《一元二次方程应用题的解题步骤》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程应用题的解题步骤（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程应用题的解一元二次方程应用题的解题步骤题步骤学习目标v掌握一元二次方程应用题的解题步骤.v会从不同角度掌握各种类型应用题的解法.v能利用运动的观点解决应用问题.解应用题v列方程解应用题的一般步骤是:v1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?v2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;v3.列:列代数式,列方程;v4.解:解所列的方程;v5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;v6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.v列方程解应用题的关键是:v找出相等关系.自主学习v1、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20
2、%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.自主学习 要设计一本书的封面要设计一本书的封面,封面长封面长27,宽宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一积的四分之一,上、下边衬等宽上、下边衬等宽,左、右边衬等左、右边衬等宽宽,应如何设计四周边衬的宽度应如何设计四周边衬的宽度?2721分析分析:这本书的长宽之比是这本书的长宽之比是9:7,正中央的正中央的矩形两边之比也为矩形两边之比也为9:7,
3、由此判断上下边衬由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为与左右边衬的宽度之比也为9:7解解:设上下边衬的宽为设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为，左右边衬宽为7xcm依题意得依题意得解方程得解方程得(以下同学们自己完成以下同学们自己完成)方程的哪个根合方程的哪个根合乎实际意义乎实际意义?为什么为什么?面面积积问问题题 在宽为在宽为20m, 长为长为32m的矩形地面上修的矩形地面上修筑同样宽的道路筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为要使草坪的面积为540,求两种方案下的道求两种方案下的道路的宽分别为多少？路的宽分别为多少？(32-2x)(20-x)=540(3
4、2-x)(20-x)=540方法：方法： 我们利用我们利用“图形经过移动，图形经过移动，它的面积大小不会改变它的面积大小不会改变”的道理，的道理，把纵、横两条路移动一下，使列把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）的位置修路）几何与方程v1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长. 快乐学习快乐学习400v：1、一块长和宽分别为、一块长和宽分别为40厘米和厘米和250厘米的厘米的长方形铁皮，要在它的四角截
5、去四个相等的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为它的底面积为450平方厘米平方厘米.那么纸盒的高是那么纸盒的高是多少？多少？v 练习：练习：2.如图如图,长方形长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外四周外围环绕着宽度相等的小路围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为已知小路的面积为246m2,求小路的宽度求小路的宽度.ABCD解解: :设小路宽为设小路宽为x x米，米， 则则化简得，化简得，答答:小路的宽为小路的宽为3米米. 快乐学习快乐学习7 7有关有关“动点动点”的运动问题的运动问题”1)
6、1)关键关键 以静代动以静代动 把动的点进行转换把动的点进行转换, ,变为线段的长度变为线段的长度, , 2)2)方法方法 时间变路程时间变路程 求求“动点的运动时间动点的运动时间”可以转化为求可以转化为求“动点动点的运动路程的运动路程”，也是求线段的长度，也是求线段的长度; ;由此由此,学会把动点的问题转化为静点的问题学会把动点的问题转化为静点的问题,是解这类问题的关键是解这类问题的关键.3 3）常找的常找的数量关系数量关系 面积，勾股定理，相似三角形等；面积，勾股定理，相似三角形等；例例1 在矩形在矩形ABCD中中,AB=6cm,BC=12cm,点点P从点从点A开始以开始以1cm/s的速度
7、沿的速度沿AB边向点边向点B移动移动,点点Q从点从点B开始以开始以2cm/s的速度沿的速度沿BC边向点边向点C移动移动,如果如果P、Q分别从分别从A、B同时出同时出发，几秒后发，几秒后 PBQ的面积等于的面积等于8cm2？解：设解：设x秒后秒后 PBQ的面积等于的面积等于8cm2根据题意，得根据题意，得整理，得整理，得解这个方程，得解这个方程，得所以所以2秒或秒或4秒后秒后 PBQ的面的面积等于积等于8cm2例例2：等腰直角：等腰直角 ABC中中,AB=BC=8cm,动点动点P从从A点出发点出发,沿沿AB向向B移动移动,通过点通过点P引平行于引平行于BC,AC的直线与的直线与AC,BC分别分别
8、交于交于R、Q.当当AP等于多少厘米时等于多少厘米时,平行平行四边形四边形PQCR的面积等于的面积等于16cm2?动态几何：动态几何：v1 1、已知：如图、已知：如图3-9-33-9-3所示，在所示，在中，中，. .点从点开始沿边向点点从点开始沿边向点以以1cm/s1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s2cm/s的速度移的速度移动动. .（1 1）如果分别从同时出发，那么几秒后，）如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于的面积等于4cm24cm2？（？（2 2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于于
9、5cm5cm？（？（3 3）在（）在（1 1）中，）中，的面积能否等于的面积能否等于7cm2?7cm2?说明理由说明理由. .1.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式赛制为单循环形式,即每两即每两队之间都赛一场队之间都赛一场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多少个应邀请多少个球队参加比赛球队参加比赛?2.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛每两队之间都赛2场场,计划计划安排安排90场比赛场比赛,应邀请多少个球队参加比赛应邀请多少个球队参加比赛?3.参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共所有人共握手握手10次次,有多
10、少人参加聚会有多少人参加聚会? v4、王红梅同学将、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入含蓄存入“少儿银行少儿银行”，到期后将本金和利息取出，到期后将本金和利息取出，并将其中的并将其中的500元捐给元捐给“希望工程希望工程”，剩余的又全部，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和，这样到期后，可得本金和利息共利息共530元，求第一次存款时的年利率元，求第一次存款时的年利率.（假设不（假设不计利息税）计利息税）v这里要特别注意:在列一元二次方在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求是否符合实际问题的要求 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类似，列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答即审、设、列、解、检、答小结小结 通过这节课的学习活通过这节课的学习活动你有哪些收获？动你有哪些收获？你还有什么想法吗？你还有什么想法吗？结束结束
