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1、专题专题 电场及带电粒子在电场中的运动电场及带电粒子在电场中的运动索引索引1.1.电场强度、电势、电势能电场强度、电势、电势能2.2.带点粒子在电场中运动带点粒子在电场中运动3.3.电容器动态分析电容器动态分析电场强度、电势、电势能电场强度、电势、电势能电场强度、电势、电势能电场强度、电势、电势能必备知识必备知识 3.电势能能 （1）电场力做正功，力做正功，电荷荷(无无论正正电荷荷还是是负电荷荷)从从电势 能能较大大处移向移向电势能能较小小处； （2）如果）如果电荷克服荷克服电场力做功，那么力做功，那么电荷将从荷将从电势能能较小小 处移向移向电势能能较大大处。例例3(2012山东高考山东高考)
2、如如图所示，中虚所示，中虚线为一一组间距相等的同距相等的同心心圆，圆心心处固定一固定一带正正电的点的点电荷。一荷。一带电粒子以一定初粒子以一定初速度射入速度射入 电场，实线为粒子粒子仅在在电场力作用下的运力作用下的运动轨迹，迹，a、b、c三点是三点是实线与虚与虚线的交点。的交点。 则该粒子粒子 ()A带负电B在在c点受力最大点受力最大C在在b点的点的电势能大于在能大于在c点的点的电势能能D由由a点到点到b点的点的动能能变化大于由化大于由b点到点到c点的点的动能能变化化【典例【典例精析精析】CD.【思路点拨】本题主要考点电荷形成的电场、电势的分【思路点拨】本题主要考点电荷形成的电场、电势的分布规
3、律，以及带点粒子在电场中运动时动能和电势能的布规律，以及带点粒子在电场中运动时动能和电势能的变化规律变化规律例例2. (2012上海高考上海高考)A、B、C三点在同一直三点在同一直线上，上，AB BC1 2，B点位于点位于A、C之之间，在，在B处固定一固定一电荷量荷量为Q的点的点电荷。荷。当在当在A处放一放一电荷量荷量为q的点的点电荷荷时，它所受到的，它所受到的电场力力为F；移去；移去A处电荷，在荷，在C处放一放一电荷量荷量为2q的点的点电荷，荷，其所受其所受电场力力为 ()AF/2 BF/2CF DFB.B.【思路点拨】本题主要考查了点电荷场强的计算，解答本【思路点拨】本题主要考查了点电荷场
4、强的计算，解答本 题时应明确以下两点：题时应明确以下两点： （1）点电荷）点电荷Q在在A点产生场强的大小点产生场强的大小 （2）点电荷）点电荷Q在在A点和点和C点的场强满足的关系点的场强满足的关系1.如如图所示，在两等量异种点所示，在两等量异种点电荷的荷的电场中，中，MN为两两电荷荷连线的中垂的中垂线，a、b、c三点所在三点所在直直线平行于两平行于两电荷的荷的连线，且，且a与与c关于关于MN对称，称，b点位于点位于MN上，上，d点位于两点位于两电荷的荷的连线上。以下上。以下判断正确的是判断正确的是 ()Ab点点场强强大于大于d点点场强强Bb点点场强强小于小于d点点场强强Ca、b两点的两点的电势
5、差等于差等于b、c两点两点间的的电势差差D试探探电荷荷q在在a点的点的电势能小于在能小于在c点的点的电势能能【对点【对点提能】提能】【解析】【解析】等量异种点等量异种点电荷所形成的荷所形成的电场中每一个位置中每一个位置处的的电场强强度都是两个度都是两个电荷形成的荷形成的电场相叠加的相叠加的结果，在果，在MN直直线上在两上在两电荷中点荷中点处的的场强强最大，在两点最大，在两点电荷荷连线上，中点上，中点场强强最小最小(在在电场线分布稠密的地方分布稠密的地方电场较强强)。可以判断。可以判断B正确，正确，A错误。电势差是差是电势的差的差值，由，由题意可知意可知MN是两个是两个电荷荷连线的中垂的中垂线，
6、由左右两，由左右两侧电场分布的分布的对称性知称性知UabUbc，故，故C正确。正确。把正把正电荷从荷从a点移到点移到c点，点，电场力做正功，力做正功，电荷的荷的电势能减小，能减小，D错误。【答案】【答案】BC2 2在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcdabcd，顶点，顶点a a、c c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示若处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示若将一个带负电的粒子置于将一个带负电的粒子置于b b点，自由释放，粒子将沿着对点，自由释放，粒子将沿着对角线角线bdbd往复运动粒子从往复运动粒子从b b点运动到点运动到d d点的过程中
7、点的过程中 ( () )A A先做匀加速运动，后做匀减速运动先做匀加速运动，后做匀减速运动B B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C C电势能与机械能之和先增大，后减小电势能与机械能之和先增大，后减小D D电势能先减小，后增大电势能先减小，后增大【解析】本题考查的是静电场的有关知识，意在考查考生本题考查的是静电场的有关知识，意在考查考生对电场力的性质和能的性质这一综合知识点的理解和应用能力；对电场力的性质和能的性质这一综合知识点的理解和应用能力；粒子在从粒子在从b b点到点到d d点的过程中虽然是先加速后减速，但不是匀变点的过程中虽然是先加速后减速，但
8、不是匀变速，故速，故A A错误；由等量同种电荷的电场线可知，从错误；由等量同种电荷的电场线可知，从b b点到点到d d点电势点电势先升高后降低，故先升高后降低，故B B不对；此过程中，粒子只受电场力作用，故不对；此过程中，粒子只受电场力作用，故其机械能和电势能之和是不变的，故其机械能和电势能之和是不变的，故C C错误；粒子在从错误；粒子在从b b点到点到d d点点的过程中，电场力先做正功再做负功，电势能先减少，后增加，的过程中，电场力先做正功再做负功，电势能先减少，后增加，故选故选D.D.【答案】D处理理带电粒子在粒子在电场中的运中的运动问题，首先要明确粒子在，首先要明确粒子在电场中的受力中的
9、受力情况和运情况和运动情况。解情况。解题时一般遵循以下思路：一般遵循以下思路： (1)力和运力和运动的关系的关系根据根据带电粒子受到的粒子受到的电场力，用牛力，用牛顿第二第二定律找出加速度，定律找出加速度，结合运合运动学公式确定学公式确定带电粒子的速度、位移等，粒子的速度、位移等，该法适用于受恒力作用下做匀法适用于受恒力作用下做匀变速直速直线运运动的情况。的情况。 (2)功和能的关系功和能的关系根据根据电场力力对带电粒子所做的功引起粒子所做的功引起带电粒粒子能量的子能量的变化，利用化，利用动能定理研究全能定理研究全过程中能的程中能的转化，研究化，研究带电粒子粒子的速度的速度变化、化、经历的位移
10、等。的位移等。该法也适用于非匀法也适用于非匀强强电场。带点粒子在电场中运动带点粒子在电场中运动带点粒子在电场中运动问题的解题规律带点粒子在电场中运动问题的解题规律例例3反射式速反射式速调管是常用的微波器件之一，管是常用的微波器件之一，它利用它利用电子子团在在电场中的振中的振荡来来产生微生微波，其振波，其振荡原理与下述原理与下述过程程类似。如似。如图所示，在虚所示，在虚线MN两两侧分分别存在着方向相存在着方向相反的两个匀反的两个匀强强电场，一，一带电微粒从微粒从A点由静止开始，在点由静止开始，在电场力作用下沿直力作用下沿直线在在A、B两点两点间往返运往返运动。已知。已知电场强强度的度的大小分大小
11、分别是是E12.0103 N/C和和E24.0103 N/C，方向如，方向如图所示，所示，带电【典例【典例精析精析】微粒微粒质量量m1.01020 kg ，带电荷量荷量q1.0109C，A点距点距虚虚线MN的距离的距离d11.0 cm，不，不计带电微粒的重力，忽略相微粒的重力，忽略相对论效效应。求：。求：(1)B点距虚点距虚线MN的距离的距离d2；(2)带电微粒从微粒从A点运点运动到到B点所点所经历的的时间t。答案：答案：(1)0.50 cm(2)1.5108 s 1.如如图所示，水平放置的平行板所示，水平放置的平行板电容器，容器，原来两板不原来两板不带电，上极板接地，它的极，上极板接地，它的
12、极板板长L0.1 m，两板，两板间距离距离d0.4 cm，有一束由相同微粒有一束由相同微粒组成的成的带电粒子流以相同的初速度从两板中粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上，已知央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上，已知粒子粒子质量量m2.0106 kg，电荷量荷量q1.0108 C，电容器容器电容容C1.0106 F，若第一个粒子，若第一个粒子刚好落到下极板中点好落到下极板中点O处，取，取g10 m/s2。求：。求：图67【对点【对点提能】提能】 (1)则带电粒子入射初速度的大小；粒子入射初速度的大小； (2)两板两板间电场强强度度为多大多大时
13、，带电粒子能粒子能刚好落在下极板好落在下极板右右边缘B点；点； (3)落到下极板上落到下极板上带电粒子粒子总的个数。的个数。答案答案(1)2.5 m/s(2)1.5103 V/m(3)601个个(1)充充电后与后与电池两极相池两极相连(2)充充电后与后与电池两极断开池两极断开电容器动态分析电容器动态分析电容器动态分析的两类问题电容器动态分析的两类问题 例例4 (2012江苏高考江苏高考)一充一充电后的平行板后的平行板电容器保持两极板的正容器保持两极板的正 对面面积、间距和距和电荷量不荷量不变，在两极板，在两极板间插入一插入一电介介质，其，其电容容C和两极板和两极板间的的电势差差U的的变化情况是
14、化情况是 ()AC和和U均增大均增大 BC增大，增大，U减小减小CC减小，减小，U增大增大 DC和和U均减小均减小【思路点拨】本题主要考查了电容的定义式和决定式的理解【思路点拨】本题主要考查了电容的定义式和决定式的理解 和应用，解答本类问题时应明确那些量不变，那些量发生和应用，解答本类问题时应明确那些量不变，那些量发生 变化变化【典例【典例精析精析】B.B. 1.一个平行板一个平行板电容器充容器充电后与后与电源断开，源断开，负极板极板B接地，接地，P为两极板两极板间一点，如一点，如图所示，用所示，用E表示表示电容器两极板容器两极板间的的电场强强度，度，U表示两极板表示两极板间的的电压，表示表示
15、P点的点的电势，则下列下列说法中正法中正确的是确的是 () A若保持若保持B极板不极板不动，将极板，将极板A向下移向下移动少少许， 则U变小，小， E不不变 B若将一玻璃板插入若将一玻璃板插入A、B两极板之两极板之间，则变大，大，E变大大 C若将若将A极板向左平行移极板向左平行移动少少许，则U变小，小，不不变 D若保持若保持A极板不极板不动，将极板，将极板B向上移向上移动少少许，则U变小，小， 不不变【对点【对点提能】提能】答案答案A 2.如如图所所示示，平平行行板板电容容器器与与电动势为E的的直直流流电源源(内内阻阻不不计)连接接，下下极极板板接接地地一一带电油油滴滴位位于于容容器器中中的的P点点且且恰恰好好处于于平平衡衡状状态现将将平平行行板板电容容器器的的上上极极板板竖直直向向上上移移动一小段距离，一小段距离，则( )A带点油滴将沿点油滴将沿竖直方向向上运直方向向上运动BP点的点的电势将降低将降低C带电油滴的油滴的电势能将减少能将减少D. 若若电容器的容器的电容减小，容减小，则极极 板板带电量将增大量将增大答案：答案：B
