《控制工程基础第十一章Matlab软件工具在控制系统分析和综合中的应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《控制工程基础第十一章Matlab软件工具在控制系统分析和综合中的应用课件（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章第十一章 MatlabMatlab软件工具软件工具在控制系统分析和综合中的应用在控制系统分析和综合中的应用Matlab基本特点基本特点控制系统在控制系统在Matlab中的描述中的描述进行部分分式展开进行部分分式展开控制系统的时间响应分析控制系统的时间响应分析控制系统的频域响应分析控制系统的频域响应分析控制系统的根轨迹图控制系统的根轨迹图系统稳定性分析系统稳定性分析Simulink仿真工具仿真工具1、matlab基本特点基本特点Matlab简介：19801980年前后，美国年前后，美国molermoler博士构思并开发；博士构思并开发；最初的最初的matlabmatlab版本是用版本是用
2、fortranfortran语言编写，语言编写，现在的版本用现在的版本用c c语言改写；语言改写；19921992年推出了具有划时代意义的年推出了具有划时代意义的matlab matlab 4.04.0版本；并于版本；并于19931993年推出了其年推出了其windowswindows平台下的微机版，现在比较新的版本是平台下的微机版，现在比较新的版本是6.6.5 5版版MatlabMatlab语言特点：语言特点：MatlabMatlab以以复复数数矩矩阵阵为为最最基基本本的的运运算算单单元元，既既可可以以对对它它整整体体地地进进行行处处理理，也也可可以以对对它它的的某某个个或或某某些些元元素素
3、进进行行单单独独地地处处理理。在在matlabmatlab中中，数数据据的的存存储储/ /输输入入/ /输输出出都都是是以以矩矩阵阵为为基基础础的的，矩矩阵阵和和其其它它变变量量不不需需要要预预先先定定义义。matlabmatlab语语言言最最基基本本的的赋赋值值语语句句结结构为构为 变量名列表变量名列表= =表达式表达式等等号号右右边边的的表表达达式式可可以以由由分分号号结结束束，也也可可以以由由逗逗号号或或换换行行结结束束，但但它它们们的的含含义义是是不不同同的的。如如果果用用分分号号结结束束，则则左左边边的的变变量量结结果果将将不不在在屏屏幕幕上上显显示示出出来来，否否则则将将把把左左边
4、边返返回回矩矩阵阵的的内容全部显示出来。如内容全部显示出来。如 A=1,0,1;1,0,0;2,1,0;A=1,0,1;1,0,0;2,1,0; B=1,0,2;2,1,1;1,0,1 B=1,0,2;2,1,1;1,0,1B =B = 1 0 2 1 0 2 2 1 1 2 1 1 1 0 1 1 0 1在在matlabmatlab下，矩阵下，矩阵A A和矩阵和矩阵B B的乘积（假定的乘积（假定其中其中A A，B B矩阵是可乘的）可以简单地由运矩阵是可乘的）可以简单地由运算算C=A*BC=A*B求出求出 C=A*BC=A*BC =C = 2 0 3 2 0 3 1 0 2 1 0 2 4 1
5、 5 4 1 5而而D=A.*BD=A.*B称点乘积运算，即表示称点乘积运算，即表示A A和和B B矩阵矩阵的相应元素之间直接进行乘法运算，然后的相应元素之间直接进行乘法运算，然后将结果赋给将结果赋给D D矩阵，点乘积运算要求矩阵，点乘积运算要求A A和和B B矩矩阵的维数相同。阵的维数相同。 D=A.*BD=A.*BD=D= 1 0 2 1 0 2 2 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 MatlabMatlab下下提提供供了了两两种种文文件件格格式式： m m文文件件， matlabmatlab函数函数M M文文件件是是普普通通的的asciiascii码码构构成成的的文文件件，在在
6、这这样样的的文文件件中中只只有有由由matlabmatlab语语言言所所支支持持的的语语句句，类类似似于于dosdos下下的的批批处处理理文文件件，它它的的执执行行方方式式很很简简单单，用用户户只只需需在在matlabmatlab的的提提示示符符下下键键入入该该m m文文件件的的文文件件名名，这这样样matlabmatlab就就会会自自动动执执行行该该m m文文件件中中的的各各条条语语句句。它它采采用用文文本本方方式式，编编程程效效率率高高，可读性很强。可读性很强。MatlabMatlab函函数数是是最最常常用用的的特特殊殊m m文文件件，该该函函数数是是由由functionfunction语
7、句引导，其基本格式如下语句引导，其基本格式如下 Function Function 返回变量列表返回变量列表= =函数名（输入量列表）函数名（输入量列表） 注释说明语句段注释说明语句段 函数体语句函数体语句调调用用时时在在matlabmatlab的的提提示示符符下下键键入入函函数数名名，并并包包括括输输入变量。类似于入变量。类似于c c语言的子程序调用。如语言的子程序调用。如Function plot_sin(xmin,xmax)Function plot_sin(xmin,xmax)X=xmin:min(0.01,(xmax-xmin)/100):xmax;X=xmin:min(0.01,(
8、xmax-xmin)/100):xmax;Plot(x,sin(x);Plot(x,sin(x);% This is a demo % This is a demo 2、控制系统在、控制系统在matlab中的描述中的描述 要要分分析析系系统统，首首先先需需要要能能够够描描述述这这个个系系统统。例如用传递函数的形式描述系统例如用传递函数的形式描述系统在在matlabmatlab中，用中，用num=b1,b2,num=b1,b2,bm,bm1,bm,bm1和和den=a1,a2,den=a1,a2,an,an1,an,an1分别表示分子和分母多项式系数，然后利用分别表示分子和分母多项式系数，然后利
9、用下面的语句就可以表示这个系统下面的语句就可以表示这个系统 sys=tf(num,den)sys=tf(num,den)其其中中tf()tf()代代表表传传递递函函数数的的形形式式描描述述系系统统，还还可以用零极点形式来描述，语句为可以用零极点形式来描述，语句为 sys1=zpk(sys)sys1=zpk(sys) 而而且且传传递递函函数数形形式式和和零零极极点点形形式式之之间间可可以以相互转化，语句为相互转化，语句为 z,p,k = tf2zp(num,den)z,p,k = tf2zp(num,den) num,den = zp2tf(z,p,k) num,den = zp2tf(z,p,
10、k)当当传传递递函函数数复复杂杂时时，应应用用多多项项式式乘乘法法函函数数convconv()()等实现。例如等实现。例如 den1=1,2,2den1=1,2,2 den2=2,3,3,2 den2=2,3,3,2 den=conv(den1,den2) den=conv(den1,den2)3、进行部分分式展开、进行部分分式展开 对于下列传递函数对于下列传递函数num和和den分分别别表表示示传传递递函函数数的的分分子子和和分分母母的系数，即的系数，即numbo,bl,bnden1,al.,an命令命令r，p，kresidue（num，den）将将求求出出传传递递函函数数的的部部分分分分式
11、式展展开开式式中中的的留留数、极点和余项，即得到数、极点和余项，即得到例：例：对于下列系统传递函数对于下列系统传递函数分子分母表示为分子分母表示为num=0,1,3den=1,3,2采用命令采用命令r,p,k=residue(num,den)得到得到r，p，kresidue（num，den）r2000010000p100002.0000k即即反之，利用下列命令反之，利用下列命令num,den=residue(r,p,k)可可以以将将部部分分分分式式展展开开式式返返回回到到传传递递函函数数多多项式之比的形式，即得到项式之比的形式，即得到num，denresidue（r，p，k）num0.0000
12、1.00003.0000den=1.00003.00002.0000当包含当包含m m重极点时，部分分式展开式将重极点时，部分分式展开式将包括下列包括下列m m项：项：例例对于下列系统传递函数对于下列系统传递函数分子分母表示为分子分母表示为num=0,1,2,3den=1,3,3,1采用命令采用命令r,p,k=residue(num,den)得到得到num0123；den1331；r，p，kresidue（num，den）r1.00000.00002.0000p1.00001.0000l.0000k即即4、线性系统的时间响应分析、线性系统的时间响应分析MatlabMatlab的的Control
13、Control工工具具箱箱提提供供了了很很多多线线性性系系统统在在特特定定输输入入下下仿仿真真的的函函数数，例例如如连连续续时时间间系系统统在在阶阶跃跃输输入入激激励励下下的的仿仿真真函函数数stepstep()()，脉脉冲冲激激励励下下的的仿仿真真函函数数impulse()impulse()及及任任意意输输入入激激励励下下的的仿仿真真函函数数lsim()lsim()等等，其其中中阶跃响应函数阶跃响应函数step()step()的调用格式的调用格式y,x=step(sys,t)y,x=step(sys,t)或或 y,x=step(sys)y,x=step(sys)其其中中syssys可可以以由
14、由tf()tf()或或zpk()zpk()函函数数得得到到，t t为为选选定定的的仿仿真真时时间间向向量量，如如果果不不加加t t，仿仿真真时时间间范范围围自自动动选选择择。此此函函数数只只返返回回仿仿真真数数据据而而不不在在屏屏幕幕上上画画仿仿真真图图形形，返返回回值值y y为为系系统统在在各各个个仿仿真真时时刻刻的的输输出出所所组组成成的的矩矩阵阵，而而x x为为自自动动选选择择的的状状态态变变量量的的时时间间响响应应数数据据。如如果果用用户户对对具具体体的的响响应应数数值值不不感感兴兴趣趣，而而只只想想绘绘制制出出系系统统的的阶阶跃跃响响应应曲曲线线，则则可可以以由由 如如 下下 的的
15、格格 式式 调调 用用 step(sys,t) step(sys,t) 或或step(sys)step(sys)求求取取脉脉冲冲响响应应的的函函数数impulse()impulse()和和step()step()函函数数的的调调用用格格式式完完全全一一致致，而而任任意意输输入入下下的的仿仿真真函函数数lsim()lsim()的的调调用用格格式式稍稍有有不不同同，因因为为在在此此函函数数的的调调用用时时还还应应该该给给出出一一个个输输入入表表向向量量，该函数的调用格式为该函数的调用格式为 y,x=lsim(sys,u,t)y,x=lsim(sys,u,t)式式中中，u u为为给给定定输输入入构构
16、成成的的列列向向量量，它它的的元元素素个个数数应应该该和和t t的的个个数数是是一一致致的的。当当然然该该函函数数若若调调用用时时不不返返回回参参数数，也也可可以以直直接接绘绘制制出响应曲线图形。例如出响应曲线图形。例如 sys=tf(num,den)sys=tf(num,den) t = 0:0.01:5; t = 0:0.01:5; u = sin(t); u = sin(t); lsim(sys,u,t) lsim(sys,u,t) 为为单单输输入入模模型型syssys对对u(t)=sin(t)u(t)=sin(t)在在5 5秒秒之之内内的输入响应仿真。的输入响应仿真。MATLABMAT
17、LAB还还提提供供了了离离散散时时间间系系统统的的仿仿真真函函数数，包包 括括 阶阶 跃跃 响响 应应 函函 数数 dstep()dstep()， 脉脉 冲冲 响响 应应 函函 数数 dimpulsedimpulse()()和和任任意意输输入入响响应应函函数数dlsim()dlsim()等等，它它们们的的调调用用方方式式和和连连续续系系统统的的不不完完全全一一致致，读读者者可可以以参参阅阅MATLABMATLAB的的帮帮助助，如如在在MATLABMATLAB的的提提示示符符下下键键入入help help dstepdstep来来了了解解它它们们的的调调用方式用方式 时域分析常用函数如下：时域分
18、析常用函数如下： step - step - 阶跃响应阶跃响应impulse - impulse - 脉冲响应脉冲响应lsim - lsim - 对指定输入的连续输出对指定输入的连续输出gensig - gensig - 对对LSIMLSIM产生输入信号产生输入信号stepfun - stepfun - 产生单位阶跃输入产生单位阶跃输入例例对于下列系统传递函数对于下列系统传递函数下下列列MATLABPrograml1.1将将给给出出该该系系统统的的单单位位阶阶跃跃响响应应曲曲线线。该该单单位位阶阶跃响应曲线如图跃响应曲线如图1所示。所示。-MATLABPrograml1.1-num=0,0,5
19、0;den=25,2,1;step(num,den)gridtitle(Unit-StepResponseofG(s)=50/(25s2+2s+1)例例 考虑下列系统考虑下列系统试求该系统的单位阶跃响应曲线。试求该系统的单位阶跃响应曲线。 虽然用虽然用MATLABMATLAB求该系统的单位阶跃响应求该系统的单位阶跃响应曲线时，不需要求它的传递函数表达式，曲线时，不需要求它的传递函数表达式，这里导出这种表达式，以便作为参考。这里导出这种表达式，以便作为参考。 对于给定的系统，传递矩阵对于给定的系统，传递矩阵G G（s s）为为 该系统包含两个输入量和两个输出量，根据考该系统包含两个输入量和两个输
20、出量，根据考虑不同的输入信号和输出信号，可以定义虑不同的输入信号和输出信号，可以定义4 4个传递个传递函数。当考虑信号函数。当考虑信号u u1 1为输入量时，我们假设为输入量时，我们假设u u2 2为零，为零，反之亦然。这反之亦然。这4 4个传递函数为个传递函数为利用下列命令：利用下列命令：stepstep（A,B,C,DA,B,C,D）可以画出可以画出4 4个单独的阶跃响应曲线，程序如个单独的阶跃响应曲线，程序如下：下：A=-1 -1;6.5 0; B=1 1;1 0; C=1 A=-1 -1;6.5 0; B=1 1;1 0; C=1 0;0 1; D=0 0;0 0;step(A,B,C
21、,D)0;0 1; D=0 0;0 0;step(A,B,C,D) 例例对于下列系统传递函数对于下列系统传递函数下列下列MATLABPrograml1.2将给出该将给出该系统的单位脉冲响应曲线。该单位脉系统的单位脉冲响应曲线。该单位脉冲响应曲线如图冲响应曲线如图2所示。所示。-MATLABPrograml1.2-num=0,0,50;den=25,2,1;impulse(num,den)gridtitle(Unit-ImpulseResponseofG(s)=50/(25s2+2s+1)在在MATLAB中没有斜坡响应命令，可利用阶跃中没有斜坡响应命令，可利用阶跃响应命令求斜坡响应，先用响应命令
22、求斜坡响应，先用s除除G（s），），再利用再利用阶跃响应命令。例如，考虑下列闭环系统：阶跃响应命令。例如，考虑下列闭环系统：对于单位斜坡输人量对于单位斜坡输人量下列下列MATLABPrograml1.3给出该系统单位斜给出该系统单位斜坡响应曲线。该单位斜坡响应曲线如图坡响应曲线。该单位斜坡响应曲线如图3所示。所示。-MATLABPrograml1.3-num=0,0,0,50;den=25,2,1,0;t=0:0.01:100;step(num,den,t)gridtitle(Unit-SteprampResponseofG(s)=50/(25s2+2s+1)5、控制系统的频域响应分析、控制系
23、统的频域响应分析已知系统的传递函数模型如第已知系统的传递函数模型如第2 2节所示，节所示，则该系统的频率响应为则该系统的频率响应为可以由下面的语句来实现，如果有一个频可以由下面的语句来实现，如果有一个频率向量率向量w w，则则Gw=polyval(num, sqrt(-1)*w)./polyval(den,sqrtGw=polyval(num, sqrt(-1)*w)./polyval(den,sqrt(-1)*w);(-1)*w);其中其中numnum和和denden分别为系统的分子分母多项分别为系统的分子分母多项式系数向量。式系数向量。频率响应曲线绘制频率响应曲线绘制MATLABMATLA
24、B提提供供了了多多种种求求取取并并绘绘制制系系统统频频率率响响应应曲曲线线的的函函数数，如如BodeBode图图绘绘制制函函数数bode()bode()，NyquistNyquist曲曲线线绘绘制制函函数数nyquist()nyquist()等等，其其中中bode()bode()函数的调用格式为函数的调用格式为 m,p=bode(num,den,w)m,p=bode(num,den,w)这这里里，num,dennum,den和和前前面面的的叙叙述述一一样样，w w为为频频率率点点构构成成的的向向量量，该该向向量量最最好好由由logspacelogspace()()函函数数构构成成。m,pm,p
25、分分别别代代表表BodeBode响响应应的的幅幅值值向量和相位向量。向量和相位向量。如如果果用用户户只只想想绘绘制制出出系系统统的的BodeBode图图，而而对对获获得得幅幅值值和和相相位位的的具具体体数数值值并并不不感感兴兴趣趣，则则可可以以由由以以下下更更简简洁洁的的格格式式调调用用bode()bode()函函数数bode(num,den,w)bode(num,den,w)或更简洁地或更简洁地 bode(num,den)bode(num,den)这这时时该该函函数数会会自自动动地地根根据据模模型型的的变变化化情情况况选择一个比较合适的频率范围。选择一个比较合适的频率范围。NyquistNy
26、quist曲曲线线绘绘制制函函数数nyquist()nyquist()类类似似于于bodebode()()函函数数，可可以以利利用用help help nyquistnyquist来来了了解解它它的的调用方法。调用方法。在在分分析析系系统统性性能能的的时时候候经经常常涉涉及及到到系系统统的的幅幅值值裕裕量量与与相相位位裕裕量量的的问问题题，使使用用ControlControl工工具具箱箱提提供供的的margin()margin()函函数数，可可以以直直接接求求出出系系统统的的幅幅值值裕裕量量与与相相位位裕裕量量，该该函函数数的的调调用用格格式为式为 Gm,Pm,wcg,wcp=margin(n
27、um,den)Gm,Pm,wcg,wcp=margin(num,den)可可以以看看出出，该该函函数数能能直直接接由由系系统统的的传传递递函函数数来来求求取取系系统统的的幅幅值值裕裕量量GmGm和和相相位位裕裕度度裕裕量量PmPm，并并求求出出幅幅值值裕裕量量和和相相位位裕裕量量处处相相应应的频率值的频率值wcgwcg和和wcpwcp。常用频域分析函数如下：常用频域分析函数如下： bode - bode - 频率响应伯德图频率响应伯德图 nyquist - nyquist - 频率响应乃奎斯特图频率响应乃奎斯特图 nichols - nichols - 频率响应尼柯尔斯图频率响应尼柯尔斯图 f
28、reqresp - freqresp - 求取频率响应数据求取频率响应数据 margin - margin - 幅值裕量与相位裕量幅值裕量与相位裕量 pzmap - pzmap - 零极点图零极点图使用时可以利用他们的帮助，如使用时可以利用他们的帮助，如helpbode。另另外外，命命令令ltiview可可以以画画时时域域响响应应和和频频域域响应图，利用响应图，利用helpltiview查看使用说明。查看使用说明。例例对于下列系统传递函数对于下列系统传递函数下列下列MATLABPrograml1.4将给出该系统将给出该系统对应的伯德图。其伯德图如图对应的伯德图。其伯德图如图4所示。所示。 -M
29、ATLABPrograml1.4-num=0,0,50;den=25,2,1;bode(num,den)gridtitle(BodeDiagramofG(s)=50/(25s2+2s+1)如果希望从如果希望从0.01弧度秒到弧度秒到1000弧度弧度/秒画秒画伯德图，可输入下列命令：伯德图，可输入下列命令：w=logspace(-2,3,100)bode(num,den,w)该命令在该命令在0.01弧度秒和弧度秒和100弧度秒之间弧度秒之间产生产生100个在对数刻度上等距离的点个在对数刻度上等距离的点例例对于下列系统传递函数对于下列系统传递函数下下列列MATLABPrograml1.5将将给给出
30、出该该系系统统对应的伯德图。其伯德图如图对应的伯德图。其伯德图如图5所示。所示。-MATLABPrograml1.5-num=10,30;den1=1,2,0;den2=1,1,2;den=conv(den1,den2);w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)gridtitle(BodeDiagramofG(s)=10(s+3)/s(s+2)(s2+s+2)例例对于下列系统传递函数对于下列系统传递函数下下列列MATLABPrograml1.6将将给给出出该该系系统统对对应的乃奎斯图。其乃奎斯特图如图应的乃奎斯图。其乃奎斯特图如图6所示。所示。-MATLABPr
31、ograml1.6-num=0,0,50;den=25,2,1,;nyquist(num,den)title(NyquistPlotofG(s)=50/(25s2+2s+1)例例 考虑由下列方程定义的系统：考虑由下列方程定义的系统：该系统包含两个输入量和两个输出量。这里该系统包含两个输入量和两个输出量。这里存在存在4 4种正弦输出种正弦输出- -输入关系：输入关系：Y Y1 1（jj）U Ul l（jj）、）、Y Y2 2（jj）U Ul l（jj）、）、Y Y1 1（jj）U U2 2（jj）和和Y Y2 2（jj）U2U2（jj）。）。试画试画出该系统的奈魁斯特图。出该系统的奈魁斯特图。
32、MATLAB Program 10MATLAB Program 10A=-1 -1;6.5 0;B=1 1;1 0;C=1 A=-1 -1;6.5 0;B=1 1;1 0;C=1 0;0 1;D=0 0;0 0; 0;0 1;D=0 0;0 0; nyquist(A,B,C,D)nyquist(A,B,C,D)6、控制系统的根轨迹图、控制系统的根轨迹图 通常采用下列通常采用下列MATLAB命令画根轨迹命令画根轨迹rlocus（num，den）利利用用该该命命令令，可可以以在在屏屏幕幕上上得得到到画画出出的的根根轨轨迹迹图图。增增益益向向量量K自自动动被被确确定定。命命令令rlocus既既适适用
33、用于于连连续续系系统统，也也适适用用于于离离散散时时间系统。间系统。对于定义在状态空间内的系统，其命令为对于定义在状态空间内的系统，其命令为rlocus（A，B，C，D）MATLAB在在绘绘图图命命令令中中还还包包含含自自动动轴轴定定标标功能。功能。例例对对于于一一单单位位反反馈馈控控制制系系统统，其其开开环环传传递递函数为函数为下下列列MATLABPrograml1.7将将给给出出该该系系统统对应的根轨迹图。其根轨迹图如图对应的根轨迹图。其根轨迹图如图7所示。所示。-MATLABPrograml1.7-num=1,3;den1=1,2,0;den2=1,1,2;den=conv(den1,d
34、en2);rlocus(num,den)v=-1010-1010;axis(v)gridtitle(Root-LocusPlotofG(s)=K(s+3)/s(s+2)(s2+s+2)7、系统稳定性分析、系统稳定性分析给定一个控制系统，可利用给定一个控制系统，可利用MATLABMATLAB在它的在它的时域、频域图形分析中看出系统的稳定性，时域、频域图形分析中看出系统的稳定性，并可直接求出系统的相角裕量和幅值裕量。并可直接求出系统的相角裕量和幅值裕量。此外，我们还可通过求出特征根的分布更此外，我们还可通过求出特征根的分布更直接地判断出系统稳定性。如果闭环系统直接地判断出系统稳定性。如果闭环系统所
35、有的特征根都为负实部则系统稳定。所有的特征根都为负实部则系统稳定。例如，给出控制系统闭环传递函数为例如，给出控制系统闭环传递函数为 num=3,2,1,4,2num=3,2,1,4,2num =num = 3 2 1 4 2 3 2 1 4 2 den=3,5,1,2,2,1 den=3,5,1,2,2,1den =den = 3 5 1 2 2 1 3 5 1 2 2 1 z,p=tf2zp(num,den) z,p=tf2zp(num,den)z =z = 0.4500 + 0.9870i 0.4500 + 0.9870i 0.4500 - 0.9870i 0.4500 - 0.9870i
36、 -1.0000 -1.0000 -0.5666 -0.5666 p =p = -1.6067 -1.6067 0.4103 + 0.6801i 0.4103 + 0.6801i 0.4103 - 0.6801i 0.4103 - 0.6801i -0.4403 + 0.3673i -0.4403 + 0.3673i -0.4403 - 0.3673I -0.4403 - 0.3673Ipzmap(num,den)pzmap(num,den) ii=find(real(p)0)ii=find(real(p)0)ii =ii = 2 2 3 3 n1=length(ii) n1=length(i
37、i)n1 =n1 = 2 2 if(n10), if(n10), disp(System disp(System is is unstable, unstable, with with int2str(n1) int2str(n1) unstable poles);unstable poles);else disp(Syatem is stable);else disp(Syatem is stable);endendSystem System is is unstable,with unstable,with 2 2 unstable unstable polespoles disp(The
38、 disp(The unstable unstable poles poles are: are: ), ), disp(p(ii)disp(p(ii)The unstable poles are: The unstable poles are: 0.4103 + 0.6801i 0.4103 + 0.6801i 0.4103 - 0.6801i 0.4103 - 0.6801i以以上上求求出出具具体体的的零零极极点点、画画出出零零极极点点分分布布、明明确确指指出出系系统统不不稳稳定定，并并指指出出引引起起系系统统不不稳定的具体右根。稳定的具体右根。8、Simulink仿真工具如如果果控控制制
39、系系统统的的结结构构很很复复杂杂，则则若若不不借借助助专专用用的的系系统统建建模模软软件件，在在过过去去很很难难准准确确地地把把一一个个控控制制系系统统的的复复杂杂模模型型输输入入给给计计算算机机，对对之之进进行行分分析析和和仿仿真真。19901990年年MathWorksMathWorks软软件件公公司司为为MATLABMATLAB提提供供了了新新的的控控制制系系统统模模型型图图形形输输入入与与仿仿真真工工具具，命命名名为为SIMULINKSIMULINK，这这一一名名字字的的含含义义相相当当直直观观，SIMUSIMU（仿仿真真）与与LINKLINK（连连接接），亦亦即即可可以以利利用用鼠鼠
40、标标器器在在模模型型窗窗口口上上“画画”出出所所需需的的控控制制系系统统模模型型，然然后后利利用用SIMULINKSIMULINK提提供供的的功功能能来来对对系系统统进进行行仿仿真真或或线线性性化化。这这种种法法的的一一个个优优点点是是，可可以以使使得得一一个个很很复复杂杂系系统统的的输输入入变变得得相相当当容易且直观。容易且直观。 首先根据一个例子来说明控制系统框图模型首先根据一个例子来说明控制系统框图模型的建立，这是一个简化的调速系统。我们看的建立，这是一个简化的调速系统。我们看如何利用如何利用SimulinkSimulink工具输入这个框图，然后工具输入这个框图，然后再进行分析。具体利用再进行分析。具体利用SimulinkSimulink建立框图的建立框图的方法见网络辅助教学中方法见网络辅助教学中“控制工程基础控制工程基础”第第1111章有关内容。章有关内容。下图是下图是Matlab中中Simulink工具建立的例题工具建立的例题框图。可以点击图中框图。可以点击图中Simulation下的下的start图图标开始仿真，然后双击框图中的标开始仿真，然后双击框图中的scope，查，查看仿真图形。其他仿真命令大家可以自行看仿真图形。其他仿真命令大家可以自行学习。学习。
