《八年级数学下册15.3.2平行四边形的性质与判定课件新版北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册15.3.2平行四边形的性质与判定课件新版北京课改版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下册15.3.2平行四边形的性质与判定 如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 猜一猜：线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？情境导入ADCBO下面我们学习平行四边形的性质.本节目标1、掌握平行四边形的对角线互相平分的性质2、能归纳平行四边形的所有性质.3、会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.预习反馈1、同底_的两个三角形面积相等.2、平行四边形的对角线_.等高互相平分预习检测1、判断对错:(1)在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD. ( )(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等. ( )(3)平行四边形的两组对边分别平行且
2、相等. ( )(4)平行四边形是轴对称图形 （ ）2、在平行四边形ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_1AB5ADCBl2l1图15-22 如图15-22，如果直线l1l2，那么ABC的面积和DBC的面积是相等的.你能说出理由吗？你还能在这两条平行线l1，l2之间画出其他与ABC面积相等的三角形吗？ ABC与DBC是同底等高的三角形，在l1上任意取一点，把它与B、C连接起来构成的三角形都与ABC面积相等.课堂探究课堂探究 如图15-23，用计算机或图形计算器画出平行四边形ABCD，它的两条对角线AC，BD相交于点O.观察图形，你能发现并猜想出平行四边形的两条对角线有什么性质吗？能证明你
3、的猜想吗？可以发现并能证明：平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分.已知：如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O.求证：AO=CO，BO=DO.ADCBO课堂探究证明： ABCD，AB=CD，ABCD.ABO=CDO，BAO=DCO，ADCBO ABOCDO. AO=CO，BO=DO.课堂探究例2、如图15-24，在 ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？ADCBO解：AO+BO+AB=15，AB=6， AO+BO=15-6=9.在 ABCD中，AO=OC，BO=OD， AC+BD=2AO+2BO=2(AO+B
4、O)=29=18.即：平行四边形ABCD的对角线AC与BD的和为18.典例精析已知：如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:BF=DE.证明：四边形ABCD是平行四边形， AD/BC OB=OD. CBD=ADB.又 BOF=DOE， BOFDOE. BF=DE.跟踪训练平行四边形的性质总结：ADCBOBACD平行且相等相等互补AC,BDABCD，ADBCAB180互相平分AOCO ，BODO研究对象研究结果几何表示对边对角邻角对角线本课小结随堂检测1、有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行
5、四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )A.B.C.D.2、平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )A.8cm和16cm B.10cm和16cm C.8cm和14cmD.8cm和12cmDB3、如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=90,OA=6,0B=3.求：AD和AC的长度. 解: 四边形ABCD是平行四边形， OA=OC=6 OB=OD=3. AC=12. 又 ADB=900， 在RtADO中，根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2 ， AD= .随堂检测本课小结通过本节课的学习你收获了什么？
