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1、教学过程：教学过程：教学方法：教学方法：类比、讨论、练习教学手段：教学手段：多媒体辅助教学教学目标：教学目标：1、用类比的思想方法学习反余弦函数和反正切函数2、理解反余弦函数y=arccosx和反正切函数y=arctanx的概 念，掌握其图像及性质3、掌握符号 arcsinx和arctanx 的 含义，并会用以表示角的 大小教学重点与难点：教学重点与难点：教学重点：反余弦函数y=arccosx和反正切函数y=arctanx 的概念、图像及性质教学难点：公式arccos(-x)=-arccosx的使用 我们已经学习了反正弦函数，知道正弦函数y=sinx(xR)不存在反函数，但在函数的某个单调区间
2、上是存在反函数的 余弦函数y=cosx和正切函数y=tanx是否存在反函数？一、复习引入一、复习引入1、复习： 2、思考：3、讨论：应该选取怎样的区间，使得y=cosx和y=tanx在相应的区间上存在反函数？xOy选择区间依据两个原则：选择区间依据两个原则：1、反余弦函数的定义：二、反余弦函数二、反余弦函数2、反余弦函数的图像与性质：定义域值域单调性奇偶性分段yxo三、反正切函数三、反正切函数1、反正切函数的定义：定义域值域单调性奇偶性分段2、反正切函数的图像与性质：xyo五、课堂练习五、课堂练习ex1、求下列反三角函数的值ex2、求下列各式的值： ex3、化简下列各式： ex4、在ABC中，已知AB=5，BC=12，AC=13， 分别用反正弦函数值、反余弦函数值和反 正切函数值表示A、B、C. ex5、求下列函数的反函数.ex8、求解不等式arccos(2-x)arccos(x-1) 六、例题举隅六、例题举隅
