《第三章复习公开课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章复习公开课（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、练一练：练一练：01-2-123A-3BCD 第三章第三章 实数实数有理数有理数本章知识结本章知识结构图构图乘乘方方开开方方平方根平方根立方根立方根无理数无理数实数实数互为逆运算互为逆运算开平方开平方开立方开立方正的平方根正的平方根负的平方根负的平方根算术算术实数实数有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数零零无理数无理数正无理数正无理数负无理数负无理数或有理数或有理数整数整数分数分数（无限不循环小数）（无限不循环小数）(有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数)一、一、实数的概念及分类实数的概念及分类无理数广泛存在着，一般有无理数广泛存在着，一般有三三种情况：种情况：开不尽方的数开不
2、尽方的数:与圆周率与圆周率有关的数有关的数:有一定规律，但不循环的无限小数有一定规律，但不循环的无限小数:95.6868868886 （两个（两个6之间依次多一个之间依次多一个8）0.12345678910111213 （小数部分由连续正整数组成）（小数部分由连续正整数组成）辨析题辨析题(1)无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。(2)无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。(3)无理数就是开方开不尽的数。无理数就是开方开不尽的数。(4)无理数包括正无理数，零，负无理数。无理数包括正无理数，零，负无理数。(5)实数都有倒数。实数都有倒数。(6)无理数都可以用数轴上的点表示。无理数都可以用数轴
3、上的点表示。1.将下列各数分别填入下列的集合括号中将下列各数分别填入下列的集合括号中自然数集合：自然数集合：整数集合：整数集合：有理数集合：有理数集合：无理数集合：无理数集合：练习练习实数与数轴上的点是一一对应的实数与数轴上的点是一一对应的.1解释解释: 数轴上任何一点都可以用实数来表数轴上任何一点都可以用实数来表示示任何实数都可以表示在数轴上任何实数都可以表示在数轴上2 在数轴上表示的实数在数轴上表示的实数,右边的数比左边的数大右边的数比左边的数大.3数从有理数扩充到实数以后数从有理数扩充到实数以后, ,有理数中的相反有理数中的相反数和绝对值同样适用于实数数和绝对值同样适用于实数, ,有理数
4、的运算律有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用和运算法则在实数范围内同样适用. .知识点提要知识点提要实数的运算的顺序是先算乘方和开方实数的运算的顺序是先算乘方和开方,再算再算乘除乘除,最后算加减最后算加减.如果遇到括号如果遇到括号,则先进行则先进行括号里的运算括号里的运算4算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法的取值的取值性性质质开开方方正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫
5、开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1区别区别二、平方根，算术平方根，立方根二、平方根，算术平方根，立方根1.求下列各数的平方根求下列各数的平方根求下列各数的立方根求下列各数的立方根求下列各式的值求下列各式的值 3若若 ，则，则 x 等于（）等于（） (A) 0.7 (B) 0.7 (C) 0.7 (D) 0.495.若若 ， ,则则 等于等于( ) (A) 761 (B) 76.1 (C) 7610 (D) 0.761BA4、数轴上点、数轴上点A表示数为表示数为 .0 0-1-1-1-12 2 2 21 1 1 1-2-2-2-2A变式：变式：那么与点那么与点A A相距相距3
6、3个长度单位的点所表个长度单位的点所表示的数是示的数是_._.掌握规律6.已知已知 一个正数的两个平方根是一个正数的两个平方根是2x+2和和x-5,求这个正数求这个正数. 16拓展拓展如图如图44网格是由网格是由16个边长为个边长为1的小正方形组成的小正方形组成（1）图中阴影正方形的顶点在）图中阴影正方形的顶点在网格的格点上，问：这个正方形网格的格点上，问：这个正方形的面积是多少？边长呢？的面积是多少？边长呢？面积：面积：8边长：边长：（2）你能在数轴上表示实数）你能在数轴上表示实数 和和 吗？吗？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（3）你能用同样的方法在数轴上表示出）你能用同
7、样的方法在数轴上表示出 吗？吗？ 01练习练习6、计算：、计算：(4)1、比较大小：比较大小： 3.3.2、估算、估算 的值（的值（ ） A在在1到到2之间之间 B在在2到到3之间之间 C在在3到到4之间之间D在在4到到5之间之间C梳理三梳理三 实数与数轴上的点实数与数轴上的点 练习：练习： 一个正方体木块的体积为一个正方体木块的体积为125125立方立方厘米，现把它锯成厘米，现把它锯成8 8块同样大小的正方体小块同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的边长：木块，求每个小正方体木块的边长：变式：变式：变式：变式：一个正方体的表面一个正方体的表面一个正方体的表面一个正方体的表面积是积是积是
8、积是216216216216，则这个正方体，则这个正方体，则这个正方体，则这个正方体的棱长是的棱长是的棱长是的棱长是 . . . .小明编写了一个如下程序小明编写了一个如下程序: 输入输入xx立方根立方根倒数倒数算术平方根算术平方根2则则x=？ 1.1.某个自然数的算术平方根是某个自然数的算术平方根是n n，则下一个自然数的算术平方根是多少？则下一个自然数的算术平方根是多少？2 2、 数数a a在数轴上的位置如右图，下列各数在数轴上的位置如右图，下列各数 中有平方根的是中有平方根的是 （ ） A A、a Ba B、-a C-a C、-a-a2 2 D D、a a3 3B B10a三、实数与数轴
9、上的点三、实数与数轴上的点2.满足满足 的整数的整数x有有 . 1.估算估算 在哪两个连续整数之间在哪两个连续整数之间, 的整的整数部分等于数部分等于 ,小数部分等于小数部分等于 .4.比较大小比较大小:3.写出一个大于写出一个大于2小于小于3的无理数的无理数 .4-1,0,1,2 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是16cm3,且底且底面圆的直径与高相等面圆的直径与高相等,求这个圆柱的求这个圆柱的底面半径。底面半径。实数运算的应用实数运算的应用2cm梳理四梳理四是负数是负数等于它等于它的相反数的相反数是正数是正数等于本等于本身身是负数是负数里里面面的的数数的的符符号号化化简简绝绝对对值值要要看看
10、它它 1 1. .已知某数的一个平方根为已知某数的一个平方根为 , ,求这个数和求这个数和它的另一个平方根它的另一个平方根. . 2. 2. 的相反数是的相反数是 ；绝对值；绝对值是是 . . 3. 3.若一个正数的平方根是若一个正数的平方根是2a-22a-2和和-a, -a, 则这个则这个正数是正数是 . . 填一填填一填 练习练习（1 1） 的相反数是的相反数是 ，倒数是，倒数是 . .（2 2）绝对值等于）绝对值等于 的数为的数为 . .（3 3）绝对值小于）绝对值小于 的整数有的整数有 ， 它们的和是它们的和是 ，积是，积是 . .（4 4）比）比 小的最大整数是小的最大整数是 ， 比
11、比 大的最小整数是大的最小整数是 . .4，3，2，1，000-5-4 -1拓展拓展 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4AB . .若向左移动若向左移动2个单位呢？个单位呢？C . .数轴上两点间距离：数轴上两点间距离：1 1、两数差的绝对值；、两数差的绝对值；2 2、大数、大数- -小数小数D 2.下列说法中正确的是下列说法中正确的是（）（） (A)3的平方根是的平方根是 9 (B) 没有平方根没有平方根 (C) (D)c认认真真审审题题819942 算一算算一算（1 1） 数数a a在数轴上的位置如右图，下列各数在数轴上的位置如右图，下列各数 中有平方根的是中有平方根的是 （
12、 ） A A、a Ba B、-a C-a C、-a-a2 2 D D、a a3 3B B（3 3） 设设x x2 2=a=a，有下列几种说法：，有下列几种说法：aa是是x x的平方根；的平方根；a a是是x x的平方；的平方；x x是是a a的平方根；的平方根；x x是是a a的平方。的平方。其中正确的是（其中正确的是（ ）A A、和和 B、和和 C、和和 D、和和B BC C10a1.1.某个自然数的算术平方根是某个自然数的算术平方根是n n，则下一，则下一个自然数的算术平方根是多少？个自然数的算术平方根是多少？2.2.已知已知2a-12a-1的平方根是的平方根是3 3，3a+b-13a+b-1的平的平方根是方根是4 4，求，求a+2ba+2b的平方根。的平方根。3. = a 3. = a 是否一定成立？是否一定成立？ 与与 相同吗？相同吗？
