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1、1高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律神州五号载人飞船发射运行神州五号载人飞船发射运行2高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律1 1、古代人们对天体运动存在哪些看法？、古代人们对天体运动存在哪些看法？2 2、什么是、什么是“地心说地心说”，什么是，什么是“日心说日心说”？代表人物各是谁？代表人物各是谁？3 3、 “ “日心说日心说”为什么能战胜为什么能战胜“地心说地心说” ” ？试试举例说明举例说明4 4、 “ “日心说日心说”的观点是否正确？的观点是否正确？一一 古人对天体运动有哪些看法？古人对天体运动有哪些看法？p p3232 3高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万
2、有引力定律在古代，人们对天体的运动存在着在古代，人们对天体的运动存在着“地心说地心说”和和“日心说日心说”两种对立的看法两种对立的看法(1)(1)地心说地心说: :认为地球是宇宙的中心，地球是认为地球是宇宙的中心，地球是静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕地球运静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动动. . 代表人物是古希腊学者托勒密代表人物是古希腊学者托勒密. . (2) (2)日心说日心说: :认为太阳是宇宙的中心，地认为太阳是宇宙的中心，地球、月亮及其他行星都在绕太阳运动球、月亮及其他行星都在绕太阳运动. . 代表代表人物波兰天文学家是哥白尼人物波兰天文学家是哥白尼. .4高中物理行星
3、的运动太阳与行星间的引力万有引力定律“日心说日心说”所以能够战胜所以能够战胜“地心说地心说”是因是因为好多为好多“地心说地心说”不能解析的现象不能解析的现象 “ “日心日心说说” ” 则能则能说明，也就是说，说明，也就是说，“日心说日心说”比比“地心说地心说”更科更科学，更接近事实。例如：若地球不动，昼夜学，更接近事实。例如：若地球不动，昼夜交替是太阳绕地球运动形成的。那么，每天交替是太阳绕地球运动形成的。那么，每天的情况就应相同的，而事实上，每天白天的的情况就应相同的，而事实上，每天白天的长短不同，冷暖不同。而长短不同，冷暖不同。而 “ “日心说日心说”则能则能说明这种情况：白昼是地球自转形
4、成的，而说明这种情况：白昼是地球自转形成的，而四季是地球绕太阳公转形成的。四季是地球绕太阳公转形成的。5高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律从目前科研结果和我们所掌握的知识来看，从目前科研结果和我们所掌握的知识来看，“日心说日心说”也不是绝对正确，有两大缺点：也不是绝对正确，有两大缺点： （1 1）把太阳当作宇宙的中心，实际上太）把太阳当作宇宙的中心，实际上太阳仅是太阳系的一个中心天体；太阳也不是静阳仅是太阳系的一个中心天体；太阳也不是静止不动的，而在以止不动的，而在以2.46102.46108 8年的周期绕银河系年的周期绕银河系的中心转动。的中心转动。 （2 2）沿用了行星在圆形
5、轨道上做匀速圆）沿用了行星在圆形轨道上做匀速圆周运动的陈旧观念，实际上行星轨道是椭圆的，周运动的陈旧观念，实际上行星轨道是椭圆的，行星的运动也不是匀速的。行星的运动也不是匀速的。6高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律二二 开普勒对行星运动的研究开普勒对行星运动的研究1 1、古人认为天体做什么运动？、古人认为天体做什么运动？ 古人把天体运动看得十分神圣，他们认古人把天体运动看得十分神圣，他们认为天体的运动不同于地面上物体的运动，天为天体的运动不同于地面上物体的运动，天体做的是最完美、最和谐的匀速圆周运动。体做的是最完美、最和谐的匀速圆周运动。2 2、开普勒的导师是谁，他认为天体做什么
6、样、开普勒的导师是谁，他认为天体做什么样的运动？的运动？ 开普勒的导师是丹麦伟大的天文学家第开普勒的导师是丹麦伟大的天文学家第谷，他对天体运动的看法与其他古人一样，谷，他对天体运动的看法与其他古人一样，也认为天体在做匀速圆周运动。也认为天体在做匀速圆周运动。7高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律3 3、开普勒开始认为天体做何运动？、开普勒开始认为天体做何运动？ 开普勒开始受世俗和导师的影响，也认开普勒开始受世俗和导师的影响，也认为天体在做匀速圆周运动。为天体在做匀速圆周运动。4 4、开普勒后来认为天体做何运动？、开普勒后来认为天体做何运动？8高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有
7、引力定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，所有的行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在所在椭圆的一个焦点上。太阳处在所在椭圆的一个焦点上。 开普勒第一定律开普勒第一定律（轨道定律）（轨道定律）三三 开普勒行星运动三定律开普勒行星运动三定律9高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律（面积定律）（面积定律） 对于每一个行星而言，太阳和行星对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。的连线在相等的时间内扫过相等的面积。若tAB= tCD = tEK ，则sAB= sCD = sEK 开普勒第二定律开普勒第二定律S SEKEKA AB BC CD DE EK KS S
8、ABABS SCDCD10高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律开普勒第三定律开普勒第三定律( (周期定律周期定律) ) 表达式：表达式：R R3 3T T2 2= k= k半长轴半长轴行星绕太阳行星绕太阳公转的周期公转的周期 所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。是一个对所有行是一个对所有行星都相同的常数星都相同的常数说明只与中心说明只与中心天体有关天体有关11高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律（1 1）开普勒第三定律对所有行星都适合）开普勒第三定律对所有行星都适合.
9、 . 说明说明（2 2）对于同一颗行星的卫星，也符合这个）对于同一颗行星的卫星，也符合这个运动规律运动规律. . 比如绕地球运行的月球与人造卫星，就符比如绕地球运行的月球与人造卫星，就符合这一定律（中心体变，合这一定律（中心体变，K K值改变）值改变）12高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律ABC半半短短轴轴半长轴半长轴R太阳太阳13高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律小结：小结：开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）所有行星分别在大小不同的椭圆所有行星分别在大小不同的椭圆所有行星分别在大小不同的椭圆所有
10、行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳是在这轨道上绕太阳运动，太阳是在这轨道上绕太阳运动，太阳是在这轨道上绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。些椭圆的其中一个焦点上。些椭圆的其中一个焦点上。些椭圆的其中一个焦点上。开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）太阳和行星的连线在相等的时间太阳和行星的连线在相等的时间太阳和行星的连线在相等的时间太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即近日点速内扫过相等的面积。即近日点速内扫过相等的面积。即近日点速内扫过相等的面积。即近日点速率最大，远日点速率最小。率最大，远日点速
11、率最小。率最大，远日点速率最小。率最大，远日点速率最小。开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）所有行星的椭圆轨道的半长轴的所有行星的椭圆轨道的半长轴的所有行星的椭圆轨道的半长轴的所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与周期的平方成正比。三次方与周期的平方成正比。三次方与周期的平方成正比。三次方与周期的平方成正比。即有即有即有即有: : : : R R R R1 1 1 13 3 3 3/ / / /R R R R2 2 2 23 3 3 3=T=T=T=T1 1 1 12 2 2 2/ / / /T T T T2 2 2 22 2
12、2 2注意注意注意注意: k: k: k: k的大小与行星无关，只与太阳有关。的大小与行星无关，只与太阳有关。的大小与行星无关，只与太阳有关。的大小与行星无关，只与太阳有关。或或或或: : : : R R R R3 3 3 3/T/T/T/T2 2 2 2=k=k=k=k行星轨道行星轨道焦点焦点太阳太阳短短短短轴轴轴轴长轴长轴长轴长轴太阳太阳14高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律在运用开普勒定律时注意：在运用开普勒定律时注意：在运用开普勒定律时注意：在运用开普勒定律时注意： 定律不仅适用于行星，也适用于卫星。定律不仅适用于行星，也适用于卫星。定律不仅适用于行星，也适用于卫星。定律
13、不仅适用于行星，也适用于卫星。只不过比值只不过比值只不过比值只不过比值R R R R3 3 3 3/T/T/T/T2 2 2 2=k=k=k=k大小由行星决定。大小由行星决定。大小由行星决定。大小由行星决定。 行星轨道都是椭圆，但与圆近似，故计行星轨道都是椭圆，但与圆近似，故计行星轨道都是椭圆，但与圆近似，故计行星轨道都是椭圆，但与圆近似，故计算时可以认为是匀速圆周运动，太阳处在圆周轨算时可以认为是匀速圆周运动，太阳处在圆周轨算时可以认为是匀速圆周运动，太阳处在圆周轨算时可以认为是匀速圆周运动，太阳处在圆周轨道的圆心处。道的圆心处。道的圆心处。道的圆心处。 开普勒定律的得出为牛顿发现开普勒定律
14、的得出为牛顿发现开普勒定律的得出为牛顿发现开普勒定律的得出为牛顿发现万有万有万有万有引力定律引力定律引力定律引力定律打下了坚实的基础打下了坚实的基础打下了坚实的基础打下了坚实的基础15高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律问题探究问题探究 行星为什么绕太阳如此和谐而又有规行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动？律地做椭圆运动？ 16高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律17高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律 对于行星是怎样运动的问题了解清楚之后，人对于行星是怎样运动的问题了解清楚之后，人们便开始更深入地思考行星们便开始更深入地思考行星“为什么这样运动为
15、什么这样运动”的的问题，这类问题在问题，这类问题在1717世纪前就有人思考过，但是由世纪前就有人思考过，但是由于当时的认识所限，多数人都认为，圆周运动是最于当时的认识所限，多数人都认为，圆周运动是最完美的，因而神圣和永恒的天体必然应该做匀速圆完美的，因而神圣和永恒的天体必然应该做匀速圆周运动无需什么动因。周运动无需什么动因。 到了开普勒时代，开始萌发出许多关于天体运到了开普勒时代，开始萌发出许多关于天体运动不同的动力学解释，例如伽利略认为一切物体都动不同的动力学解释，例如伽利略认为一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动；开有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动；开普勒认为，行星绕
16、太阳运动，一定是受到来自太阳普勒认为，行星绕太阳运动，一定是受到来自太阳的类似于磁力的作用；法国物理学家笛卡儿认为行的类似于磁力的作用；法国物理学家笛卡儿认为行星的运动是因为在行星的圆周有旋转的物质（以太）星的运动是因为在行星的圆周有旋转的物质（以太）作用在行星上，使得行星围绕太阳运动。作用在行星上，使得行星围绕太阳运动。18高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律 牛顿同时代的一些科学牛顿同时代的一些科学家，如胡克、哈雷等对这一家，如胡克、哈雷等对这一问题的认识则更进一步，胡问题的认识则更进一步，胡克认为，行星围绕太阳运动克认为，行星围绕太阳运动是因为受到太阳对它的引力，是因为受到太
17、阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力的是圆形的，它所受的引力的大小跟行星到太阳的距离二大小跟行星到太阳的距离二次方成反比。但是他们无法次方成反比。但是他们无法证明在椭圆轨道下，引力也证明在椭圆轨道下，引力也遵循同样的规律，更没能严遵循同样的规律，更没能严格地证明这种引力的一般规格地证明这种引力的一般规律。律。19高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律 牛顿在前人研究的基础牛顿在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反的引力与距离的二次方成反比，
18、则行星的轨迹是椭圆的比，则行星的轨迹是椭圆的并且阐述了普遍意义下的万并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。有引力定律。20高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律 下面我们来看一下牛顿下面我们来看一下牛顿是怎样发现万有引力定律。是怎样发现万有引力定律。因为行星的椭圆轨道与圆比因为行星的椭圆轨道与圆比较接近，可以近似地看作圆较接近，可以近似地看作圆形轨道，所以为了较方便地形轨道，所以为了较方便地说明问题。我们把牛顿在椭说明问题。我们把牛顿在椭圆轨道下证明的问题简化为圆轨道下证明的问题简化为在圆形轨道下讨论。在圆形轨道下讨论。21高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律 1 1、设行
19、星的质量为、设行星的质量为m m，速度为，速度为v v，行星到，行星到太阳的距离为太阳的距离为r r，则行星绕太阳做匀速圆周，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供运动的向心力太阳对行星的引力来提供追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹 如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行星的引力那么，太阳对行星的引力F F应为行星所受的应为行星所受的向心力向心力22高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律2 2、天文观测难以直接得到行星的速度、天文观测难以直接得到行星的速度v v，但，但可以得到行星的公转周期可以得到行星的公转周期T T代入代入追
20、寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹有有23高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律3、根据开普勒第三定律、根据开普勒第三定律即即所以所以代入代入追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹24高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律4、太阳对行星的引力、太阳对行星的引力 即即追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹 太阳对不同行星的引力，与行星的质太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。次方成反比。25高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律科科学学探探究究消去消去v行星运行速度行星运行速度v容易容易观测？怎么办？观测？怎么办？消去消
21、去T讨论讨论为什么能从左式得到右式？为什么能从左式得到右式？26高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律科科学学探探究究关系式中关系式中m m是受是受力天体还是施力力天体还是施力天体的质量？天体的质量？探究探究1: 太阳对行星的引力太阳对行星的引力F请用中文描述这个关系式！太阳太阳对对行星行星的引力跟的引力跟受力星体的质量成正受力星体的质量成正比，比，与行星、太阳距与行星、太阳距离的二次方成反比离的二次方成反比.F行行星星太太阳阳F既然太阳对既然太阳对行星有引力，行星有引力，那么行星对那么行星对太阳有引力太阳有引力？它有怎么？它有怎么样定量的关样定量的关系？系？27高中物理行星的运动太
22、阳与行星间的引力万有引力定律科科学学探探究究探究探究2: 行星对太阳的引力行星对太阳的引力F类类比比法法牛牛 三三行星行星对对太阳太阳的引力的引力F跟跟太阳的质量太阳的质量成正比，成正比，与与行星、太阳行星、太阳距离的二次距离的二次方成反比方成反比.太阳太阳对对行星行星的引力跟受力星的引力跟受力星体的质量成正比，体的质量成正比，与行星、与行星、太阳距离的二次方成反比太阳距离的二次方成反比.F行行星星太太阳阳F28高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律科科学学探探究究探究探究3: 太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力F类类比比法法牛牛 三三F 和和F 是一对作用是一对作用力和反作用力，
23、那么力和反作用力，那么可以得出可以得出F大小跟太阳大小跟太阳质量质量M、行星质量、行星质量m的的关系式有什么关系？关系式有什么关系？牛三牛三G为比例系数，为比例系数，与太阳、行星与太阳、行星无关。无关。方向：沿着太阳方向：沿着太阳与行星间的连线与行星间的连线 。29高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律 F F和和FF的大小相等，所以我们可以概括地的大小相等，所以我们可以概括地说，太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、说，太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即比，即写成等式就是写成等式就是式中式中G G
24、是比例系数，与太阳、行星无关；是比例系数，与太阳、行星无关；太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。30高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律例例1 1 下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.A.关于天体运动的日心说、地心说都是错误的关于天体运动的日心说、地心说都是错误的 B.B.地球是一颗绕太阳运动的行星地球是一颗绕太阳运动的行星C.C.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球转动都绕地球转动D.D.太阳是静止不动的，地球和其他行星都在绕太阳是静止不动的，地球和其他行星都在绕太阳转动太阳转动A B
25、 A B 31高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律例例2 2 下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A A太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点 B B行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向C C行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 D D日心说的说法是正确的日心说的说法是正确的ABAB32高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律例例3 3 某行星绕太阳沿椭圆轨道运行某行星绕太阳沿椭圆轨道运行 ，它的近日点，它的近日点到太阳的距离为到太阳的距离为r r，远日点到
26、太阳的距离为，远日点到太阳的距离为R R，若行，若行星经过近日点的速度大小为星经过近日点的速度大小为 ，求该行星经过远日，求该行星经过远日点时速度大小点时速度大小. .33高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律例例4 4 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球到地球距离的道半径为月球到地球距离的1/31/3，已知月球绕地球，已知月球绕地球运行周期是运行周期是27.327.3天，则此卫星的运行周期约为多少天，则此卫星的运行周期约为多少天？天？34高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律设 想 1 1、既然是行星与太阳之间的力使得
27、行星不、既然是行星与太阳之间的力使得行星不能飞离太阳，那么，地球与太阳之间的吸引力会能飞离太阳，那么，地球与太阳之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢? ? 2 2、即使在最高的建筑物上和最高的山顶上，、即使在最高的建筑物上和最高的山顶上，都不会发现重力有明显的减弱，那么，这个力会都不会发现重力有明显的减弱，那么，这个力会不会延伸作用到月球上不会延伸作用到月球上? ?拉住月球围绕地球运动拉住月球围绕地球运动？ 这个力，与拉着苹果下落的力，以及地球、这个力，与拉着苹果下落的力，以及地球、众行星与太阳之间的作用力是否是同一种力，遵众行星与太阳之间的作用力
28、是否是同一种力，遵循相同的规律循相同的规律?35高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律36高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律 月球到地心的距离是地面上物体到地心距月球到地心的距离是地面上物体到地心距离离( (地球半径地球半径) )的的6060倍。倍。 如果月球受到地球的引力与地面上物体受如果月球受到地球的引力与地面上物体受到的力是同一种力，也就是引力的大小与距离到的力是同一种力，也就是引力的大小与距离的二次方成反比，那么月球的向心加速度应该的二次方成反比，那么月球的向心加速度应该是地面上物体重力加速度是地面上物体重力加速度g g的的1/601/602 2。 一一 月月地
29、检验地检验37高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律 牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算了月球围绕地球做圆周运动的向心加速度为：了月球围绕地球做圆周运动的向心加速度为： a=4 a=42 2r/Tr/T2 2=2.7410=2.7410-3-3m/sm/s2 2。 地球表面的重力加速度地球表面的重力加速度g=9.8m/sg=9.8m/s2 2 a=9.8/60 a=9.8/602 2=2.2710=2.2710-3-3m/sm/s2 2. . 两者十分接近，为牛顿的假想提供了有两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据力的事实根据 这就是著名的这
30、就是著名的月月地检验地检验 数据表明，地面物体所受地球的引力，数据表明，地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，真的是同一种力。与月球所受地球的引力，真的是同一种力。38高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律 既然行星与太阳之间、地球与月球之间，以既然行星与太阳之间、地球与月球之间，以及地球与地面物体之间具有及地球与地面物体之间具有“与两个物体质量成正与两个物体质量成正比，与它们的距离的二次方成反比比，与它们的距离的二次方成反比”的吸引力。于的吸引力。于是我们可以大胆地把以上结论推广到宇宙的一切物是我们可以大胆地把以上结论推广到宇宙的一切物体之间。体之间。39高中物理行星的运动
31、太阳与行星间的引力万有引力定律 2 2、表达式：、表达式：N.N.其中，引力常量：其中，引力常量：G=6.67G=6.67/ / 1 1、内容：、内容：自然界中任何两个物体都相互吸自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量引，引力的大小跟这两个物体的质量m m1 1和和m m2 2的的乘积成正比，跟它们的距离乘积成正比，跟它们的距离r r的二次方成反比。的二次方成反比。二二 万有引力定律万有引力定律40高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律 严格地说，万有引力定律只适用于质严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用点间的相互作用 两个质量分布均匀的球体间相互作用
32、，两个质量分布均匀的球体间相互作用，也可用本定律来计算，也可用本定律来计算，r r是两个球体球心间的是两个球体球心间的距离距离 一个均匀球体与球外一个质点的万有一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中引力也适用，其中r r为球心到质点间的距离为球心到质点间的距离 两个物体间距离远大于物体本身大小两个物体间距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用，其中时，公式也近似适用，其中r r为两物体质心间为两物体质心间的距离的距离3 3、万有引力定律的适应条件、万有引力定律的适应条件41高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律 牛顿发现了万有引力，但却无法算出两个天牛顿发现了万有引力，但却
33、无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G G的值。的值。 一百多年以后，英国物理学家一百多年以后，英国物理学家卡文迪许卡文迪许在实在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了准确地得出了G G的数值。的数值。 标准值为标准值为G=6.6725910G=6.6725910-11-11NmNm2 2/kg/kg2 2. . 通常取通常取G=6.67 10G=6.67 10-11-11NmNm2 2/kg/kg2 2. . 引力常量是自然界中少数几个最重要的物理引力常量是自然界中少数几
34、个最重要的物理常量之一。常量之一。三三 引力常量引力常量42高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律对万有引力定律的理解对万有引力定律的理解 (1)普遍性它存在于宇宙中任何有质量的物体普遍性它存在于宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其他作用力之间，不管它们之间是否还有其他作用力 (2)普适性普适性G是一个仅和是一个仅和m、r、F单位选择有单位选择有关，而与物体性质无关的恒量关，而与物体性质无关的恒量 (3)两物体间的引力，是一对作用力和反作用力两物体间的引力，是一对作用力和反作用力 (4)万有引力定律的发现，把地面上物体和天体万有引力定律的发现，把地面上物体和天体的运动规律统一起来，打破了天体运动的神秘论，的运动规律统一起来，打破了天体运动的神秘论，增强了人们认识自然、认识宇宙的信心增强了人们认识自然、认识宇宙的信心43高中物理行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律
