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1、方程方程方程方程( (组组组组) )解决问题解决问题解决问题解决问题1、已知关于、已知关于x的一元二次方程。的一元二次方程。(1)请你选取一个你喜爱的请你选取一个你喜爱的m的值代入的值代入方程，使方程有两个不相等的实数根，方程，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；并说明它的正确性；(2)设设x1 、 x2是是(1)中所得方程的两个根，中所得方程的两个根，求求x1x2 +x1 +x2的值。的值。2、已知关于、已知关于x的方程的方程(1)当当m取什么值时，原方程没有实取什么值时，原方程没有实 数根；数根；(2)对对m取一个合适的非零整数，使取一个合适的非零整数，使 原方程有两个实数根，并
2、求出这原方程有两个实数根，并求出这 两个实数根的平方和。两个实数根的平方和。3、是否存在实数、是否存在实数m，使关于，使关于x的的 方程方程的两个根是一个直角三角形两锐角的的两个根是一个直角三角形两锐角的余弦？若存在，求出余弦？若存在，求出m的值；若不存的值；若不存在，说明理由。在，说明理由。4、李老师在课堂上出了二元二次方程、李老师在课堂上出了二元二次方程x+y = xy，让同学们求它的解，甲解得，让同学们求它的解，甲解得 ，乙解得，乙解得 ，请你找出与甲、，请你找出与甲、乙不同的一组解乙不同的一组解 。5、已知、已知a2，b2，试判断关于，试判断关于x的方程的方程 与与有没有公共根，请说明理由。有没有公共根，请说明理由。6、已知、已知x1、x2是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程 的两个非零实数根，问与能否同号？的两个非零实数根，问与能否同号？若能同号，请求出相应的若能同号，请求出相应的m的取值范围；的取值范围；若不能同号，请说明理由。若不能同号，请说明理由。
