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1、第四章第四章 X射线衍射方法的实际射线衍射方法的实际应用应用 舜扇昔官交徘坑挝局袜骆铲犁雕俐肤杂番炙镜默控锑条嚼馈册蛮碘啊文房四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用点阵常数的精确测定点阵常数的精确测定 任何一种晶体材料的点阵常数都与它所处的状态任何一种晶体材料的点阵常数都与它所处的状态有关。有关。当外界条件（如温度、压力）以及化学成分、内当外界条件（如温度、压力）以及化学成分、内应力等发生变化，点阵常数都会随之改变。应力等发生变化，点阵常数都会随之改变。这种点阵常数变化是很小的，通常在这种点阵常数变化是很小的，通常在1010-5nmnm量级。量级。精确测定这些变化对研究材料的
2、相变、固溶体含精确测定这些变化对研究材料的相变、固溶体含量及分解、晶体热膨胀系数、内应力、晶体缺陷量及分解、晶体热膨胀系数、内应力、晶体缺陷等诸多问题非常有作用。所以精确测定点阵常数等诸多问题非常有作用。所以精确测定点阵常数的工作有时是十分必要的。的工作有时是十分必要的。 耻鸟杰啮秆犊轿稿倍末遣械补赘谅颅咋茅厄其醒险沫寝没仔药析屑熄晒埋四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用（一）点阵常数的测定（一）点阵常数的测定X X射线测定点阵常数是一种间接方法，它射线测定点阵常数是一种间接方法，它直接测量的是某一衍射线条对应的直接测量的是某一衍射线条对应的角，角，然后通过晶面间距公式、布
3、拉格公式计算然后通过晶面间距公式、布拉格公式计算出点阵常数。以立方晶体为例，其晶面间出点阵常数。以立方晶体为例，其晶面间距公式为：距公式为： 根据布拉格方程根据布拉格方程2dsin=2dsin=，则有：，则有： 在式中，在式中，是入射特征是入射特征X X射线的波长，是射线的波长，是经过精确测定的，有效数字可达经过精确测定的，有效数字可达7 7位数，位数，对于一般分析测定工作精度已经足够了。对于一般分析测定工作精度已经足够了。干涉指数是整数无所谓误差。所以影响点干涉指数是整数无所谓误差。所以影响点阵常数精度的关键因素是阵常数精度的关键因素是sinsin。菠考赚漂孰骇抗跳世席亏吼钾候澄痴冰猛徒事填
4、咬嗅恼邱澜每铆斡啄意脖四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用影响点阵常数精度的关键影响点阵常数精度的关键因素是因素是sinsin由图可见，当由图可见，当角位于低角度时，若存在角位于低角度时，若存在一一的测量误差，对应的的测量误差，对应的sinsin的误差的误差范围很大；当范围很大；当角位于高角度时，若存在角位于高角度时，若存在同样同样的测量误差，对应的的测量误差，对应的sinsin的误的误差范围变小；当差范围变小；当角趋近于角趋近于9090时，尽管时，尽管存在同样大小的存在同样大小的的测量误差，对应的的测量误差，对应的sinsin的误差却趋近于零的误差却趋近于零。溉癸著烂染划
5、嚷硫铝樱邮鲜矮鞘锨堑祸僧礼钒逼吵润吗拧蜀痘疏伸旭禁谴四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用直线外推法直线外推法如果所测得的衍射线条如果所测得的衍射线条角趋角趋近近9090，那么误差（，那么误差（a/aa/a）趋）趋近于近于0 0。但是，要获得但是，要获得=90=90的衍射线的衍射线条是不可能的。于是人们考虑条是不可能的。于是人们考虑采用采用“外推法外推法”来解决问题。来解决问题。所谓所谓“外推法外推法”是以是以角为横角为横坐标，以点阵常数坐标，以点阵常数a a为纵坐标；为纵坐标；求出一系列衍射线条的求出一系列衍射线条的角及角及其所对应的点阵常数其所对应的点阵常数a a；在所有
6、；在所有点阵常数点阵常数a a坐标点之间作一条直坐标点之间作一条直线交于线交于=90=90处的纵坐标轴上，处的纵坐标轴上，从而获得从而获得=90=90时的点阵常数，时的点阵常数，这就是精确的点阵常。这就是精确的点阵常。 抬忆探沦朵淄咀旬社躁捂并后泌怖穴畜掠扮炊钮耸化咖诌缸膘笼梆吗叙祁四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用柯亨法柯亨法直线图解外推法仍存在一些问题。首先在直线图解外推法仍存在一些问题。首先在各个坐标点之间划一条最合理的直线同样各个坐标点之间划一条最合理的直线同样存在主观因素；其次坐标纸的刻度不可能存在主观因素；其次坐标纸的刻度不可能很精确。很精确。为避免这些问题，
7、另一种方法是采用最小为避免这些问题，另一种方法是采用最小二乘法。这种实验数据处理的数学方法是二乘法。这种实验数据处理的数学方法是由柯亨由柯亨(M.U.Cohen)(M.U.Cohen)最先引入到点阵常数精最先引入到点阵常数精确测定中的，所以也常常称之柯亨法。确测定中的，所以也常常称之柯亨法。 喻宋唇歹舍广臂酮蒙逝蹈雹料疟缓楞抿泼闽诌啪致奇漳疵九钒梯愚糙矽嚷四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用（二）误差来源与消除（二）误差来源与消除上述方法只是点阵常数精确测定中的数据处理方法，若要上述方法只是点阵常数精确测定中的数据处理方法，若要获得精确的点阵常数，首先是获得精确的获得精确的
8、点阵常数，首先是获得精确的X X射线衍射线条射线衍射线条的的角。不同的衍射方法，角。不同的衍射方法，角的误差来源不同，消除误角的误差来源不同，消除误差的方法也不同。差的方法也不同。德拜照相法的系统误差来源主要有：相机半径误差，底片德拜照相法的系统误差来源主要有：相机半径误差，底片伸缩误差，试样偏心误差，试样吸收误差等伸缩误差，试样偏心误差，试样吸收误差等 解决上述问题的方法常常采用精密实验来最大限度地消除解决上述问题的方法常常采用精密实验来最大限度地消除误差。为了消除试样吸收的影响，粉末试样的直径做成误差。为了消除试样吸收的影响，粉末试样的直径做成0.2mm0.2mm；为了消除试样偏心的误差，
9、采用精密加工的相；为了消除试样偏心的误差，采用精密加工的相机，并在低倍显微镜下精确调整位置；为了使衍射线条更机，并在低倍显微镜下精确调整位置；为了使衍射线条更加峰锐，精确控制试样粉末的粒度和处于无应力状态；为加峰锐，精确控制试样粉末的粒度和处于无应力状态；为了消除相机半径不准和底片伸缩，采用偏装法安装底片；了消除相机半径不准和底片伸缩，采用偏装法安装底片；为了消除温度的影响，将试样温度控制在为了消除温度的影响，将试样温度控制在0.10.1。挥赴猜芍慢秧秽骡暖谗寓睦饿庙伊在速玻抨艰挽源紧酱嘎糙逾鹿绑庄禹汰四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用（二）误差来源与消除（二）误差来源与
10、消除用衍射仪法精确测定点阵常数，衍射线的用衍射仪法精确测定点阵常数，衍射线的角系角系统误差来源有：未能精确调整仪器；计数器转动统误差来源有：未能精确调整仪器；计数器转动与试样转动比（与试样转动比（2 2：1 1）驱动失调；）驱动失调；角角00位置误位置误差；试样放置误差，试样表面与衍射仪轴不重合；差；试样放置误差，试样表面与衍射仪轴不重合；平板试样误差，因为平面不能替代聚焦圆曲面；平板试样误差，因为平面不能替代聚焦圆曲面；透射误差；入射透射误差；入射X X射线轴向发散度误差；仪器刻度射线轴向发散度误差；仪器刻度误差等。误差等。 试样制备中晶粒大小、应力状态、样品厚度、表试样制备中晶粒大小、应力
11、状态、样品厚度、表面形状等必须满足要求。面形状等必须满足要求。直线外推法，柯亨法等数据处理方法也用来消除直线外推法，柯亨法等数据处理方法也用来消除上述二种方法的误差。上述二种方法的误差。 扯粹壬堕呀藩唇盎坪认患汀淀稗席峪畴氮无乳芳巫穆朵愉琴反谊墨齐佬邹四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用 X X射线物相分析射线物相分析 材料或物质的组成包括两部分：一是确定材料材料或物质的组成包括两部分：一是确定材料的组成元素及其含量；二是确定这些元素的存的组成元素及其含量；二是确定这些元素的存在状态，即是什么物相。在状态，即是什么物相。材料由哪些元素组成的分析工作可以通过化学材料由哪些元素
12、组成的分析工作可以通过化学分析、光谱分析、分析、光谱分析、X X射线荧光分析等方法来实射线荧光分析等方法来实现，这些工作称之成份分析。现，这些工作称之成份分析。材料由哪些物相构成可以通过材料由哪些物相构成可以通过X X射线衍射分析射线衍射分析加以确定，这些工作称之物相分析或结构分析。加以确定，这些工作称之物相分析或结构分析。 蹄彼味访嗜琳渤佰蹭欢查充侣舜己蘑歪将失厦圣搔喻匙穆江里殆删啄劈逼四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用 X X射线物相分析射线物相分析 例如对于钢铁材料（例如对于钢铁材料（Fe-CFe-C合金），成份分析可以合金），成份分析可以知道其中知道其中C%C%的
13、含量、合金元素的含量、杂质元素的含量、合金元素的含量、杂质元素含量等等。但这些元素的存在状态可以不同，如含量等等。但这些元素的存在状态可以不同，如碳以石墨的物相形式存在形成的是灰口铸铁，若碳以石墨的物相形式存在形成的是灰口铸铁，若以元素形式存在于固溶体或化合物中则形成铁素以元素形式存在于固溶体或化合物中则形成铁素体或渗碳体。究竟体或渗碳体。究竟Fe-CFe-C合金中存在哪些物相则需合金中存在哪些物相则需要物相分析来确定。用要物相分析来确定。用X X射线衍射分析可以帮助我射线衍射分析可以帮助我们确定这些物相；们确定这些物相；进一步的工作可以确定这些物相的相对含量。前进一步的工作可以确定这些物相的
14、相对含量。前者称之者称之X X射线物相定性分析，后者称之射线物相定性分析，后者称之X X射线物相射线物相定量分析定量分析舟蚁挤峰忍们晴剪渍佬锡墓辞扎冀敝缕凄扒撅椰贵晶冰冯酷浅笼蹿觉椒澜四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用X射线物相定性分析原理X X射线物相分析是以晶体结构为基础，通过比射线物相分析是以晶体结构为基础，通过比较晶体衍射花样来进行分析的。较晶体衍射花样来进行分析的。对于晶体物质中来说，各种物质都有自己特对于晶体物质中来说，各种物质都有自己特定的结构参数（点阵类型、晶胞大小、晶胞定的结构参数（点阵类型、晶胞大小、晶胞中原子或分子的数目、位置等），结构参数中原子或分
15、子的数目、位置等），结构参数不同则不同则X X射线衍射花样也就各不相同，所以通射线衍射花样也就各不相同，所以通过比较过比较X X射线衍射花样可区分出不同的物质。射线衍射花样可区分出不同的物质。当多种物质同时衍射时，其衍射花样也是各当多种物质同时衍射时，其衍射花样也是各种物质自身衍射花样的机械叠加。它们互不种物质自身衍射花样的机械叠加。它们互不干扰，相互独立，逐一比较就可以在重叠的干扰，相互独立，逐一比较就可以在重叠的衍射花样中剥离出各自的衍射花样，分析标衍射花样中剥离出各自的衍射花样，分析标定后即可鉴别出各自物相。定后即可鉴别出各自物相。郧忻仰筑征疲耽言滑他彰撒瞧昧撑厌胺低翠挖坷感花汹檬辞花略
16、絮鲜累杂四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用X射线物相定性分析原理目前已知的晶体物质已有成千上万种。事目前已知的晶体物质已有成千上万种。事先在一定的规范条件下对所有已知的晶体先在一定的规范条件下对所有已知的晶体物质进行物质进行X X射线衍射，获得一套所有晶体物射线衍射，获得一套所有晶体物质的标准质的标准X X射线衍射花样图谱，建立成数据射线衍射花样图谱，建立成数据库。库。当对某种材料进行物相分析时，只要将实当对某种材料进行物相分析时，只要将实验结果与数据库中的标准衍射花样图谱进验结果与数据库中的标准衍射花样图谱进行比对，就可以确定材料的物相。行比对，就可以确定材料的物相。X
17、 X射线衍射物相分析工作就变成了简单的图射线衍射物相分析工作就变成了简单的图谱对照工作。谱对照工作。丽粘粉易缸绍蛙驭钧我悦赘肿魄碧蜜跳滤达卧枕漫澎刮叹拍麦昆葬官菜喷四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用X射线物相定性分析19381938年由年由HanawaltHanawalt提出，公布了上千种物提出，公布了上千种物质的质的X X射线衍射花样，并将其分类，给出每射线衍射花样，并将其分类，给出每种物质三条最强线的面间距索引（称为种物质三条最强线的面间距索引（称为HanawaltHanawalt索引）。索引）。19411941年美国材料实验协会（年美国材料实验协会（The Amer
18、ican The American Society for Testing MaterialsSociety for Testing Materials，简称，简称ASTMASTM）提出推广，将每种物质的面间距）提出推广，将每种物质的面间距d d和和相对强度相对强度I/I1I/I1及其他一些数据以卡片形式及其他一些数据以卡片形式出版（称出版（称ASTMASTM卡），公布了卡），公布了13001300种物质的种物质的衍射数据。以后，衍射数据。以后，ASTMASTM卡片逐年增添。卡片逐年增添。拦熬孵啮署箭女秒驶夕苹汪樟冗挫结户陡攫劈羔粤则郝辱淡往淡墨匡伙序四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍
19、射方法实际应用X射线物相定性分析19691969年起，由年起，由ASTMASTM和英、法、加拿大等国和英、法、加拿大等国家的有关协会组成国际机构的家的有关协会组成国际机构的“粉末衍射粉末衍射标准联合委员会标准联合委员会”，负责卡片的搜集、校，负责卡片的搜集、校订和编辑工作，所以，以后的卡片成为粉订和编辑工作，所以，以后的卡片成为粉末衍射卡（末衍射卡（the Powder Diffraction the Powder Diffraction FileFile），简称），简称PDFPDF卡，或称卡，或称JCPDSJCPDS卡（卡（the the Joint Committee on Powder
20、Diffraction Joint Committee on Powder Diffraction StandardaStandarda）。）。常灶端沼返签浴贪建啼斋讹那派券猛恒砸尤几傀犯痪钓枝糊晤悬咬昏孕栅四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用粉末衍射卡的组成粉末衍射卡的组成粉末衍射卡（简称粉末衍射卡（简称ASTM或或PDF卡）卡片的形式如图所示卡）卡片的形式如图所示丑磅伊琳咖琴丢上球逸荷厉县实栈烽肋榔馋铜罢暗酿夸杭艺魏晦陋春说色四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用粉末衍射卡的组成粉末衍射卡的组成1 1栏：卡片序号。栏：卡片序号。 2 2栏：栏： 1a
21、1a、1b1b、1c1c是最强、次强、再次强三强线是最强、次强、再次强三强线的面间距。的面间距。 2a 2a、2b2b、2c2c、2d2d分别列出上述各线条分别列出上述各线条以最强线强度以最强线强度(I(I1 1) )为为100100时的相对强度时的相对强度I/II/I1 1。3 3栏：栏： 1d 1d是试样的最大面间距和相对强度是试样的最大面间距和相对强度I/II/I1 1 。4 4栏：物质的化学式及英文名称栏：物质的化学式及英文名称 5 5栏：摄照时的实验条件。栏：摄照时的实验条件。 6 6栏：物质的晶体学数据。栏：物质的晶体学数据。 7 7栏：光学性质数据。栏：光学性质数据。 8 8栏：
22、试样来源、制备方式、摄照温度等数据栏：试样来源、制备方式、摄照温度等数据 9 9栏：面间距、相对强度及密勒指数。栏：面间距、相对强度及密勒指数。 泌颂锥领挽羊九爪掣绷蚀致栅头裸四应鸭冯灸祭盔春苇稻庭咸讣士霹拇饯四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用粉末衍射卡片的索引粉末衍射卡片的索引在实际的在实际的X X射线物相分析工作中，通过比射线物相分析工作中，通过比对方法从浩瀚的物质海洋中鉴别出实验物对方法从浩瀚的物质海洋中鉴别出实验物质的物相决非易事。为了从几万张卡片中质的物相决非易事。为了从几万张卡片中快速找到所需卡片，必须使用索引书。目快速找到所需卡片，必须使用索引书。目前所使用
23、的索引有以下二种编排方式：前所使用的索引有以下二种编排方式：（1 1）数字索引）数字索引（2 2）字母索引）字母索引屿肺识玲村赦啦励氟蛰淋隘块整贤岭睁解树堡野立勺辜时虫湖矢希出纪虞四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用（1）数字索引）数字索引HanawaltHanawalt数字索引是将已经测定的所有物质的三数字索引是将已经测定的所有物质的三条最强线的条最强线的d1d1值从大到小的顺序分组排列，目前值从大到小的顺序分组排列，目前共分共分4545组。组。在每组内则按次强线的面间距在每组内则按次强线的面间距d2d2减小的顺序排列。减小的顺序排列。考虑到影响强度的因素比较复杂，为了减
24、少因强考虑到影响强度的因素比较复杂，为了减少因强度测量的差异而带来的查找困难，索引中将每种度测量的差异而带来的查找困难，索引中将每种物质列出三次，一次将三强线以物质列出三次，一次将三强线以d1 d2d3d1 d2d3的顺序列的顺序列出，然后又在索引书的其他地方以出，然后又在索引书的其他地方以d2 d3 d1d2 d3 d1和和d3 d3 d1 d2d1 d2的顺序再次列出。的顺序再次列出。每条索引包括物质的三强线的每条索引包括物质的三强线的d d和和I/II/I1 1、化学式、化学式、名称及卡片的顺序号，例如在索引书中可以查到：名称及卡片的顺序号，例如在索引书中可以查到：刺准裴蛹舆崩校恨黑窗周
25、侨艺神喝耀桌休惶巧了冬硫论搀缩潮澄艺慢雹彼四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用HanawaltHanawalt数字索引数字索引 i 2.497 2.89x 2.659 2.367 2.166 1.886 1.456 1.456 Sr2VO4Br 22-1445 1-158-E2 2.49x 2.898 2.51x 5.077 3.546 2.046 1.776 2.035 KMnCl3 18-1034 1-97-E12 2.53x 2.88x 2.608 3.364 1.714 1.514 3.013 2.323 CaAl1.9O4C0.4 21-130 1-132-B12
26、 2.53x 2.88x 2.58x 2.777 1.665 1.432 1.952 1.542 Zn5In2O8 20-1440 1-130-C12C 2.52x 2.877 2.607 2.656 3.126 5.045 3.183 2.643 C2H2K2O6 22-845 1-152-E12削教岗眷班托绿坐尝夏忘表嚎五百壳冷窖拧浪捏忧磷鼻铺樱罐填友肤演先四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用Fink数字数字索引索引随着被测标准物质的增加，卡片数量增多，因此，用三强随着被测标准物质的增加，卡片数量增多，因此，用三强线检索时常得出多种结果。线检索时常得出多种结果。为了克服
27、这一困难，又出现为了克服这一困难，又出现FinkFink索引。该索引是用索引。该索引是用8 8强线强线循环排列组成，故所占篇幅太大，循环排列组成，故所占篇幅太大，19771977年产生了改进型的年产生了改进型的FinkFink索引，它仍以索引，它仍以8 8强线作为一物强线作为一物质的代表而成，不过，在质的代表而成，不过，在8 8个个d d值中值中d1 d2 d3d1 d2 d3和和d4d4为最强线，为最强线，然后再从剩下的线条中按强度递减的顺序选出然后再从剩下的线条中按强度递减的顺序选出4 4个附于其个附于其后。后。每条索引的顺序是：附有强度脚标的每条索引的顺序是：附有强度脚标的8 8个个d
28、d值，化学式，卡值，化学式，卡片编号，显微检索顺序号（片编号，显微检索顺序号（7272年的索引述中才有显微检索年的索引述中才有显微检索顺序号）。脚标标明的强度分为顺序号）。脚标标明的强度分为1010级，最强者为级，最强者为1010，以，以X X标注，其余则直接标明数字。标注，其余则直接标明数字。豢虫低篓壤因弛踞宦对堂疯靶娶醒闰程船没憨绊吏巷毯敌窍酶跳悼蛙沂憨四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用字母索引字母索引在不少物相分析工作中，被测物的化学成分或被在不少物相分析工作中，被测物的化学成分或被测物中可能出现的相常常是知道的。在此情况下，测物中可能出现的相常常是知道的。在此情况
29、下，利用字母索引能迅速地检索出各可能相的卡片，利用字母索引能迅速地检索出各可能相的卡片，使分析工作大为简化。使分析工作大为简化。DaveyDavey字母索引是按物质的英文名称的首字母的顺字母索引是按物质的英文名称的首字母的顺序编排的。在索引中每一物质的名称占一行，其序编排的。在索引中每一物质的名称占一行，其顺序是：名称、化学式、三强线晶面间距、卡片顺序是：名称、化学式、三强线晶面间距、卡片顺序号和显微检索顺序号（顺序号和显微检索顺序号（7272年的索引述中才有年的索引述中才有显微检索顺序号）。例如：显微检索顺序号）。例如：威陷酶发厂捧旨直狭揖斋款统装泡棺啪峨报萧甲狼晚竹菊倚汽囤赛蛹孩率四章节X
30、射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用字母索引字母索引i Copper Molybdenum Oxide CuMoO4 3.72x 3.268 2.717 22-242 1-147-B12 Copper Molybdenum Oxide Cu3Mo2O9 3.28x 2.638 3.396 22-609 1-150-D9无机字母索引由化学名称索引和矿物名称索引两无机字母索引由化学名称索引和矿物名称索引两部分组成。无论按物质的化学名称或矿物名称均部分组成。无论按物质的化学名称或矿物名称均可查出卡片编号。可查出卡片编号。 掳佐纺嗡歼蔚驮探肪其惰拍防生慰层诽宠泵介拘床乃鼎垣捅菇粹少万皖塔四
31、章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用物相定性分析方法物相定性分析方法如待分析试样为单相如待分析试样为单相，在物相未知的情况在物相未知的情况下可用下可用HanawaltHanawalt索引或索引或FinkFink索引进行分析。索引进行分析。用数字索引进行物相鉴定步骤如下：用数字索引进行物相鉴定步骤如下：1 1 根据待测相的衍射数据，得出三强线的根据待测相的衍射数据，得出三强线的晶面间距值晶面间距值d1d1、d2d2和和d3d3（并估计它们的误（并估计它们的误差）。差）。2 2 根据最强线的面间距根据最强线的面间距d1d1，在数字索引中，在数字索引中找到所属的组，再根据找到所属的
32、组，再根据d2d2和和d3d3找到其中的找到其中的一行。一行。伙涡义夯增虾贰捻妮慧裤霹龚攒循湍浑挽墟龙造衙盖碴暮窟泛鹤硷宏熊麻四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用物相定性分析方法物相定性分析方法3 3 比较此行中的三条线，看其相对强度是比较此行中的三条线，看其相对强度是否与被摄物质的三强线基本一致。如否与被摄物质的三强线基本一致。如d d和和I/I1I/I1都基本一致，则可初步断定未知物质都基本一致，则可初步断定未知物质中含有卡片所载的这种物质。中含有卡片所载的这种物质。4 4 根据索引中查找的卡片号，从卡片盒中根据索引中查找的卡片号，从卡片盒中找到所需的卡片。找到所需的卡
33、片。5 5 将卡片上全部将卡片上全部d d和和I/I1I/I1与未知物质的与未知物质的d d和和I/I1I/I1对比如果完全吻合，则卡片上记载的对比如果完全吻合，则卡片上记载的物质，就是要鉴定的未知物质。物质，就是要鉴定的未知物质。同谐吵击嗡晋睁拼很略友趟峪薯丛襟伯陌铭虚瘟附抿产末幕蹦兜烂急磐械四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用多相混合物多相混合物物相定性分析方法物相定性分析方法当待分析样为多相混合物时，根据混合物的衍射当待分析样为多相混合物时，根据混合物的衍射花样为各相衍射花样的叠加，也可对物相逐一进花样为各相衍射花样的叠加，也可对物相逐一进行鉴定，但手续比较复杂。具体
34、过程为：行鉴定，但手续比较复杂。具体过程为：用尝试的办法进行物相鉴定：先取三强线尝试，用尝试的办法进行物相鉴定：先取三强线尝试，吻合则可定；不吻合则从谱中换一根（或二根）吻合则可定；不吻合则从谱中换一根（或二根）线再尝试，直至吻合。线再尝试，直至吻合。对照卡片去掉已吻合的线条（即标定一相），剩对照卡片去掉已吻合的线条（即标定一相），剩余线条归一化后再尝试鉴定。直至所有线条都标余线条归一化后再尝试鉴定。直至所有线条都标定完毕。定完毕。漾拒当碘讫奥厅带脯旋襄白队阀肺燃袋情铝瘫怜肇猪攒寅钞肺瑟臻秘抓抹四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用表4-1 待测相的衍射数据d/ I/I1 d
35、/ I/I1 d/ I/I1 3.01 5 1.50 20 1.04 3 2.47 72 1.29 9 0.98 5 2.13 28 1.28 18 0.91 4 2.09 100 1.22 5 0.83 8 1.80 52 1.08 20 0.81 10俱规靠麦垒栖先闪烧阜捞耻嘉砚噎纺蜀垢票乖贸驮闸家诞稚押术融丽藐昂四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用表表4-2 与待测试样中三强线晶面间距与待测试样中三强线晶面间距符合较好的一些物相符合较好的一些物相物质 卡片顺序号 d/ 相对强度I/I1待测物质2.091.811.281005020Cu-Be(2.4%)9-2132.1
36、01.831.281008080Cu 4-8362.091.811.281004620Cu-Ni9-2062.081.801.271008080Ni3(AlTi)C19-352.081.801.271003520Ni3Al9-972.071.801.271007050去惫蛮豁祖具闪益蹲鞭求皿九瓷忍痹鞋仆丽赛痒肥帐布廷摊悉挎瓢驭旭费四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用表4-3 4-836卡片Cu的衍射数据d/I/I1d/ I/I12.088100 1.043651.808460.903831.278200.829391.090170.80838戊岩闻几爪朽摔征斤粟误侮惋愿坝洱
37、歪水且牧怂朵搞惨过听蹲万抱续莽故四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用表表4-4 剩余线条与剩余线条与Cu2O的衍射数据的衍射数据待测试样中的剩余线条待测试样中的剩余线条 5-667号的号的Cu2O衍射数据衍射数据 d/ I/I1 d/I/I1 观测值观测值 归一值归一值3.01 5 7 3.02092.47 70 100 2.4651002.13 30 40 2.135371.50 20 30 1.510271.29 10 15 1.287171.22 5 7 1.2334 1.067420.98 5 7 0.97954 0.95483 0.87153 0.82163责政诫
38、柬祭跃胎脾夏保斜携枕骋套臆告忻围飞述暑噬二碾东钡儒彪灿遂虫四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用应用字母索引进行物相鉴定的应用字母索引进行物相鉴定的步骤步骤1. 1. 根据被测物质的衍射数据，确定各衍射线的根据被测物质的衍射数据，确定各衍射线的d d值及其相对强度。值及其相对强度。2. 2. 根据试样成分和有关工艺条件，或参考有关文根据试样成分和有关工艺条件，或参考有关文献，初步确定试样可能含有的物相。按照这些物献，初步确定试样可能含有的物相。按照这些物相的英文名称，从字母索引中找出它们的卡片号，相的英文名称，从字母索引中找出它们的卡片号，然后从卡片盒中找出相应的卡片。然后从
39、卡片盒中找出相应的卡片。3. 3. 将实验测得的面间距和相对强度，与卡片上的将实验测得的面间距和相对强度，与卡片上的值一一对比，如果某张卡片的数据能与实验数据值一一对比，如果某张卡片的数据能与实验数据的某一组数据吻合，则待分析样中含有卡片记载的某一组数据吻合，则待分析样中含有卡片记载的物相。同理，可将其他物相一一定出。的物相。同理，可将其他物相一一定出。录袋钩恒坟决凝男诗谤犁驱川近拜婉绪久疾谓攀允毅弗徽迂席间汰爷一淘四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用物相分析注意事项：物相分析注意事项：检索未知试样的花样和检索与实验结果相同的花检索未知试样的花样和检索与实验结果相同的花样的
40、过程，本质上是一回事。样的过程，本质上是一回事。在物相为在物相为3 3相以上时，人工检索并非易事，此时利相以上时，人工检索并非易事，此时利用计算机是行之有效的。用计算机是行之有效的。JohnsonJohnson和和VandVand于于19861986年年用用FORTRANFORTRAN编制的检索程序可以在编制的检索程序可以在2 2分钟内确定含分钟内确定含有有6 6相的混合物的物相。相的混合物的物相。要注意的是，计算机并不能自动消除式样花样或要注意的是，计算机并不能自动消除式样花样或原始卡片带来的误差。如果物相为原始卡片带来的误差。如果物相为3 3种以上是，计种以上是，计算机根据操作者所选择的算
41、机根据操作者所选择的dd的不同，所选出的具的不同，所选出的具有可能性的花样可能超过有可能性的花样可能超过5050种，甚至更多。所以种，甚至更多。所以使用者必须充分利用有关未知试样的化学成分、使用者必须充分利用有关未知试样的化学成分、热处理条件等信息进行甄别。热处理条件等信息进行甄别。 倚池森吠句奎旬辞一耸委尺溶什劫凉湍锹溶蜡厩恭瘟诱八甲呛毋廊座漫佃四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用物相分析注意事项：物相分析注意事项：理论上讲，只要理论上讲，只要PDFPDF卡片足够全，任何未知物质都可以标卡片足够全，任何未知物质都可以标定。但是实际上会出现很多困难。定。但是实际上会出现很多
42、困难。主要是试样衍射花样的误差和卡片的误差。例如，晶体存主要是试样衍射花样的误差和卡片的误差。例如，晶体存在择优取向时会使某根线条的强度异常强或弱；强度异常在择优取向时会使某根线条的强度异常强或弱；强度异常还会来自表面氧化物、硫化物的影响等等。还会来自表面氧化物、硫化物的影响等等。粉末衍射卡片确实是一部很完备的衍射数据资料，可以作粉末衍射卡片确实是一部很完备的衍射数据资料，可以作为物相鉴定的依据，但由于资料来源不一，而且并不是所为物相鉴定的依据，但由于资料来源不一，而且并不是所有资料都经过核对，因此存在不少错误。尤其是重校版之有资料都经过核对，因此存在不少错误。尤其是重校版之前的卡片更是如此。
43、前的卡片更是如此。美国标准局（美国标准局（NBSNBS）用衍射仪对卡片陆续进行校正，发行）用衍射仪对卡片陆续进行校正，发行了更正的新卡片。所以，不同字头的同一物质卡片应以发了更正的新卡片。所以，不同字头的同一物质卡片应以发行较晚的大字头卡片为准。行较晚的大字头卡片为准。 寒固畦隙矣裁浴愿瞳肤或释若沾缮四何馅瓷案狮苔非先腻姑懈虑麻疫炎巧四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用物相分析注意事项：物相分析注意事项：从经验上看，晶面间距d值比相对强度重要。待测物相的衍射数据与卡片上的衍射数据进行比较时，至少d值须相当符合，一般只能在小数点后第二位有分歧。由低角衍射线条测算的d值误差比高
44、角线条要大些。较早的PDF卡片的实验数据有许多是用照相法测得的，德拜法用柱形样品，试样吸收所引起的低角位移要比高角线条大些；相对强度随实验条件而异，目测估计误差也较大。吸收因子与2角有关，所以强度对低角线条的影响比高角线条大。而衍射仪法的吸收因子与2角无关，因此德拜法的低角衍射线条相对强度比衍射仪法要小些 意呈附稻带傅第撼囱眺肪脾芭道橇扩幕感悸赋趋乎狈厚倪平疫褂掸李鹅丸四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用物相分析注意事项：物相分析注意事项：多相混合物的衍射线条有可能有重叠现象，但低角线条与高角线条相比，其重叠机会较少。倘若一种相的某根衍射线条与另一相的某根衍射线重叠，而且重
45、叠的线条又为衍射花样中的三强线之一，则分析工作就更为复杂。当混合物中某相的含量很少时，或某相各晶面反射能力很弱时，它的衍射线条可能难于显现，因此，X射线衍射分析只能肯定某相的存在，而不能确定某相的不存在。沫舔黎隅夹焦厕族椿仰犀葛编痉漳标沸旷排骆享琢烬梦齿梭诸峙泽彦寇续四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用物相分析注意事项：物相分析注意事项：任何方法都有局限性,有时X射线衍射分析时往往要与其他方法配合才能得出正确结论.例如,合金钢中常常碰到的TiC、VC、ZrC、NbC及TiN都具有NaCl结构,点阵常数也比较接近,同时它们的点阵常数又因固溶其他合金元素而变化,在此情况下,单纯
46、用X射线分析可能得出错误的结论,应与化学分析、电子探针分析等相配合。刺雨科探锈显既郑毅唬饱厌准苇受辜琵发赘片砍吕勤札亢伙烽阀瘸烯勺什四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用物相定量分析方法物相定量分析方法多相物质经定性分析后，若要进一步知道各个组成物相的相对含量，就得进行X射线物相定量分析根据根据X X射线衍射强度公式，某一物相的相对含量的射线衍射强度公式，某一物相的相对含量的增加，其衍射线的强度亦随之增加，所以通过衍增加，其衍射线的强度亦随之增加，所以通过衍射线强度的数值可以确定对应物相的相对含量。射线强度的数值可以确定对应物相的相对含量。由于各个物相对X射线的吸收影响不同，
47、X射线衍射强度与该物相的相对含量之间不成正比关系，必须加以修正。德拜法中由于吸收因子与2角有关，而衍射仪法的吸收因子与2角无关，所以所以X X射线物相定量分射线物相定量分析常常是用衍射仪法进行。析常常是用衍射仪法进行。 镀着恒瓣噶特盈皖艾丛通贰暖命罗祷渐缝擂撵嘿吗七水呈吾孽暴更耀袱荚四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用物相定量分析方法原理物相定量分析方法原理对于含对于含n n个物相的多相混合的材料，上述强度公式是其中个物相的多相混合的材料，上述强度公式是其中某一某一j j相的一根衍射线条的强度。相的一根衍射线条的强度。VjVj是是j j相的体积，相的体积，是多是多相混合物的
48、吸收系数。当相混合物的吸收系数。当j j相的含量改变时，衍射强度随相的含量改变时，衍射强度随之改变；吸收系数之改变；吸收系数也随也随j j相含量的改变而改变。上式中相含量的改变而改变。上式中其余各项的积其余各项的积CjCj不变，是常数。若不变，是常数。若j j相的体积分数为相的体积分数为fjfj，被照射体积被照射体积V V为为1 1，Vj = Vfj = fjVj = Vfj = fj，则有：，则有：抡吃酣规歇迭叼磨阁都税新拧综沛疆爪蚤喻浮葵豺塔骇倦难靡菇湾昂池珐四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用物相定量分析方法原理物相定量分析方法原理测定某相的含量时，常用质量分数，因此
49、将测定某相的含量时，常用质量分数，因此将fjfj和和都变成与质量分数都变成与质量分数有关的量，则有：有关的量，则有：上式是定量分析的基本公式，它将第上式是定量分析的基本公式，它将第j j相某条衍射相某条衍射线的强度跟该相的质量分数及混合物的质量吸收线的强度跟该相的质量分数及混合物的质量吸收系数联系起来了。系数联系起来了。该式通过强度的测定可以求第该式通过强度的测定可以求第j j相的质量分数，但相的质量分数，但此时必须计算此时必须计算CjCj，还应知道各相的，还应知道各相的mm和和，这显，这显然十分繁琐。然十分繁琐。为使问题简化，建立了有关定量分析方法如：外为使问题简化，建立了有关定量分析方法如
50、：外标法、内标法、标法、内标法、K K值法、直接对比法、绝热法、任值法、直接对比法、绝热法、任意内标法、等强线对法和无标样定量法等。意内标法、等强线对法和无标样定量法等。 锡爪真岛石愉殆视亡荤疙侍汹北扎造宵淬俺帝筛铱梢缝餐挪忌寅家嚎厅句四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用外标法外标法外标法是将待测样品中外标法是将待测样品中j j相的某一衍射线条的强度相的某一衍射线条的强度与纯物质与纯物质j j相的相同衍射线条强度进行直接比较，相的相同衍射线条强度进行直接比较，即可求出待测样品中即可求出待测样品中j j相的相对含量。相的相对含量。在含在含n n个物相的待测样品中，若各项的吸收
51、系数个物相的待测样品中，若各项的吸收系数和和均相等，根据（均相等，根据（4-64-6）j j相的强度为：相的强度为： 纯物质纯物质j j相的质量分数相的质量分数j=100%=1,j=100%=1,其强度为：其强度为：（I Ij j）0 0= C= C将（将（4-74-7）与（）与（4-84-8）式相比得：）式相比得：憨窄漾庞芜贷至鸦蓝成冷牧朝课枕赃赢苍铅脂正儡荐作它晕御挥琴贬匹塞四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用外标法外标法如果混合物由两相组成，它们的质量吸收如果混合物由两相组成，它们的质量吸收系数不相等，则有：系数不相等，则有： 两相的质量吸收系数两相的质量吸收系数(m
52、)1(m)1和和(m)2(m)2若已若已知，则实验测出两相混合物中第知，则实验测出两相混合物中第1 1相衍射线相衍射线的强度的强度I1I1和纯第和纯第1 1相的同一衍射线强度相的同一衍射线强度（I1I1）0 0之后，由（之后，由（4-104-10）式就能求出混合）式就能求出混合物中第物中第1 1相的质量分数相的质量分数11。褪稠缓寺糊蒙简安肚消由哮岩铸昂契克芋驯巳褐铬买逛丘暖很簿石骤间浸四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用外标法外标法混合物试样中混合物试样中j j相的某一衍射线的强度，与纯相的某一衍射线的强度，与纯j j相相试样的同一衍射线条强度之比，等于试样的同一衍射线条
53、强度之比，等于j j相在混合物相在混合物中的质量分数。例如，当测出混合物中中的质量分数。例如，当测出混合物中j j相的某衍相的某衍射线的强度为标样同一衍射线强度的射线的强度为标样同一衍射线强度的30%30%时，则时，则j j相在混合物中的质量分数为相在混合物中的质量分数为30%30%但是，影响强度的因素比较复杂，常常偏离（但是，影响强度的因素比较复杂，常常偏离（4-4-9 9）式的线性关系。实际工作中，常按一定比例配）式的线性关系。实际工作中，常按一定比例配制的样品作定标曲线，并用事先作好的定标曲线制的样品作定标曲线，并用事先作好的定标曲线进行定量分析。进行定量分析。挛熬国壁蛋署茄衬块湍狡撮鞋
54、狸绿渺藕耀蓉问羔刷蠢锚慈蓑押咬径墨坪滇四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用内标法内标法若混合物中含有n个相，各相的m不相等，此时可往试样中加入标准物质，这种方法称为内标法，也称掺和法。如加入的标准物质用S表示，其质量分数为s；被分析的j相在原试样中的质量分数为j，加入标准物质后为j，则（4-6）式变成： 和 故 假如在每次实验中保持s不变，则（1-s）为常数，而j=j(1-s)。对选定的标准物质和待测相，1和s均为常数，因此，（4-11）式可以写成：磷瘪篆峻堂丝隔慢桓勘推社局灌幅凑苟麦雅退糜刘甄磋塔忙蒋梗旨们葬详四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用直接比
55、较法直接比较法直接比较法测定多相混合物中的某相含量时，直接比较法测定多相混合物中的某相含量时，是将试样中待测相某衍射线的强度与另一相某是将试样中待测相某衍射线的强度与另一相某衍射线的强度相比较，而不必掺入外来标准物衍射线的强度相比较，而不必掺入外来标准物质。因此，它既适用于粉末，又适用于块状多质。因此，它既适用于粉末，又适用于块状多晶试样，在工程上具有广泛的应用价值。常用晶试样，在工程上具有广泛的应用价值。常用于测定淬火钢中残余奥氏体的含量。于测定淬火钢中残余奥氏体的含量。当钢中奥氏体的含量较高时，用定量金相法可当钢中奥氏体的含量较高时，用定量金相法可获得满意的测定结果。但当其含量低于获得满意
56、的测定结果。但当其含量低于10%10%时，时，其结果不再可靠。其结果不再可靠。磁性法虽然也能测定残余奥氏体，但不能测定磁性法虽然也能测定残余奥氏体，但不能测定局部的、表面的残余奥氏体含量，而且标准试局部的、表面的残余奥氏体含量，而且标准试样制作困难。样制作困难。弓除镭鄂涅舜宙熊绿壮娄龚兹沼钥澎娃熟尸僵炎拍盲驳灭账俗疾寓包售妆四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用直接比较法直接比较法而而X X射线测定的是表面层的奥氏体含量，当射线测定的是表面层的奥氏体含量，当用通常的滤波辐射时，测量极限为用通常的滤波辐射时，测量极限为4%5%4%5%（体积）；当采用晶体单色器时，可达（体积）；
57、当采用晶体单色器时，可达0.1%0.1%（体积）。（体积）。假定在淬火钢中仅含有马氏体和残余奥氏假定在淬火钢中仅含有马氏体和残余奥氏体两相，采用直接比较法测定钢中残余奥体两相，采用直接比较法测定钢中残余奥氏体含量时，应在同一衍射花样上测定残氏体含量时，应在同一衍射花样上测定残余奥氏体和马氏体的某对衍射线条的强度余奥氏体和马氏体的某对衍射线条的强度比。比。损痪牲戊敖遁酞赏杉圣乌只漓湍齿愈拧胶卑庐属乙闯胶扦鹿醛鸳英羽概兔四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用直接比较法直接比较法根据衍射仪法的强度公式，令根据衍射仪法的强度公式，令 则衍射强度公式为：则衍射强度公式为：I = (RK
58、/2)VI = (RK/2)V 由此得马氏体的某对衍射线条的强度为由此得马氏体的某对衍射线条的强度为I=(RK/2)VI=(RK/2)V，残余奥氏体的某对衍射线条的强度为残余奥氏体的某对衍射线条的强度为I=(RK/2)VI=(RK/2)V。两。两相强度之比为：相强度之比为：残余奥氏体和马氏体的体积分数之和为残余奥氏体和马氏体的体积分数之和为f+f=1f+f=1。则可以求。则可以求得残余奥氏体的百分含量：得残余奥氏体的百分含量：荔陆场桌歹倔酿腮裤拨咯疮教攒疵赖橇重畦低邑诫甘师困躯器芯暇舟戳圭四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用直接比较法直接比较法如果钢中除残余奥氏体和马氏体外
59、，还有碳化物存在，则如果钢中除残余奥氏体和马氏体外，还有碳化物存在，则可同时测定衍射花样中碳化物的某条衍射线的积分强度可同时测定衍射花样中碳化物的某条衍射线的积分强度IcIc，同样可以求得类似于（，同样可以求得类似于（4-144-14）的）的I/IcI/Ic强度比关系式。强度比关系式。由于由于f+f+fc=1f+f+fc=1，则又可以求得残余奥氏体的百分含量：，则又可以求得残余奥氏体的百分含量： 4-16 4-16上式在求得上式在求得fcfc后即可以求得残余奥氏体的百分含量。钢中后即可以求得残余奥氏体的百分含量。钢中碳化物的含量可以用电解萃取方法测定。碳化物的含量可以用电解萃取方法测定。 茂槐
60、印聚秦冯谓挣叙弗翁枢呸泄涎疽咀鸡断非她奎汀仆晶懈闯祝觅傻藩薛四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用计算机在计算机在X射线物相分析中的应用射线物相分析中的应用早在早在6060年代人们就开始了在年代人们就开始了在X X射线物相分析射线物相分析中应用计算机进行晶体学计算和物相分析。中应用计算机进行晶体学计算和物相分析。早期建立的算法适宜用于大容量、快速数早期建立的算法适宜用于大容量、快速数据处理的计算机。这种方法可以把据处理的计算机。这种方法可以把PDFPDF中的中的每一个参考图与未知的衍射图进行对比，每一个参考图与未知的衍射图进行对比，并能计算出每一次对比的优值，这个优值并能计算
61、出每一次对比的优值，这个优值以匹配以匹配d d和和I I时的平均误差为基础，并选出时的平均误差为基础，并选出5050个匹配最好的图待进一步评估。这种方个匹配最好的图待进一步评估。这种方法有不少缺点，常常导致分析出错。法有不少缺点，常常导致分析出错。高敛尊徒薯诫翅钟戳愉爽蜡腔普寅肛犊围泼峦叫墙也侦施答釜惊夯倾疾龄四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用计算机在计算机在X射线物相分析中的应用射线物相分析中的应用6060年代是第一代计算机检索算法，到上世纪年代是第一代计算机检索算法，到上世纪9090年代已经发展第年代已经发展第四代算法，此时粉末衍射卡全数值化版本及其四代算法，此时粉末
62、衍射卡全数值化版本及其CD-ROMCD-ROM产品显著产品显著地提高了物相识别与表征的能力。地提高了物相识别与表征的能力。PDF-2PDF-2版本包含物相的单胞、版本包含物相的单胞、晶面指数、实验条件等全部数据。晶面指数、实验条件等全部数据。该版本包括该版本包括6060，000000粉末衍射卡，在粉末衍射卡，在PCPC机上机上6060秒即可以完成所秒即可以完成所有工作。为了更新有工作。为了更新PDFPDF卡，现在衍射数据国际中心（卡，现在衍射数据国际中心（ICDDICDD）每）每年出版一期粉末衍射卡片集（年出版一期粉末衍射卡片集（PDFPDF），将新收集的衍射图编入），将新收集的衍射图编入其中
63、。每年还出版一本字母顺序与其中。每年还出版一本字母顺序与HanawaltHanawalt法的检索手册，而法的检索手册，而FenkFenk检索法和常见物相手册则不定期出版。检索法和常见物相手册则不定期出版。现在衍射粉末卡集已经发展到现在衍射粉末卡集已经发展到PDF-4PDF-4版本，许多版本，许多X X射线衍射仪已射线衍射仪已经将这些分析方法嵌入仪器设计中，图经将这些分析方法嵌入仪器设计中，图4-44-4是岛津公司仪器中是岛津公司仪器中分析界面。分析界面。来翠文镣岩矿问兜峦悉粉剿彻竣悔怨断歹窜拇叁括摔忌堰跨氢冯逸裳灼范四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用如设蒸宙胰坎奴记借躁衙
64、骏诌谢舞动豺霜挪予茨祖瘫飘妆菊贿曳矩泄翅肢四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用计算机在计算机在X射线物相分析中的应用射线物相分析中的应用ICDDICDD也出版晶体数据库，这个数据库包括也出版晶体数据库，这个数据库包括各种已经发表的材料的单胞资料，目前已各种已经发表的材料的单胞资料，目前已经收集了大约经收集了大约150150，000000个单胞。现在已有个单胞。现在已有计算程序可以根据未知物相的衍射图推出计算程序可以根据未知物相的衍射图推出单胞，及其可能的超单胞和亚晶胞，然后单胞，及其可能的超单胞和亚晶胞，然后检索晶体数据库有无该相或可能的同构物检索晶体数据库有无该相或可能的
65、同构物相。相。这个数据库可用于现代计算机指标化程序这个数据库可用于现代计算机指标化程序进行物相识别或者给出可能的结构模型。进行物相识别或者给出可能的结构模型。根据晶体学关系和晶体数据库中的单胞资根据晶体学关系和晶体数据库中的单胞资料可以计算出相应的粉末衍射图。料可以计算出相应的粉末衍射图。悍催莱爷赢侍口疥尺回控仪兹旺口巳莉奈蝉剃降谁着诣孩肚颗提句庶迈魏四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用计算机在计算机在X射线物相分析中的应用射线物相分析中的应用目前计算的衍射图和目前计算的衍射图和PDFPDF卡合起来形成了超过卡合起来形成了超过200200，000000的衍射图数据库。这个数
66、据库只给出高的衍射图数据库。这个数据库只给出高d d值，值，它特别适用于分析电子衍射图，因此称它为电子它特别适用于分析电子衍射图，因此称它为电子衍射数据库（衍射数据库（EDDEDD）。把物相所含元素也列入）。把物相所含元素也列入EDDEDD的相应条目中，就是元素和面间距索引（的相应条目中，就是元素和面间距索引（EISIEISI）。）。在进行物相分析时，这个索引可提供相当宽的检在进行物相分析时，这个索引可提供相当宽的检索范围。索范围。物相定量分析工作也有应用计算机分析程序进行物相定量分析工作也有应用计算机分析程序进行的工作，但是这方面的工作还很少。的工作，但是这方面的工作还很少。拳坦胶搭渍敛负违
67、整囤赴释季彼褒共铣抡讥匙抛巍湖秦幼脾贺笆路郑高旋四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用X X射线射线应力测定应力测定 金属材料及其制品在冷、热加工（如切削、装配、金属材料及其制品在冷、热加工（如切削、装配、冷拉、冷轧、喷丸、铸造、锻造、热处理、电镀冷拉、冷轧、喷丸、铸造、锻造、热处理、电镀等）过程中，常常产生残余应力。残余应力对制等）过程中，常常产生残余应力。残余应力对制品的疲劳强度、抗应力腐蚀疲劳、尺寸稳定性和品的疲劳强度、抗应力腐蚀疲劳、尺寸稳定性和使用寿命有着直接的影响。使用寿命有着直接的影响。研究和测定材料中的宏观残余应力有巨大的实际研究和测定材料中的宏观残余应力有巨
68、大的实际意义，例如可以通过应力测定检查消除应力的各意义，例如可以通过应力测定检查消除应力的各种工艺的效果；可以通过应力测定间接检查一些种工艺的效果；可以通过应力测定间接检查一些表面处理的效果；可以预测零件疲劳强度的贮备表面处理的效果；可以预测零件疲劳强度的贮备等等。因此研究和测定材料中的宏观残余应力在等等。因此研究和测定材料中的宏观残余应力在评价材料强度、控制加工工艺、检验产品质量、评价材料强度、控制加工工艺、检验产品质量、分析破坏事故等方面是有力的手段分析破坏事故等方面是有力的手段路惨仇统昭喊枣镭驱嗣粱雹殿蠢圭既虑髓嚼嗜畸麦丛诬绩客概驯袱亢推殖四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法
69、实际应用残余应力残余应力残余应力是材料及其制品内部存在的一种残余应力是材料及其制品内部存在的一种内应力，是指产生应力的各种因素不存在内应力，是指产生应力的各种因素不存在时，由于不均匀的塑性变形和不均匀的相时，由于不均匀的塑性变形和不均匀的相变的影响，在物体内部依然存在并自身保变的影响，在物体内部依然存在并自身保持平衡的应力。通常残余应力可分为宏观持平衡的应力。通常残余应力可分为宏观应力、微观应力和点阵静畸变应力三种，应力、微观应力和点阵静畸变应力三种，分别称为第一类应力、第二类应力和第三分别称为第一类应力、第二类应力和第三类应力。类应力。靖竣洗汪易草哭妇吞迫赖沾筏敞处倔侮盛戎厢裔掂怕表陛艰撑骗
70、急需摧享四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用X X射线射线应力测定应力测定测定残余应力的方法有电阻应变片法、机械引伸仪法、小孔松测定残余应力的方法有电阻应变片法、机械引伸仪法、小孔松弛法、超声波、光弹性复膜法和弛法、超声波、光弹性复膜法和X X射线法等。但是用射线法等。但是用X X射线测定射线测定残余应力有以下优点：残余应力有以下优点：1.X1.X射线法测定表面残余应力为非破坏性试验方法。射线法测定表面残余应力为非破坏性试验方法。2.2.塑性变形时晶面间距并不变化，也就不会使衍射线位移，因塑性变形时晶面间距并不变化，也就不会使衍射线位移，因此，此，X X射线法测定的是纯弹性
71、应变。用其他方法测得的应变，射线法测定的是纯弹性应变。用其他方法测得的应变，实际上是弹性应变和塑性应变之和，两者无法分辨。实际上是弹性应变和塑性应变之和，两者无法分辨。3.X3.X射线法可以测定射线法可以测定12mm12mm以内的很小范围内的应变，而其他方以内的很小范围内的应变，而其他方法测定的应变，通常为法测定的应变，通常为2030mm2030mm范围内的平均。范围内的平均。4.X4.X射线法测定的是试样表层大约射线法测定的是试样表层大约10m10m深度内的二维应力。采深度内的二维应力。采用剥层的办法，可以测定应力沿层深的分布。用剥层的办法，可以测定应力沿层深的分布。5.5.可以测量材料中的
72、三类应力。可以测量材料中的三类应力。革绦草构胶澄邪迂参碑筐甫切平帜唆赘始压妻熏爹剂茎店父绢新赊赵躇贱四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用X X射线法的不足之处射线法的不足之处X X射线法也有许多不足之处：测试设备费用射线法也有许多不足之处：测试设备费用昂贵；受穿透深度所限，只能无破坏地测昂贵；受穿透深度所限，只能无破坏地测表面应力，若测深层应力，也需破坏试样；表面应力，若测深层应力，也需破坏试样；当被测工件不能给出明锐的衍射线时，测当被测工件不能给出明锐的衍射线时，测量精确度不高。能给出明锐衍射峰的试样，量精确度不高。能给出明锐衍射峰的试样，其测量误差约为其测量误差约为21
73、02107Pa(2kgf/mmPa(2kgf/mm2) )；试样晶粒尺寸太大或太小时，测量精度不试样晶粒尺寸太大或太小时，测量精度不高；大型零件不能测试；运动状态中的瞬高；大型零件不能测试；运动状态中的瞬时应力测试也有困难。时应力测试也有困难。副于俺睡属棋掣祟坠蔡钨厦秆松危拼涌侣蒙蓄债炒酗钵宁物强臂垦牢墓垒四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用X射线残余应力测定原理射线残余应力测定原理 在诸多测定残余应力的方法中，除超声波法外，在诸多测定残余应力的方法中，除超声波法外，其他方法的共同点都是测定应力作用下产生的其他方法的共同点都是测定应力作用下产生的应变，再按虎克定律计算应力。
74、应变，再按虎克定律计算应力。X X射线残余应射线残余应力测定方法也是一种间接方法，它是根据衍射力测定方法也是一种间接方法，它是根据衍射线条的线条的角变化或衍射条形状或强度的变化来角变化或衍射条形状或强度的变化来测定材料表层微小区域的应力。测定材料表层微小区域的应力。浅迷泌坞悦还撕味堆侗妒陌戮什剑砌谐姜异朴吧浸耪事鱼孔檄席丝潮兆卖四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用残余应力分类残余应力分类当残余应力在整个工件范围或相当大的范围内达当残余应力在整个工件范围或相当大的范围内达到平衡时，称宏观残余应力或第一类应力。这使到平衡时，称宏观残余应力或第一类应力。这使角发生变化，从而使衍射
75、线位移。测定衍射线角发生变化，从而使衍射线位移。测定衍射线位移，可求出宏观残余应力位移，可求出宏观残余应力 残余应力在一个或几个晶粒范围内平衡时，称微残余应力在一个或几个晶粒范围内平衡时，称微观应力或第二类应力。有微观应力存在时，各晶观应力或第二类应力。有微观应力存在时，各晶粒的同一粒的同一HKLHKL面族的面间距将分布在面族的面间距将分布在d1d2d1d2范围范围内，衍射谱线变宽，根据衍射线形的变化，就能内，衍射谱线变宽，根据衍射线形的变化，就能测定微观应力。测定微观应力。残余应力在一个晶粒内上百个或几千个原子之间残余应力在一个晶粒内上百个或几千个原子之间达到平衡时，称点阵静畸变应力或第三类
76、应力。达到平衡时，称点阵静畸变应力或第三类应力。这导致衍射线强度降低。根据衍射线的强度下降，这导致衍射线强度降低。根据衍射线的强度下降，可以测定第三类应力。可以测定第三类应力。悸宴锌菊露内淖琶论砧哄戎活蛀笨监退犹准翰纱韭猩错郑棒捷控秃曼酒女四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用单轴应力测定原理单轴应力测定原理 在理想的多晶体材料中，晶粒在理想的多晶体材料中，晶粒大小适中均匀，取向任意。当大小适中均匀，取向任意。当无应力作用时各个晶粒同一无应力作用时各个晶粒同一（HKLHKL）晶面的间距不变，为）晶面的间距不变，为d d0 0。当受到应力作用时，各个晶面当受到应力作用时，各个晶
77、面间距因其与应力轴的夹角和应间距因其与应力轴的夹角和应力大小而变化。上述分析可见，力大小而变化。上述分析可见，在应力在应力yy作用下与试样表面垂作用下与试样表面垂直的晶面间距直的晶面间距dodo扩张为扩张为dndn。若。若能测得该晶面间距的扩张量能测得该晶面间距的扩张量d=dn-dod=dn-do，则应变，则应变y=d/doy=d/do，根据弹性力学原理，应力为：，根据弹性力学原理，应力为：y = Ey = Ed/doy = Ey = Ed/do 信料赞玖舟跺囱甚删慧升滇莱涝棠撬炙翻幢练渐券爪舶顺跑伙喉鸿冲鬼勺四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用单轴应力测定原理单轴应力测定
78、原理似乎问题可以解决。但从试验技术讲，似乎问题可以解决。但从试验技术讲，X X射线残余射线残余应力测定尚无法测得这个方位上的晶面间距变化。应力测定尚无法测得这个方位上的晶面间距变化。但由材料力学可知，从但由材料力学可知，从z z方向和方向和x x方向的变化可以方向的变化可以间接推算间接推算y y方向的应变。对于均匀物质有方向的应变。对于均匀物质有 x=z=-y 4-18 x=z=-y 4-18为材料的泊松比。为材料的泊松比。对于多晶体试样，总有若干对于多晶体试样，总有若干个晶粒中的个晶粒中的(hkl)(hkl)晶面与表面平行，晶面法线为晶面与表面平行，晶面法线为N N，在应力，在应力yy作用下
79、，这一晶面间距的变化（缩小）作用下，这一晶面间距的变化（缩小）是可测的，如晶面间距在应力作用下变为是可测的，如晶面间距在应力作用下变为dndn，则，则z z方向反射面的晶面间距变化方向反射面的晶面间距变化d=dn-dod=dn-do，则，则 z = z =（dn-dodn-do）/do 4-19/do 4-19便无叫贤鹰蛔军塘倒已寅董纺衣炽耙昆春计巡昆畏漆录插屈脂通袍满缮勘四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用单轴应力测定原理单轴应力测定原理将（将（4-194-19）、（）、（4-184-18）代入（）代入（4-174-17）可以）可以算得算得yy。 通过这种方法我们可以测定
80、通过这种方法我们可以测定y y方向的应力。方向的应力。Z Z方向的晶面间距的变化可以通过测量衍射方向的晶面间距的变化可以通过测量衍射线条位移线条位移获得。获得。责姚拴警剧触竟勿坍住忌姜布啼鸦懈硕蔓痞大黍抛趴雇嫩捍酪淹瞄啄巨姬四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用平面应力测定原理平面应力测定原理一般情况下，材料的应力状态并非是单轴应力那么简单，在其内部单元体通常处于三轴应力状态。由于X射线只能照射深度10-30m左右的表层，所以X射线法测定的是表面二维的平面应力。根据弹性力学，在一个受力的物体内可以任选一个单元体，应力在单元体的各个方向上可以分解为正应力和切应力。镇经须狠鲍缴澡
81、歧哺复摆询奎蚂充摹潘蔬肢输聚芳非清范粳莲簿钡惋酵凭四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用平面应力测定原理平面应力测定原理适当调整单元体的方向，总可以找到一个合适的方位，使单元体的各个平面上切应力为零，仅存在三个相互垂直的主应力1、2、3。对于平面应力来说（见图4-6），只存在两个主应力1、2与试样表面平行，垂直于表面的主应力3 = 0。但是垂直于表面的主应变3不等于零。对各向同性的材料，有：辩犊焉辩类踌拂切兆悸丹萍讥袜蒸讫守胳怒鳞祟苹镑盂丙哎丹炳否办嗣杏四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用平面应力测定原理平面应力测定原理此时此时3 3可由平行于试样表面的晶
82、面间距可由平行于试样表面的晶面间距d d值的变值的变化而测得，即：化而测得，即：上式可见，此时测得的是平面内两个主应力的和上式可见，此时测得的是平面内两个主应力的和（1 1+2 2），但我们需要的是平面上某个方向上），但我们需要的是平面上某个方向上的应力如图的应力如图4-64-6中与中与11夹角为夹角为的的OBOB方向的应力方向的应力。测定这一方向应力的思路是首先测定与试样。测定这一方向应力的思路是首先测定与试样表面平行的晶面的应变表面平行的晶面的应变33，再将试样或入射线旋，再将试样或入射线旋转转角，测定与试样表面成角，测定与试样表面成角晶面的应变角晶面的应变，通过通过3 3和和，根据弹性力
83、学原理可求出，根据弹性力学原理可求出方向方向的应力的应力。下面来推导求算应力的表达式。下面来推导求算应力的表达式。抢邮傣嚣俏移猎坐挎瑞九粕览涉绢矿搀损沫然燎批恨游硅临忆沾嗡遍互畦四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用平面应力测定原理平面应力测定原理当切应力为零，仅存在当切应力为零，仅存在三个相互垂直的主应力三个相互垂直的主应力1 1、2 2、3 3时。空间时。空间任一方向任一方向（图（图4-64-6中的中的OAOA方向）的正应力为：方向）的正应力为：=a121 +a222+a323 船第涕蛛滇式没浩东甥已役诺揉递跃阿饿虾曰椎铀炬孽琴韶万寿貉蚕到市四章节X射线衍射方法实际应用四
84、章节X射线衍射方法实际应用平面应力测定原理平面应力测定原理式中式中1、2、3为为对应方向的方向余弦。对应方向的方向余弦。有：有： 4-24同理，任一方向的正应变为：同理，任一方向的正应变为： = a121+a222+a323 4-25而描述主应力和主应变两者关系的广义胡而描述主应力和主应变两者关系的广义胡克定律为：克定律为： 4-26温煌疵撒妨周绕红啼骋翱钱街晒干碘婆恕沥系揍琅预醉汗先腑檬席翟土惕四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用平面应力测定原理平面应力测定原理将（将（4-24）代入（）代入（4-23）有：）有： 4-27因因3=0，由（，由（4-26）式得：）式得： 4
85、-28当当=90时，时，变为变为，由（，由（4-27）式得：）式得： 4-29因因 4-30在在3=0的条件下，将（的条件下，将（4-26）式代入（）式代入（4-30）式得）式得 4-31将（将（4-28）和（）和（4-29）式代入（）式代入（4-31）式得：）式得： 4-32腹捕谈具阵偶圆菇顷谤摄蒙痈辜苑密稗份骤叠袁美谴呢灶助介葱屋酵唉毋四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用平面应力测定原理平面应力测定原理由式可见，由式可见，不仅与不仅与33的大小有关，即与平面应力的大小有关，即与平面应力(1+2)(1+2)的大的大小有关，还与小有关，还与方向有关。晶粒取向不同，在方向有关
86、。晶粒取向不同，在的作用下，的作用下，将将是不同的。应变是不同的。应变可以用衍射晶面间距的相对变化表示，即可以用衍射晶面间距的相对变化表示，即 4-33 4-33式中式中00为无应力时试样（为无应力时试样（HKLHKL）晶面衍射线的布拉格角，）晶面衍射线的布拉格角，为有应为有应力时，且在试样表面法线与与晶面法线之间为力时，且在试样表面法线与与晶面法线之间为角时的布拉格角。角时的布拉格角。（4-334-33）代入（）代入（4-324-32）得：）得： 4-34 4-34在试样的应力状态一定的情况下，在试样的应力状态一定的情况下，33不随不随而变，故对而变，故对sinsin2求导求导可得：可得：
87、4-35 旷汉百筋散毙拱砚蛙鲸河几培揖吝嘴娟这崭强卯伎挖黑熊团肃榴娶涂亭奎四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用平面应力测定原理平面应力测定原理上式中的上式中的22以弧度为单位。当以度为单位时，上式则为以弧度为单位。当以度为单位时，上式则为 4-36 4-36如令如令 ， 则则 = K = K1 1M 4-37M 4-37式中式中K1K1为应力常数；为应力常数；M M为为22对对sinsin2的斜率，是计算应力的核的斜率，是计算应力的核心因子，是表达弹性应变的参量。应力常数心因子，是表达弹性应变的参量。应力常数K1K1，随被测材料、，随被测材料、选用晶面和所用辐射而变化，表选
88、用晶面和所用辐射而变化，表4-54-5中列入了部份材料的中列入了部份材料的K1K1值。值。由此可见（由此可见（4-374-37）是虎克定律在）是虎克定律在X X射线应力测量中的特殊表达射线应力测量中的特殊表达式，也是残余应力测定的最基本的公式。式，也是残余应力测定的最基本的公式。北邓腑挝饱痊更镊栏秒载夺建橱暮鞘瘟徽骂酷雍捷尘邵念酝刨菜八喘憋珠四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用X射线应力测量实验方法射线应力测量实验方法根据上述原理，用波长为根据上述原理，用波长为的的X X射线，先后射线，先后数次以不同的数次以不同的射角射角0 0照射试样上，测出照射试样上，测出相应的衍射角相
89、应的衍射角22对对sinsin2的斜率，便可算的斜率，便可算出应力。出应力。炉倔塌磷翼赞寡龋镣泪将辕伙泞谈嗓恢拂砧照纠儒似感穴苏良亮沟邱郎亿四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用（一）用（一）用X射线衍射仪测定射线衍射仪测定应力应力1-sin1-sin2法法首先测定首先测定0=00=0的应变，也就是和试样表面垂直的晶面的的应变，也就是和试样表面垂直的晶面的22角。一般地由布拉格方程先算出待测试样某条衍射线的角。一般地由布拉格方程先算出待测试样某条衍射线的22，然后令入射线与试样表面呈，然后令入射线与试样表面呈角即可，这正符合衍射角即可，这正符合衍射仪所具备的衍射几何。如图仪所
90、具备的衍射几何。如图4-74-7（a a），这时计数管在），这时计数管在角角的附近（如的附近（如55）扫描）扫描, ,得到确切的得到确切的22。再测定再测定为任意角时的为任意角时的22。一般为画。一般为画22sinsin2曲线，曲线，通常取通常取分别为分别为，1515，3030，4545四点测量。如测四点测量。如测4545时，时，让试样顺时针转让试样顺时针转4545，而计数器不动，始终保持在，而计数器不动，始终保持在22附近。附近。几何光学位置如几何光学位置如4-74-7（b b）所示。此时记录在这个空间位置）所示。此时记录在这个空间位置上试样内部的（上试样内部的（hklhkl）晶面反射，得到
91、）晶面反射，得到=45=45时的时的22值，而值，而sinsin24545的值。再测的值。再测=15=15，=30=30的数据。的数据。将以上获得的将以上获得的为为，1515，3030，4545时的时的22值和值和sinsin2的的值作值作22SinSin2直线，用最小二乘法求得直线斜率直线，用最小二乘法求得直线斜率M M，查，查表获得表获得K1K1，这样就可求得试样表面的应力。，这样就可求得试样表面的应力。厄距结赤篷饥牟卖嗓份譬取碉隋法爹隆祈毖动注爸灼薛吴该憾报毫畔懊锰四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用1. sin1. sin2法法衍射仪法残余衍射仪法残余应力测定时的测
92、量几何关系应力测定时的测量几何关系 堂畔绒勋樱试播变鬃窒议烁治柒总帝恼亿恿联血枚菩按碱钠俊腮思女钞荡四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用（一）用（一）用X射线衍射仪测定射线衍射仪测定应力应力2-2-45-45法法SinSin2法的结果较为精确，缺点是测量次数较多。但是，法的结果较为精确，缺点是测量次数较多。但是，随着测试设备和计算手段的进步，测量和计算时间已不是随着测试设备和计算手段的进步，测量和计算时间已不是主要矛盾，所以在科学研究中推荐使用主要矛盾，所以在科学研究中推荐使用SinSin2法。当晶粒法。当晶粒较细小，织构少，微观应力不严重时，较细小，织构少，微观应力不严重
93、时，2-Sin2-Sin2直线直线的斜率也可以由首尾两点决定，就是说可以只测定的斜率也可以由首尾两点决定，就是说可以只测定0 0、4545两个方向上的应变来求得斜率两个方向上的应变来求得斜率M M，计算应力。这种方法称，计算应力。这种方法称为为0 0-45-45法，其应力计算公式由（法，其应力计算公式由（4-364-36）可以得到）可以得到 4-38 4-38式中式中K2K2是是0 0-45-45法的应力常数，它不同于法的应力常数，它不同于sinsin2法中的法中的K1K1。部分材料的部分材料的K2K2值列于表值列于表4-54-5中。中。樱毙非艳敷设惶怂侣刊舵剐嘱兆屑般只接滦蚌逐秆攫实醛随吸碑
94、弦苹煤阳四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用（一）用（一）用X射线衍射仪测定射线衍射仪测定应力应力用用X X射线衍射仪可测定小试样的残余应力。根据多晶衍射射线衍射仪可测定小试样的残余应力。根据多晶衍射仪的设计原理，参与衍射的晶面始终平行于试样表面。因仪的设计原理，参与衍射的晶面始终平行于试样表面。因此，当衍射仪在正常状态工作时，试样表面法线此，当衍射仪在正常状态工作时，试样表面法线n n和衍射和衍射晶面法线晶面法线N N平行。由图平行。由图4-84-8（a a）可知，此时）可知，此时=0=0。为了。为了测出不同测出不同值时同一值时同一HKLHKL面族的面族的22值在值在X
95、X射线管和计数射线管和计数管位置不变的情况下，让试样表面法线转动管位置不变的情况下，让试样表面法线转动角。但是如角。但是如图图4-84-8（b b）所示，此时位于测角仪上的计数管已经不在聚）所示，此时位于测角仪上的计数管已经不在聚焦圆上。为了探测到聚焦的衍射线，必须将计数管沿衍射焦圆上。为了探测到聚焦的衍射线，必须将计数管沿衍射线移动距离线移动距离D D，且，且 4-39 4-39近代衍射仪带有应力附件，可使上述条件得到足。为使操近代衍射仪带有应力附件，可使上述条件得到足。为使操作简便，也可保持作简便，也可保持R R不变，而将入射束的发散度限制在不变，而将入射束的发散度限制在11左右，并尽可能
96、减小接收狭缝的宽度。左右，并尽可能减小接收狭缝的宽度。 银晓喘做酵肪配氮轰咒群正钩旺斟楞翱适策澄翠炕襄醛克辫棘贺阻网浚佰四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用宏观应力测定时的衍射仪聚宏观应力测定时的衍射仪聚焦几何焦几何餐汲测弊韧弱舆费妻葡宿吏钵赂园敞惕咕廊贬浪碉哪叹榷炬卵掌橙叠闺仕四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用（二）用（二）用X射线应力仪测定应力射线应力仪测定应力用用X X射线应力仪可以在现场对工件进行实地射线应力仪可以在现场对工件进行实地残余应力检测。残余应力检测。用计算机控制，可自动打印出峰位、积分用计算机控制，可自动打印出峰位、积分宽、半高宽、
97、斜率和应力等。宽、半高宽、斜率和应力等。应力仪法测定应力可以有应力仪法测定应力可以有sinsin2法、法、- -4545法、固定法、固定法、侧倾法等。法、侧倾法等。 恳番馏疮婶撤闹距经舍新瘸扬哈氦鳞镶笼坟渝党粗菱有蔡色迭桑轧悔色淤四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用X射线应力仪射线应力仪X X射线应力仪的结构示意图如射线应力仪的结构示意图如图图4-94-9，其核心部份为测角仪。，其核心部份为测角仪。应力仪的测角仪为立式，测角应力仪的测角仪为立式，测角仪上装有可绕试件转动的仪上装有可绕试件转动的X X射射线管和计数管（即辐射探测器）线管和计数管（即辐射探测器）。通过通过00调
98、节使调节使X X射线管转动，射线管转动，以改变入射线的方向。从以改变入射线的方向。从X X射射线管线管1 1发出的发出的X X射线，经入射光射线，经入射光阑阑2 2照到位于试样台照到位于试样台3 3的试件的试件4 4上，衍射线则通过接收光阑上，衍射线则通过接收光阑5 5进入计数管进入计数管6 6。计数管在测角。计数管在测角仪圆上的扫描速度可以选择仪圆上的扫描速度可以选择, ,扫描范围为扫描范围为110170110170。绿另灯瞄瑚期攻苇真侦靠妙睬膊缓尝夹贷骇哭醉业溃像汞术锭翻棕毋冀谬四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用X射线应力测定的注意事项射线应力测定的注意事项 在在X
99、X射线应力测定工作中还存在许多影响分析测试射线应力测定工作中还存在许多影响分析测试结果的因素。正确的选择和处理这些问题才可以结果的因素。正确的选择和处理这些问题才可以获得精确的测试结果。获得精确的测试结果。辐射的选择对测量精度有直接的影响。首先应该辐射的选择对测量精度有直接的影响。首先应该使待测衍射面的使待测衍射面的角接近角接近9090（一般在（一般在7575以上）以上），其次是应兼顾背影强度。对钢铁材料，常被选，其次是应兼顾背影强度。对钢铁材料，常被选用的辐射和晶面为：用的辐射和晶面为：CoKa,(310)CoKa,(310)晶面；晶面；FeKaFeKa，（220220）晶面；）晶面；CrK
100、aCrKa，（，（211211）晶面。）晶面。延绘侦芋净延赂溃傻之炔腋件周歼洁矿框庭丈宏鹏惯舒告唱嚼据衰柳迅漆四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用X射线应力测定的注意事项射线应力测定的注意事项试样的表面状态、形状、晶粒大小和织构等对应试样的表面状态、形状、晶粒大小和织构等对应力测定都有影响。对多晶金属试样力测定都有影响。对多晶金属试样X X射线照射深度射线照射深度一般在一般在1010微米左右。试样表面的污垢、氧化皮或微米左右。试样表面的污垢、氧化皮或涂层将使涂层将使X X射线的吸收或散射发生变化，从而影响射线的吸收或散射发生变化，从而影响试样本身的真实应力。测量前必须将它们
101、除去。试样本身的真实应力。测量前必须将它们除去。但是，当研究喷丸、渗碳、渗氮等表面处理产生但是，当研究喷丸、渗碳、渗氮等表面处理产生的应力时，不能进行任何表面处理。对粗糙的试的应力时，不能进行任何表面处理。对粗糙的试样表面，因凸出部份已释放掉一部份应力，从而样表面，因凸出部份已释放掉一部份应力，从而测得的应力值一般偏小。故对表面粗糙的试样，测得的应力值一般偏小。故对表面粗糙的试样，应用砂纸将欲测部位磨平，再用电解抛光去除加应用砂纸将欲测部位磨平，再用电解抛光去除加工层，然后才能测定。工层，然后才能测定。寨敦矣蛔挥绎甥稗级乐欠渐溺封叁洽格诈抹余孪徐掠颁遍荣选淬歇倡矩纸四章节X射线衍射方法实际应用
102、四章节X射线衍射方法实际应用X射线应力测定的注意事项射线应力测定的注意事项晶粒过大使参与衍射的晶粒数目减少，衍晶粒过大使参与衍射的晶粒数目减少，衍射线峰形出现异常，测定的应力值可靠性射线峰形出现异常，测定的应力值可靠性下降，重现性差。如果晶粒过小，将使衍下降，重现性差。如果晶粒过小，将使衍射线宽化，测量精度下降。一般晶粒直径射线宽化，测量精度下降。一般晶粒直径在在30m30m时测量结果最好。时测量结果最好。 袋皆循鹿纯利亿风怜内侩傲障肠仇捌验一剂色槐糜箭蒋患浆披窘筑嚷睬饭四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用X射线应力测定的注意事项射线应力测定的注意事项当试样表层存在应力梯度
103、或三维应力时，残余应力测定方法中的2-sin2偏离线性关系（图4-10，a，b）。残余应力测定原理和方法的导出是从材料具有各向同性出发的，当材料出现织构时，具有各向同性，测试结果必然出现偏差（见图4-9，c）。振申摈捣惧川酪躯吞署魁烦投黄族津叛屹远爽赡韩樱换默爵宅扎松彪涉棺四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用X射线应力测定的注意事项射线应力测定的注意事项测定宏观残余应力是根据衍射线的位移进测定宏观残余应力是根据衍射线的位移进行的，因此，衍射线峰位的确定直接影响行的，因此，衍射线峰位的确定直接影响测量精度。由于试样和实验条件的差别，测量精度。由于试样和实验条件的差别，将得到形
104、状各异的衍射线。定峰方法很多，将得到形状各异的衍射线。定峰方法很多，有重心法、切线法、半高宽度法（或有重心法、切线法、半高宽度法（或2/32/3、3/43/4、7/87/8宽度法）和中心连线法等。常用宽度法）和中心连线法等。常用的半高宽法和三点抛物线法。的半高宽法和三点抛物线法。 栏砌漱币斡浮艇诲政域朗涨趋晕孵敏颠剔履妊仇雌憎岗到逸涯尔籍肩舱襟四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用半高法半高法半高法是以峰高半高法是以峰高1/21/2处的宽处的宽度的中心作为衍射峰的位置度的中心作为衍射峰的位置的。其定峰过程如图（的。其定峰过程如图（4-4-1111）所示。其作法是自衍射）所示。
105、其作法是自衍射峰底两旁的背底曲线作切线峰底两旁的背底曲线作切线abab，过衍射峰最高点，过衍射峰最高点p p作作x x轴轴的垂线，交直线的垂线，交直线abab于于pp点。点。在在pp/2pp/2处作平行于处作平行于abab的直的直线，该直线交衍射谱线于线，该直线交衍射谱线于M M、N N两点，两点，MNMN线段的中点线段的中点O O对应对应的横坐标的横坐标22就是要定的峰就是要定的峰位。位。部咬据褐灸现加泥探爵憋辩面嚼搀裂姆阶悲何被禾琴砷奢遍甘训滑期鉴南四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用抛物线法抛物线法衍射谱的峰顶部份可近似看衍射谱的峰顶部份可近似看成抛物线，故可将抛物线
106、的成抛物线，故可将抛物线的对称轴的横坐标作为峰位。对称轴的横坐标作为峰位。图图4-124-12为三点抛物线法定峰为三点抛物线法定峰示意图。如图所示，在顶峰示意图。如图所示，在顶峰附近选一点附近选一点A A（2222，I2I2）后，）后，在其左右等角距离在其左右等角距离22处各处各选一点选一点B B（2121，I1I1）和）和C C（2323，I3I3），最后用），最后用A A、B B、C C三点的坐标按下式计算峰位三点的坐标按下式计算峰位 蘸波拂稍彬验浦遏粗饲燕姬垃击禽番伍趴耪沏跋塘圈输粥腻躬屎铸狮射智四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用总结总结本章着重介绍三个问题：本章着
107、重介绍三个问题：1 1 精确测量晶体的点阵常数精确测量晶体的点阵常数2 2 物相分析物相分析3 3 应力测定应力测定虽半憋皆褒览蛀侣伦瞩邓舆垂菊酉臣木鼠豺虱禁头死肌慕去围憾牙岁玛市四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用总结总结1 1 精确测量晶体的点阵常数精确测量晶体的点阵常数X X射线点阵常数精确测定中的关键是射线点阵常数精确测定中的关键是角，角，为获得精确的点阵常数要尽量选择高角度为获得精确的点阵常数要尽量选择高角度的的角。角。点阵常数精确测定常用德拜法。点阵常数精确测定常用德拜法。数据处理（直线外推，柯亨法）是必要的。数据处理（直线外推，柯亨法）是必要的。垣休回假皂票娃
108、骤彰必樱潘笔蹭肤收嫉阶培跳座爹莫谋诀血挺润锹邱咆溃四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用总结总结2 2 物相分析物相分析物相分析工作主要是定性分析。物相分析工作主要是定性分析。定性分析原理定性分析原理是：至今还没发现有两个物相的衍射谱数据是：至今还没发现有两个物相的衍射谱数据完全相同，因此可以根据衍射谱数据区分物相。完全相同，因此可以根据衍射谱数据区分物相。定性分析方法定性分析方法：将所有物相的衍射谱数据收集成数据库，：将所有物相的衍射谱数据收集成数据库，定性分析就是将实验数据与数据库的数据比对。定性分析就是将实验数据与数据库的数据比对。定性分析工作主要是将获得的衍射谱数据与
109、定性分析工作主要是将获得的衍射谱数据与PDF卡片对照。卡片对照。其中难点是：其中难点是：1）如何在索引书中找到可能的物相范围；）如何在索引书中找到可能的物相范围；2）如何在混合物中逐一区分各个物相。）如何在混合物中逐一区分各个物相。衍射数据中主要是晶面间距，衍射强度只辅助参考衍射数据中主要是晶面间距，衍射强度只辅助参考定量分析原理定量分析原理是：各个物相的含量与其衍射峰强度成正比是：各个物相的含量与其衍射峰强度成正比关系，各种方法只是确定具体比例关系关系，各种方法只是确定具体比例关系丁已寂购诗弱迂争阵竟闭懈撬庄绸壳偏舷过尹酥鳞落座肋赃拱渍粉泽咖缝四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法
110、实际应用总结总结3 3 应力测定应力测定X X射线应力测定本质上是测定晶体材料在应射线应力测定本质上是测定晶体材料在应力作用下晶体结构发生的变化。力作用下晶体结构发生的变化。宏观应力测定是测应力作用下晶面间距的宏观应力测定是测应力作用下晶面间距的变化，晶面间距变化的表现是变化，晶面间距变化的表现是角变化。角变化。角变化角变化-晶面间距变化晶面间距变化-反映的是应反映的是应变变-换算成应力。换算成应力。具体应力测定方法有具体应力测定方法有sin2sin2法和法和-45-45法法衍射仪与应力仪结构不同，测定应力时机衍射仪与应力仪结构不同，测定应力时机构运动不同。构运动不同。滩缄纤铁芭峭闯象隆稳斟非
111、荡假除琴枯雍看耕整绅蒲漫绚琅奸隐蚌守氮谣四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用总结总结X X射线衍射在材料科学中的应用很广范，除了本章射线衍射在材料科学中的应用很广范，除了本章介绍的精确测量晶体的点阵常数、物相分析和应介绍的精确测量晶体的点阵常数、物相分析和应力测定外，力测定外，X X射线衍射还可以测定单晶体位向、测射线衍射还可以测定单晶体位向、测定多晶体的织构问题。定多晶体的织构问题。但是，最为普遍的应用是但是，最为普遍的应用是X X射线物相定性分析。在应用射线物相定性分析。在应用X X射线进行上述工作是射线进行上述工作是首先是根据要求准备好规范的试样，其次是选择首先是根据要求准备好规范的试样，其次是选择辐射条件。另外每一项工作都存在一些主要影响辐射条件。另外每一项工作都存在一些主要影响因素，都有一些适合因素，都有一些适合X X射线衍射分析的条件，这些射线衍射分析的条件，这些因素的恰当考虑与控制才能获得满意的结果。因素的恰当考虑与控制才能获得满意的结果。旋程灰酶嘘曼忱掩徒韦撇悔硝何期叙迟辟痢司瓢怯减脏播绎斤论宋似糊滩四章节X射线衍射方法实际应用四章节X射线衍射方法实际应用
