《八年级数学下册15.3.2平行四边形的性质与判定课件新版北京课改版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册15.3.2平行四边形的性质与判定课件新版北京课改版(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下册15.3.2平行四边形的性质与判定 如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系?情境导入ADCBO下面我们学习平行四边形的性质.本节目标1、掌握平行四边形的对角线互相平分的性质2、能归纳平行四边形的所有性质.3、会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.预习反馈1、同底_的两个三角形面积相等.2、平行四边形的对角线_.等高互相平分预习检测1、判断对错:(1)在平行四边形ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD. ( )(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等. ( )(3)平行四边形的两组对边分别平行且
2、相等. ( )(4)平行四边形是轴对称图形 ( )2、在平行四边形ABCD中,AC6、BD4,则AB的范围是_1AB5ADCBl2l1图15-22 如图15-22,如果直线l1l2,那么ABC的面积和DBC的面积是相等的.你能说出理由吗?你还能在这两条平行线l1,l2之间画出其他与ABC面积相等的三角形吗? ABC与DBC是同底等高的三角形,在l1上任意取一点,把它与B、C连接起来构成的三角形都与ABC面积相等.课堂探究课堂探究 如图15-23,用计算机或图形计算器画出平行四边形ABCD,它的两条对角线AC,BD相交于点O.观察图形,你能发现并猜想出平行四边形的两条对角线有什么性质吗?能证明你
3、的猜想吗?可以发现并能证明:平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分.已知:如图, ABCD的对角线AC与BD相交于点O.求证:AO=CO,BO=DO.ADCBO课堂探究证明: ABCD,AB=CD,ABCD.ABO=CDO,BAO=DCO,ADCBO ABOCDO. AO=CO,BO=DO.课堂探究例2、如图15-24,在 ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?ADCBO解:AO+BO+AB=15,AB=6, AO+BO=15-6=9.在 ABCD中,AO=OC,BO=OD, AC+BD=2AO+2BO=2(AO+B
4、O)=29=18.即:平行四边形ABCD的对角线AC与BD的和为18.典例精析已知:如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:BF=DE.证明:四边形ABCD是平行四边形, AD/BC OB=OD. CBD=ADB.又 BOF=DOE, BOFDOE. BF=DE.跟踪训练平行四边形的性质总结:ADCBOBACD平行且相等相等互补AC,BDABCD,ADBCAB180互相平分AOCO ,BODO研究对象研究结果几何表示对边对角邻角对角线本课小结随堂检测1、有下列说法:平行四边形具有四边形的所有性质;平行四边形是中心对称图形;平行
5、四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形;平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )A.B.C.D.2、平行四边形一边长12cm,那么它的两条对角线的长度可能是( )A.8cm和16cm B.10cm和16cm C.8cm和14cmD.8cm和12cmDB3、如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=90,OA=6,0B=3.求:AD和AC的长度. 解: 四边形ABCD是平行四边形, OA=OC=6 OB=OD=3. AC=12. 又 ADB=900, 在RtADO中,根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2 , AD= .随堂检测本课小结通过本节课的学习你收获了什么?