第五节券评价

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1、第五節第五節 債券評價債券評價一、債券的契約內容一、債券的契約內容面額面額到期日到期日利息支付利息支付折現率折現率折現率是資金的機會成本(Opportunity Costs)；即在相同風險之下，如果投資其他資產可獲得的投資報酬率。折現率取決於下列兩點：（1）現金流量的風險；（2）利率的一般水準價格價格二、各種債券價值的計算二、各種債券價值的計算固定利息債券（固定利息債券（Level Coupon Bonds） 此種債券的票面利率在債券的存續時間內均不改變，此種債券可視為年金(Annuity)與簡單折價債券的結合 例題6-2 尼德蘭公司想發行公司債以集資，預定發行面值$100,000、12年期、

2、票面利率11%、每年計息一次的債券，請問在必要報酬率為13%的時候，債券發行的價格為多少？ 純粹折價債券（純粹折價債券（Pure Discount Bonds） 純粹折價債券或零息債券的票面利率為0%。持有人所能得到的報酬來自於債券的申購價格與到期依面額償還之間的價差例題6-3 一張面額$100,000元、到期期間為8年的零息債券，投資人轉投資預期的報酬率為9%的話，該債券現在應有的價格是多少？純粹折價債券（純粹折價債券（Pure Discount Bonds） 純粹折價債券或零息債券的票面利率為0%。持有人所能得到的報 酬來自於債券的申購價格與到期依面額償還之間的價差例題6-3 一張面額$1

3、00,000元、到期期間為8年的零息債券，投資人轉投資預期的報酬率為9%的話，該債券現在應有的價格是多少？永久公債（永久公債（Consols） 永久公債為一種存續時間無限的公債。每年均支付利息，且到期 期間為無限大，我們可以利用永續年金的現值公式求算 例題6-4 一張永久公債其面額$100,000，票面利率10%，市場利率9%，發行價為多少？第六節第六節 影響債券價格的因素影響債券價格的因素了解如何計算債券的價值之後，接著來看有哪些因素會影響債券價格，其中以折現率(Discount Rate)及到期期間(Time to Maturity)對債券價格的影響最顯著。我們由面值$1,000，票面利率

4、8%，10期的固定付息債券來研究。 折現率低於票面利率，實際價格高於面值$1,000，且折現率愈低價格攀升的幅度愈大，使價格上漲的幅度要高於折現率升高而使價格下跌的幅度。折現率低於票面利率，價格將高於面值。折現率高於票面利率，債券價格會低於面值。圖6-1 不同折現率下債券價格的變化到期日愈長，債券價格愈低。同時我們也可以看到，到期期間在十期之前債券價格因期間變長而下降的幅度較大，較為敏感；十期之後價格因期間而下降的幅度較小，敏感性下降了。圖6-2 不同到期日對債券價格的影響第六節第六節 影響債券價格的因素影響債券價格的因素把利率與到期期間變數對債券價格綜合成為圖6-3，可做出以下結果：債券價格

5、與折現率是呈相反方向變動。當票面利率=折現率，價格=面值（平價債券，At Par Bonds）。當票面利率折現率，價格面值（溢價債券，Premium Bonds）。當票面利率折現率，價格面值（折價債券，Discount Bonds）。從圖6-3可看出，當市場利率(折現率)票面利率時所引起價格下跌的幅度來得大。圖 6-3 折現率與到期日對債券價格影響第七節第七節 溢價發行與折價發行溢價發行與折價發行溢價債券溢價債券 (Premium Bond) 如果所要求的必要投資報酬率(市場利率)低於票面利率時，債券將會以高於面額的價格或溢價出售 表6-5為一面值$1,000、票面利率8%、市場利率6%、期間

6、10期的債券，其現金流量（利息與最終期面值）折現到第0期的過程 c=8%, T=10, F=1,000, r=6%溢價債券年012345678910票面利息80808080808080808080面值1000現金流量8080808080808080801080折現因子0.940.890.840.790.750.700.670.630.590.56折現值75.571.2067.1763.3759.7856.4053.2050.1947.35603.07折現值和1147.202表6-5溢價債券價格計算第七節第七節 溢價發行與折價發行溢價發行與折價發行平價債券平價債券(At Par Bond) 當所

7、要求的投資報酬率等於票面利率時，債券將會以票面價值出售 表6-6為一面值$1,000、票面利率8%、市場利率8%、期間10期的債券，其現金流量折現到第0期的過程 c=8%, T=10, F=1,000, r=8%平價債券年012345678910票面利息80808080808080808080面值1000現金流量8080808080808080801080折現因子0.930.860.790.740.680.630.580.540.500.46折現值74.0768.5963.5158.8054.4550.4146.6843.2240.02500.25折現值和1000表6-6平價債券價格計算第七節

8、第七節 溢價發行與折價發行溢價發行與折價發行折價債券折價債券(Discount Bond) 當所要求的投資報酬率(市場利率)高於票面利息時，債券將會以低於面額的價格或折價出售 表6-7為一面值$1,000、票面利率8%、市場利率10%、期間10期的債券，現金流量折現到第0期的過程c=8%, T=10, F=1,000, r=10%折價債券年012345678910票面利息80808080808080808080面值1000現金流量8080808080808080801080折現因子0.910.830.750.680.620.560.510.470.420.39折現值72.7366.1260.1

9、154.6449.6745.1641.0537.3233.93416.39折現值和877.1087表6-7 折價債券價格計算第七節第七節 溢價發行與折價發行溢價發行與折價發行由圖6-5，再來看看到期期間對上述三種債券發行價格造成的變動。明顯地可以看出，市場利率=票面利率時，期間變動不會影響到平價債券發行價格，仍然是$1,000。距離到期日時間越長的，溢價發行價格上漲的幅度就越大；相對地，折價發行價格下跌的幅度也越大。圖6-5 到期期間對三種發行方式價格之影響第八節第八節 到期收益率到期收益率一、到期收益率一、到期收益率 (Yield To Maturity)表示債券投資至到期日止投資人所能賺得

10、的收益率即是所謂債券的到期收益率(Yield to Maturity)，亦稱殖利率，也就是投資人付出價格以換得將來一連串利息收入及取回本金，所能賺得的報酬率。所謂的到期收益率是要在：(1)沒有違約風險，和(2)債券不會提前被贖回(Call)的前提之下，所計算出的收益率。例題6-6一個面額為$1,000，票面利息為8%，6年到期的債券。如果出售者索價$955.14，則此債券的到期收益率為多少？ 二、債券贖回收益率（二、債券贖回收益率（Yields to Call）如果發行公司可以在到期日前將債券贖回，這種債券叫作可贖回債券(Callable Bonds)。因為債券在到期日前就被贖回，所以原先估計

11、的到期收益率將無法反映實際的報酬，而是要算出贖回收益率通常公司會在市場利率變低時贖回債券，此時對投資者而言會有損失，因此發行公司必須以較高的價錢來贖回債券，作為對投資者的一種補償。例題6-8小雲以85,000元的價格買了一張面值為10萬元，每年付息一次，票面利率為8%的15年期公司債，則若小雲持有至第七年底時，發行公司以105,000元贖回，則小雲投資此張債券所能賺得的贖回收益率為多少？三、當期收益率三、當期收益率(Current Yield)當期收益率 (Current Yield) 是每年所獲得的利息收入除以當時的債券價格(Ct/Vt)。 當期收益率並沒有考慮債券投資所獲得的資本利得或是損

12、失，只在衡量債券某一期間所獲得的現金收入相較於債券價格的比率。 例題6-10同例題6-6，此債券的當期收益率為多少？資本利得報酬率多少？第八節第八節 到期收益率到期收益率四、到期收益率與債券價格之間的關係四、到期收益率與債券價格之間的關係以2年期，票面利息為10%、面額為$1,000元的債券為例，如果市場利率為8.8%，價格為$1,021.46元。若現在假設市場利率降至7.8%，則現在市場此一債券的價格為 $1,040.02當市場利率下降，債券價格會上升，呈現反向關係 由下圖6-6，可看出債券價格與到期收益率間的關係 圖6-6 到期收益率與債券價格之間的關係第九節第九節 附於公司債的認股權證附

13、於公司債的認股權證認股權證(Stock-purchase Warrants)是由公司所發行的一種憑證，這個憑證賦予持有人得以在某一特定期間內以特定價格來購買該公司一定數額的股票。一般來說，認股權證都是和長期負債一起發行的，公司以此來吸引投資人購買利率較低的長期負債。 一、應用認股權證來融資的好處一、應用認股權證來融資的好處附認股權證公司債結合了權益和負債的一些特性，這一種混和證券提供了財務經理一個擴展公司證券組合的機會，來吸引各種類型的投資者，降低公司的資金成本 認股權證還有一個很好的特性就是它可適時的提供公司所需的資金，在公司成長時，會需要新的權益資金加入，公司的成長會使股價上升，促使投資人

14、履約認股權，而提供公司一筆新的資金注入，相對的，如果公司經營不善，也不需要額外資金，那股價也就不會大漲到使認股權被履約二、適宜履約的時機二、適宜履約的時機以下三種情形會使持有人將認股權證履約。如果認股權證即將到期且此時股票價格高於履約價，則持有人一定會履約換購股票。如果公司大量提高股息發放金額，認股權的持有人將會自願到期日前履約，因為高股息提供了高報酬率。認股權證通常訂有逐步提高履約價格條款，來促使投資人及早履約。三、認股權證價格三、認股權證價格發行認股權證的關鍵在於找出認股權證的價值。純粹債券的價值能被準確的估計出來。但認股權證的價值就很難估計了，如果在定價時將認股權證價值高估於其市場價值，

15、那純粹債券上的票面利率將被低估，而使得附認股權證的債券很難按照面額發行，相反的，如果認股權證的價值被低估，那純粹債券上的票面利率會被訂的太高。附認股權證公司債的價格=純粹債券價格+認股權證價格例題6-11公司如發行純粹債券，需支付利率12%，當附以認股權證時，利率只要8.375%。假設面值是1000，出售時也以1000元賣出。20年到期，附30張認股權證。第十節第十節 可轉換公司債可轉換公司債一、什麼是可轉換公司債一、什麼是可轉換公司債公司在發行公司債時，賦予投資人一個權利，允許投資人在將來一定的時間以內將所持有的債券轉換成普通股 可轉換公司債(Convertible Bonds)係一種結合普

16、通公司債與選擇權的金融商品，是一種混合證券(Hybrid Securities)。可轉換公司債(Convertible Bonds)持有人可在一定時間後，選擇是否依照事先約定比率，將可轉債轉換為股票，轉換前投資人可享有債券的固定票面收益，轉換後即轉為持有公司股票 由於可轉換公司債給予投資者一個轉換權，因此票面利率較低，對發行公司而言，成本較低。 對投資者而言，持有可轉換公司債可向依債券一樣獲得固定的收益，而在發行公司股價上漲，投資者可將其債券轉換成股票，以享受資本利得。可轉公司債可視為是一種進可攻、退可守的投資標的。 二、可轉換債券特性二、可轉換債券特性轉換比例 (Convertible Ra

17、tio):將債券轉換成多少股，舉例來說，轉換比例=20，及一張債券可換得20股普通股。 轉換價格 (Convertible Price):相當於是以多少錢來換得一股的。如債券面值為1000，而轉換比例是20，則轉換價格= 1000/20 = 50 轉換比例=面值/轉換價格三、可轉換公司債的優點三、可轉換公司債的優點由發行公司的觀點由發行公司的觀點利息成本較低改善資本結構以高於目前普通股市價來籌措股本降低每股盈餘的稀釋效果適合高成長型公司由投資者的觀點由投資者的觀點除買一個純粹債券外，也買一個轉換選擇權 轉換公司債是進可攻、退可守，兼具了持有債券與股票的優點 相對地，則由於可轉換公司債上的票面利

18、息較一般債券利息為低，如一直都沒有將公司債轉換為普通股，則投資人會有損失四、可轉換公司債價格四、可轉換公司債價格基本上，可轉換公司債是純粹債券加上一個轉換選擇權，純粹債券部份提供投資者一個報酬的底限，而轉換選擇權提供投資者一個享受權益增值的機會 可轉換公司債價格=純粹債券價格 + 轉換選擇權 第十節第十節 可轉換公司債可轉換公司債五、海外可轉換公司債五、海外可轉換公司債 (Euro-Convertible Bond, ECB)海外可轉換公司債是企業在海外以外幣計價的方式來發行可轉換公司債。投資人可於發行後特定期間內，依一定轉換價格或轉換比率將公司債轉換成發行公司之普通股股票或存託憑證。其為結合債券與股票的金融商品，而且還涉及匯率的變動。2002年台灣企業發行的海外可轉換公司債(Euro-Convertible Bond, ECB)金額達2626億元，已成為企業籌資重要管道。