与小伟的力量，与小伟的力量500N500N作比较即可。作比较即可。 思考：思考：若想使动力若想使动力F F不超过不超过上上题中题中所用力的一半所用力的一半，则，则动力臂至少动力臂至少要加长要加长多少？多少？ 根据上题的答案，可得根据上题的答案，可得F200，解出，解出L的最小值，的最小值，即可知道动力臂至少要加长多少。即可知道动力臂至少要加长多少。用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2）例例 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛和牛和0.50.5米。米。 (1)(
6、1)变一变：变一变：当动力臂为当动力臂为1.51.5米时，撬动石头至少需要米时，撬动石头至少需要多大的力？多大的力？小伟需要其他同学的帮助吗？小伟需要其他同学的帮助吗？ 解：解：(1)(1)当当L=1.5L=1.5米时，米时， (2) (2)思考：思考：若想使动力若想使动力F F不超过不超过上上题中题中所用力的一半所用力的一半，则动力臂至少则动力臂至少要加长要加长多少？多少？ (2)(2)由题意，由题意，3-1.5=1.5m答：撬动石头至少需要答：撬动石头至少需要400N400N的力，小伟自己可以撬起石头。若动力不超过上题的力，小伟自己可以撬起石头。若动力不超过上题的一半，则动力臂至少需要加长
7、的一半，则动力臂至少需要加长1.51.5米。米。用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2）例例 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛和牛和0.50.5米。米。 变一变：变一变：当动力臂为当动力臂为1.51.5米时，撬动石头至少需要多米时，撬动石头至少需要多大的力？大的力？小伟需要其他同学的帮助吗？小伟需要其他同学的帮助吗？ 思考：思考：若想使动力若想使动力F F不超过不超过上上题中所用力的一半，则题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？动力臂至少要加长多少？ 利利用反比例函数的知识用反比例函数的知识即可以即可以解释，在我们使用撬解释，在我们使用撬棍时，动力臂越长越省力棍时，动力臂越长越省力！用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2）练习：练习： 地球重量的近似值为地球重量的近似值为6 61025牛（即牛（即为阻力），假设阿基米德有为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量，牛顿的力量，阻力臂为阻力臂为2000千米，问用多长的动力臂才能千米，问用多长的动力臂才能把地球撬动？把地球撬动？感谢收看本微课感谢收看本微课再见再见用反比例函数解决问题（用反比例函数解决问题（2）
