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1、2024/7/2812024/7/uschool.org数与式复习指导数与式复习指导廉春雷廉春雷讲究方法、关注效果、务求落实；注意张力、适当结合，培养能力2024/7/282数与式总体要求2024/7/283数与式知识结构数数与与式式实数实数代数式代数式有理数有理数无理数无理数二次根式二次根式整式整式分式分式单项式、单项式、多项式多项式合并同类项合并同类项分式的有关概念分式的有关概念整式的概念整式的概念数轴数轴,相反数相反数,倒数倒数绝对值绝对值科科学学记记数数法法,近近似似数和有效数字数和有效数字零零指指数数、负负整整数数指数幂的意义指数幂的意义概念概念基本性质基本性质运运 算算 因式分解的
2、意义因式分解的意义 提公因式法提公因式法公公式式法法（不不超过两次）超过两次）科学记数法科学记数法有有理理数数的意义的意义有有理理数数的运算的运算有理数的加减法有理数的加减法有理数的乘除法有理数的乘除法有理数的乘方有理数的乘方有有理理数数的的混混合合运运算算（以三步为主）（以三步为主）数的开方数的开方数的平方根数的平方根数的立方根数的立方根算术平方根算术平方根根式根式整式的加减整式的加减整式的乘除整式的乘除因式分解因式分解整式的运算整式的运算定义定义去括号、添括号法则去括号、添括号法则幂的运算性质幂的运算性质乘法公式乘法公式 因式分解的方法因式分解的方法互互逆逆分式的基本性质分式的基本性质分式
3、的运算分式的运算分式的约分、通分分式的约分、通分分式的加、减、乘、除运算分式的加、减、乘、除运算2024/7/284中考复习的依据：新课程标准；考试说明中考复习的依据：新课程标准；考试说明兼顾教材兼顾教材特别是考试说明依据新课标又从全面复习的特别是考试说明依据新课标又从全面复习的角度，重新解读了新课标和教材考试说明角度，重新解读了新课标和教材考试说明中将中将数与式数与式的内容从基本要求、略高要的内容从基本要求、略高要求、较高要求三个层面上进行了知识和技能，求、较高要求三个层面上进行了知识和技能，过程和方法，情感价值观三个维度的具体目过程和方法，情感价值观三个维度的具体目标的解读标的解读解读中考
4、说明2024/7/285考试内容考试内容基本要求基本要求略高要求略高要求较高要求较高要求有理数有理数理解有理数的意义会比较有理数的大小无理数无理数了解无理数概念会用有理数估计一个无理数的大致范围平方根及平方根及算术平方算术平方根根了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根及算术平方根会用平方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根立方根立方根了解立方根的概念，了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根实数实数了解实数的概念会进行简单的实数运算数轴数轴能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点的一一对应关系 会借助数轴比较有理数
5、的大小2024/7/286考试内容考试内容基本要求基本要求略高要求略高要求较高要求较高要求相反数相反数会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求有理数、无理数的相反数 掌握相反数的性质绝对值绝对值借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数、无理数的绝对值会利用绝对值的知识解决化简问题和（含（含有待定系数的）有待定系数的）非负数问题有理数有理数运算运算理解乘方的意义掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主） 能运用有理数及其运算解决简单的实际问题 有理数的有理数的运算律运算律理解有理数的运算律能运用有理数的运算律简化运算2024/7/287考试内容考试内容基本要
6、求基本要求略高要求略高要求较高要求较高要求近似数、近似数、有效数字有效数字和科学记和科学记数法数法了解近似数和有效数字的有关概念；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算；能按问题的要求对结果取近似值；能对含有较大的数字信息作合理的解释和推断 代数式代数式（在现实情境中）（在现实情境中）理解用字母表示数的意义会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 代数式的代数式的值值了解代数式的值的概念会求代数式的值；能根据代数式的值或特或特征征推断代数式反映的规律能根据特定的问题阅读资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算；能
7、通过代数式的适当变形求代数式的值 2024/7/288考试内容考试内容基本要求基本要求略高要求略高要求较高要求较高要求整式整式了解整式的概念，理解单项式的系数与次数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系 整式的加整式的加减运算减运算理解整式加、减运算的法则会进行简单的整式加、减运算能合理运用整式的概念及其加减运算对多项式进行变形对多项式进行变形，进一步解决有关（数学）（数学）问题幂的运算幂的运算了解整数指数幂的意义和基本性质能合理选择幂的性质解决简单问题整式的乘整式的乘法法理解整式乘法的运算法则，会四个以内单项式的乘法运算、一个单项式与一个多项式的乘法运算、两个一次（二项）（二项）
8、式的乘法运算会简单的整式乘法与加法的混合运算能灵活选用恰当的方法进行相应的代数式的变形构造多项式构造多项式2024/7/289考试内容考试内容基本要求基本要求略高要求略高要求较高要求较高要求平方差公式和平方差公式和完全平方公式完全平方公式会推导平方差公式、完全平方公式，了解其几何背景能运用平方差公式、完全平方公式进行简单计算根据需要进行相应的代数式的变形因式分解因式分解了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数能运用因式分解的知识进行代数式的变形，解决有关问题分式的概念分式的概念了解分式的概念，（能识别分式）（能识别分式）
9、能确定分式有意义的条件能确定使分式的值为零的条件分式的性质分式的性质理解分式的基本性质，并能进行简单的变形（合理使用）（合理使用）能用分式的基本性质进行约分和通分2024/7/2810考试内容考试内容基本要求基本要求略高要求略高要求较高要求较高要求分式的运算分式的运算理解分式的加、减、乘、除运算法则会进行简单的分式加、减、乘、除运算能灵活选用恰当方法解决与分式有关的问题二次根式及其二次根式及其性质性质了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件会利用二次根式的性质进行化简；能根据二次根式的性质对代数式作简单变形，在特定条件下，确定字母的值 二次根式的化二次根式的化简和运算简和运算理解二次根式
10、的加、减、乘、除运算法则会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（二次根数的个数二次根数的个数不超过三个，不超过三个，不要求分母有理化）2024/7/2811 在这部分内容中应在这部分内容中应突出突出字母表示数的意字母表示数的意义，义，理解理解运算的意义，运算的意义，体会体会运算的必要性，运算的必要性，强强调调数的意义，数的意义，降低降低计算的难度，计算的难度，增加增加估算，估算，加加强强对较大的数字信息作出合理解释和推断（包对较大的数字信息作出合理解释和推断（包括估算能力），括估算能力），淡化淡化技巧性过高的数与式的计技巧性过高的数与式的计算与变形，算与变形，重视重视模式与规律的探究；
11、模式与规律的探究；注意注意数学数学思想、方法与数学建模的探究与归纳。思想、方法与数学建模的探究与归纳。注意2024/7/28121- 6的的绝对值等于等于 A6 B C、 D、- 62截止到截止到2008年年5月月19日，已有日，已有21 600名中外记者成为名中外记者成为北京奥运会的注册记者，北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最将届奥运会之最将21 600用科学用科学记数法表示数法表示应为 A B C D7若若 ，则 的的值为（ ） A8 B6 C5 D6 中考题目中考题目 （3535分）分）2024/7/281310分解因式：分解因式： = 12一组按规律排列的式子：一组按规律排列的式子
12、： ， 其中第其中第7个式子是个式子是 ，第，第n个式子是个式子是 （n为为 正整数）正整数）17. （本小题满分（本小题满分5分）分）已知已知 ，求求 的值的值 13（本小（本小题满分分5分）分）计算：算：2024/7/2814中考题目中考题目 （3030分）分）1. 7的相反数是的相反数是B.C.D.A.2. 改革开放以来，我国国内生改革开放以来，我国国内生产总值由由1978年的年的 3645亿元增元增长到到2008年的年的300670亿元。将元。将300670 用科学用科学记数法表示数法表示应为B.C.D.A.2024/7/28157. 把把 分解因式，结果正确的是分解因式，结果正确的是
13、A. B.C.D.11. 若把代数式若把代数式化化为的形式，其中的形式，其中为常数，常数，则=.2024/7/281613. 计算：算：16. 已知已知，求，求的的值2024/7/281720102010中考题目中考题目 （3535分）分）1. -2的倒数数是的倒数数是B.C.D.A.2. 2010年年6月月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行日，人类首次模拟火星载人航天飞行 试验试验“火星火星500”正式启动，包括中国志愿者王跃正式启动，包括中国志愿者王跃 在内的在内的6名志愿者踏上了为期名志愿者踏上了为期12 480小时的小时的“火星火星 之旅之旅”将将12 480用科学记数法表示应为用科学
14、记数法表示应为B.C.D.A.2024/7/2818 6. 将二次函数将二次函数 化为化为 的形式，结果为的形式，结果为A. B.C.D. 9. 若二次根式若二次根式有意有意义， 则的取的取值范范围是是_10. 分解因式：分解因式：_2024/7/281913. 计算：算：2024/7/2820近三年数与式中考题给我们的启示近三年数与式中考题给我们的启示1.1.抓基础题过关抓基础题过关2.2.熟练常规题型熟练常规题型加强通性通法（常规方法）的加强通性通法（常规方法）的 复习练习，注意提炼方法复习练习，注意提炼方法3.3.不漏容易的考点不漏容易的考点强化对基础知识的复习巩固强化对基础知识的复习巩
15、固 4.4.适当联系重要的考点适当联系重要的考点对核心内容进行小循环对核心内容进行小循环的综合的综合 5.5.注意联系生活背景题的考点注意联系生活背景题的考点注重阅读理解能注重阅读理解能力力2024/7/2821实数的概念实数的概念 1 1课时课时实数的运算实数的运算 1 1课时课时整式与因式分解整式与因式分解 1 1课时课时分式与二次根式分式与二次根式 1 1课时课时代数式化简求值代数式化简求值 1 1课时课时探索数式规律及综合探索数式规律及综合 1 1课时课时建议建议6 6课时课时具体复习建议具体复习建议2024/7/2822 第一课时：实数的概念第一课时：实数的概念落实知识要点落实知识要
16、点（1 1）实数及分类）实数及分类（2 2）相反数、倒数）相反数、倒数（3 3）数轴、绝对值）数轴、绝对值（4 4）数的开方与算术平方根）数的开方与算术平方根（5 5）三种非负数）三种非负数（6 6）科学记数法、近似数和有效数字）科学记数法、近似数和有效数字课时安排建议课时安排建议2024/7/28232024/7/2824 第二课时：实数的运算第二课时：实数的运算落实知识要点落实知识要点（1 1）实数与数轴上的点一一对应）实数与数轴上的点一一对应（2 2）实数比大小）实数比大小（3 3）实数运算（运算律、运算法则本身的正）实数运算（运算律、运算法则本身的正用和逆用）用和逆用）（4 4）定义新
17、运算）定义新运算课时安排建议课时安排建议2024/7/2825 对于任意于任意实数数x，比，比较3x2+2x1与与 x2+5x3的大小的大小.(3x2+2x1)(x2+5x3)分析：分析：=3x2+2x1x25x+3=2x23x+23x2+2x1 x2+5x32024/7/2826 若若0a1， 则之间的大小关则之间的大小关系为系为 （ ） A B C D不能确定不能确定大小大小特殊值法特殊值法：令：令 则则作差法作差法： 当当0a1时，时，1a0，a10A2024/7/2827 若若0a1， 则之间的大小关则之间的大小关系为系为 （ ） A B C D不能确定不能确定大小大小图像法：图像法：
18、2024/7/2828 第三课时：整式与因式分解第三课时：整式与因式分解落实知识要点落实知识要点（1 1）整式的相关概念）整式的相关概念（2 2）整式的运算）整式的运算（3 3）因式分解的方法）因式分解的方法（4 4）添括号、去括号法则）添括号、去括号法则（5 5）代数式恒等变形（待定系数法、配方法）代数式恒等变形（待定系数法、配方法）课时安排建议课时安排建议2024/7/2829 第四课时：分式与二次根式第四课时：分式与二次根式落实知识要点落实知识要点（1 1）分式的意义及分式的基本性质）分式的意义及分式的基本性质（2 2）最简分式、最简公分母、约分、通分）最简分式、最简公分母、约分、通分（
19、3 3）分式的混合运算）分式的混合运算（4 4）二次根式的意义及性质）二次根式的意义及性质（5 5）最简二次根式、同类二次根式）最简二次根式、同类二次根式（6 6）二次根式的运算）二次根式的运算课时安排建议课时安排建议2024/7/28302024/7/2831 第五课时：代数式化简求值第五课时：代数式化简求值落实知识要点落实知识要点（1 1）代数式）代数式（2 2）代数式化简）代数式化简（3 3）求代数式的值）求代数式的值课时安排建议课时安排建议2024/7/2832若若实数数满足足，则的最小的最小值是是 2024/7/2833 第六课时：探索数式规律第六课时：探索数式规律 探索数式规律，重
20、在对学生的概括能力，观察探索数式规律，重在对学生的概括能力，观察能力，探索问题能力做必要的训练和提高能力，探索问题能力做必要的训练和提高. .课时安排建议课时安排建议2024/7/28341）A, D, G, J,_ 2 ）1, 3, 6, 10 ,_ 3）1, 1, 2, 3, 5 ,_ 4 ）21, 20, 18, 15, 11 ,_ 5 ）8, 6, 7, 5, 6, 4 ,_ 6 ）65536, 256, 16 ,_ 7 ）1, 0, -1, 0 ,_ 8 ）3968, 63, 8, 3 ,_ 智商智商15 M 8 6 4 5 1 2 2024/7/2835 答案：答案：b和和d答案：答案：d答案：答案：d
