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1、223（2）矩形、菱形的性质运用）矩形、菱形的性质运用一、复习回顾1 1我们所学过的四边形我们所学过的四边形2 2矩形、菱形的定义复习：矩形、菱形的定义复习：如图：点A是圆弧上一动点，点C是x轴正半轴上一动点，BCOA,ABx轴，四边形OABC是_ 当A运动到y轴时，四边形OABC是_当C运动到圆弧上时，四边形OABC是_平行四边形矩形菱形3 3矩形菱形的性质回顾：矩形菱形的性质回顾：边角对角线对称性矩形菱形对边相等每个角都是900相等且平分轴对称 中心对称四条边相等对角相等互相垂直且平分轴对称 中心对称ABDCO注意注意:矩形和菱形中的等腰三角形矩形和菱形中的等腰三角形二、具体运用二、具体运
2、用1、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O。已知AOD=1200,AB=4cm,求AC、BD的长。ABDCO解 四边形ABCD是矩形AC=BD(矩形的对角线相等)OA=OB AOD=1200 AOB=600，得AOB是等边三角形OA=OB=AB=4cmAC=2OA=8cm因此，BD=AC=8cm又OA=OC= AC，OB=OD= BD（平行四边形的对角线互相平分）2、如图,在菱形ABCD中，AB13cm，BD24cm，求这个菱形的面积 解：四边形ABCD是菱形AO=OC，BO=OD（ ）ACBD（ ）BD=24，OB= BD= 24=12.21.21在RtAOB中 ，AO2+BO2=
3、AB2又AB=13,得A0因为菱形ABCD的面积等于ABC与ADC的面积和，所以S菱形ABCD =SABC +SADC = ACBO+ ACDO=AOBD=245=120(cm2)= AC (BO+DO)结论：菱形的面积等于 对角线乘积的一半菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相垂直变式一、如图,在菱形ABCD中，AB13cm， AC：BD=5：12，求这个菱形的面积 温馨提示：设温馨提示：设OA为为5a(cm),OB为为12a(cm)变式二、如图,在菱形ABCD中，AB13cm， ABC600，求这个菱形的面积 E方法一：方法一：利用菱形的面积等于对角线乘积的一半方法二方法二：利用四边形的面积
4、等于底乘高的一半3、已知：如图，菱形ABCD中B=60； E,F在边BC,CD上，且EAF=60 ； 求证：AE=AF.三、自我尝试三、自我尝试1、已知矩形对角线相交所成的锐角是60度，较短的边长为12cm，求它的对角线的长3、菱形的边长为6cm，一个角为60度，求菱形两条对角线的长ABDCO2、如图,菱形ABCD的周长为20cm， AC：BD=3：4，求这个菱形的面积 四、谈谈收获四、谈谈收获1、矩形：当两条对角线的夹角有60度时，矩形问题可以结合等边三角形，直角三角形共同解决2、当菱形中有一条对角线的长度等于边长时，菱形问题也可以转化为等边三角形、直角三角形等共同解决这节课我学到了什么？已知：在矩形ABCD中，AE平分BAD，AOD120，求：BOE.五、超越自我五、超越自我
