《高中数学 第1章 集合章末复习提升课件 苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第1章 集合章末复习提升课件 苏教版必修1（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章集合章末复习提升一、知识网络整体构建二、要点归纳主干梳理三、题型探究重点突破栏目索引返回知识网络整体构建元素与集合之间的关系是属于、不属于的关系，根据集合中元素的确定性，对于任意一个元素a要么是给定集合A中的元素(aA)，要么不是(aA)，不能模棱两可.对于两个集合A，B，可分成两类AB，AB，其中AB又可分为A B与AB两种情况，在解题时要注意空集的特殊性及特殊作用，空集是一个特殊集合，它不含任何元素，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.在解决集合之间的关系时，要注意不要丢掉空集这一情形.知识点一元素与集合、集合与集合之间的关系要点归纳主干梳理并、交、补是集合间的基本运算，Ve
2、nn图与数轴是集合运算的重要工具.注意集合之间的运算与集合之间关系的转化，如ABABAABB.知识点二集合与集合之间的运算返回题型一集合间的关系集合与集合之间的关系是包含、不包含、真包含、相等的关系，判断两集合之间的关系，可从元素特征入手，并注意代表元素.题型探究 重点突破例1已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1.(1)若BA，求实数m的取值范围；解Ax|2x5，Bx|m1x2m1，BA，B解析答案B. 由m12m1得m2. 综上m3.如右图所示(2)若xZ，求A的非空真子集个数.解 xZ，A2，1,0,1,2,3,4,5.则A的非空真子集个数为282254.解析答案跟踪训练1已知全集U1
3、,3，x32x22x和它的子集A1，|2x1|.如果UA0，求实数x的值.解U1,3，x33x22x，UA0，0U，即x33x22x0，解得x0或x1或x2，当x0时，A1,1与集合中元素互异性矛盾，舍去.当x2时，A1,5 U不符合题意，舍去.当x1时，A1,3U符合题意.因此，实数x的值为1.解析答案题型二集合的运算集合的运算是指集合间的交、并、补这三种常见的运算，在运算过程中往往由于运算能力差或考虑不全面而出现错误，不等式解集之间的包含关系通常用数轴法，而用列举法表示的集合运算常用Venn图法，运算时特别注意对的讨论，不要遗漏.例2已知集合Ax|0x2，Bx|axa3. (1)若(RA)
4、BR，求a的取值范围.解Ax|0x2，RAx|x2.(RA)BR.解析答案(2)是否存在a，使(RA)BR且AB？解 由(1)知(RA)BR时，1a0，而a32,3，AB，这与AB矛盾.即这样的a不存在.解析答案跟踪训练2(1)已知集合U2,3,6,8，A2,3，B2,6,8，则(UA)B_.解析U2,3,6,8，A2,3，UA6,8.(UA)B6,82,6,86,8.解析答案6,8(2)已知集合AxR|x|2，BxR|x1，则AB_.解析AxR|x|2xR|2x2，ABxR|2x2xR|x1xR|2x1.解析答案2,1题型三分类讨论思想在解决含有字母参数的问题时，常用到分类讨论思想.分类讨论
5、时要弄清对哪个字母进行分类讨论，分类的标准是什么，分类时要做到不重不漏.本章中涉及到分类讨论的知识点为：集合元素互异性、集合运算中出现AB，ABA，ABB等符号语言时对的讨论等.例3已知集合Ax|x0，Bx|x2xp0，且BA，求实数p的范围.解析答案解(1)当B时，BA，由(1)24p0，(2)当B，且BA时，方程x2xp0存在两个正实根.由x1x210，(1)24p0，由(1)(2)可得p的取值范围为p|p0.跟踪训练3设集合Ax2,2x1，4，Bx5，1x，9，若AB9，求满足条件的x的值.解析答案解由AB9，得9A，所以x29或2x19.故x3或x5.当x3时，B2，2,9，与集合中元
6、素的互异性矛盾，应舍去.当x3时，A9，7，4，B8,4,9，满足题意.当x5时，A25,9，4，B0，4,9，AB9，4与已知矛盾，应舍去，综上所述，满足条件的x值为3.题型四数形结合思想集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助Venn图、数轴等工具利用数形结合思想将抽象问题直观化、形象化、明朗化，从而使问题获解.解析答案例4已知集合Ax|x1，或x1，Bx|2axa1，a1，BA，求实数a的取值范围.解a1，2aa1，B.画出数轴分析，如图所示.由图知，要使BA，需2a1或a11，跟踪训练4已知集合Ax|x1，或x2，集合Bx|4xp0.当BA时，求实数p的取值范围.解集合A，B都是以不等式的形式给出的数集，欲求满足BA的实数p，可先将集合A在数轴上表示出来，然后再根据集合B中不等式的方向，确定p与集合A中端点1或2的关系.解析答案将集合A在数轴上表示出来，如右图所示.返回
