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1、课程的目的和学习方法课程的目的和学习方法 目的目的获得电的基本理论知识，为获得电的基本理论知识，为今后的学习和工程技术研究打下基础。今后的学习和工程技术研究打下基础。 方法方法掌握好物理概念（多看书）；掌握好物理概念（多看书）；多做习题。多做习题。学习要点电流、电压参考方向及功率计算电流、电压参考方向及功率计算常用电路元件的伏安特性常用电路元件的伏安特性基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路电流法与节点电压法支路电流法与节点电压法叠加定理与戴维宁定理叠加定理与戴维宁定理电路等效概念及其应用电路等效概念及其应用分析电路过渡过程的三要素法分析电路过渡过程的三要素法第第 一一 章章电路的基本概念与基本定律电路
2、的基本概念与基本定律1.1 电路基本物理量为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按一定方式组合起来的电流的通路称为电路。一定方式组合起来的电流的通路称为电路。电路的主要功能：电路的主要功能：一：进行能量的转换、传输和分配。一：进行能量的转换、传输和分配。二：实现信号的传递、存储和处理。二：实现信号的传递、存储和处理。电源：电源：将非电能转换成电能的装置将非电能转换成电能的装置(干电池干电池,蓄电池蓄电池,发电机发电机)或或信号源。信号源。中间环结：中间环结：把电源与负载连接起来的部分把电源与负载连接起来的部分(连接导线连接导线,开关开关)负载：负载：将电
3、能转换成非电能的用电设备将电能转换成非电能的用电设备(电灯电灯,电炉电炉,电动机电动机)一一. 电路的组成：电路的组成：二二. 电路的作用电路的作用1. 电能传输和转换电能传输和转换发电机发电机升压变压器升压变压器降压变压器降压变压器电灯电炉电灯电炉热能热能,水水能能,核能核能转电能转电能传输分配电能传输分配电能电能转换电能转换为光能为光能,热热能和机械能和机械能能2. 信号的传递和处理信号的传递和处理放大器放大器话筒话筒扬声器扬声器将语音转换将语音转换为电信号为电信号(信号源信号源)信号转换、放信号转换、放大、信号处理大、信号处理(中间环节中间环节)接受转换信接受转换信号的设备号的设备(负载
4、负载)将实际元件理想化，将实际元件理想化，由理想化的电路由理想化的电路元件元件组成的电路。组成的电路。EIRU+_例如：例如：理想化理想化导线导线理想化理想化元件元件今后我们分析的都是今后我们分析的都是电路模型，电路模型，简称简称电路。电路。电路的模型电路的模型理想化理想化电源电源 电路分析的主要任务电路分析的主要任务在于解得电路物理量，在于解得电路物理量，其中最基本的电路物理量就是电流、电压和其中最基本的电路物理量就是电流、电压和功率。功率。在已知电路结构与元件参数情况下研在已知电路结构与元件参数情况下研究电路究电路激励激励与与响应响应之间的关系。之间的关系。激励激励推动电路工作的推动电路工
5、作的电源的电压或电流电源的电压或电流。响应响应由于由于电源或信号源的电源或信号源的激励作用，激励作用，在电在电路中路中产生的电压与电流产生的电压与电流。1.2 电流电压及参考方向电流电压及参考方向电荷的定向移动形成电流。电荷的定向移动形成电流。电流的大小用电流的大小用电流强度电流强度表示，简称电流。表示，简称电流。电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。大写大写 I 表示直流电流表示直流电流小写小写 i 表示电流的一般符号表示电流的一般符号正电荷运动方向规定为正电荷运动方向规定为电流的实际方向电流的实际方向。电流的方向用一个箭头表示。电流的方向用一个
6、箭头表示。任意假设的电流方向称为任意假设的电流方向称为电流的参考方向电流的参考方向。电压的实际方向电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。规定由电位高处指向电位低处。与电流方向的处理方法类似，与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为可任选一方向为电压的参考方向电压的参考方向例：例： 当当ua =3V ub = 2V时时u1 =1V最后求得的最后求得的u为正值，说明电压的实际为正值，说明电压的实际方向方向与参考与参考方向方向一致，否则说明两者相反。一致，否则说明两者相反。u2 =1V 对一个元件，电流参考方向和电压参考对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便方向
7、可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致。起见，常常将其取为一致。(1) 在解题前在解题前先设定一个正方向先设定一个正方向，作为参考方向；，作为参考方向；解决方法解决方法(3) 根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向： 若若计算结果计算结果为为正正，则实际方向与假设，则实际方向与假设方向一致方向一致； 若若计算结果计算结果为为负负，则实际方向与假设，则实际方向与假设方向相反方向相反。(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式并计算；系的代数表达式并计算；1.3欧姆定律欧姆定律 U和和 I 为同方向时：为同
8、方向时： U和和 I 为反方向时：为反方向时： 线性电阻：线性电阻：遵循欧姆定律的电阻，其阻值的遵循欧姆定律的电阻，其阻值的大小和电流电压无关。大小和电流电压无关。RUI注意注意：用用欧姆定律列方程时，一定要在欧姆定律列方程时，一定要在 图中标明正方向。图中标明正方向。RUIRUI1.4电路的工作状态电路的工作状态（开路、短路和有载工作）（开路、短路和有载工作）受控电源受控电源（后面介绍）（后面介绍）理想电压源理想电压源电源电源实际电源实际电源理想电源理想电源电压源电压源理想电流源理想电流源电流源电流源R0IsU0E+_U0R0E（R0 =0）Is（R0 ）电源有载工作电源有载工作电路特征：电
9、路特征： I = E/(R0+R)U = IR = E IR0P = PE - P 将上式乘以将上式乘以I，得，得（注意：电源输出的功率（注意：电源输出的功率和电流由负载决定。）和电流由负载决定。）上式表明：当上式表明：当R变化时，变化时，电源端电压变化不大，则电源端电压变化不大，则此电源此电源带负载的能力强带负载的能力强。当当RR0时时UE一、电压和电流一、电压和电流+_IRUabESR0ab电源的外特性曲线电源的外特性曲线 表示电源端电压与输出电流之间的关系表示电源端电压与输出电流之间的关系曲线，称为外特性曲线。曲线，称为外特性曲线。U = IR = E IR0IU0EIR0功率与功率平衡
10、功率与功率平衡 电源的电源的发出功率发出功率=负载的负载的取用功率取用功率+电源内阻上的电源内阻上的消耗功率消耗功率P-电源输出的功率电源输出的功率PE -电源产生的功率电源产生的功率P-电源内阻上消耗的功率电源内阻上消耗的功率IUE+_RabSR0功率平衡方程式：功率平衡方程式：在在 U、 I 正正方向选择一致的前提下：方向选择一致的前提下： IRUab或或IRUab“吸收功率吸收功率”（负载）（负载）“发出功率发出功率”（电源）（电源）若若 P = UI 0若若 P = UI 0根据能量守衡关系根据能量守衡关系P（吸收）（吸收）= P（发出）（发出）电源与负载的判别电源与负载的判别额定值与
11、实际值额定值与实际值 额定值额定值: 制造厂为了使电子设备能在给定的制造厂为了使电子设备能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常允许值。工作条件下正常运行而规定的正常允许值。 UN 、IN 、PN 使用时，使用时，电压、电流、功率的实际电压、电流、功率的实际值不一定值不一定等于等于额定值额定值。I IN过载过载I IN轻载轻载I = IN额定工作状态额定工作状态电器使用时的实际值不等于额定值的原因：电器使用时的实际值不等于额定值的原因： a.电器受外界影响电器受外界影响如电压波动。如电压波动。 b.负载变化时，电流、功率通常不一定处于负载变化时，电流、功率通常不一定处于 额定工作状态。额定工作
12、状态。开关开关S断开时，外电路的电阻无穷大断开时，外电路的电阻无穷大, 电流为零，电流为零，电源的端电压电源的端电压U0等于电源电动势等于电源电动势E。开路（开路（断路或空载断路或空载）电路特征：电路特征：I = 0U = 0 U0 = EPE = P = 0I=0+_RUEabSU0R0（其中：（其中：PE = EI、P = UI）短路短路U=0 I=0短路电流短路电流P=0电路特征：电路特征：+ +- -E E+ +- -0RUIsI=0+_RUEabSR0当当R0 0时，时，Is （烧毁电源）。（烧毁电源）。注意：注意：电压源不允许短路！电压源不允许短路！IS1.5 基尔霍夫定律电路中通
13、过同一电流的每个分支称为电路中通过同一电流的每个分支称为支路支路。3条或条或3条以上支路的连接点称为条以上支路的连接点称为节点节点。电路中任一闭合的路径称为电路中任一闭合的路径称为回路回路。图示电路有图示电路有3条条支路，支路，2个节点，个节点，3个回路。个回路。1.5.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCLKCL） 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。定等于从该节点流出的电流之和。 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。恒等于零。表述一表述一表述二表述二可假定流入节点的电流为正
14、，流出节点可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。的电流为负；也可以作相反的假定。所有电流均为正。所有电流均为正。 KCL通常用于节点，但是对于包围通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。几个节点的闭合面也是适用的。例：列出下图中各节点的例：列出下图中各节点的KCL方程方程解：取流入为正解：取流入为正以上三式相加：以上三式相加： i1 i2i3 0 节点节点a i1i4i60节点节点b i2i4i50节点节点c i3i5i601.5.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVLKVL）表述一表述一表述二表述二 在任一瞬时，在任一回路上的电位升在任一瞬时，
15、在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。之和等于电位降之和。 在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。恒等于零。电压参考方向与回路绕行方向一致时电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。取正号，相反时取负号。所有电压均为正。所有电压均为正。 对于电阻电路，回路中电阻上电压降对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。和。 在运用上式时，电流参考方向与回路在运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时绕行方向一致时iR前取正号，相反时取负前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕
16、行方向一致号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时时us前取负号，相反时取正号。前取负号，相反时取正号。 KVL通常用于通常用于闭合闭合回路，但回路，但也可推也可推广应用到任一不闭合的电路上广应用到任一不闭合的电路上。例：列出下图的例：列出下图的KVL方程方程电路中的电位电路中的电位该点与参考点（该点与参考点（零电位点零电位点）之间的电压。）之间的电压。 （参考点通常用参考点通常用“接地接地”符号表示，但该点没有和大地相连。）符号表示，但该点没有和大地相连。）参考点选的不同，则各点的电位不同。参考点选的不同，则各点的电位不同。电流总是从高电位流向低电位。电流总是从高电位流向低电位。1.6电路中电
17、位的概念及计算电路中电位的概念及计算-7V3K1KAS1K+6V+8Vcb求：求：A点电位。点电位。 设设b点为参考点：点为参考点：Vb=0则：则：VA=0设设c点为参考点：点为参考点：Vc=0则：则：S断开时：断开时：S闭合时：闭合时：则：则：-7V3K1KAS1K+6V+8Vcb+-解：解：将原图电路改画成上图所示电路。将原图电路改画成上图所示电路。-7V3K1KAS1K+6V+8Vcb第二章 电路分析方法2.1 电阻的串联及并联电阻的串联及并联 具有相同电压电流关系（即伏安关系，具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为简写为VAR）的不同电路称为）的不同电路称为等效电路等效电路，将某一电
18、路用与其等效的电路替换的过程将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为称为等效变换等效变换。将电路进行适当的等效变。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。换，可以使电路的分析计算得到简化。1电阻的串联电阻的串联n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为一个电阻分压公式分压公式两个电阻串联时两个电阻串联时2电阻的并联电阻的并联n个电阻并联可等效为一个电阻个电阻并联可等效为一个电阻分流公式分流公式两个电阻并联时两个电阻并联时2.2 2.2 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换电路元件主要分为两类：电路元件主要分为两类：无源元件无源元件电阻、电容、电感。电阻、电容
19、、电感。有源元件有源元件独立源、受控源独立源、受控源 。独立源主要有：独立源主要有：电压源电压源和和电电流源流源。定义：能够独立产生电压的电路元件。定义：能够独立产生电压的电路元件。电压电压源分为：源分为：理想电压源理想电压源和实际电压源和实际电压源。2.2.12.2.1电压源电压源1.1.理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）: : RO= 0 时的电压源时的电压源.特点特点：（3）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性伏安特性IUabE（2）电源内阻为）电源内阻为 “RO= 0”。（1）理想电压源的端电压恒定。）理想电压源的端电压恒定。（4）理
20、想电压源）理想电压源不能短路不能短路，不能并联使用。不能并联使用。伏安特性伏安特性电压源模型电压源模型Ro越大越大斜率越大斜率越大2. 实际电压源实际电压源UIRO+-EIUEIRO1.1.理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源):): RO= 时的电流源时的电流源. 特点特点：（1）输出电流恒定。）输出电流恒定。abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（3）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。（2）理想电流源内阻为无穷大（）理想电流源内阻为无穷大（ RO= ）。）。（4）理想电流源）理想电流源不能开路不能开路，不能串联使用不能串联使用。2.2.2电流源电流源2. 2. 实际电流
21、源实际电流源ISROabUabIIsUabI外外特特性性 电电流流源源模模型型RORO越大越大特性越陡特性越陡1、理想电源串联、并联的化简、理想电源串联、并联的化简电压源串联：电压源串联：电流源并联：电流源并联：（电压源不能并联）（电压源不能并联）（电流源不能串联）电流源不能串联）2.2.3电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换等效互换公式等效互换公式IRO+-EbaUabISabUabIRO则则I = I Uab = Uab若若注意转换前后注意转换前后 E E 与与 I Is s 的方向相同的方向相同aE+-bIROE+-bIROaIsaRObIaIsRObI结论： 1.恒流源与恒
22、压源串联，恒压源无用。 2.恒流源与恒压源并联，恒流源无用。 3.电阻与恒流源串联，等效时电阻无用。 4.电阻与恒压源并联，等效时电阻无用。例例：用用电电源源模模型型等等效效变变换换的的方方法法求求图图（a）电电路路的电流的电流i1和和i2。解：将原电路变换为图（解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得：）电路，由此可得：2.3 支路电流法支路电流法 支路电流法是以支路电流为未知量，支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用直接应用KCL和和KVL，分别对节点和回，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。各未知电流。 一个具有一个具有b条支路
23、、条支路、n个节点的电路，个节点的电路，根据根据KCL可列出（可列出（n1）个独立的节点电）个独立的节点电流方程式，根据流方程式，根据KVL可列出可列出b(n1)个独个独立的回路电压方程式。立的回路电压方程式。图示电路图示电路（2）节点数）节点数n=2，可列出可列出21=1个独个独立的立的KCL方程。方程。（1）电路的支路）电路的支路数数b=3，支路电流，支路电流有有i1 、i2、 i3三个。三个。（3）独立的）独立的KVL方程数为方程数为3(21)=2个。个。回路回路I回路回路节点节点a 解得：解得：i1=1A i2=1Ai10说明其实际方向与图示方向相反。说明其实际方向与图示方向相反。对节
24、点对节点a列列KCL方程：方程：i2=2+i1例例：如如图图所所示示电电路路，用用支支路路电电流流法法求求各各支支路路电流及各元件功率。电流及各元件功率。解：解：2个电流变量个电流变量i1和和i2，只需列只需列2个方程。个方程。对图示回路列对图示回路列KVL方程：方程：5i1+10i2=5各元件的功率：各元件的功率： 5电阻的功率：电阻的功率：p1=5i12=5(1)2=5W 10电阻的功率：电阻的功率： p2=10i22=512=10W 5V电压源的功率：电压源的功率： p3=5i1=5(1)=5W 因因为为2A电电流流源源与与10电电阻阻并并联联，故故其其两两端端的的电压为：电压为：u=1
25、0i2=101=10V，功率为：，功率为：p4=2u=210=20W 由由以以上上的的计计算算可可知知，2A电电流流源源发发出出20W功功率率，其其余余3个个元元件件总总共共吸吸收收的的功功率率也也是是20W，可可见见电电路功率平衡。路功率平衡。例：如图所示电路，用支路电流法求例：如图所示电路，用支路电流法求u、i。解：该电路含有一个电压为解：该电路含有一个电压为4i的受控源，在求的受控源，在求解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立电源处理。电源处理。对节点对节点a列列KCL方程：方程： i2=5+i1对图示回路列对图示回路列KVL方程：方程：5i1+
26、i2=4i1+10 由以上两式解得：由以上两式解得： i1=0.5Ai2=5.5A电压：电压：u=i2+4i1=5.5+40.5=7.5V2.4 结点电压法结点电压法 式中分母的各项总为正，式中分母的各项总为正，式中分母的各项总为正，式中分母的各项总为正，分子中各项的正负符号为：分子中各项的正负符号为：分子中各项的正负符号为：分子中各项的正负符号为：电压源电压源电压源电压源u us s的参考方向与节点的参考方向与节点的参考方向与节点的参考方向与节点电压电压电压电压u uabab的参考方向相同时的参考方向相同时的参考方向相同时的参考方向相同时取正号，反之取负号；电取正号，反之取负号；电取正号，反
27、之取负号；电取正号，反之取负号；电流源流源流源流源i is s的参考方向与节点电的参考方向与节点电的参考方向与节点电的参考方向与节点电压压压压u uabab的参考方向相反时取的参考方向相反时取的参考方向相反时取的参考方向相反时取正号，反之取负号。正号，反之取负号。正号，反之取负号。正号，反之取负号。如图电路，根据如图电路，根据KCL有：有：i1+i2-i3-is1+is2=0设节点设节点ab间电压为间电压为uab，则有：，则有：因此可得：因此可得：例：用节点电压法求图示电路中节点例：用节点电压法求图示电路中节点a的电位的电位ua。解：解：求出求出ua后，可用后，可用欧姆定律求各支欧姆定律求各支
28、路电流。路电流。2.5 叠加定理叠加定理在任何由线性电阻、线性受控源及独立源在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。这就是生的电流或电压的代数和。这就是叠加定理叠加定理。说明说明：当某一独立源单独作用时，其他独立当某一独立源单独作用时，其他独立源置零源置零。例：例：求求 I解：应用叠加定理解：应用叠加定理R12AIR24VR1R22A22IR1R2I4V2. 6 戴维宁定理戴维宁定理对外电路来说，任何一个线性有源二端
29、网对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一条含源支路即电压源和电阻串络，都可以用一条含源支路即电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源二端网络的开路电压二端网络的开路电压uOC，电阻等于线性有源，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。这就是。这就是戴维宁定理戴维宁定理。NabusRoab+例：用戴维宁定理求图示电路的电流例：用戴维宁定理求图示电路的电流I。解：解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如断开待求支路，得有源二端网络如图图(b)所示。由图可求得开路电压所示。由图可求得开路电压UOC为：为：(2)将图将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图可所示，由图可求得等效电阻求得等效电阻Ro为：为：(3)根据根据UOC和和Ro画出戴维宁等效电路并接画出戴维宁等效电路并接上待求支路，得图上待求支路，得图(a)的等效电路，如图的等效电路，如图(d)所示，由图可求得所示，由图可求得I为：为：
