《新人教小学五年级数学下册第2单元因数和倍数《质数和合数》示范教学设计方案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教小学五年级数学下册第2单元因数和倍数《质数和合数》示范教学设计方案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、质数和合数教学设计教学内容教科书第14页的内容。教学目标1使学生理解质数、合数的意义,会正确判断一个数是质数还是合数。2使学生能在1100的自然数中找出质数与合数,并能熟练判断20以内的数哪些是质数,哪些是合数。3在观察与思考中,培养学生的探究能力。教学重点建立质数、合数的概念。教学难点会正确判断一个数是质数还是合数。教学准备多媒体课件、百数表。教学过程一、复习旧知课件出示:找出120各数的因数。师:同学们,你们是怎么找出120各数的因数的?教师指名学生说一说自己的方法。经过前面的学习,学生可以通过列乘法算式或者列除法算式轻松找出120各数的因数。学生汇报,课件展示120各数的因数。师:仔细观
2、察这些数的因数的个数,你们有什么发现?预设1:各个数的因数的个数不一样。预设2:并不是一个数越大,它的因数的个数就越多。师:同学们真会观察!整数的因数的个数并不都是相同的。根据一个数的因数的个数,我们可以引出质数和合数的概念,这也是我们今天要探究的内容。二、探究新知(一)建立质数和合数的概念1分类活动师:根据因数的个数,你能将120分类吗?出示【学习任务一】。学生活动,教师巡视,适时指导。汇报交流。师:谁愿意把自己的想法和大家一起分享呢?学生根据因数的个数分类,有的分成两类,即只有一个因数的数为一类,其余的为一类;有的分成三类,即只有一个因数的数为一类,只有两个因数的数为一类,有两个以上因数的
3、数为一类。师:对于这两种分法,你们认为哪种比较好?为什么?预设:第二种。师小结:你们都认为第二种分法比较好,因为这种分法是依据一个数的因数的特点来考虑问题的,不错。课件出示:2揭示概念(1)感性认知师:按这三个标准分类,是不是所有的整数都能找到自己的类别?举例看看。师:21在哪一类?22呢?23呢?24呢?预设:21,22都有4个因数,属于有两个以上因数的数;23有2个因数,属于只有两个因数的数;24有8个因数,也属于有两个以上因数的数。师:只有两个因数的数,它们的因数有什么共同特征呢?有两个以上因数的数呢?引导学生发现:只有两个因数的这些数,因数分别是1和它本身;有两个以上因数的数,因数除了
4、1和它本身外,还有别的因数。(2)归纳概念师:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数)。如2,3,5,7都是质数。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。如4,6,15,49都是合数。(3)理解概念师:仔细读一读这两个概念,想一想,判断一个数是质数还是合数,关键看什么?预设:关键看这个数的因数的个数。师:什么情况下,一个数一定是质数?预设:一个数只有两个因数,它一定是质数。追问:两个因数是指哪两个?引导学生说出:1和它本身。师:什么情况下,一个数一定是合数?预设:一个数至少有三个因数,它一定是合数。追问:三个因数中一定有哪几个因数?引导学生说出:一定有1
5、和它本身两个因数,还要有其他的因数。(4)揭示分类结果师:1属于哪一类呢?(引导学生从因数的个数上讨论)根据学生的回答小结:1的因数只有1,所以1单独成为一类。它既不是质数,也不是合数。师:把非0自然数按照因数的个数分类,可以分为几类?学生讨论交流,师生共同明确:按一个数的因数的个数,非0自然数可分为质数、合数和1三类。课件出示:师:我们原来研究自然数,把它分成两类,一类是奇数,一类是偶数;今天把非0自然数分为了三类。都是自然数,为什么会有不同的分法呢?学生能正确回答:因为分类的标准不同。一个是根据是不是2的倍数来分类,一个是根据因数的个数来分类。3应用内化课件出示:(1)20以内有哪些质数?
6、(2)25是质数还是合数?36呢?学生先独立思考,教师再指名汇报,集体订正。问题(1):结合前面的认识,学生可以说出20以内的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19。问题(2):学生判断后,让学生说说是怎样判断的,引导学生运用质数的概念判断一个数是否是质数。(二)自主选择方法,制作100以内的质数表1筛选质数(1100)师:接下来想一想,用什么方法可以又快又准确地找到100以内的质数?出示【学习任务二】。学生活动,教师巡视,对有困难的学生适时指导。师:都找出来了吗?你是怎么找的?谁来跟大家分享一下?预设1:根据质数和合数的意义,可以把每个数都验证一下,看哪些是质数,哪些是合数。1的因数
7、只有1,所以1既不是质数也不是合数;2的因数只有1,2,所以2是质数;3的因数只有1,3,所以3是质数;4的因数有1,2,4,所以4是合数;师:这样一个一个地验证,太麻烦了。有没有更好的方法呢? 预设2:我是用的排除法,先划去1;再划去2的倍数,但2除外;接着划去3的倍数,3除外;最后依次划去5和7的倍数,5和7除外。师:你们听懂这位同学的想法了吗?这种方法对于学生来说,比较难,学生可能会提出以下问题:为什么不划去2,3,5,7这些数?为什么不划去4,6,8,9,10的倍数?还需要看11的倍数吗?划到几的倍数就可以了? 针对这三个问题,要给学生留足够的时间,让学生充分交流、探讨。(如果学生没有
8、提出这三个问题,则教师提出问题,引导学生交流。)问题预设:2,3,5,7本身都是质数,是不能划去的。我们只需要划去质数的倍数就可以了。问题预设:4是2的倍数,所以4的倍数是2的倍数,都已经划去了。同样的道理,6,9的倍数是3的倍数,8,10的倍数是2的倍数,都已经划去了。问题预设:11222,11333,11999,这些都已经划去了。所以只需要划到7的倍数就可以了。在学生交流的基础上,可多指几名学生说说这种方法的具体过程,在实践中理解和掌握方法。师小结:像刚才这样依次划去每个质数的所有倍数(这个数本身除外)的方法叫作“筛法”。先筛掉1,再依次筛掉10以内的质数(2,3,5,7)的所有倍数(它们
9、本身除外),余下的数都是质数。2重温埃氏筛法师:筛法,是求不超过自然数n(n1)的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼发明的,又称埃拉托斯特尼筛子。我们来看一下基本步骤。播放视频“用筛法找出质数”。3举例应用,理解方法师:你们从这张质数表中能找到的最小的质数是几?想一想,最小的合数又是几?预设:最小的质数是2,最小的合数是4。追问:在自然数中,最大的质数和合数分别是几?预设:质数和合数的个数是无限的,所以没有最大的质数,也没有最大的合数。师:89是不是质数?先自己想一想怎么判断,再和同桌交流方法。预设1:根据质数的意义,看89的因数的个数,它只有1和89两个因数,所以89是质数。预设
10、2:对照质数表发现,89是质数。三、课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?什么是质数?什么是合数?怎样判断一个数是质数还是合数?我们是怎样找出100以内的质数的?你还有什么问题?预设1:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数)。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。预设2:(1)通过质数和合数的意义,找一个数的因数的个数:只有两个因数的数是质数,至少有三个因数的数是合数。(2)对照质数表,看里面有没有这个数。预设3:(1)根据质数和合数的意义,可以把每个数都验证一下,看哪些是质数。(2)筛法:先划去1;再划去2的倍数,但2除外;然后划去3,5,7的倍数,3,5,7除外。四、课后任务完成教科书第16页第1、2题。板书设计质数和合数7