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1、第2课时15.2.2 完全平方公式1.1.理解添括号法则理解添括号法则. . 2.2. 利用添括号法则灵活应用完全平方公式利用添括号法则灵活应用完全平方公式3.3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义请同学们完成下列运算并回忆去括号法则请同学们完成下列运算并回忆去括号法则（1 1）4+4+（5+25+2） （2 2）4-4-（5+25+2） （3 3）a+a+（b+cb+c）（4 4）a-a-（b-cb-c）【解析解析】（1 1）4+4+（5+25+2）=4+5+2=11=4+5+2=11 （2 2）4-4-（5+25+2）=4-5-2=-3=4-5
2、-2=-3 或：或：4-4-（5+25+2）=4-7=-3=4-7=-3 （3 3）a+a+（b+cb+c）=a+b+c =a+b+c （4 4）a-a-（b-cb-c）=a-=a-b+cb+c去括号法则：去括号法则： 去去括括号号时时，如如果果括括号号前前是是正正号号，去去掉掉括括号号后后，括括号号里里的的每每一一项项都都不不改改变变符符号号；如如果果括括号号前前是是负负号号，去去掉掉括括号后，括号里的各项都改变符号号后，括号里的各项都改变符号 左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可不可以总结出添括号法则来呢？不可以总结出添括号法则来呢？（1
3、） 4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2） （3） a+b+c =a+（b+c）（）（4）a-b+c=a-（b-c）把把四个等式的左右两边反过来，即：四个等式的左右两边反过来，即： 添添括括号号时时，如如果果括括号号前前面面是是正正号号，括括到到括括号号里里的的各各项项都都不不变变符符号号；如如果果括括号号前前面面是是负负号号，括括到到括括号号里里的的各各项都改变符号项都改变符号【例例1 1】 运用乘法公式计算运用乘法公式计算: :(1)(x+2y-3)(x-2y+3) (1)(x+2y-3)(x-2y+3) （1 1）原式原式=x+(2y=x+(2y3)x-(2y-3)
4、3)x-(2y-3) = x = x2 2-(2y-3)-(2y-3)2 2 = x = x2 2-(4y-(4y2 2-12y+9)-12y+9) = x = x2 2-4y-4y2 2+12y-9.+12y-9.【解析解析】 原式原式 = (a+b) +c = (a+b) +c 2 2 = (a+b) = (a+b)2 2 +2(a+b)c +c +2(a+b)c +c2 2 = a = a2 2+2ab +b+2ab +b2 2 +2ac +2bc +c +2ac +2bc +c2 2 = a = a2 2+b+b2 2+c+c2 2 +2ab+2bc +2ac +2ab+2bc +2a
5、c. .(2)(a+b+c)(2)(a+b+c)2 2【解析解析】 1在等号右边的括号内填上适当的项：在等号右边的括号内填上适当的项： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）b-cb-cb-cb-cb+cb+c-b-c-b-c2判断下列运算是否正确判断下列运算是否正确 （1）2a-b-c=2a-（b-c） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5）3.3.运用乘法公式计算运用乘法公式计算: :(1)(1)( (a
6、 a + 2+ 2b b 1 ) 1 ) 2 2 原式原式=(a+2b)-1 =(a+2b)-1 2 2 =(a+2b) =(a+2b) 2 2 2(a+2b)2(a+2b)1+11+12 2 =a =a2 2 +4ab+4b+4ab+4b2 2 2a-4b+12a-4b+1【解析解析】(2)(2x+y+z)(2x(2)(2x+y+z)(2xy yz)z) 原式原式=2=2x x +( +(y y + +z z )2 )2x x ( (y y + +z z ) =(2x) =(2x)2 2 (y+z)(y+z)2 2 =4x =4x2 2 (y(y2 2 +2yz+2yz+ z z2 2) )
7、 =4x =4x2 2 y y2 2 -2yz-2yz- z z2 2【解析解析】1.1.（衢州（衢州中考）如图，边长为中考）如图，边长为(m+3)(m+3)的正方形纸片剪的正方形纸片剪出一个边长为出一个边长为m m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形( (不重叠无缝隙不重叠无缝隙) )，若拼成的矩形一边长为，若拼成的矩形一边长为3 3，则另一边长是，则另一边长是（）（）A A2m+32m+3B B2m+6 C2m+6 Cm+3m+3 D Dm+6m+6 选选A.A. 【解析解析】2.2.（湖州（湖州中考）化简中考）化简a a2b2bb b，正确的结果是
8、（，正确的结果是（ ）A Aa ab Bb B2b C2b Ca ab Db Da+2a+2【解析解析】选选C.C.a a2 2b bb=ab=a(2(2b bb)b)= =a+ba+b. .3.3.（宿迁（宿迁中考）若中考）若2a-b=2,2a-b=2,则则6+8a-4b=6+8a-4b= . .【解析解析】原式原式=6+4(2a-b)=6+8=14.=6+4(2a-b)=6+8=14.答案：答案：14144.(4.(益阳益阳中考）已知中考）已知 ，求代数式，求代数式 的值的值【解析解析】原式=5.5.计算计算: :（x+3x+3）2 2-x-x2 2 你有几种解法？你有几种解法？【解法解法
9、1 1】原式原式= =（x+3+x)(x+3-x)x+3+x)(x+3-x) =(2x+3) =(2x+3)3 3 =6x+9 =6x+9【解法解法2 2】原式原式= = x x2 2+6x+9-x+6x+9-x2 2 =6x+9 =6x+9逆用平方差公式逆用平方差公式用用完全平方公式完全平方公式通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.添括号法则添括号法则 添添括括号号时时，如如果果括括号号前前面面是是正正号号，括括到到括括号号里里的的各各项项都都不不变变符符号号； 如如果果括括号号前前面面是是负负号号，括括到到括括号里的各项都改变符号号里的各项都改变符号2.2. 利用添括号法则灵活应用完全平方公式利用添括号法则灵活应用完全平方公式挑选好一个确定的研究对象，锲而不舍, 你可能永远达不到终点，但是一路上准可以发现一些有趣的东西. 克莱因
