冀教版九年级上册数学课件 第28章 28.3.1圆心角

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1、28.3圆心角和圆心角和圆周角圆周角第第1课时圆心角课时圆心角 冀教冀教版版 九九年级上年级上第第28章章圆提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234B60B5BA6789DD见习题见习题10A见习题见习题11121314见习题见习题答案显示答案显示15见习题见习题54B见习题见习题16见习题见习题1下列图形中的角，是圆心角的个数是下列图形中的角，是圆心角的个数是()A3个个 B2个个 C1个个 D0个个【点拨】【点拨】本题易忽视第本题易忽视第2个图中的角是圆心角而错个图中的角是圆心角而错选选C.B2如图，下列各角是圆心角的是如图，下列各角是圆心角的是()AABC BAOB COAB DOB

2、CB3已知已知O的半径为的半径为5 cm，弦，弦AB的长为的长为5 cm，则弦，则弦AB所所对的圆心角对的圆心角AOB_.60A150 B75 C60 D15B A100 B90 C80 D70A6如图，如图，AB，CD分别为分别为O的两条弦，的两条弦，OMAB于点于点M，ONCD于点于点N，且，且AOBCOD，则下列结论中，正确，则下列结论中，正确的有的有()ABCD；OMON； .A0个个 B1个个 C2个个 D3个个DA1个个 B2个个 C3个个 D4个个D8【中考【中考广西贵港】如图，广西贵港】如图，AB是是O的直径，的直径， ，COD34，则，则AEO的度数是的度数是()A51 B5

3、6 C68 D78A9如图，已知如图，已知C，D是以是以AB为直径的为直径的O上的两点，且上的两点，且ODBC.求证：求证：ADDC.证明：如图，连接证明：如图，连接OC.ODBC，1B，23.又又OBOC，B3，12，ADDC.10如图，在如图，在O中中， ，CDOA于点于点D，CEOB于点于点E.求证：求证：ADBE.证明：连接证明：连接OC， ，AOCBOC.CDOA于点于点D，CEOB于点于点E，CDOCEO90.在在COD与与COE中，中，CODCOE(AAS)，ODOE.AOBO，ADBE.11【易错：易对弦的性质理解不清而致错】如图，在【易错：易对弦的性质理解不清而致错】如图，在

4、O中，中，AOB2COD，则下列结论成立的是，则下列结论成立的是()AAB2CD BAB2CDCAB2CD DAB与与2CD的大小不能确定的大小不能确定 【答案答案】B【点拨】【点拨】如图，取如图，取 的中点的中点E，连接，连接AE，BE，OE.AOB2COD，E是是 的中点，的中点，AOEBOECOD， ，AEBECD.AEBEAB，2CDAB.本题易因对弦的性质理解不清而错选本题易因对弦的性质理解不清而错选A.12如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心角器的中心O2恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周恰好在大量角器的圆周上

5、，设图中两圆周的交点为的交点为P，且点，且点P在小量角器上对应的刻度为在小量角器上对应的刻度为63，那么，那么点点P在大量角器上对应的刻度为在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于只考虑小于90的角的角)_. 【点拨】【点拨】如图，连接如图，连接O1P，O2P，P在小量角器上对应的刻度为在小量角器上对应的刻度为63，即即O1O2P63，而，而O1PO1O2，O1PO2O1O2P63，PO1O2180636354，即点即点P在大量角器上对应的刻度为在大量角器上对应的刻度为54(只考虑小于只考虑小于90的角的角)【答案答案】5413如图，以如图，以 ABCD的顶点的顶点A为圆心，为圆心，AB为半径作圆

6、，分别为半径作圆，分别交交AD，BC于点于点E，F，延长，延长BA交交A于点于点G.证明：连接证明：连接AF，则，则ABAF，ABFAFB.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC.EAFAFB，GAEABF.GAEEAF. .解：解： 的度数为的度数为50，BAF50.ABFAFB65.ABCD，ABFC180.C180ABF115.14.【2020河北唐山路北区期中】如图，河北唐山路北区期中】如图，AB，AC是是O的两的两条弦，条弦，且且 .(1)求证：求证：AO平分平分BAC；证明：如图，连接证明：如图，连接OB，OC， ，ABAC.又又OBOC，OAOA，AOBAOC(

7、SSS)，12，AO平分平分BAC.解：如图，延长解：如图，延长AO交交BC于于E，ABAC，AO平分平分BAC，AEBC，BC2BE，AB2BE2AE2，OB2OE2BE2，BE4，设设OAx，则，则(4 )242(xOE)2，x2OE242，解得解得x5，OE3(负值舍去负值舍去)，半径半径OA的长为的长为5.15【2020河北石家庄新华区校级三模改编】已知河北石家庄新华区校级三模改编】已知AP是半是半圆圆O的直径，点的直径，点C是半圆是半圆O上的一个动点上的一个动点(不与点不与点A，P重重合合)，连接，连接AC，以直线，以直线AC为对称轴翻折为对称轴翻折AO，将点，将点O的对的对称点记为

8、称点记为O1，射线，射线AO1交半圆交半圆O于点于点B，连接，连接OC.(1)如图如图，求证：，求证：ABOC；证明：证明：点点O1与点与点O关于直线关于直线AC对称，对称，OACO1AC.在半圆在半圆O中，中，OAOC，OACC.CO1AC，O1AOC，即即ABOC.(2)如图如图，当点，当点B与点与点O1重合时，求证重合时，求证： .证明：如图，连接证明：如图，连接BO，点点O1与点与点O关于直线关于直线AC对称，点对称，点O1与点与点B重合，重合，AOAB.又又BOAO，AOB是等边三角形，是等边三角形，AOBABO60.又又ABOC，COBABO60.AOBBOC， .16(1)如图如

9、图，在，在O中，中，AOB90，且，且C，D是是 的三等的三等分点，分点，AB分别交分别交OC，OD于点于点E，F.求证：求证：AEBFCD.证明：连接证明：连接AC，BD.C，D是是 的三等分点，的三等分点， .ACCDBD.AOB90，AOCCODBOD30.OAOB，OABOBA45.AECAOCOAB75.OAOC，AOC30，ACE (18030)75AEC. AEAC.(2)在在(1)中，如果中，如果AOB120，其他条件不变，如图，其他条件不变，如图所所示，那么示，那么(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由成立，请说明理由解：成立证明如下：解：成立证明如下：连接连接AC，BD.C，D是是 的三等分点，的三等分点， .ACCDBD.AOB120，AOCCODBOD40.OAOB，OABOBA30.AECAOCOAB70.OAOC，AOC40，ACE (18040)70AEC.AEAC.同理可得同理可得BFBD，AEBFCD.