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1、2 2 2 2 复数的几何表示复数的几何表示复数的几何表示复数的几何表示& 1. 1. 点的表示点的表示点的表示点的表示& 2. 2. 向量表示法向量表示法向量表示法向量表示法& 3. 3. 三角表示法三角表示法三角表示法三角表示法& 4. 4. 指数表示法指数表示法指数表示法指数表示法1. 点的表示点的表示点的表示：点的表示：A 数数z z与点与点z z同意同意2. 向量表示法向量表示法A 称向量的长度为复数称向量的长度为复数z=x+iy的模或绝对值；的模或绝对值；非零向量与非零向量与x轴正向的夹角轴正向的夹角称为复数称为复数z=x+iy的幅角的幅角.oxy(z)Pxy 幅角无穷多：幅角无穷
2、多：Arg z=0+2k， kZ，把其中满足把其中满足 的的0称为幅角称为幅角Argz的主值，的主值，记作记作0=argz。A z=0z=0时，幅角无意义。时，幅角无意义。 计算计算argz(z0) 的公式的公式oxy(z) z1z2 z1+z2z2- z1由向量表示法知由向量表示法知3. 三角表示法三角表示法4. 指数表示法指数表示法引进复数的几何表示，可将平面图形用复数方程引进复数的几何表示，可将平面图形用复数方程（或不等式）表示；反之，也可由给定的复数方（或不等式）表示；反之，也可由给定的复数方程（或不等式）来确定它所表示的平面图形。程（或不等式）来确定它所表示的平面图形。例例1 用复数方程表示用复数方程表示:（1）过两点）过两点 zj=xj+iyj (j=1,2)的直线；的直线；（2）中心在点）中心在点(0, -1), 半径为半径为2的圆。的圆。oxy(z)Lz1z2z解解 （1） z=z1+t (z2-z1) （-t +）xy(z)O(0, -1)2例例2 方程方程 表示表示 什么图形？什么图形？解解
