《2.1.2系统抽样 (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.2系统抽样 (3)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2 2.1.2 系统抽样系统抽样问题提出问题提出 1.1.简简单单随随机机抽抽样样有有哪哪两两种种常常用用方方法法？其操作步骤分别如何？其操作步骤分别如何？第二步，将号签放在一个容器中，并搅第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀拌均匀.抽签法：抽签法：第一步，将总体中的所有个体编号，并第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上把号码写在形状、大小相同的号签上.第三步，每次从中抽取一个号签，连续第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取抽取n n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为n n的样本的样本. .第一步，将总体中的所有个体编号第一步，将总体中的所有个体编
2、号. .（编号位数要相同）（编号位数要相同）第三步，从选定的数开始依次向右（向第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取数取出，编号范围外的数去掉，直到取满满n n个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为n n的的样本样本. .第二步，在随机数表中任选一个数作为第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数起始数. .随机数表法：随机数表法： 例例3 3 利用随机数表法从利用随机数表法从500500件产品件产品中抽取中抽取4040件进行质检件进行质检. .（1 1）这）这500500件产品可
3、以怎样编号？件产品可以怎样编号？（2 2）如果从随机数表）如果从随机数表P103P103页第页第1010行第行第8 8列的数开始往左读数，则最先抽取的列的数开始往左读数，则最先抽取的3 3件产品的编号依次是什么？件产品的编号依次是什么？236,806,754,597，206，699，243等 2. 2.当总体中的个体数很多时，用简当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷快捷. . 因此，在保证抽样的公平性，不因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，
4、以弥补要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足简单随机抽样的不足. .思考：思考：如果从如果从600600件产品中抽取件产品中抽取6060件进行件进行质量检查，抽样应如何操作？质量检查，抽样应如何操作？ 第二步，将总体平均分成第二步，将总体平均分成6060部分，每一部分，每一部分含部分含1010个个体个个体. .第四步，从该号码起，每隔第四步，从该号码起，每隔1010个号码取个号码取一个号码，就得到一个容量为一个号码，就得到一个容量为6060的样本的样本. .（如（如8 8，1818，2828，598598）第三步，在第第三步，在第1 1部分中用简单随机抽样部分中用简单随机抽样抽取
5、一个号码（如抽取一个号码（如8 8号）号）. .第一步，将这第一步，将这600600件产品编号为件产品编号为1 1，2 2，3 3，600.600.思考思考5 5：上述抽样方法称为上述抽样方法称为系统抽样系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？一般地，怎样理解系统抽样的含义？ 将总体分成均衡的将总体分成均衡的n n个部分，再按照预先个部分，再按照预先定出的规则（一般是等距离抽取）定出的规则（一般是等距离抽取），从从每一部分中抽取每一部分中抽取1 1个个体，即得到容量为个个体，即得到容量为n n的样本的样本. .知识探究（二）：系统抽样的操作步骤知识探究（二）：系统抽样的操作步骤 思考思考1
6、1：用系统抽样从总体中抽取样本用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？时，首先要做的工作是什么？将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号. .思考思考2 2：如果用系统抽样从如果用系统抽样从605605件产品中件产品中抽取抽取6060件进行质量检查，由于件进行质量检查，由于605605件产品件产品不能均衡分成不能均衡分成6060部分，对此应如何处理部分，对此应如何处理？ 先从总体中随机剔除先从总体中随机剔除5 5个个体，再均衡个个体，再均衡分成分成6060部分部分. .思考思考7 7：一般地，用系统抽样从含有一般地，用系统抽样从含有N N个个体的总个个体的总体中抽取一个容量为体
7、中抽取一个容量为n n的样本，其操作步骤如何？的样本，其操作步骤如何？第四步，按照一定的规则抽取样本第四步，按照一定的规则抽取样本第一步，将总体的第一步，将总体的N N个个体编号个个体编号. .第三步，在第第三步，在第1 1段用简单随机抽样确定起始个体段用简单随机抽样确定起始个体编号编号l. .注：若按注：若按规则（规则（等距抽取）等距抽取）：每间隔：每间隔k取一个取一个编号编号,则样本的编号为：则样本的编号为： l, l+k, l+2k, l+(n-1)k.这种这种系统抽样称为系统抽样称为等距抽样等距抽样第二步，确定分段间隔第二步，确定分段间隔k( k( K=)，对编号，对编号进行分段进行分
8、段. .思考思考8 8：系统抽样适合在哪种情况下使用系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？更使样本具有代表性？总体中个体数比较多；系统抽样更使总体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性样本具有代表性. . 练习：练习： 例例1 1 某中学有高一学生某中学有高一学生322322名，为名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为量为4040的样本，用系统抽样法如何抽样的样本，用系统抽样法如何抽样？第一步，随机剔除第一步，随机剔除2 2名学生，把余下的名学生，把余下的320320名学生
9、编号为名学生编号为1 1，2 2，3 3，320.320.第四步，从该号码起，每间隔第四步，从该号码起，每间隔8 8个号码个号码抽取抽取1 1个号码，就可得到一个容量为个号码，就可得到一个容量为4040的样本的样本. .第三步，在第第三步，在第1 1部分用抽签法确定起始部分用抽签法确定起始编号编号. . 第二步，把总体分成第二步，把总体分成4040个部分，每个个部分，每个部分有部分有8 8个个体个个体. . 例例2 2一个总体中有一个总体中有100100个个体，随机编个个体，随机编号为号为0 0，1 1，2 2，9999，依编号顺序平均，依编号顺序平均分成分成1010组，组号依次为组，组号依次
10、为1 1，2 2，3 3，1010，现用系统抽样抽取一个容量为，现用系统抽样抽取一个容量为1010的样的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为号码为m m，那么在第，那么在第k k（k=2k=2，3 3，1010）组中抽取的号码的个位数字与）组中抽取的号码的个位数字与m+km+k的的个位数字相同个位数字相同. .若若m=6m=6，求该样本的全部，求该样本的全部号码号码. . 6 6，1818，2929，3030，4141，5252，6363，7474，8585，96.96.2.2.系统抽样适合于总体的个体数较多的系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上
11、分四个步骤进行，除了剔情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便，最常用的是方便，最常用的是等距等距抽样抽样小结作业小结作业1.1.系统抽样也是等概率抽样，即每个系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的，从而保个体被抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性证了抽样的公平性. . 一般地，用系统抽样从含有一般地，用系统抽样从含有N N个个体的总体中个个体的总体中抽取一个容量为抽取一个
12、容量为n n的样本，其操作步骤如何？的样本，其操作步骤如何？第四步，按照一定的规则抽取样本第四步，按照一定的规则抽取样本第一步，将总体的第一步，将总体的N N个个体编号个个体编号. .第三步，在第第三步，在第1 1段用简单随机抽样确定起始个体段用简单随机抽样确定起始个体编号编号l. .第二步，确定分段间隔第二步，确定分段间隔k( k( K=)，对编号，对编号进行分段进行分段. .注：若按注：若按规则（规则（等距抽取）等距抽取）：每间隔：每间隔k取一个取一个编号编号,则样本的编号为：则样本的编号为： l, l+k, l+2k, l+(n-1)k.这种这种系统抽样称为系统抽样称为等距抽样等距抽样练习练习： P59P59中中1 1，2 2，3 3作业：作业： 1. 1. P64习题习题2.1A组：组：6 课外思考：课外思考： P64P64习题习题2.1A2.1A组：组：1,2,1,2,3.3.（做书上）（做书上）
